《分解因式-提公因式法》說課稿

《分解因式——用提公因式法》說課稿說課人：四棵中學周百花課題：《因式分解》第一課時教材：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級上冊第十五章第4節(jié)P165~166面?！兑蚴椒纸狻返谝徽n時“因式分解的意義及用提公因式法分解因式”，下面我從：教材分析、目標分析、教學過程、教法與學法及評價等五部分來說這一節(jié)課，其中教學過程分為：復舊孕新、類比引入、學習新知、鞏固新知、自主小結(jié)及學生作業(yè)6個部分，整個過程以計算題為載體，讓學生在已有知識的基礎上認識新的知識。一、教材分析：1．教材的地位及作用：因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學習分式的基礎，又在代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應用，它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想貫穿后繼學習的各種因式分解方法。2．教學重點：了解因式分解的意義，會用提公因式法分解因式。3．教學難點：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系。二、目標分析：1．知識與能力目標：了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系，學會用提取公因式方法分解因式。2．過程與方法：經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，通過與多項式的乘法相比較，發(fā)展逆向思維能力。3．情感態(tài)度與價值觀：在探索因式分解的方法的活動中，培養(yǎng)學生有條理的思考、表達與交流的能力，培養(yǎng)積極的進取意識，體會數(shù)學知識的內(nèi)在含義與價值。三、過程分析：《數(shù)學課程標準》明確指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人”為了向?qū)W生提供更多從事數(shù)學活動的機會，我將本節(jié)課的教學過程設定為以下六個環(huán)節(jié)，分別為復舊孕新、類比引入、學習新知、鞏固新知、自主小結(jié)及學生作業(yè)。1．復舊孕新，算一算（看誰算得快）①-25×4+75×4②ａ（m+n）③（ａ+1）（ａ-2）④（x-2y）2 [設計意圖]通過算一算，讓學生用已有知識解決問題，感受數(shù)學知識給自己帶來收獲的愉快，同時為后面學習新知作出鋪墊。2．類比引入，填一填①將60分解成質(zhì)數(shù)的乘積的形式為：。②將99分解成質(zhì)數(shù)的乘積的形式為：。③將x2＋x寫成整式的乘積的形式為：。X2－1寫成整式的乘積的形式為：。[設計意圖]讓學生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓學生體會數(shù)學思想——類比思想。3．學習新知，議一議：（1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解。①（x＋1）（x―1）＝x2―1②7x―7＝7（x―1）③x2―4y2＝（x＋2y）（x―2y）④2x（x―3y）＝2x2－6xy⑤y2＋x2－4＝y(tǒng)2＋（x－2）（x＋2）[設計意圖]使學生從感性到理性理解因式分解的意義，認識因式分解這種變形的特征。（2）小組活動，共同探究：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？（互逆變形）[設計意圖]通過小組活動，激發(fā)學生學習的積極性，鼓勵學生參與探究，、合作交流，讓學生自我思考歸納總結(jié)，體會數(shù)學的價值。（3）你能很快地把下列各式進行因式分解嗎？說說你的理由。①5a＋5b＋5c＝②3x－3＝③ma＋mb＋mc＝④ab2－a2b＝[設計意圖]利用數(shù)學情景，激發(fā)學生探究知識的欲望，逐步推導歸納得出結(jié)論。（4）運用新知，教學例題4．鞏固新知，練一練：p167/1[設計意圖]與例題配套的練習題，要求學生獨立完成，學練結(jié)合，落實本節(jié)課的重點。5．自主小結(jié)，說一說：[設計意圖]訓練學生概括歸納能力，有助于學生把所學的知識條理化系統(tǒng)化。6．學生作業(yè)，做一做p170/1p167/2、3[設計意圖]鞏固所學新知，讓學生感受成功的喜悅，再次體會數(shù)學知識的價值。四、教法與學法分析：采用對比、類比、嘗試教學，以學生為主體，教師為主導，引導學生“動手實踐，自主探索，合作交流，充分鼓勵、啟發(fā)、引導學生在探索和思考中獲取知識?！蓖ㄟ^分層次的練習，讓學生掌握一個又一個的知識點，全面提高學生的計算能力和思維能力。五、評價分析：1．以計算題為載體，讓學生在多次闖關(guān)中，充分體驗成功的喜悅。2．以培養(yǎng)學生的類比、歸納能力為目標，重視概念的提取過程，知識的形成及解題思路的探索過程，學生掌握了新的知識，提高了逆向思維的能力，對于類比的數(shù)學思想有了一定的理解，對于矛盾對立統(tǒng)一的哲學觀點也有了一個初步認識。《分解因式》教學設計泰安泰山實驗中學王凱課題魯教版七年級下冊第12章第1節(jié)《分解因式》教學目標1、了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系。2、感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用。重點、難點重點：因式分解的概念以及與整式乘法的關(guān)系。難點：理解分解因式與整式乘法的相互關(guān)系及分解因式在在解決相關(guān)問題中的應用。教法、學法教法：通過類比、操作及引導學生進行小組合作，讓學生參與思考，主動探究，通過講練結(jié)合的方式讓學生熟練掌握所學內(nèi)容。學法：學生自己觀察、動手操作、歸納、分析，采用自主探究與小組合作相結(jié)合的方式進行學習。課前準備1、制作課件2、制作學案3、學習小卡、微型卡教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖情境引入出示問題，老師剪拼圖形；引導學生說剪拼前后的面積；3、引導學生分析表示剪拼前后兩個圖形面積的代數(shù)式的特點。1、學生觀察；2、在學習卡上寫代數(shù)式；3、對比分析。激起學生學習的興奮點，并初步感受分解因式的特點。1、出示問題及小組合作要求；2、引導學生分析表示拼接前后兩個圖形面積的代數(shù)式的特點。1、小組合作動手操作；一組學生上臺展示；2、在學習卡上寫代數(shù)式；3、小組代表展示。培養(yǎng)小組合作的默契，同時再次強化對分解因式特點的認知。教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖探究新知1、出示問題：題組一；；思考：以上運算是我們學過的什么運算？題組二：根據(jù)題組一進行填空；；；思考：此組式子的變形與題組一的變形有什么不同？2、引導分析兩組式子的特點。3、引出分解因式的定義。1、學生獨立思考完成；2、小組交流答案及特點；3、學生口答；4、引導學生觀察，比較并引出分解因式的定義.5、學生書寫定義并同桌互相說。選擇新舊知識的切入點，創(chuàng)設情景，讓學生感受分解因式是整式乘法的逆向運用，培養(yǎng)他們逆向思維的能力。遵循從具體到抽象的原則，讓學生經(jīng)歷從具體實例中抽象出概念的活動，從而順利地掌握重點。例題選講1、出示問題：一）下列由左到右的變形中，哪些是分解因式，哪些不是?（1）()（2）()（3）()（4）()（5）()二）已知多項式可分解為,你能求出的值嗎?2、完成后，學生講解、教師點評，回歸到分解因式的定義上。1、學生獨立完成；2、第1題完成后，學生說答案，學生示意；3、第2題完成后小組交流，并派代表展示。讓學生在解決問題的過程中，初步體會利用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。通過羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學生辨析，促使他們認識概念的本質(zhì)。通過第2、題深刻感受整式乘法和分解因式的互逆關(guān)系。教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖跟蹤練習1、出示問題：1)看誰連的準。2、引導學生分析并點撥。1、學生獨立完成；2、小組批閱；通過練習進一步感受分解因式與整式乘法互為逆過程,這種互逆關(guān)系,一方面說明了二者之間的密切聯(lián)系,另一方面又說明了二者的根本區(qū)別.。并且在練習中加深對分解因式概念的理解。學以致用1、出示問題及解答過程一天數(shù)學課上，老師布置了這樣一道思考題：993-99能被100整除嗎?很多同學都被難住了，你是怎樣想的呢?2、引導學生通過以下兩個問題思考并交流。（1）小明每一步變形的依據(jù)是什么？在判斷993－99能否被100整除時，小明是怎么做的？他最終達到了什么目的？（2）想一想993－99還能被哪些正整數(shù)整除？解決這個問題的關(guān)鍵是什么？3、教師點撥，此問題是分解因式的一個特殊應用。1、學生根據(jù)問題獨立思考；2、小組交流；3、小組代表展示。因為此問題難度較大，將課本問題后置，降低學生學習難度。因為此問題是學生學習分解因式的一個應用，能夠激起學生學習好后面內(nèi)容的欲望?？偨Y(jié)反思1、出示小結(jié)要求：這節(jié)課-----我學會了…...，使我感到最困難的是……我想進一步研究的問題是……。2、教師根據(jù)學生所說再次強化分解因式的概念。1、小寫到微型卡上；2、學生代表發(fā)言。讓學生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過程，運用概念分析問題的過程，養(yǎng)成學生學習——總結(jié)——學習的良好習慣。教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖達標檢測1、出示問題：[必做]1、下列各式從左到右的變形是分解因式的是（）。A．B．C．D．2、下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）()（2）()（3）;()（4）()[選作]3、若分解因式，則的值為（）A．-5B．5C．-2D．24、計算，并說明你的算法1、學生獨立完成；2、小組對照批閱；通過達標檢測，使教師和學生對本節(jié)課的學習情況有清晰的了解，以便后面教學的處理。通過分層達標，讓不同學生都能發(fā)展，最大程度上滿足學生個性的發(fā)展。作業(yè)布置B選做題（1）（巧妙解題）已知，求的值．（2）（一題多解）用簡便方法計算學生