第五單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》(核心素養(yǎng)-填空題篇四大題型)單元復(fù)習(xí)講義-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(蘇教版)(學(xué)生版+解析)

第五單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項(xiàng)精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：本單元旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)生應(yīng)能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算規(guī)則，理解運(yùn)算順序，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，通過(guò)解決與生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)能提升數(shù)學(xué)建模能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，形成積極主動(dòng)探索和解決問(wèn)題的態(tài)度。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解并掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基本概念和性質(zhì)，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。（2）學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，能夠正確使用括號(hào)和運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（3）能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算問(wèn)題，并能正確解答。（4）培養(yǎng)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。2、整數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用。已知總量求部分量的實(shí)際問(wèn)題:用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決已知總量求部分量的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要借助線段圖認(rèn)真思考?？梢韵惹蟪鰩追种畮讓?duì)應(yīng)的量，再求部分量；也可以先求部分量所對(duì)應(yīng)的分率，再用“單位‘1’的量×分率”求出部分量。求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的問(wèn)題：已知一個(gè)量以及另一個(gè)量比它多幾分之幾，求另一個(gè)量時(shí)，可以列成形如或的算式解題。?？家族e(cuò)常考易錯(cuò)題型1：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【典例精講1】（23-24六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）小華看一本故事書，已看了36頁(yè)，相當(dāng)于全書的，已看的頁(yè)數(shù)是沒(méi)看的()，全書共有()頁(yè)?！敬鸢浮?1【分析】把這本故事書的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用1－，求出沒(méi)看頁(yè)數(shù)占全書的分率，再用已看頁(yè)數(shù)占全書的分率÷沒(méi)看頁(yè)數(shù)占全書的分率，求出已看的頁(yè)數(shù)是沒(méi)看的幾分之幾；再用已看的頁(yè)數(shù)÷已看頁(yè)數(shù)占全書的分率，即可求出這本故事書的總頁(yè)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝×＝36÷＝36×＝81（頁(yè)）小華看一本故事書，已看了36頁(yè)，相當(dāng)于全書的，已看的頁(yè)數(shù)是沒(méi)看的，全書共有81頁(yè)。常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型2：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少"求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少【典例精講2】（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）2噸水泥增加噸是()噸，2噸水泥增加它的是()噸。【答案】3【分析】根據(jù)加法的意義，用2＋求出2噸水泥增加噸是多少噸；將2噸水泥看成單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2×求出2噸的是多少，再加上2噸即可?！驹斀狻?＋＝（噸）2＋2×＝2＋1＝3（噸）2噸水泥增加噸是噸，2噸水泥增加它的是3噸?！军c(diǎn)睛】解題時(shí)要明確分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型3：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法"整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法【典例精講3】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）小馬虎計(jì)算（a＋）×30錯(cuò)誤地算成了a＋×30，計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果相差()。【答案】29a【分析】根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，求出（a＋）×30的正確解法，再與錯(cuò)誤的算出求差，即可求解。【詳解】（a＋）×30＝a×30＋×30a×30＋×30－（a＋×30）＝a×30－a＋×30－×30＝29a所以，計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果相差29a。?？家族e(cuò)常考易錯(cuò)題型4：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"已知比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"已知比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）比24噸少噸是()，24噸比()噸少?！敬鸢浮繃?2【分析】根據(jù)減法的意義，用24－即可解答；將未知量看成單位“1”，24噸對(duì)應(yīng)未知量的1－＝，求未知量用24÷計(jì)算；據(jù)此解答?！驹斀狻?4－＝23（噸）24÷（1－）＝24÷＝24×＝32（噸）即比24噸少噸是23，24噸比32噸少?！军c(diǎn)睛】解題時(shí)要分清分?jǐn)?shù)帶單位與不帶單位的區(qū)別，分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，不帶單位表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________填空題1．（22-23六年級(jí)上·江蘇常州·期末）一根電線長(zhǎng)25米，第一次用去，第二次用去米，用去了()米。2．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)），運(yùn)用了乘法()律，用字母表示：。3．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)），運(yùn)用了乘法()律，用字母表示：。4．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）30的是()，比30多的數(shù)是()。5．（24-25六年級(jí)上·江蘇蘇州·期中）學(xué)校舞蹈隊(duì)有男生16人，男生人數(shù)是女生的。女生和男生一共有()人，男生比女生少()人。6．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）六年級(jí)學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)興趣小組，參加的同學(xué)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的，后來(lái)又有40人參加，這時(shí)參加的同學(xué)與未參加的人數(shù)比是3∶4，六年級(jí)一共有()人。7．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）18噸比()噸多，比49千米少的是()千米。8．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）一支鋼筆和6支自動(dòng)鉛筆，一共用去30元，自動(dòng)鉛筆的單價(jià)是鋼筆單價(jià)的，則鋼筆每支()元，自動(dòng)鉛筆每支()元。9．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）2噸水泥增加噸是()噸，2噸水泥增加它的是()噸。10．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）蝸牛每分鐘爬米，平均每秒爬()米。一堆米噸，用去，還剩()噸。11．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）一個(gè)分?jǐn)?shù)與它本身相加、相減、相除，把所得的和、差、商相加，結(jié)果是，這個(gè)分?jǐn)?shù)是。12．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）響水縣是中國(guó)西蘭花之鄉(xiāng)，西蘭花產(chǎn)業(yè)鏈已成為富民增收的幸福產(chǎn)業(yè)，種植戶李大爺開(kāi)心的說(shuō)：“我家今年的收入比去年增加了”。這句話中是把()看作單位“1”，()×＝()。13．（23-24六年級(jí)上·江蘇泰州·期中）一批水果，第一天售出，第二天售出余下的，剩下這批水果的。14．（23-24六年級(jí)上·江蘇徐州·期中）400千克的是()千克；比400千克多是()千克；()千克的是400千克；比()千克多千克是400千克。15．（23-24六年級(jí)上·江蘇連云港·期中）一根彩帶長(zhǎng)15米，第一次用去它的，第二次用去米，兩次一共用去()米。16．（23-24六年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）有甲、乙、丙三根彩帶。甲彩帶長(zhǎng)32米，乙彩帶比甲彩帶長(zhǎng)，乙彩帶長(zhǎng)()米；丙彩帶比乙彩帶短，丙彩帶長(zhǎng)()米。17．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少6，甲數(shù)是()。18．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）在括號(hào)里填上“＋”“－”“×”或“÷”，使等式成立。()()()＝119．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)），運(yùn)用了乘法()律，用字母表示：。20．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是米，寬是長(zhǎng)的，周長(zhǎng)是()米，面積是()平方米。21．（22-23六年級(jí)上·江蘇·期末）一根彩帶長(zhǎng)20米第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去()米，還剩下()米。22．（22-23六年級(jí)上·江蘇·期末）甲、乙兩車從A、B兩城相向而行，相遇時(shí)甲車行了全程的少35千米，乙車行了全程的一半，全程長(zhǎng)()千米。23．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）小馬虎計(jì)算（a＋）×30錯(cuò)誤地算成了a＋×30，計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果相差()。24．（23-24六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）小馬虎在計(jì)算（a＋）×5時(shí)，把括號(hào)漏看了，這樣算出結(jié)果與正確結(jié)果相差()。25．（23-24六年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）六（1）班有48位同學(xué)，踴躍訂少兒讀物，有的同學(xué)訂《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》，的同學(xué)訂《小學(xué)生英語(yǔ)報(bào)》，兩種報(bào)紙都訂的至少()人，兩種報(bào)紙都不訂的最多()人。第五單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》單元復(fù)習(xí)講義（講義）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項(xiàng)精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：本單元旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)生應(yīng)能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算規(guī)則，理解運(yùn)算順序，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，通過(guò)解決與生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)能提升數(shù)學(xué)建模能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，形成積極主動(dòng)探索和解決問(wèn)題的態(tài)度。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解并掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基本概念和性質(zhì)，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。（2）學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，能夠正確使用括號(hào)和運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（3）能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算問(wèn)題，并能正確解答。（4）培養(yǎng)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。2、整數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用。已知總量求部分量的實(shí)際問(wèn)題:用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決已知總量求部分量的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要借助線段圖認(rèn)真思考。可以先求出幾分之幾對(duì)應(yīng)的量，再求部分量；也可以先求部分量所對(duì)應(yīng)的分率，再用“單位‘1’的量×分率”求出部分量。求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的問(wèn)題：已知一個(gè)量以及另一個(gè)量比它多幾分之幾，求另一個(gè)量時(shí)，可以列成形如或的算式解題。?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型1：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【典例精講1】（23-24六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）小華看一本故事書，已看了36頁(yè)，相當(dāng)于全書的，已看的頁(yè)數(shù)是沒(méi)看的()，全書共有()頁(yè)?！敬鸢浮?1【分析】把這本故事書的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用1－，求出沒(méi)看頁(yè)數(shù)占全書的分率，再用已看頁(yè)數(shù)占全書的分率÷沒(méi)看頁(yè)數(shù)占全書的分率，求出已看的頁(yè)數(shù)是沒(méi)看的幾分之幾；再用已看的頁(yè)數(shù)÷已看頁(yè)數(shù)占全書的分率，即可求出這本故事書的總頁(yè)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝×＝36÷＝36×＝81（頁(yè)）小華看一本故事書，已看了36頁(yè)，相當(dāng)于全書的，已看的頁(yè)數(shù)是沒(méi)看的，全書共有81頁(yè)。常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型2：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少"求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少【典例精講2】（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）2噸水泥增加噸是()噸，2噸水泥增加它的是()噸?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)加法的意義，用2＋求出2噸水泥增加噸是多少噸；將2噸水泥看成單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2×求出2噸的是多少，再加上2噸即可?！驹斀狻?＋＝（噸）2＋2×＝2＋1＝3（噸）2噸水泥增加噸是噸，2噸水泥增加它的是3噸?！军c(diǎn)睛】解題時(shí)要明確分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型3：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法"整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法【典例精講3】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）小馬虎計(jì)算（a＋）×30錯(cuò)誤地算成了a＋×30，計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果相差()?！敬鸢浮?9a【分析】根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，求出（a＋）×30的正確解法，再與錯(cuò)誤的算出求差，即可求解。【詳解】（a＋）×30＝a×30＋×30a×30＋×30－（a＋×30）＝a×30－a＋×30－×30＝29a所以，計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果相差29a。?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型4：\t"/xxsx/zj104427/_blank"\o"已知比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"已知比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）比24噸少噸是()，24噸比()噸少。【答案】噸32【分析】根據(jù)減法的意義，用24－即可解答；將未知量看成單位“1”，24噸對(duì)應(yīng)未知量的1－＝，求未知量用24÷計(jì)算；據(jù)此解答?！驹斀狻?4－＝23（噸）24÷（1－）＝24÷＝24×＝32（噸）即比24噸少噸是23，24噸比32噸少?！军c(diǎn)睛】解題時(shí)要分清分?jǐn)?shù)帶單位與不帶單位的區(qū)別，分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，不帶單位表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________填空題1．（22-23六年級(jí)上·江蘇常州·期末）一根電線長(zhǎng)25米，第一次用去，第二次用去米，用去了()米?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@根電線的長(zhǎng)度看作單位“1”，第一次用去，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用這根電線的長(zhǎng)度乘，即可求出第一次用去的長(zhǎng)度，再加上第二次用去的米，即可求出用去的總長(zhǎng)度?！驹斀狻?5×＋＝5＋＝（米）即用去了米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。2．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)），運(yùn)用了乘法()律，用字母表示：。【答案】交換ab＝ba【分析】乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。據(jù)此解答?！驹斀狻浚\(yùn)用了乘法交換律，用字母表示：ab＝ba。3．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)），運(yùn)用了乘法()律，用字母表示：?！敬鸢浮糠峙洌╝＋b）c＝ac＋bc【分析】根據(jù)乘法分配律的定義：兩個(gè)數(shù)的和或差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加或相減。據(jù)此解答?！驹斀狻?，運(yùn)用了乘法分配律，用字母表示：（a＋b）c＝ac＋bc。4．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）30的是()，比30多的數(shù)是()?！敬鸢浮?242【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法；求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)加上這個(gè)數(shù)的幾分之幾，據(jù)此解答即可。【詳解】所以30的是12，比30多的數(shù)是42。5．（24-25六年級(jí)上·江蘇蘇州·期中）學(xué)校舞蹈隊(duì)有男生16人，男生人數(shù)是女生的。女生和男生一共有()人，男生比女生少()人?！敬鸢浮?664【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生的，對(duì)應(yīng)的是男生人數(shù)，求單位“1”，用男生人數(shù)÷，求出女生人數(shù)，再用男生人數(shù)＋女生人數(shù)，求出女生和男生一共有多少人；再用女生人數(shù)－男生人數(shù)，即可求出男生比女生少的人數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】16÷＋16＝16×5＋16＝80＋16＝96（人）80－16＝64（人）學(xué)校舞蹈隊(duì)有男生16人，男生人數(shù)是女生的。女生和男生一共有96人，男生比女生少64人。6．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）六年級(jí)學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)興趣小組，參加的同學(xué)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的，后來(lái)又有40人參加，這時(shí)參加的同學(xué)與未參加的人數(shù)比是3∶4，六年級(jí)一共有()人。【答案】420【分析】把六年級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，參加的同學(xué)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的，后來(lái)又有40人參加，現(xiàn)在的人數(shù)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的；現(xiàn)在的人數(shù)比原來(lái)增加了（－），對(duì)應(yīng)的是40人，求單位“1”，用40÷（－），即可求出六年級(jí)的總?cè)藬?shù)?！驹斀狻?0÷（－）＝40÷（－）＝40÷（－）＝40÷＝40×＝420（人）六年級(jí)一共有420人?！军c(diǎn)睛】根據(jù)六年級(jí)總?cè)藬?shù)不變，找出后來(lái)又參加人數(shù)對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。7．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）18噸比()噸多，比49千米少的是()千米。【答案】1242【分析】將未知量看成單位“1”，18噸比未知量多，則18噸是未知量的1＋，求未知量用18÷（1＋）計(jì)算；將49千米看成單位“1”，未知量比49千米少，則未知量是49千米的1－，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用49×（1－）求出未知量；據(jù)此解答。【詳解】＝＝12（噸）＝＝42（千米）18噸比12噸多。比49千米少的是42千米。【點(diǎn)睛】本題考查“求比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少，及已知比一個(gè)數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的靈活應(yīng)用。8．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）一支鋼筆和6支自動(dòng)鉛筆，一共用去30元，自動(dòng)鉛筆的單價(jià)是鋼筆單價(jià)的，則鋼筆每支()元，自動(dòng)鉛筆每支()元?！敬鸢浮?4【分析】設(shè)鋼筆的單價(jià)是x元，自動(dòng)鉛筆的單價(jià)是鋼筆單價(jià)的，則自動(dòng)鉛筆的單價(jià)是x元；6支自動(dòng)鉛筆的價(jià)錢是（6×x）元，一支鋼筆和6支自動(dòng)鉛筆一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)鋼筆的單價(jià)是x元，則自動(dòng)鉛筆的單價(jià)是x元。x＋6×x＝30x＋4x＝305x＝30x＝30÷5x＝6自動(dòng)鉛筆：6×＝4（元）支鋼筆和6支自動(dòng)鉛筆，一共用去30元，自動(dòng)鉛筆的單價(jià)是鋼筆單價(jià)的，則鋼筆每支6元，自動(dòng)鉛筆每支4元?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，進(jìn)而解答。9．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）2噸水泥增加噸是()噸，2噸水泥增加它的是()噸?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)加法的意義，用2＋求出2噸水泥增加噸是多少噸；將2噸水泥看成單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2×求出2噸的是多少，再加上2噸即可。【詳解】2＋＝（噸）2＋2×＝2＋1＝3（噸）2噸水泥增加噸是噸，2噸水泥增加它的是3噸?！军c(diǎn)睛】解題時(shí)要明確分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。10．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）蝸牛每分鐘爬米，平均每秒爬()米。一堆米噸，用去，還剩()噸?！敬鸢浮俊痉治觥?分鐘＝60秒，用蝸牛一分鐘爬的路程÷60秒，即÷60解答；把這堆米的總質(zhì)量看作單位“1”，用去，還剩下（1－），用這堆米的總質(zhì)量×（1－），即可求出剩下的質(zhì)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?分＝60秒÷60＝×＝（米）×（1－）＝×＝（噸）蝸牛每分鐘爬米，平均每秒爬米。一堆米噸，用去，還剩噸。【點(diǎn)睛】本題考查速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。11．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）一個(gè)分?jǐn)?shù)與它本身相加、相減、相除，把所得的和、差、商相加，結(jié)果是，這個(gè)分?jǐn)?shù)是?！敬鸢浮俊痉治觥恳粋€(gè)數(shù)＋它本身＝這個(gè)數(shù)的2倍，一個(gè)數(shù)－它本身＝0，一個(gè)數(shù)÷它本身＝1，據(jù)此用（和、差、商相加的結(jié)果－1）＝這個(gè)分?jǐn)?shù)的2倍，再除以2就是這個(gè)分?jǐn)?shù)。【詳解】（－1）÷2＝÷2＝×＝這個(gè)分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是明確特殊的加、減和除法的結(jié)果，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。12．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）響水縣是中國(guó)西蘭花之鄉(xiāng)，西蘭花產(chǎn)業(yè)鏈已成為富民增收的幸福產(chǎn)業(yè)，種植戶李大爺開(kāi)心的說(shuō)：“我家今年的收入比去年增加了”。這句話中是把()看作單位“1”，()×＝()?！敬鸢浮咳ツ甑氖杖肴ツ甑氖杖虢衲瓯热ツ暝黾拥氖杖搿痉治觥扛鶕?jù)判斷單位“1”的方法：一般是把比、占、是、相當(dāng)于，后面的量看作單位“1”，即把去年的收入看作單位“1”，平均分成10份，今年比去年增加1份，則今年的收入是10＋1＝11份，用去年的收入×＝今年比去年增加的收入；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫悍N植戶李大爺開(kāi)心的說(shuō)：“我家今年的收入比去年增加了”。這句話中是把去年的收入看作單位“1”，去年的收入×＝今年比去年增加的收入。13．（23-24六年級(jí)上·江蘇泰州·期中）一批水果，第一天售出，第二天售出余下的，剩下這批水果的?！敬鸢浮俊痉治觥堪言瓉?lái)水果的總量看作單位“1”，第一天售出之后，還剩（1－），第二天售出余下的，，也就是售出（1－）的，此時(shí)還剩下（1－）×（1－），據(jù)此解答。【詳解】（1－）×（1－）＝×＝一批水果，第一天售出，第二天售出余下的，剩下這批水果的。14．（23-24六年級(jí)上·江蘇徐州·期中）400千克的是()千克；比400千克多是()千克；()千克的是400千克；比()千克多千克是400千克?！敬鸢浮?50650640【分析】（1）求400千克的是多少千克，把400千克看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求解。（2）求比400千克多是多少千克，把400千克看作單位“1”，則要求的質(zhì)量是400千克的（1＋），單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求解。（3）求多少千克的是400千克，把要求的質(zhì)量看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解；（4）求比多少千克多千克是400千克，即要求的質(zhì)量比400千克少千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義求解。【詳解】（1）400×＝250（千克）400千克的是250千克；（2）400×（1＋）＝400×＝650（千克）比400千克多是650千克；（3）400÷＝400×＝640（千克）640千克的是400千克；（4）400－＝（千克）比千克多千克是400千克。15．（23-24六年級(jí)上·江蘇連云港·期中）一根彩帶長(zhǎng)15米，第一次用去它的，第二次用去米，兩次一共用去()米?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@根彩帶總長(zhǎng)度看作單位“1”，第一次用去它的，用總長(zhǎng)度15乘，所得結(jié)果即為第一次用去多少米，再加上第二次用去米，兩次用去的長(zhǎng)度相加即可?！驹斀狻浚祝┮虼藘纱我还灿萌ッ?。16．（23-24六年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）有甲、乙、丙三根彩帶。甲彩帶長(zhǎng)32米，乙彩帶比甲彩帶長(zhǎng)，乙彩帶長(zhǎng)()米；丙彩帶比乙彩帶短，丙彩帶長(zhǎng)()米。【答案】4030【分析】對(duì)于乙彩帶的長(zhǎng)度：已知乙彩帶比甲彩帶長(zhǎng)，這里把甲彩帶的長(zhǎng)度看作單位“1”。那么乙彩帶的長(zhǎng)度是甲彩帶的（1＋）。求乙彩帶的長(zhǎng)度，就是求32米的（1＋）是多少，用乘法計(jì)算。對(duì)于丙彩帶的長(zhǎng)度：已知丙彩帶比乙彩帶短，此時(shí)把乙彩帶的長(zhǎng)度看作單位“1”。那么丙彩帶的長(zhǎng)度是乙彩帶的（1－）。先求出乙彩帶的長(zhǎng)度，再求丙彩帶的長(zhǎng)度，同樣用乘法計(jì)算?！驹斀狻壳笠也蕩У拈L(zhǎng)度：32×（1＋）＝32×＝40（米）求丙彩帶的長(zhǎng)度：40×（1－）＝40×＝30（米）乙彩帶長(zhǎng)40米，丙彩帶長(zhǎng)30米。17．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少6，甲數(shù)是()?！敬鸢浮?4【分析】乙數(shù)比甲少6，即甲數(shù)比乙數(shù)多6，又因?yàn)榧讛?shù)比乙數(shù)多，把乙數(shù)看作單位“1”，那么6對(duì)應(yīng)的分率是，然后用6除以即可求出乙數(shù)，乙數(shù)加6即可求得甲數(shù)?！驹斀狻?÷＋6＝8＋6＝14所以甲數(shù)是14。18．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)）在括號(hào)里填上“＋”“－”“×”或“÷”，使等式成立。()()()＝1【答案】÷＋－【分析】根據(jù)題意，運(yùn)用四則混合運(yùn)算法則，嘗試運(yùn)用除法先得到，÷＝×2＝1，如果想結(jié)果等于1，需要在下一步＋，即為1＋＝1，然后再減去即可，據(jù)此解答。【詳解】÷＋－＝×2＋－＝1＋－＝1－1＝1÷＋－＝1等式成立。（答案不唯一）19．（24-25六年級(jí)上·江蘇·課后作業(yè)），運(yùn)用了乘法()律，用字母表示：?！敬鸢浮拷Y(jié)合（a×b）×c＝a×（b×c）【分析】觀察等式特點(diǎn)：左邊式子（×）×，先計(jì)算與的乘積，再與相乘；右邊式子×（×），先計(jì)算與的乘積，再與相乘。結(jié)果相等，這是三個(gè)數(shù)相乘，改變了運(yùn)算順序但結(jié)果不變，符合乘法結(jié)合律的特征。據(jù)此解答?！驹斀狻窟\(yùn)用了乘法結(jié)合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。20．（24-25六年級(jí)上·江蘇·單元測(cè)試）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是米，寬是長(zhǎng)的，周長(zhǎng)是()米，面積是()平方米?！敬鸢浮俊痉治觥壳笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算；長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此求出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積即可?！驹斀狻繉挘海祝┲荛L(zhǎng)：（米）面積：（平方米）周長(zhǎng)是米，面積是平方米。21．（22-23六年級(jí)上·江蘇·期末）一根彩帶長(zhǎng)20米第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去()米，還剩下()米?！敬鸢浮?5【分析】把這根彩帶長(zhǎng)度看作單位“1”，第一次用去它的，還剩（1－），用彩帶的長(zhǎng)度×（1－），求出彩帶剩下的長(zhǎng)度，再用剩下的長(zhǎng)度×，求出第二次用去的長(zhǎng)度，再用第一次剩下的長(zhǎng)度－第二次用去的長(zhǎng)度，即可求出第二次用去后，剩下的長(zhǎng)度。【詳解】20×（1－）×＝20××＝10×＝5