第五單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》(核心素養(yǎng)-應(yīng)用意識篇四大題型)單元復(fù)習(xí)講義-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊(蘇教版)(學(xué)生版+解析)

第五單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)精練（知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項(xiàng)精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：本單元旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)生應(yīng)能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算規(guī)則，理解運(yùn)算順序，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。同時，通過解決與生活實(shí)際相關(guān)的問題，學(xué)生應(yīng)能提升數(shù)學(xué)建模能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，形成積極主動探索和解決問題的態(tài)度。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解并掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基本概念和性質(zhì)，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。（2）學(xué)會分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，能夠正確使用括號和運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。（3）能夠?qū)?shí)際問題抽象為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算問題，并能正確解答。（4）培養(yǎng)學(xué)生在解決問題過程中的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。2、整數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)對于分?jǐn)?shù)同樣適用。已知總量求部分量的實(shí)際問題:用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決已知總量求部分量的實(shí)際問題時，要借助線段圖認(rèn)真思考。可以先求出幾分之幾對應(yīng)的量，再求部分量；也可以先求部分量所對應(yīng)的分率，再用“單位‘1’的量×分率”求出部分量。求比一個數(shù)多幾分之幾的問題：已知一個量以及另一個量比它多幾分之幾，求另一個量時，可以列成形如或的算式解題。常考易錯?？家族e題型1：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【典例精講1】（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）一根彩帶長米，先用去它的，再用去米，這根彩帶比原來短了多少米？【答案】米【分析】一根彩帶長米，先用去它的，即用了米，再用去米，兩次一共用了多少米，彩帶比原來就短了多少米，據(jù)此解答?！驹斀狻浚祝┐穑哼@根彩帶比原來短了米。常考易錯?？家族e題型2：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"求比一個數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少"求比一個數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少【典例精講2】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）某工廠第一車間有32人，若從第一車間調(diào)8人到第二車間，則第二車間人數(shù)就比第一車間多。原來第二車間有多少人？【答案】28人【分析】第一車間調(diào)走后的人數(shù)為（32－8）人，把此時第一車間的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算，求出調(diào)入8人后第二車間的人數(shù)，再減去8人，就是原來第二車間的人數(shù)?！驹斀狻?2－8＝24（人）24×（1＋）＝24×＝36（人）36－8＝28（人）答：原來第二車間有28人。?？家族e?？家族e題型6：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"已知比一個數(shù)多/少幾分之幾是多少，求這個數(shù)"已知比一個數(shù)多/少幾分之幾是多少，求這個數(shù)【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇南京·期末）國家推行“雙減”政策切實(shí)減輕同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。小明做了統(tǒng)計記錄，他現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，比過去減少了15分鐘。請你算一算，落實(shí)“雙減”以來小明每天花在作業(yè)上的時間是多少分鐘？【答案】45分鐘【分析】由題意可知，他現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，則現(xiàn)在完成作業(yè)的時間比過去少了（1－），即15分鐘，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，據(jù)此求出原來小明每天花在作業(yè)上的時間，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。【詳解】15÷（1－）＝15÷＝15×4＝60（分鐘）60×＝45（分鐘）答：落實(shí)“雙減”以來小明每天花在作業(yè)上的時間是45分鐘?！军c(diǎn)睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。?？家族e?？家族e題型4：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量"已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量【典例精講4】（23-24六年級下·江蘇蘇州·期末）馬山糧庫要往外地調(diào)運(yùn)一批糧食，已經(jīng)運(yùn)走了還剩48噸。這批糧食一共有多少噸？【答案】120噸【分析】已知這批糧食剩余數(shù)量是48噸，根據(jù)題意可知，48噸占這批糧食的，剩余的數(shù)量除以它所對應(yīng)的分率，即可求出這批糧食的總量?！驹斀狻考Z食總量：（噸）答：這批糧食一共有120噸?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________應(yīng)用題1．媽媽購買家用電器，空調(diào)用了2520元，洗衣機(jī)的價格是空調(diào)的，洗衣機(jī)和空調(diào)一共用了多少錢？2．一根彩帶長米，先用去它的，再用去米，這根彩帶比原來短了多少米？3．甲、乙兩城相距480千米，一輛汽車上午9：00從甲城開往乙城，4小時行了全程的，照這樣計算，這輛汽車在下午三點(diǎn)之前能否到達(dá)乙城？4．豐盛果園今年計劃培育450棵果樹苗，受今年氣候影響，實(shí)際培育的棵數(shù)比計劃少了，實(shí)際培育了多少棵？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再列式解答。）5．六（3）全班共有學(xué)生44人，其中男生占全班人數(shù)的，女生有多少人？6．國家推行“雙減”政策切實(shí)減輕同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。小明做了統(tǒng)計記錄，他現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，比過去減少了15分鐘。請你算一算，落實(shí)“雙減”以來小明每天花在作業(yè)上的時間是多少分鐘？7．如圖，王叔叔騎自行車從甲地去乙地辦事。已知他上坡和下坡共行1600米，甲乙兩地相距多少米？

8．趙老師家到學(xué)校的路程是千米，趙老師騎車去學(xué)校行了全程的，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？（請在圖中用“△”標(biāo)出趙老師現(xiàn)在的大致位置）9．荷花蕩小學(xué)40名學(xué)生在6名老師的帶領(lǐng)下去“水漾年華”進(jìn)行實(shí)踐活動，門票一共用去320元，每張學(xué)生票的價格是成人票的，學(xué)生票和成人票每張各多少元？10．某工廠第一車間有32人，若從第一車間調(diào)8人到第二車間，則第二車間人數(shù)就比第一車間多。原來第二車間有多少人？11．學(xué)校田徑隊(duì)女生人數(shù)原來占，后來又有10名女生參加，這時女生人數(shù)占田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的，現(xiàn)在田徑隊(duì)有男生多少人？12．修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)做20天可以修完，乙隊(duì)獨(dú)做30天可以完成。兩隊(duì)合修多少天可以完成全長的？13．某校六年級有學(xué)生400人，四年級人數(shù)是六年級的，五年級人數(shù)比四年級人數(shù)多。五年級有多少人？14．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉取出放入乙倉，則兩倉庫存糧相等。兩倉庫一共存糧多少噸？15．果品公司運(yùn)來西瓜噸，運(yùn)來的梨比西瓜多，運(yùn)來的桃比梨少噸。運(yùn)來的桃是多少噸？16．學(xué)校買來本故事書，先拿出捐給“希望工程”，剩下的按3∶5的比分給五、六年級，五、六年級各分得多少本？17．工廠運(yùn)來噸煤，用去這堆煤的后，又用去噸。一共用去多少噸煤？18．甲、乙兩個倉庫共存糧2噸，如果甲倉庫給乙倉庫噸，那么兩個倉庫糧食噸數(shù)正好相等，原來甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？19．修一條700米長的公路，已經(jīng)修了20米，再修多少米就正好修了全長的？20．彤彤計劃1周（7天）內(nèi)看完一本300頁的（愛的教育》，第一天看了全書的，剩下每天看42頁，她能否在原定時間內(nèi)看完？21．一臺收割機(jī)小時可收公頃的水稻。照這樣計算，小時能收割多少公頃的水稻？22．星星小學(xué)參加舞蹈社團(tuán)有20人，比參加合唱社團(tuán)的人數(shù)少。參加合唱社團(tuán)有多少人？（先畫線段圖分析，再解答）合唱：舞蹈：23．一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的，這根繩子比原來短了多少米？24．尚莊小學(xué)組織師生400人前往鹽城科技博物館開展研學(xué)活動，剛好坐滿4輛大客車和8輛小客車，小客車的載客人數(shù)是大客車的，每輛大客車和每輛小客車分別載了多少人？25．現(xiàn)在從儀征到南京乘汽車大約需要90分鐘，到2026年7月1日寧揚(yáng)城際輕軌開通運(yùn)營后，時間將縮短，從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要多少分鐘？26．宇航員在月球上的體重只有地球上的。一位宇航員在地球上的體重是千克，到月球上稱，體重減輕了多少千克？27．小明和小軍是同班同學(xué)，課間兩人玩跑步游戲。兩人從一條直跑道的中點(diǎn)同時向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回，兩人在跑道全長的處相遇，這時小明比小軍多跑2米。這條跑道長多少米？28．小紅要打印一本360頁的書稿，第一天打印了這本書稿頁數(shù)的，第二天打印了這本書稿頁數(shù)的。兩天后還剩多少頁書稿沒有打??？29．某農(nóng)場計劃每天耕640公頃耕地，5天耕完，實(shí)際每天比計劃多耕，這樣多少天就能完成任務(wù)？30．某廠第一車間有32人，若從第一車間調(diào)8人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)比第一車間多。原來人數(shù)多的車間比人數(shù)少的車間多多少人？31．順豐運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批糧食，已經(jīng)運(yùn)走了，還剩560噸。這批糧食一共有多少噸？（用方程解）32．客車從甲地，貨車從乙地同時相對開出。6小時后，客車行了全程的，貨車在超過中點(diǎn)45千米處。已知客車每小時比貨車多行15千米，甲乙兩地相距多少千米？33．學(xué)校閱覽室里有很多同學(xué)在看書，其中女生占閱覽室總?cè)藬?shù)的，進(jìn)來8名女生后，這時女生占閱覽室總?cè)藬?shù)的，閱覽室里原來有女生多少人？34．“雙減在行動”我校大力推行特色延時班課程，二年級參加創(chuàng)意繪畫社團(tuán)36人，參加機(jī)器人社團(tuán)是創(chuàng)意繪畫社團(tuán)人數(shù)的，是陶笛社團(tuán)人數(shù)的，參加陶笛社團(tuán)是多少人？35．小明看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了69頁，這本書共有多少頁？第五單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)精練（知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項(xiàng)精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：本單元旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)生應(yīng)能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算規(guī)則，理解運(yùn)算順序，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。同時，通過解決與生活實(shí)際相關(guān)的問題，學(xué)生應(yīng)能提升數(shù)學(xué)建模能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，形成積極主動探索和解決問題的態(tài)度。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解并掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基本概念和性質(zhì)，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。（2）學(xué)會分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，能夠正確使用括號和運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。（3）能夠?qū)?shí)際問題抽象為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算問題，并能正確解答。（4）培養(yǎng)學(xué)生在解決問題過程中的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。2、整數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)對于分?jǐn)?shù)同樣適用。已知總量求部分量的實(shí)際問題:用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決已知總量求部分量的實(shí)際問題時，要借助線段圖認(rèn)真思考?？梢韵惹蟪鰩追种畮讓?yīng)的量，再求部分量；也可以先求部分量所對應(yīng)的分率，再用“單位‘1’的量×分率”求出部分量。求比一個數(shù)多幾分之幾的問題：已知一個量以及另一個量比它多幾分之幾，求另一個量時，可以列成形如或的算式解題。?？家族e?？家族e題型1：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【典例精講1】（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）一根彩帶長米，先用去它的，再用去米，這根彩帶比原來短了多少米？【答案】米【分析】一根彩帶長米，先用去它的，即用了米，再用去米，兩次一共用了多少米，彩帶比原來就短了多少米，據(jù)此解答。【詳解】（米）答：這根彩帶比原來短了米。?？家族e?？家族e題型2：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"求比一個數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少"求比一個數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少【典例精講2】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）某工廠第一車間有32人，若從第一車間調(diào)8人到第二車間，則第二車間人數(shù)就比第一車間多。原來第二車間有多少人？【答案】28人【分析】第一車間調(diào)走后的人數(shù)為（32－8）人，把此時第一車間的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算，求出調(diào)入8人后第二車間的人數(shù)，再減去8人，就是原來第二車間的人數(shù)?！驹斀狻?2－8＝24（人）24×（1＋）＝24×＝36（人）36－8＝28（人）答：原來第二車間有28人。常考易錯?？家族e題型6：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"已知比一個數(shù)多/少幾分之幾是多少，求這個數(shù)"已知比一個數(shù)多/少幾分之幾是多少，求這個數(shù)【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇南京·期末）國家推行“雙減”政策切實(shí)減輕同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。小明做了統(tǒng)計記錄，他現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，比過去減少了15分鐘。請你算一算，落實(shí)“雙減”以來小明每天花在作業(yè)上的時間是多少分鐘？【答案】45分鐘【分析】由題意可知，他現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，則現(xiàn)在完成作業(yè)的時間比過去少了（1－），即15分鐘，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，據(jù)此求出原來小明每天花在作業(yè)上的時間，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可?！驹斀狻?5÷（1－）＝15÷＝15×4＝60（分鐘）60×＝45（分鐘）答：落實(shí)“雙減”以來小明每天花在作業(yè)上的時間是45分鐘?！军c(diǎn)睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。?？家族e?？家族e題型4：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量"已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量【典例精講4】（23-24六年級下·江蘇蘇州·期末）馬山糧庫要往外地調(diào)運(yùn)一批糧食，已經(jīng)運(yùn)走了還剩48噸。這批糧食一共有多少噸？【答案】120噸【分析】已知這批糧食剩余數(shù)量是48噸，根據(jù)題意可知，48噸占這批糧食的，剩余的數(shù)量除以它所對應(yīng)的分率，即可求出這批糧食的總量?！驹斀狻考Z食總量：（噸）答：這批糧食一共有120噸?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________應(yīng)用題1．媽媽購買家用電器，空調(diào)用了2520元，洗衣機(jī)的價格是空調(diào)的，洗衣機(jī)和空調(diào)一共用了多少錢？【答案】4725元【分析】把空調(diào)的價格看作單位“1”，洗衣機(jī)的價格是空調(diào)的，單位“1”已知，用空調(diào)的價格乘，求出洗衣機(jī)的價格，再加上空調(diào)的價格，即是洗衣機(jī)和空調(diào)的總價格。【詳解】2520×＋2520＝2205＋2520＝4725（元）答：洗衣機(jī)和空調(diào)一共用了4725元。2．一根彩帶長米，先用去它的，再用去米，這根彩帶比原來短了多少米？【答案】米【分析】一根彩帶長米，先用去它的，即用了米，再用去米，兩次一共用了多少米，彩帶比原來就短了多少米，據(jù)此解答。【詳解】（米）答：這根彩帶比原來短了米。3．甲、乙兩城相距480千米，一輛汽車上午9：00從甲城開往乙城，4小時行了全程的，照這樣計算，這輛汽車在下午三點(diǎn)之前能否到達(dá)乙城？【答案】不能【分析】用480×，求出汽車4小時行駛的路程。再根據(jù)速度＝路程÷時間，代入數(shù)據(jù)，求出汽車的速度，再根據(jù)時間＝路程÷速度，求出甲城到乙城的時間，進(jìn)而解答?！驹斀狻?80÷（480×÷4）＝480÷（320÷4）＝480÷80＝6（小時）上午9：00＝9時9時＋6小時＝15時＝下午3時。下午三點(diǎn)之前不能到達(dá)乙城。答：這輛汽車在下午三點(diǎn)之前不能到達(dá)乙城?！军c(diǎn)睛】根據(jù)速度、時間、路程三者關(guān)系已經(jīng)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法進(jìn)行解答。4．豐盛果園今年計劃培育450棵果樹苗，受今年氣候影響，實(shí)際培育的棵數(shù)比計劃少了，實(shí)際培育了多少棵？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再列式解答。）【答案】圖見詳解；360棵【分析】把計劃培育的數(shù)量看作單位“1”，實(shí)際培育的棵數(shù)是計劃的（1－），據(jù)此先把線段圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，據(jù)此列式求出實(shí)際培育的棵數(shù)?！驹斀狻咳鐖D：450×（1－）＝450×＝360（棵）答：實(shí)際培育了360棵。【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法。5．六（3）全班共有學(xué)生44人，其中男生占全班人數(shù)的，女生有多少人？【答案】24人【分析】將全班人數(shù)看作單位“1”，男生占全班人數(shù)的，則女生占全班人數(shù)的（1－），全班人數(shù)×女生對應(yīng)分率＝女生人數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?4×（1－）＝44×＝24（人）答：女生有24人?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。6．國家推行“雙減”政策切實(shí)減輕同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。小明做了統(tǒng)計記錄，他現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，比過去減少了15分鐘。請你算一算，落實(shí)“雙減”以來小明每天花在作業(yè)上的時間是多少分鐘？【答案】45分鐘【分析】由題意可知，他現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，則現(xiàn)在完成作業(yè)的時間比過去少了（1－），即15分鐘，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，據(jù)此求出原來小明每天花在作業(yè)上的時間，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可?！驹斀狻?5÷（1－）＝15÷＝15×4＝60（分鐘）60×＝45（分鐘）答：落實(shí)“雙減”以來小明每天花在作業(yè)上的時間是45分鐘?！军c(diǎn)睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。7．如圖，王叔叔騎自行車從甲地去乙地辦事。已知他上坡和下坡共行1600米，甲乙兩地相距多少米？

【答案】2400米【分析】根據(jù)題意可知，把甲乙兩地的距離看作單位“1”，王叔叔從甲地去乙地先騎的，是上坡，騎的是下坡，由此可知，王叔叔一個共騎了這段路的（＋），對應(yīng)的是1600米；用1600÷（＋），即可求出甲乙兩地的距離?！驹斀狻?600÷（＋）＝1600÷＝1600×＝2400（米）答：甲乙兩地相距2400米。【點(diǎn)睛】熟練掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。8．趙老師家到學(xué)校的路程是千米，趙老師騎車去學(xué)校行了全程的，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？（請在圖中用“△”標(biāo)出趙老師現(xiàn)在的大致位置）【答案】千米；畫圖見詳解【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用乘計算出趙老師騎車去學(xué)校行了多少千米，再與全長相減即可；從趙老師家往學(xué)校方向大約在全長的用“△”標(biāo)出即可?！驹斀狻慨媹D如下：－（×）＝－＝（千米）答：距離學(xué)校還有千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠理解題目再解答。9．荷花蕩小學(xué)40名學(xué)生在6名老師的帶領(lǐng)下去“水漾年華”進(jìn)行實(shí)踐活動，門票一共用去320元，每張學(xué)生票的價格是成人票的，學(xué)生票和成人票每張各多少元？【答案】學(xué)生：5元；成人：20元【分析】設(shè)成人票x元，每張學(xué)生的價格是成人票的，則學(xué)生票是x元，6名老師票錢是6x元，40名學(xué)生的票錢是40×x元，門票一共用了320元，即成人票的錢數(shù)＋學(xué)生票的錢數(shù)＝320，列方程：6x＋40×x＝320，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)成人票x元，則學(xué)生票x元。6x＋40×x＝3206x＋10x＝32016x＝320x＝320÷16x＝20學(xué)生票：20×＝5（元）答：學(xué)生票5元，成人票20元?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用學(xué)生票和成人票之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。10．某工廠第一車間有32人，若從第一車間調(diào)8人到第二車間，則第二車間人數(shù)就比第一車間多。原來第二車間有多少人？【答案】28人【分析】第一車間調(diào)走后的人數(shù)為（32－8）人，把此時第一車間的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算，求出調(diào)入8人后第二車間的人數(shù)，再減去8人，就是原來第二車間的人數(shù)?！驹斀狻?2－8＝24（人）24×（1＋）＝24×＝36（人）36－8＝28（人）答：原來第二車間有28人。11．學(xué)校田徑隊(duì)女生人數(shù)原來占，后來又有10名女生參加，這時女生人數(shù)占田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的，現(xiàn)在田徑隊(duì)有男生多少人？【答案】75人【分析】根據(jù)題意可知，可以設(shè)原來田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)有x人，女生人數(shù)原來占，則此時男生生人數(shù)相當(dāng)于總?cè)藬?shù)的1－＝，則男生有x人，后來又有10名女生參加，那么此時的總?cè)藬?shù)是：（x＋10）人，由于此時女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：1－＝，用×（x＋10），即可求出男生人數(shù)，由于男生人數(shù)一直不變，據(jù)此即可列出方程，即x＝×（x＋10），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可，之后用總?cè)藬?shù)乘即可求出男生人數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)有x人。（1－）x＝（1－）×（x＋10）x＝×（x＋10）x＝x＋×10x－x＝x＝x＝÷x＝125125×＝75（人）答：現(xiàn)在田徑隊(duì)有男生75人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，同時要注意男生人數(shù)是固定不變的。12．修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)做20天可以修完，乙隊(duì)獨(dú)做30天可以完成。兩隊(duì)合修多少天可以完成全長的？【答案】10天【分析】甲隊(duì)獨(dú)做20天可以修完，乙隊(duì)獨(dú)做30天可以完成，則甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率分別是、。合作時間＝（合作）工作總量÷工作效率和，據(jù)此用除以兩隊(duì)的工作效率和，即可求出兩隊(duì)合修多少天可以完成全長的。【詳解】÷（＋）＝÷＝10（天）答：兩隊(duì)合修10天可以完成全長的。【點(diǎn)睛】本題考查工程問題。掌握合作時間、工作效率和、合作工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．某校六年級有學(xué)生400人，四年級人數(shù)是六年級的，五年級人數(shù)比四年級人數(shù)多。五年級有多少人？【答案】396人【分析】將六年級人數(shù)看作單位“1”，六年級人數(shù)×四年級對應(yīng)分率＝四年級人數(shù)；再將四年級人數(shù)看作單位“1”，五年級是四年級人數(shù)的（1＋），四年級人數(shù)×五年級對應(yīng)分率＝五年級人數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?00××（1＋）＝360×＝396（人）答：五年級有396人。14．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉取出放入乙倉，則兩倉庫存糧相等。兩倉庫一共存糧多少噸？【答案】50噸【分析】甲倉庫存糧30噸，如果從甲倉庫取出，則甲倉庫還剩下全部的（1－），用30×（1－），求出甲倉庫現(xiàn)存量的數(shù)量，此時兩倉庫存糧相等，再用甲倉庫現(xiàn)在存糧的數(shù)量×2，即可解答。【詳解】30×（1－）×2＝30××2＝25×2＝50（噸）答：兩倉庫一共存量50噸?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出剩下數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。15．果品公司運(yùn)來西瓜噸，運(yùn)來的梨比西瓜多，運(yùn)來的桃比梨少噸。運(yùn)來的桃是多少噸？【答案】噸【分析】由“運(yùn)來的梨比西瓜多”可知，運(yùn)來的西瓜的噸數(shù)是單位“1”，運(yùn)來西瓜噸，單位“1”已知用乘法解答，求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：單位“1”的量×（1＋幾分之幾）。據(jù)此用×（1＋）可求出運(yùn)來的梨的噸數(shù)；再用運(yùn)來的梨的噸數(shù)減噸求出運(yùn)來的桃的噸數(shù)?！驹斀狻俊粒?＋）－＝×－＝2－＝（噸）答：運(yùn)來的桃是噸?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。16．學(xué)校買來本故事書，先拿出捐給“希望工程”，剩下的按3∶5的比分給五、六年級，五、六年級各分得多少本？【答案】五年級240本，六年級400本【分析】把故事書的總本數(shù)看作單位“1”，拿出捐給“希望工程”，則剩下的占總本數(shù)的（1－），根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”，用960乘（1－）即可求出剩下的本數(shù)。剩下的按3∶5的比分給五、六年級，則五年級分得的本數(shù)占剩下本數(shù)的，六年級分得的本數(shù)占剩下本數(shù)的，用剩下的本數(shù)分別乘這兩個分?jǐn)?shù)即可求出五、六年級各分得多少本?！驹斀狻?60×（1－）＝960×＝640（本）五年級：（本）六年級：（本）答：五年級分得240本，六年級分得400本?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和比的綜合應(yīng)用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出剩下的占總本數(shù)的幾分之幾，以及五、六年級分得的本數(shù)各占剩下本數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。17．工廠運(yùn)來噸煤，用去這堆煤的后，又用去噸。一共用去多少噸煤？【答案】噸【分析】由于用去這堆煤的，單位“1”是這堆煤，單位“1”已知，用乘法，即用去的量：×，之后再加上即可求出一共用去多少噸煤?！驹斀狻俊粒剑剑▏崳┐穑阂还灿萌??！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，要注意找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵，同時分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。18．甲、乙兩個倉庫共存糧2噸，如果甲倉庫給乙倉庫噸，那么兩個倉庫糧食噸數(shù)正好相等，原來甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？【答案】甲：噸；乙：噸【分析】設(shè)甲倉庫存糧x噸，則乙倉庫存糧（2－x）噸，如果甲倉庫給乙倉庫噸，兩個倉庫糧食噸數(shù)正好相等，甲倉庫存糧－噸＝乙倉庫存糧＋噸，列方程：x－＝2－x＋，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲倉庫存糧x噸，則乙倉庫存糧（2－x）噸。x－＝2－x＋x＋x＝2＋＋2x＝＋2x＝x＝÷2x＝×x＝乙倉庫：2－＝（噸）答：甲倉庫存糧噸，乙倉庫存糧噸?！军c(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用甲、乙兩個倉庫存糧之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。19．修一條700米長的公路，已經(jīng)修了20米，再修多少米就正好修了全長的？【答案】540米【分析】把全長看作單位“1”，先用分?jǐn)?shù)乘法求出全長的是多少米，再減去已經(jīng)修的20米即可解答?！驹斀狻?00×－20＝560－20＝540（米）答：再修540米就正好修了全長的?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中單位“1”，并根據(jù)題意解題即可。20．彤彤計劃1周（7天）內(nèi)看完一本300頁的（愛的教育》，第一天看了全書的，剩下每天看42頁，她能否在原定時間內(nèi)看完？【答案】能【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書的，則剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的（1－），再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，求出剩下的頁數(shù)；用計劃的天數(shù)減去1天，再乘每天看的頁數(shù)42頁，求出原計劃在剩下天數(shù)中能看的頁數(shù)，與剩下的頁數(shù)進(jìn)行比較即可得解?！驹斀狻?00×（1－）＝300×＝250（頁）（7－1）×42＝6×42＝252（頁）250＜252答：她能在原定時間內(nèi)看完。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，從而解決問題。21．一臺收割機(jī)小時可收公頃的水稻。照這樣計算，小時能收割多少公頃的水稻？【答案】公頃【分析】先求出每小時收割水稻多少公頃，再計算小時收割的水稻是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ü暎┐穑盒r能收割公頃的水稻?！军c(diǎn)睛】本題是正歸一問題，解題思路是先求一個單位的數(shù)量（單一量），再用乘法求出若干個單一量即可。22．星星小學(xué)參加舞蹈社團(tuán)有20人，比參加合唱社團(tuán)的人數(shù)少。參加合唱社團(tuán)有多少人？（先畫線段圖分析，再解答）合唱：舞蹈：【答案】圖見詳解；25人【分析】把合唱社團(tuán)的人數(shù)看作單位“1”，畫一條線段表示，把它平均分成5份，這條線段標(biāo)準(zhǔn)“？”，再畫與之相同的線段表示舞蹈社團(tuán)人數(shù)，前4份用實(shí)線，標(biāo)注“20人”，后1份表示“比參加合唱社團(tuán)的人數(shù)少”，用虛線；據(jù)此畫出圖分析；再用舞蹈社團(tuán)的人數(shù)除以（1－），即可求出參加合唱社團(tuán)的人數(shù)。【詳解】20÷（1－）＝20÷＝20×＝25（人）答：參加合唱社團(tuán)有25人?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的知識進(jìn)行解答。23．一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的，這根繩子比原來短了多少米？【答案】49米【分析】一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的，先求兩次一共剪去這根繩子的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求解即可?！驹斀狻?6×（＋）＝56×＝49（米）答：這根繩子比原來短了49米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法意義的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解剪去的實(shí)際上即是比原來短的米數(shù)。24．尚莊小學(xué)組織師生400人前往鹽城科技博物館開展研學(xué)活動，剛好坐滿4輛大客車和8輛小客車，小客車的載客人數(shù)是大客車的，每輛大客車和每輛小客車分別載了多少人？【答案】大客車：60人；小客車：20人【分析】根據(jù)題意，設(shè)每輛大客車載了x人，4輛大客車載了4x人；小客車的載客人數(shù)是大客車的，則小客車載了x人；8輛小客車載了（x×8）人，師生400人，即大客車載了的人數(shù)＋小客車載了的人數(shù)＝400，列方程：4x＋x×8＝400，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)大客車載了x人，則小客車載了x人。4x＋x×8＝4004x＋x＝400x＝400x＝400÷x＝400×x＝60小客車載了：60×＝20（人）答：每輛大客車載了60人，每輛小客車載了20人?！军c(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用大客車和小客車載人之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。25．現(xiàn)在從儀征到南京乘汽車大約需要90分鐘，到2026年7月1日寧揚(yáng)城際輕軌開通運(yùn)營后，時間將縮短，從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要多少分鐘？【答案】30分鐘【分析】根據(jù)題意，把從儀征到南京乘汽車的時間看作單位“1”，到2026年7月1日寧揚(yáng)城際輕軌開通運(yùn)營后，時間將縮短，所用時間為（1－），再用從儀征到南京乘汽車大約需要時間×（1－），即90×（1－），即可求出從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要時間。【詳解】90×（1－）＝90×＝30（分鐘）答：從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要30分鐘。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出實(shí)際用的時間是原來時間的幾分之幾，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的知識進(jìn)行解答。26．宇航員在月球上的體重只有地球上的。一位宇航員在地球上的體重是千克，到月球上稱，體重減輕了多少千克？【答案】60千克【分析】已知宇航員在月球上的體重只有地球上的，用72乘即可求出宇航員在月球上的體重。最后用地球上的體重減去月球上的體重?！驹斀狻?2－72×＝72－12＝60（千克）答：體重減輕了60千克。【點(diǎn)睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出宇航員在月球上的體重。27．小明和小軍是同班同學(xué)，課間兩人玩跑步游戲。兩人從一條直跑道的中點(diǎn)同時向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回，兩人在跑道全長的處相遇，這時小明比小軍多跑2米。這條跑道長多少米？【答案】10米【分析】兩人從一條直跑道的中點(diǎn)同時向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回時，兩人各跑了全程的，當(dāng)兩人在跑道全長的處相遇時，小明應(yīng)該跑了全程的（＋），小軍應(yīng)跑了全程的：＋（1－），求出小明比小軍多跑的距離也就是2米占的分率，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答?！驹斀狻?－＝2÷＝2÷＝2÷＝10（米）答：這條跑道長10米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出2米占這條跑道的分率。28．小紅要打印一本360頁的書稿，第一天打印了這本書稿頁數(shù)的，第二天打印了這本書稿頁數(shù)的。兩天后還剩多少頁書稿沒有打印？【答案】210頁【分析】把這本書稿的總頁數(shù)看作單位“1”，則兩天后剩下總頁數(shù)的（1－－）。已知總頁數(shù)是360頁，用360乘（1－－）即可求出兩天后還剩多少頁書稿沒有打印【詳解】360×（1－－）＝360×＝210（頁）答：兩天后還剩210頁書稿沒有打印?！军c(diǎn)睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，因此求出兩天后剩下總頁數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。29．某農(nóng)場計劃每天耕640公頃耕地，5天耕完，實(shí)際每天比計劃多耕，這樣多少天就能完成任務(wù)？【答案】4天【分析】用640乘5即可求出一共有多少耕地。計劃每天耕640公頃耕地，實(shí)際每天比計劃多耕，據(jù)此把計劃每天耕地的面積看作單位“1”，則實(shí)際每天耕地面積是計劃的（1＋），用640乘（1＋）即可求出實(shí)際每天的耕地面積。最后用耕地的總面積除以實(shí)際每天的耕地面積即可求出多少天就能完成任務(wù)?！驹斀狻?40×5＝3200（公頃）640×（1＋）＝640×＝800（公頃）3200÷800＝4（天）答：這樣4天就能完成任務(wù)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，先求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計算，據(jù)此求出實(shí)際每天的耕地面積是解題的關(guān)鍵。30．某廠第一車間有32人，若從第一車間調(diào)8人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)比第一車間多。原來人數(shù)多的車間比人數(shù)少的車間多多少人？【答案】4人【分析】第一車間原有32人，調(diào)8人到第二車間后，第一車間現(xiàn)有32－8＝24（人）。這時第二車間的人數(shù)比第一車間多，把第一車間的現(xiàn)有人數(shù)看作單位“1”，則第二車間現(xiàn)有人數(shù)是第一車間現(xiàn)有人數(shù)的（1＋），用24乘（1＋）即可求出第二車間的現(xiàn)有人數(shù)，再減去8求出第二車間的原有人數(shù)。最后把兩個車間的原有人數(shù)相減即可解答?！驹斀狻?2－8＝24（人）24×（1＋）－8＝24×－8＝36－8＝28（