2025屆高考物理二輪復習計算題專項練4電學計算題含解析

PAGE4-計算題專項練4電學計算題1．CD、EF是水平放置的電阻可忽視的光滑平行金屬導軌，兩導軌距離水平地面高度為H，導軌間距為L，在水平導軌區(qū)域存在方向垂直導軌平面對上的有界勻強磁場(磁場區(qū)域為CPQE)，磁感應強度大小為B，如圖所示。導軌左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接，彎曲的光滑軌道的上端接有一電阻R。將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上距離水平金屬導軌高度h處由靜止釋放，導體棒最終通過磁場區(qū)域落在水平地面上距離水平導軌最右端水平距離x處。已知導體棒質(zhì)量為m，導體棒與導軌始終接觸良好，重力加速度為g。求：(1)導體棒兩端的最大電壓U；(2)整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)磁場區(qū)域的長度d。解析：(1)由題意可知，導體棒剛進入磁場的瞬間速度最大，產(chǎn)生的感應電動勢最大，感應電流最大，由機械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得v1＝eq\r(2gh)由法拉第電磁感應定律得E＝BLv1導體棒兩端的最大電壓U＝eq\f(E,2)＝eq\f(BL\r(2gh),2)。(2)由平拋運動規(guī)律得x＝v2t，H＝eq\f(1,2)gt2解得v2＝xeq\r(\f(g,2H))由能量守恒定律可知整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝mgh－eq\f(mgx2,4H)。(3)導體棒通過磁場區(qū)域時在安培力作用下做變速運動。由牛頓其次定律得－Beq\o(I,\s\up6(－))Lt＝mv2－mv1eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(BL\o(v,\s\up6(－)),2R)d＝eq\o(v,\s\up6(－))t聯(lián)立解得d＝eq\f(2mR,B2L2)(eq\r(2gh)－xeq\r(\f(g,2H)))。答案：(1)eq\f(BL\r(2gh),2)(2)mgh－eq\f(mgx2,4H)(3)eq\f(2mR,B2L2)(eq\r(2gh)－xeq\r(\f(g,2H)))2．將質(zhì)量為m的小球從地面以速度v0斜向上拋出，小球到達最高點時，動能與勢能之比為1∶3?，F(xiàn)在空間加一個平行于小球運動平面的水平方向的勻強電場，令小球帶上正電荷q，仍以相同的速度斜向上拋出，小球到達最高點時，動能與拋出時的動能相同。已知重力加速度大小為g，不計空氣阻力，以地面為參考平面，求：(1)小球上升到最高點的時間；(2)外加電場強度E的大小以及加電場后最高點到拋出點的水平距離x。解析：(1)小球拋出時，設水平速度為vx，豎直速度為vy，有veq\o\al(2,0)＝veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y)小球在豎直方向上做豎直上拋運動，有veq\o\al(2,y)＝2gh無電場時，在最高點小球的動能和勢能之比是1∶3，即eq\f(1,2)mveq\o\al(2,x)∶mgh＝1∶3由豎直上拋運動規(guī)律有vy＝gt聯(lián)立解得vx＝eq\f(v0,2)，t＝eq\f(\r(3)v0,2g)。(2)由題意，小球到達最高點時的速度為v0。①若E的方向與小球初速度的水平重量方向相同，由動量定理有qE1t＝mv0－m·eq\f(1,2)v0解得E1＝eq\f(\r(3)mg,3q)由運動學公式有2eq\f(qE1,m)x1＝veq\o\al(2,0)－(eq\f(v0,2))2解得x1＝eq\f(3\r(3)veq\o\al(2,0),8g)。②若E的方向與小球初速度的水平重量方向相反，由動量定理有－qE2t＝－mv0－m·eq\f(1,2)v0解得E2＝eq\f(\r(3)mg,q)由運動學公式有2eq\f(qE2,m)x2＝veq\o\al(2,0)－(eq\f(v0,2))2解得x2＝eq\f(\r(3)veq\o\al(2,0),8g)。答案：(1)eq\f(\r(3)v0,2g)(2)見解析3．人類探討磁場的目的之一是為了通過磁場限制帶電粒子的運動，某限制帶電粒子運動的儀器原理如圖所示，區(qū)域PP′M′M內(nèi)有豎直向下的勻強電場，電場場強為E，寬度為d，長度為L；區(qū)域MM′N′N內(nèi)有垂直紙面對里的勻強磁場，磁感應強度為B，長度也為L，磁場寬度足夠大。電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以水平初速度從P點射入電場。邊界MM′不影響粒子的運動，不計粒子重力。(1)若帶電粒子以水平初速度v0從P點射入電場后，從MM′邊界進入磁場，求粒子第一次射入磁場的位置到M點的距離；(2)當帶電粒子射入電場的水平初速度為多大時，粒子只進入磁場一次就恰好垂直P′N′邊界射出。解析：(1)粒子以水平速度從P點射入電場后，做類平拋運動豎直方向d＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(Eq,m)水平方向x＝v0t解得粒子第一次射入磁場的位置到M點的距離x＝v0eq\r(\f(2md,Eq))。(2)設粒子從電場入射的初速度為v0′，求得粒子在電場中做類平拋運動的水平位移x1＝v0′eq\r(\f(2md,Eq))粒子進入磁場時，垂直邊界的速度vy＝eq\f(qE,m)t＝eq\r(\f(2qEd,m))設粒子速度方向與磁場邊界之間的夾角為α，則粒子進入磁場時的速度v＝eq\f(vy,sinα)在磁場中qvB＝meq\f(v2,R)粒子第一次進入磁場后，垂直邊界M′N′從磁場射出，必需滿意x1＋Rsinα＝L聯(lián)立解得v0′＝Leq\r(\f(qE,2md))－eq\f(E,B)粒子第一次進入磁場后，垂直邊界P′M′從電場射出，必需滿意2(x1＋Rsinα)＝L聯(lián)立解得v0′＝eq\f(L,2)e