2024-2025學(xué)年新教材高中物理第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性1-2普朗克黑體輻射理論光電效應(yīng)學(xué)案新人教版選擇性必修3

PAGE23-普朗克黑體輻射理論光電效應(yīng)必備學(xué)問(wèn)·素養(yǎng)奠基一、熱輻射1.熱輻射:我們四周的一切物體都在輻射電磁波,這種輻射與物體的溫度有關(guān)。2.一般材料物體的輻射規(guī)律:輻射電磁波的狀況除與溫度有關(guān)外,還與材料的種類(lèi)及表面狀況有關(guān)。二、黑體與黑體輻射1.黑體:指能夠完全汲取入射的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射的物體。2.黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律:黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān),如圖所示。3.黑體模型:如圖所示,在一個(gè)空腔壁上開(kāi)一個(gè)很小的孔,射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面會(huì)發(fā)生多次反射和汲取,最終不能從空腔射出。這個(gè)小孔(而非空腔壁)就成了一個(gè)黑體。黑體是一個(gè)志向化的物理模型。三、能量子1.定義:普朗克認(rèn)為,振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍,當(dāng)帶電微粒輻射或汲取能量時(shí),也是以這個(gè)最小能量值為單位一份一份地輻射或汲取的,這個(gè)不行再分的最小能量值ε叫作能量子。2.能量子大小:ε=hν,其中ν是電磁波的頻率,h稱(chēng)為普朗克常量。h=6.626×10-34J·s(一般取h=6.63×10-34J·s)。3.能量的量子化:在微觀世界中能量是量子化的,或者說(shuō)微觀粒子的能量是分立的。四、光電效應(yīng)試驗(yàn)規(guī)律提示:紫外線照耀鋅板后,發(fā)生光電效應(yīng),放射出電子,使驗(yàn)電器帶電。1.光電效應(yīng):照耀到金屬表面的光,能使金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象。2.光電子:光電效應(yīng)中放射出來(lái)的電子。3.光電效應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)律:(1)存在著飽和電流:在光的頻率不變的狀況下,入射光越強(qiáng),飽和電流越大。這表明對(duì)于肯定顏色的光,入射光越強(qiáng),單位時(shí)間內(nèi)放射的光電子數(shù)越多。(2)存在著遏止電壓和截止頻率:光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān),而與入射光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)。當(dāng)入射光的頻率低于截止頻率時(shí)不能發(fā)生光電效應(yīng)。(3)光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性:光電效應(yīng)幾乎是瞬時(shí)發(fā)生的。4.逸出功:使電子脫離某種金屬所做功的最小值。不同金屬的逸出功B(A.相同B.不同)。五、愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)與光電效應(yīng)方程1.光子說(shuō):光不僅在放射和汲取時(shí)能量是一份一份的,而且光本身就是由一個(gè)個(gè)不行分割的能量子組成的,頻率為ν的光的能量子為hν,這些能量子被稱(chēng)為光子。2.愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程:(1)表達(dá)式:hν=Ek+W0或Ek=hν-W0。(2)物理意義:金屬中電子汲取一個(gè)光子獲得的能量是hν,這些能量一部分用于克服金屬的逸出功W0,剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的初動(dòng)能Ek。六、康普頓效應(yīng)和光子的動(dòng)量1.光的散射:光與介質(zhì)中的物質(zhì)微粒發(fā)生散射,變更傳播方向,這種現(xiàn)象叫作光的散射。2.康普頓效應(yīng):美國(guó)物理學(xué)家康普頓在探討石墨對(duì)X射線的散射時(shí),發(fā)覺(jué)在散射的X射線中,除了與入射波長(zhǎng)λ0相同的成格外,還有波長(zhǎng)大于λ0的成分,這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為康普頓效應(yīng)。3.康普頓效應(yīng)的意義:康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外,還具有動(dòng)量,深化揭示了光的粒子性的一面。4.光子的動(dòng)量:(1)表達(dá)式:p=。(2)說(shuō)明:在康普頓效應(yīng)中,入射光子與晶體中電子碰撞時(shí),把一部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電子,光子的動(dòng)量變小。因此,這些光子散射后波長(zhǎng)變大。關(guān)鍵實(shí)力·素養(yǎng)形成一黑體和黑體輻射1.對(duì)黑體的理解:肯定的黑體事實(shí)上是不存在的,但可以用某裝置近似地代替。如圖所示,假如在一個(gè)空腔壁上開(kāi)一個(gè)小孔,那么射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面會(huì)發(fā)生多次反射和汲取,最終不能從空腔射出,這個(gè)小孔就成了一個(gè)肯定黑體。2.一般物體與黑體的比較:熱輻射特點(diǎn)汲取、反射特點(diǎn)一般物體輻射電磁波的狀況與溫度有關(guān),與材料的種類(lèi)及表面狀況有關(guān)既汲取又反射,其實(shí)力與材料的種類(lèi)及入射波長(zhǎng)等因素有關(guān)黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)完全汲取各種入射電磁波,不反射3.黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律:(1)溫度肯定時(shí),黑體輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的分布有一個(gè)極大值。(2)隨著溫度的上升:①各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加;②輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。如圖所示?！舅妓鳌ぬ接憽酷t(yī)療測(cè)溫槍,運(yùn)用時(shí)只要把“槍口”對(duì)準(zhǔn)待測(cè)物體,“槍尾”的顯示屏上就能用數(shù)字干脆顯示那個(gè)物體的溫度,應(yīng)用于傳染性疾病發(fā)生地區(qū),在非典時(shí)期、禽流感時(shí)期等具有特別用途。你知道其中的道理嗎?提示:依據(jù)熱輻射規(guī)律可知,人的體溫的凹凸,干脆確定了這個(gè)人輻射的紅外線的頻率和強(qiáng)度。通過(guò)監(jiān)測(cè)被測(cè)者輻射的紅外線的狀況就知道這個(gè)人的體溫?！镜淅痉丁?2024·江蘇高考)“測(cè)溫槍”(學(xué)名“紅外線輻射測(cè)溫儀”)具有響應(yīng)快、非接觸和操作便利等優(yōu)點(diǎn)。它是依據(jù)黑體輻射規(guī)律設(shè)計(jì)出來(lái)的,能將接收到的人體熱輻射轉(zhuǎn)換成溫度顯示。若人體溫度上升,則人體熱輻射強(qiáng)度I及其極大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ的變更狀況是()A.I增大,λ增大 B.I增大,λ減小C.I減小,λ增大 D.I減小,λ減小【解析】選B。黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律如圖特點(diǎn)是,隨著溫度上升,各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加,所以人體熱輻射的強(qiáng)度I增大;隨著溫度的上升,輻射強(qiáng)度的峰值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng),所以λ減小。故選B。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.下列關(guān)于熱輻射和黑體輻射說(shuō)法不正確的是()A.一切物體都在輻射電磁波B.一般物體輻射電磁波的狀況只與溫度有關(guān)C.隨著溫度的上升,黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)D.黑體能夠完全汲取入射的各種波長(zhǎng)的電磁波【解析】選B。一切物體都在輻射電磁波,故A正確。物體輻射電磁波的狀況不僅與溫度有關(guān),還與其他因素有關(guān),故B錯(cuò)誤;黑體輻射強(qiáng)度的極大值隨溫度上升向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng),故C正確;能100%地汲取入射到其表面的電磁波,這樣的物體稱(chēng)為黑體,故D正確;此題選擇不正確的選項(xiàng),故選B。2.紅外線熱像儀可以監(jiān)測(cè)人的體溫,當(dāng)被測(cè)者從儀器前走過(guò)時(shí),便可知道被測(cè)者的體溫是多少,關(guān)于其中原理,下列說(shuō)法正確的是()A.人的體溫會(huì)影響四周空氣溫度,儀器通過(guò)測(cè)量空氣溫度便可知道人的體溫B.儀器發(fā)出的紅外線遇人反射,反射狀況與被測(cè)者的溫度有關(guān)C.被測(cè)者會(huì)輻射紅外線,輻射強(qiáng)度以及按波長(zhǎng)的分布狀況與溫度有關(guān),溫度高時(shí)輻射強(qiáng)且較短波長(zhǎng)的成分強(qiáng)D.被測(cè)者會(huì)輻射紅外線,輻射強(qiáng)度以及按波長(zhǎng)的分布狀況與溫度有關(guān),溫度高時(shí)輻射強(qiáng)且較長(zhǎng)波長(zhǎng)的成分強(qiáng)【解析】選C。依據(jù)熱輻射規(guī)律可知,隨著溫度的上升,各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加;隨著溫度的上升,輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。人的體溫的凹凸,干脆確定了這個(gè)人輻射的紅外線的頻率和強(qiáng)度,通過(guò)監(jiān)測(cè)被測(cè)者輻射的紅外線的狀況就可知道這個(gè)人的體溫,故C正確。3.下列描繪兩種溫度下黑體輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)關(guān)系的圖中,符合黑體輻射試驗(yàn)規(guī)律的是()【解析】選A。黑體輻射以電磁輻射的形式向外輻射能量,溫度越高,輻射越強(qiáng)越大,且輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng),故B、C、D錯(cuò)誤,A正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.關(guān)于熱輻射的相識(shí),下列說(shuō)法中正確的是()A.熱的物體向外輻射電磁波,冷的物體只汲取電磁波B.溫度越高,物體輻射的電磁波越強(qiáng)C.輻射強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布狀況只與物體的溫度有關(guān),與材料種類(lèi)及表面狀況無(wú)關(guān)D.常溫下我們看到的物體的顏色就是物體輻射電磁波的顏色【解析】選B。一切物體都不停地向外輻射電磁波,且溫度越高,輻射的電磁波越強(qiáng),A錯(cuò)誤,B正確;選項(xiàng)C是黑體輻射的特性,C錯(cuò)誤;常溫下看到的物體的顏色是反射光的顏色,D錯(cuò)誤。2.如圖所示為t1、t2溫度時(shí)的黑體輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系,則兩溫度的關(guān)系為 ()A.t1=t2 B.t1>t2C.t1<t2 D.無(wú)法確定【解析】選B。依據(jù)黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律可知,隨著溫度的上升,一方面,各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加;另一方面,輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。故選項(xiàng)B正確。二能量的量子化和光電效應(yīng)1.能量子和量子數(shù):(1)內(nèi)涵:振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍,E=nε,當(dāng)帶電微粒輻射或汲取能量時(shí),也是以這個(gè)最小能量值為單位一份一份地輻射或汲取,這個(gè)不行再分的最小能量值ε叫作能量子,n就是量子數(shù)。(2)特點(diǎn):輻射或汲取能量時(shí)以這個(gè)最小能量值為單位一份一份地輻射或汲取,即只能從某一狀態(tài)“飛躍”地過(guò)渡到另一狀態(tài),而不行能停留在不符合這些能量的任何一個(gè)中間狀態(tài)。2.能量子的能量公式:ε=hν,其中ν是電磁波的頻率,h稱(chēng)為普朗克常量。h=6.626×10-34J·s。3.能量子假說(shuō)的意義:(1)普朗克的能量子假說(shuō),使人類(lèi)對(duì)微觀世界的本質(zhì)有了全新的相識(shí),對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了革命性的影響。(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一,它體現(xiàn)了微觀世界的基本特征,架起了電磁波的波動(dòng)性與粒子性的橋梁。4.光電效應(yīng)的五組概念:(1)光子與光電子:光子指光在空間傳播時(shí)的每一份能量,光子不帶電;光電子是金屬表面受到光照耀時(shí)放射出來(lái)的電子,其本質(zhì)是電子,光子是光電效應(yīng)的因,光電子是果。(2)光電子的初動(dòng)能與光電子的最大初動(dòng)能。①光照耀到金屬表面時(shí),光子的能量全部被電子汲取,電子汲取了光子的能量,可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng),需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量,剩余部分為光電子的初動(dòng)能。②只有金屬表面的電子干脆向外飛出時(shí),只需克服原子核的引力做功,才具有最大初動(dòng)能。光電子的初動(dòng)能小于或等于光電子的最大初動(dòng)能。(3)光子的能量與入射光的強(qiáng)度:光子的能量即每個(gè)光子的能量,其值為ε=hν(ν為光子的頻率),其大小由光的頻率確定。入射光的強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照耀到金屬表面單位面積上的總能量,入射光的強(qiáng)度等于單位時(shí)間內(nèi)光子能量hν與入射光子數(shù)n的乘積。即光強(qiáng)等于nhν。(4)光電流和飽和光電流:金屬板飛出的光電子到達(dá)陽(yáng)極,回路中便產(chǎn)生光電流,隨著所加正向電壓的增大,光電流趨于一個(gè)飽和值,這個(gè)飽和值是飽和光電流,在肯定的光照條件下,飽和光電流與所加電壓大小無(wú)關(guān)。(5)光的強(qiáng)度與飽和光電流:飽和光電流與入射光強(qiáng)度成正比的規(guī)律是對(duì)頻率相同的光照耀金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)而言的。對(duì)于不同頻率的光,由于每個(gè)光子的能量不同,飽和光電流與入射光強(qiáng)度之間沒(méi)有簡(jiǎn)潔的正比關(guān)系?！舅妓鳌ぬ接憽吭谄浯问粚玫母呓粫?huì)上,薛定諤計(jì)算機(jī)的現(xiàn)身讓許多人都感到震撼,這是中國(guó)第一款數(shù)字“量子計(jì)算機(jī)”,薛定諤量子計(jì)算機(jī)在量子糾纏和量子測(cè)量誤差方面處于領(lǐng)先地位。量子這個(gè)概念最早是誰(shuí)提出來(lái)的?提示:量子是現(xiàn)代物理的重要概念,最早是普朗克在探討黑體輻射時(shí),于1900年提出的?！镜淅痉丁考す馄魇且粋€(gè)特別的光源,它發(fā)出的光便是激光,紅寶石激光器放射的激光是不連續(xù)的一道一道的閃光,每道閃光稱(chēng)為一個(gè)光脈沖,現(xiàn)有一紅寶石激光器,放射功率為1.0×1010W,所放射的每個(gè)光脈沖持續(xù)的時(shí)間Δt=1.0×10-11s,波長(zhǎng)為793.4nm,問(wèn)每列光脈沖的長(zhǎng)度L是多少?其中含有光子數(shù)n是多少?【解析】以Δt、L、c分別表示光脈沖的持續(xù)時(shí)間、長(zhǎng)度和光速,由題意可知該光脈沖的長(zhǎng)度L=cΔt=3.0×10-3m。以P和E表示紅寶石激光器的放射功率和光脈沖的能量,則有E=PΔt以λ和ν表示紅寶石激光的波長(zhǎng)和頻率,則有c=λν因此得到每個(gè)紅寶石激光的光子的能量為hν=所以該光脈沖含有的光子數(shù)n==≈3.99×1017個(gè)。答案:3.0×10-3m3.99×1017個(gè)【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.光子的能量與其()A.頻率成正比 B.波長(zhǎng)成正比C.速度成正比 D.速度平方成正比【解析】選A。依據(jù)E=hν=可知,光子的能量與頻率成正比,與波長(zhǎng)成反比;光子的速度為c,為定值,故選A。2.(多選)三束單色光1、2和3的波長(zhǎng)分別為λ1、λ2和λ3(λ1>λ2>λ3)。分別用這三束光照耀同一種金屬。已知用光束2照耀時(shí),恰能產(chǎn)生光電子。下列說(shuō)法正確的是()A.用光束1照耀時(shí),不能產(chǎn)生光電子B.用光束3照耀時(shí),不能產(chǎn)生光電子C.用光束2照耀時(shí),光越強(qiáng),單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目越多D.用光束2照耀時(shí),光越強(qiáng),產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能越大【解析】選A、C。依據(jù)波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系:λ=,因λ1>λ2>λ3,那么ν1<ν2<ν3;由于用光束2照耀時(shí),恰能產(chǎn)生光電子,因此用光束1照耀時(shí),不能產(chǎn)生光電子,而光束3照耀時(shí),肯定能產(chǎn)生光電子,故A正確,B錯(cuò)誤;用光束2照耀時(shí),光越強(qiáng),單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目越多,而由光電效應(yīng)方程:Ekm=hν-W,可知,光電子的最大初動(dòng)能與光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān),故C正確,D錯(cuò)誤;故選A、C。3.某電臺(tái)放射功率為10kW,在空氣中波長(zhǎng)為200m的電磁波。(結(jié)果均保留1位有效數(shù)字)求:(1)該電臺(tái)每秒鐘從天線放射多少個(gè)光子?(h=6.63×10-34J·s,取6.63×3=20)(2)若放射的光子四面八方視為勻稱(chēng)的,求在離天線2.5km處,直徑為2m的環(huán)狀天線每秒接收的光子數(shù)和天線的接收功率?【解析】(1)每個(gè)光子的能量ε=hν==1×10-27J則每秒鐘電臺(tái)放射上述波長(zhǎng)光子數(shù)n==1×1031個(gè)(2)設(shè)環(huán)狀天線每秒接收光子數(shù)為n′個(gè),以電臺(tái)放射天線為球心,則半徑為R的球面積S=4πR2而環(huán)狀天線的面積S′=πr2所以n′=n整理得n′=4×1023個(gè)接收功率P′=n′ε代入數(shù)據(jù),整理得P′=4×10-4W答案:(1)1×1031個(gè)(2)4×1023個(gè),4×10-4W【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)一個(gè)單色光照到某金屬表面時(shí),有光電子從金屬表面逸出,下列說(shuō)法中正確的是()A.無(wú)論增大入射光的頻率還是增加入射光的強(qiáng)度,金屬的逸出功都不變B.只增大入射光的強(qiáng)度,光電子的最大初動(dòng)能將增加C.只增大入射光的頻率,光電子的最大初動(dòng)能將增大D.只增大入射光的強(qiáng)度,單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目將增多【解析】選A、C、D。金屬的逸出功是金屬的自身固有屬性,所以無(wú)論增大入射光的頻率還是增加入射光的強(qiáng)度,金屬的逸出功都不變,故A正確;依據(jù)光電效應(yīng)方程可知Ek=hν-W0,光電子的最大初動(dòng)能由入射光的頻率和金屬逸出功確定,只增大入射光的強(qiáng)度,相當(dāng)于增加單位時(shí)間內(nèi)入射光的光子數(shù)目,光子的頻率并沒(méi)有變更,逸出功也沒(méi)有變更,故最大初動(dòng)能不變,故B錯(cuò)誤,C正確;光的強(qiáng)弱不影響光電子的能量,只影響單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目,只增大入射光的強(qiáng)度,單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目將增多,故D正確。故選A、C、D。三光電效應(yīng)方程和規(guī)律1.光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0:(1)式中的Ek是光電子的最大初動(dòng)能,就某個(gè)光電子而言,其離開(kāi)金屬時(shí)剩余動(dòng)能大小可以是0～Ek范圍內(nèi)的任何數(shù)值。(2)光電效應(yīng)方程實(shí)質(zhì)上是能量守恒方程。①能量為ε=hν的光子被電子汲取,電子把這些能量的一部分用來(lái)克服金屬表面對(duì)它的吸引,另一部分就是電子離開(kāi)金屬表面時(shí)的動(dòng)能。②假如克服吸引力做功最少為W0,則電子離開(kāi)金屬表面時(shí)動(dòng)能最大為Ek,依據(jù)能量守恒定律可知:Ek=hν-W0。(3)光電效應(yīng)方程包含了產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件。若發(fā)生光電效應(yīng),則光電子的最大初動(dòng)能必需大于零,即Ek=hν-W0>0,亦即hν>W0,ν>=νc,而νc=恰好是光電效應(yīng)的截止頻率。(4)Ek-ν曲線。如圖所示是光電子最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率ν的變更曲線。這里,橫軸上的截距是截止頻率或極限頻率;縱軸上的截距是逸出功的負(fù)值;斜率為普朗克常量。2.光電效應(yīng)規(guī)律中的兩條線索、兩個(gè)關(guān)系:(1)兩條線索:(2)兩個(gè)關(guān)系:光強(qiáng)→光子數(shù)目多→放射光電子多→光電流大;光子頻率高→光子能量大→產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能大?！舅妓鳌ぬ接憽抗怆娦?yīng)是物理學(xué)中一個(gè)重要而奇妙的現(xiàn)象,在光的照耀下,某些物質(zhì)內(nèi)部的電子會(huì)被光子激發(fā)出來(lái)而形成電流,即光生電。光電現(xiàn)象由德國(guó)物理學(xué)家赫茲于1887年發(fā)覺(jué),而正確的說(shuō)明為愛(ài)因斯坦所提出?？茖W(xué)家們對(duì)光電效應(yīng)的深化探討對(duì)發(fā)展量子理論起了根本性的作用。光電效應(yīng)在現(xiàn)代科技中有哪些應(yīng)用呢?提示:應(yīng)用光電效應(yīng)的產(chǎn)品有許多,主要是兩個(gè)方面:太陽(yáng)能電池和光電傳感器,運(yùn)用光電傳感器的設(shè)備,常見(jiàn)的有:光控路燈,數(shù)碼照相機(jī),光敏電阻、二極管、三極管等。【典例示范】如圖所示是某金屬在光的照耀下,光電子最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖像,由圖像可知,下列說(shuō)法不正確的是()A.圖線的斜率表示普朗克常量hB.該金屬的逸出功等于EC.該金屬的逸出功等于hν0D.入射光的頻率為2ν0時(shí),產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為2E【解析】選D。依據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0,知圖線的斜率表示普朗克常量h,故A正確;依據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0,當(dāng)ν=0時(shí),Ek=-W0,由圖像知縱軸截距為-E,所以W0=E,即該金屬的逸出功等于E,故B正確;圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是ν0,該金屬的逸出功等于hν0,故C正確;當(dāng)入射光的頻率為2ν0時(shí),依據(jù)光電效應(yīng)方程可知,Ek=h·2ν0-hν0=E,故D錯(cuò)誤。【規(guī)律方法】利用光電效應(yīng)方程解題的一般規(guī)律(1)依據(jù)光電效應(yīng)方程,結(jié)合圖線的縱軸截距求出金屬的逸出功,或結(jié)合橫軸截距得出金屬的極限頻率,從而得出逸出功。(2)依據(jù)光電效應(yīng)方程求出入射光的頻率變更時(shí)的光電子的最大初動(dòng)能?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(2024·北京高考)光電管是一種利用光照耀產(chǎn)生電流的裝置,當(dāng)入射光照在管中金屬板上時(shí),可能形成光電流。表中給出了6次試驗(yàn)的結(jié)果。組次入射光子的能量/eV相對(duì)光強(qiáng)光電流大小/mA逸出光電子的最大動(dòng)能/eV第一組1234.04.04.0弱中強(qiáng)2943600.90.90.9第二組4566.06.06.0弱中強(qiáng)2740552.92.92.9由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是()A.兩組試驗(yàn)采納了不同頻率的入射光B.兩組試驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)不同C.若入射光子的能量為5.0eV,逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9eVD.若入射光子的能量為5.0eV,相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng),光電流越大【解析】選B。由光電效應(yīng)可知電子最大初動(dòng)能Ekm和入射光頻率ν以及逸出功W0的關(guān)系滿意Ekm=hν-W0①,題中數(shù)據(jù)表添加一項(xiàng)逸出功后,如表所示,依據(jù)表格可知,不同頻率光入射逸出功相同,由此可以推斷是同一種金屬材料,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;入射光子能量不同,所以頻率不同,選項(xiàng)A正確;依據(jù)①式可知若入射光子能量為5.0eV,則逸出電子最大動(dòng)能為1.9eV;只要能夠發(fā)生光電效應(yīng),相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng),光電流越大,選項(xiàng)C、D正確。組次入射光子的能量/eV相對(duì)光強(qiáng)光電流大小/mA逸出光電子的最大動(dòng)能/eV逸出功W/eV第一組1234.04.04.0弱中強(qiáng)2943600.90.90.93.1eV3.1eV3.1eV第二組4566.06.06.0弱中強(qiáng)2740552.92.92.93.1eV3.1eV3.1eV2.美國(guó)物理學(xué)家密立根用精湛的技術(shù)測(cè)量光電效應(yīng)中幾個(gè)重要的物理量,這項(xiàng)工作成了愛(ài)因斯坦方程式在很小誤差范圍內(nèi)的干脆試驗(yàn)證據(jù)。密立根的試驗(yàn)?zāi)康氖?測(cè)量金屬的遏止電壓Uc、入射光頻率ν,由此計(jì)算普朗克常量h,并與普朗克依據(jù)黑體輻射得出的h相比較,以檢驗(yàn)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程式的正確性。如圖所示是依據(jù)某次試驗(yàn)作出的Uc-ν圖像,電子的電荷量e=1.6×10-19C。試依據(jù)圖像和題目中的已知條件:(1)寫(xiě)出愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程(用Ekm、h、ν、W0表示)。(2)由圖像求出這種金屬的截止頻率νc。(3)若圖像的斜率為k,寫(xiě)出普朗克常量h的表達(dá)式,并依據(jù)圖像中的數(shù)據(jù)求出普朗克常量h?！窘馕觥?1)光電效應(yīng)方程:Ekm=hν-W0(2)由圖像可知,當(dāng)Uc=0時(shí),該金屬的截止頻率:νc=4.27×1014Hz(3)由光電效應(yīng)方程知:k=,可得h=ke,即:h=×1.6×10-19J·s=6.3×10-34J·s答案:(1)Ekm=hν-W0(2)4.27×1014Hz(3)h=ke6.3×10-34J·s【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示為一真空光電管的應(yīng)用電路,其陰極金屬材料的極限頻率為4.5×1014Hz,則以下推斷正確的是()A.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),電路中光電流的飽和值取決于入射光的頻率B.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),電路中光電流的飽和值取決于入射光的強(qiáng)度C.用λ=0.5μm的光照耀光電管時(shí),電路中有光電流產(chǎn)生D.光照耀時(shí)間越長(zhǎng),電路中的光電流越大【解析】選B、C。在光電管中若發(fā)生了光電效應(yīng),單位時(shí)間內(nèi)放射光電子的數(shù)目只與入射光的強(qiáng)度有關(guān),光電流的飽和值只與單位時(shí)間內(nèi)放射光電子的數(shù)目有關(guān),據(jù)此可推斷A、D錯(cuò)誤,B正確;波長(zhǎng)λ=0.5μm的光子的頻率ν==Hz=6×1014Hz>4.5×1014Hz,可發(fā)生光電效應(yīng),所以選項(xiàng)C正確。2.(2024·全國(guó)卷Ⅱ)用波長(zhǎng)為300nm的光照耀鋅板,電子逸出鋅板表面的最大初動(dòng)能為1.28×10-19J。已知普朗克常量為6.63×10-34J·s,真空中的光速為3.00×108m·s-1。能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為 ()A.1×1014Hz B.8×1014HzC.2×1015Hz D.8×1015Hz【解析】選B。依據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0,當(dāng)ν最小時(shí)hν0=W0,代入數(shù)值可得ν0≈8×1014Hz,選項(xiàng)B正確。四康普頓效應(yīng)和光的波粒二象性一、康普頓效應(yīng)1.假定X射線光子與電子發(fā)生彈性碰撞。光子和電子相碰撞時(shí),光子有一部分能量傳給電子,散射光子的能量削減,于是散射光的波長(zhǎng)大于入射光的波長(zhǎng)。2.康普頓效應(yīng)進(jìn)一步揭示了光的粒子性,也再次證明白愛(ài)因斯坦光子說(shuō)的正確性。3.在光的散射中,光子在與其他微粒作用過(guò)程中遵循能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律?！舅妓鳌ぬ接憽刻?yáng)光從小孔射入室內(nèi)時(shí),我們從側(cè)面可以看到這束光;白天的天空各處都是亮的;宇航員在太空中會(huì)發(fā)覺(jué)盡管太陽(yáng)光刺眼刺目,其他方向的天空卻是黑的,為什么?提示:在地球上存在著大氣,太陽(yáng)光經(jīng)微粒散射后傳向各個(gè)方向,而在太空中的真空環(huán)境下光不散射只向前傳播。二、光的波粒二象性1.對(duì)光的本性相識(shí)史:人類(lèi)對(duì)光的相識(shí)經(jīng)驗(yàn)了漫長(zhǎng)的歷程,從牛頓的光的微粒說(shuō),到托馬斯·楊和菲涅耳的波動(dòng)說(shuō),從麥克斯韋的光的電磁說(shuō)到愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)。直到二十世紀(jì)初,對(duì)于光的本性的相識(shí)才提升到一個(gè)更高層次,即光具有波粒二象性。對(duì)于光的本性相識(shí)史,列表如下:學(xué)說(shuō)名稱(chēng)微粒說(shuō)波動(dòng)說(shuō)電磁說(shuō)光子說(shuō)波粒二象性代表人物牛頓惠更斯麥克斯韋愛(ài)因斯坦試驗(yàn)依據(jù)光的直線傳播、光的反射光的干涉、衍射能在真空中傳播,是橫波,光速等于電磁波的速度光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)光既有波動(dòng)現(xiàn)象,又有粒子特征內(nèi)容要點(diǎn)光是一群彈性粒子光是一種機(jī)械波光是一種電磁波光是由一份一份光子組成的光是具有電磁本性的物質(zhì),既有波動(dòng)性又有粒子性2.對(duì)光的波粒二象性的理解:試驗(yàn)基礎(chǔ)表現(xiàn)說(shuō)明光的波動(dòng)性干涉和衍射(1)光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性大小可用波動(dòng)規(guī)律來(lái)描述。(2)足夠能量的光在傳播時(shí),表現(xiàn)出波的性質(zhì)。(1)光的波動(dòng)性是光子本身的一種屬性,不是光子之間相互作用產(chǎn)生的。(2)光的波動(dòng)性不同于宏觀觀念的波。光的粒子性光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)(1)當(dāng)光同物質(zhì)發(fā)生作用時(shí),這種作用是“一份一份”進(jìn)行的,表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)。(2)少量或個(gè)別光子簡(jiǎn)潔顯示出光的粒子性。(1)粒子的含義是“不連續(xù)”“一份一份”的。(2)光子不同于宏觀觀念的粒子。【思索·探討】光能發(fā)生干涉、衍射,這是波所特有的現(xiàn)象;光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng),又是粒子才有的性質(zhì),那么,光究竟是波還是粒子呢?提示:光既有波動(dòng)性,又有粒子性,光有波粒二象性?！镜淅痉丁靠茖W(xué)探討證明,光子有能量也有動(dòng)量,的時(shí)候,光子的給了電子,假設(shè)光子和電子碰撞前的為λ,碰撞后的波長(zhǎng)為λ′,則以下說(shuō)法正確的是()A.碰撞過(guò)程中能量守恒,動(dòng)量守恒,且λ=λ′B.碰撞過(guò)程中能量不守恒,動(dòng)量不守恒,且λ=λ′C.碰撞過(guò)程中能量守恒,動(dòng)量守恒,且λ<λ′D.碰撞過(guò)程中能量守恒,動(dòng)量守恒,且λ>λ′【審題關(guān)鍵】序號(hào)信息提?、倥鲎策^(guò)程動(dòng)量守恒②能量轉(zhuǎn)移,總能量守恒③波長(zhǎng)公式λ=【解析】選C。光子與電子的碰撞過(guò)程中,系統(tǒng)不受外力,也沒(méi)有能量損失,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,系統(tǒng)能量也守恒,光子與電子碰撞后,電子能量增加,故光子能量減小,依據(jù)E=hν,光子的頻率減小,依據(jù)λ=知,波長(zhǎng)變長(zhǎng),即λ<λ′?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.下列關(guān)于光的本性的說(shuō)法中正確的是()A.關(guān)于光的本性,牛頓提出了“微粒說(shuō)”,惠更斯提出了“波動(dòng)說(shuō)”,愛(ài)因斯坦提出了“光子說(shuō)”,綜合他們的說(shuō)法圓滿地說(shuō)明白光的本性B.光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏觀概念上的波,也可以看成微觀概念上的粒子C.光的干涉、衍射現(xiàn)象說(shuō)明光具有波動(dòng)性,光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性D.頻率低、波長(zhǎng)長(zhǎng)的光,粒子性特征顯著;頻率高、波長(zhǎng)短的光,波動(dòng)性特征顯著【解析】選C。牛頓的“微粒說(shuō)”認(rèn)為光是一種實(shí)物粒子,是宏觀意義的粒子,而不是微觀概念上的粒子,這事實(shí)上是不科學(xué)的?；莞固岢隽恕安▌?dòng)說(shuō)”,光既具有粒子性,又具有波動(dòng)性,即具有波粒二象性,才能圓滿說(shuō)明光的本性,故A錯(cuò)誤;光具有波粒二象性,但不能把光看成宏觀概念上的波,光的粒子性要求把光看成微觀概念上的粒子,故B錯(cuò)誤;干涉和衍射是波的特有現(xiàn)象,光的干涉、衍射現(xiàn)象說(shuō)明光具有波動(dòng)性,光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性,故C正確;頻率低、波長(zhǎng)長(zhǎng)的光,波動(dòng)性特征顯著;頻率高、波長(zhǎng)短的光,粒子性特征顯著,故D錯(cuò)誤。2.康普頓效應(yīng)證明白光子不僅具有能量,也具有動(dòng)量。如圖給出了光子與靜止電子碰撞后電子的運(yùn)動(dòng)方向,則碰后光子()A.可能沿1方向,且波長(zhǎng)變小B.可能沿2方向,且波長(zhǎng)變小C.可能沿1方向,且波長(zhǎng)變長(zhǎng)D.可能沿3方向,且波長(zhǎng)變長(zhǎng)【解析】選C?？灯疹D效應(yīng)第一次從試驗(yàn)上證明白愛(ài)因斯坦提出的關(guān)于光子具有動(dòng)量的假設(shè)。光子和電子、質(zhì)子這樣的實(shí)物粒子一樣,不僅具有能量,也具有動(dòng)量,碰撞過(guò)程中能量守恒,動(dòng)量也守恒。依據(jù)動(dòng)量守恒,碰后光子不行能沿2、3方向,依據(jù)能量守恒,在散射波中,除了原波長(zhǎng)的波以外,還出現(xiàn)波長(zhǎng)增大的波,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。3.光子有能量,也有動(dòng)量,動(dòng)量p=,它也遵守有關(guān)動(dòng)量的規(guī)律。真空中有如圖所示裝置可繞通過(guò)橫桿中點(diǎn)的豎直軸OO′在水平面內(nèi)敏捷地轉(zhuǎn)動(dòng),其中左邊是圓形黑紙片(汲取光子),右邊是和左邊大小、質(zhì)量相同的圓形白紙片(反射光子)。當(dāng)用平行白光垂直照耀這兩個(gè)圓面時(shí),關(guān)于裝置起先時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)狀況(俯視),下列說(shuō)法中正確的是()A.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) B.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)C.都有可能 D.不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)【解析】選B。依據(jù)動(dòng)量定理Ft=mvt-mv0,由光子的動(dòng)量變更可知黑紙片和光子之間的作用力小于白紙片和光子之間的作用力,所以裝置起先時(shí)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),B選項(xiàng)正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.關(guān)于光的波粒二象性的說(shuō)法,正確的是()A.一束傳播的光,有的光是波,有的光是粒子B.光波與機(jī)械波是同樣的一種波C.光的波動(dòng)性是由于光子間的相互作用而形成的D.光是一種波,同時(shí)也是一種粒子,光子說(shuō)并未否定電磁說(shuō),在光子能量ε=hν中,頻率ν仍表示的是波的特性【解析】選D。光是一種波,同時(shí)也是一種粒子,光具有波粒二象性,當(dāng)光和物質(zhì)作用時(shí),是“一份一份”的,表現(xiàn)出粒子性;單個(gè)光子通過(guò)雙縫后在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性可以用波動(dòng)規(guī)律描述,表現(xiàn)出波動(dòng)性。粒子性和波動(dòng)性是光子本身的一種屬性,光子說(shuō)并未否定電磁說(shuō)。2.人們對(duì)“光的本性”的相識(shí),經(jīng)驗(yàn)了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程。下列符合物理學(xué)史實(shí)的是()A.牛頓提出光是一種高速粒子流,并能說(shuō)明一切光的現(xiàn)象B.惠更斯認(rèn)為光是機(jī)械波,并能說(shuō)明一切光的現(xiàn)象C.為了說(shuō)明光電效應(yīng),愛(ài)因斯坦提出了光子說(shuō)D.為了說(shuō)明光的本性,麥克斯韋提出了光的波粒二象性【解析】選C。牛頓認(rèn)為光是一種粒子流,他的觀點(diǎn)支持了光的微粒說(shuō),能說(shuō)明光的直線傳播與反射現(xiàn)象,不能說(shuō)明一切現(xiàn)象。故A錯(cuò)誤?；莞拐J(rèn)為光是一種機(jī)械波,能說(shuō)明光的反射、折射和衍射,但不能說(shuō)明光的直線傳播和光電效應(yīng)等現(xiàn)象,故B錯(cuò)誤。為了說(shuō)明光電效應(yīng)愛(ài)因斯坦提出光子說(shuō),認(rèn)為光的反射、傳播和汲取不是連續(xù)的而是一份一份的,每一份就是一個(gè)光子,故C正確。麥克斯韋提出了光的電磁波說(shuō),認(rèn)為光是一種電磁波,故D錯(cuò)誤。故選C?！就卣估}】考查內(nèi)容:光電效應(yīng)與圖像綜合性問(wèn)題【典例】在圖甲所示的裝置中,K為一個(gè)金屬板,A為一個(gè)金屬電極,都密封在真空玻璃管中,單色光可通過(guò)玻璃殼照在K上,E為可調(diào)直流電源。試驗(yàn)發(fā)覺(jué),當(dāng)用某種頻率的單色光照耀K時(shí),K會(huì)發(fā)出電子(光電效應(yīng)),這時(shí),即使A、K間的電壓等于零,回路中也有電流,當(dāng)A的電勢(shì)低于K時(shí),電流仍不為零,A的電勢(shì)比K低得越多,電流越小,當(dāng)A比K的電勢(shì)低到某一值Uc(遏止電壓)時(shí),電流消逝。當(dāng)變更照耀光的頻率ν時(shí),遏止電壓Uc也將隨之變更。假如某次試驗(yàn)我們測(cè)出的一系列數(shù)據(jù)如圖乙所示,若知道電子的電荷量e,則依據(jù)圖像可求出該金屬的極限頻率為多少?該金屬的逸出功W0為多少?普朗克常量h為多少?【解析】由題圖可知,數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)幾乎落在一條直線上,直線與ν軸的交點(diǎn)ν0即為該金屬的極限頻率。因此當(dāng)照耀光的頻率為ν0時(shí),遏止電壓Uc=0,說(shuō)明在此頻率下,金屬板剛好發(fā)生光電效應(yīng)。設(shè)光電子的最大初動(dòng)能為Ek,依據(jù)光電效應(yīng)方程有hν=W0+Ek當(dāng)A比K的電勢(shì)低到某一值Uc時(shí),電流消逝,光電子的最大初動(dòng)能全部用來(lái)克服電場(chǎng)力做功,由動(dòng)能定理有eUc=Ek聯(lián)立以上兩式可得Uc=-由上式可知,Uc-ν圖像斜率k=,在Uc軸上的截距為-。而由圖可得,截距為-Uc。故有=,-Uc=-解得h=,W0=eUc。答案:ν0eUc課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A.普朗克在探討黑體輻射問(wèn)題時(shí)提出了能量子假說(shuō)B.光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性C.黑體輻射,隨著溫度的上升,一方面各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加,另一方面輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)D.