2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)2.1簡單隨機(jī)抽樣課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE第一章統(tǒng)計(jì)2抽樣方法2．1簡潔隨機(jī)抽樣[課時(shí)作業(yè)][A組基礎(chǔ)鞏固]1．下列抽樣方法是簡潔隨機(jī)抽樣的是()A．從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B．從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C．從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)做奇偶性分析D．運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)選取一個(gè)跑道答案：D2．在簡潔隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性()A．與第幾次抽樣有關(guān)，第1次抽中的可能性要大些B．與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關(guān)，最終一次抽中的可能性大些D．與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣答案：B3．用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(其中男生40名)中抽取20名參與一項(xiàng)文體活動(dòng)，某男學(xué)生被抽到的可能性是()A.eq\f(1,10) B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,5) D.eq\f(2,5)解析：從容量為100的總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是eq\f(20,100)＝eq\f(1,5).答案：C4．已知總體容量為107，若用隨機(jī)數(shù)表法抽取一個(gè)容量為10的樣本．下面對總體的編號最便利的是()A．1，2，…107 B．0，1，2，…，106C．00，01，…，106 D．000，001，…，106答案：D5．要檢查一個(gè)工廠產(chǎn)品的合格率，從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行檢查，檢查者在其中隨意抽取了50件，這種抽樣法可稱為________．解析：由簡潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)可知，該抽樣方法是簡潔隨機(jī)抽樣．答案：簡潔隨機(jī)抽樣6．一個(gè)總體含有100個(gè)個(gè)體，以簡潔隨機(jī)抽樣的方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，用抽簽法抽樣的編號一般為________，用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法抽樣的編號一般為________．解析：用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法抽樣的編號為00，01，…，99(或001，002，…，100)，以便于運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表．答案：0，1，…，99(或1，2，…，100)00，01，…，99(或001，002，…，100)7．為了解某地高三學(xué)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)成果的狀況，從中抽取50本密封試卷，每本30份試卷，這個(gè)問題中的樣本容量是________．解析：樣本容量是樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)：50×30＝1500.答案：15008．某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，由每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，若(1)班有50名學(xué)生，將每一名學(xué)生編號，從01到50止．請從下面供應(yīng)的隨機(jī)數(shù)表的第2行第6列起先，依次向右，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是________．034743738639964736614698637162332616804560111410959174246762428114572042533237322707360751245179解析：依據(jù)隨機(jī)數(shù)表可得所抽取的樣本的號碼分別為23，32，04，01，11.答案：23，32，04，01，119．打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌(52張，不含大小王)隨機(jī)確定一張為起始牌，起先按次序起牌，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡潔隨機(jī)抽樣？解析：簡潔隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始牌，其他各張牌雖然是逐張起牌，但各張?jiān)谡l手里已被確定，所以不是簡潔隨機(jī)抽樣．10．要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測試，請選擇合適的抽樣方法，并寫出抽樣過程．解析：應(yīng)運(yùn)用抽簽法，步驟如下：第一步，將30輛汽車編號，號碼是1，2，3，…，30.其次步，將1～30這30個(gè)編號寫到大小、形態(tài)都相同的號簽上．第三步，將寫好的號簽放入一個(gè)不透亮的容器中，并攪拌勻稱．第四步，從容器中每次抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取3次，并記錄上面的編號．第五步，所得號碼對應(yīng)的3輛汽車就是要抽取的對象．[B組實(shí)力提升]1．從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則N為()A．150 B．200C．100 D．120解析：∵eq\f(30,N)＝25%，∴N＝120.答案：D2．從52名學(xué)生中選取5名學(xué)生參與全國“希望杯”數(shù)學(xué)競賽，若采納簡潔隨機(jī)抽樣抽取，則每人入選的可能性()A．都相等，且為eq\f(1,52) B．都相等，且為eq\f(1,10)C．都相等，且為eq\f(5,52) D．都不相等解析：對于簡潔隨機(jī)抽樣，在抽樣過程中每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)都相等(隨機(jī)抽樣的等可能性)．若樣本容量為n，總體的個(gè)體數(shù)為N，則用簡潔隨機(jī)抽樣時(shí)，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是eq\f(n,N)，體現(xiàn)了這種抽樣方法的客觀性和公允性，因此每人入選的可能性都相等，且為eq\f(5,52).答案：C3．高一(1)班有60名學(xué)生．學(xué)號從01到60，數(shù)學(xué)老師在上統(tǒng)計(jì)課時(shí)，利用隨機(jī)數(shù)法選5名學(xué)生提問，老師首先選定從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最終5行)第6列的“1”起先，向右讀依次選學(xué)號提問，則被提問的5個(gè)學(xué)生的學(xué)號為________．8570215081404355532125480208754391690408435361228913993041696032212701626176496981859312874885758090987219680263008126626831310629599011144843467019814815578400解析：依據(jù)選號規(guī)則，選取的5名學(xué)生的學(xué)號依次為：15，08，14，04，35.答案：15，08，14，04，354．為了了解參與運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡狀況，從中抽取20名運(yùn)動(dòng)員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．就這個(gè)問題，下列說法中正確的有________．①2000名運(yùn)動(dòng)員是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；③所抽取的20名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；④樣本容量是20；⑤這個(gè)抽樣方法可采納隨機(jī)數(shù)法抽樣；⑥采納隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等．解析：①2000名運(yùn)動(dòng)員不是總體，2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡才是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體；③20名運(yùn)動(dòng)員的年齡是一個(gè)樣本．答案：④⑤⑥5．上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1名作為上海男籃啦啦隊(duì)的成員，采納下面兩種方法：方法一將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行編號，相應(yīng)的制作寫有1～40的40個(gè)號簽，把這40個(gè)號簽放在一個(gè)暗箱中攪拌勻稱，最終隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號簽，與這個(gè)號簽對應(yīng)的學(xué)生幸運(yùn)入選．方法二將39個(gè)白球與一個(gè)紅球混合放在一個(gè)暗箱中攪拌勻稱，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一個(gè)球，摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊(duì)的成員．試問這兩種方法是否都是抽簽法？為什么？這兩種方法有何異同？解析：抽簽法抽樣時(shí)給總體中的N個(gè)個(gè)體編號各不相同，由此可知方法一是抽簽法，方法二不是抽簽法．因?yàn)槌楹灧ㄒ笕康奶柡灳幪柣ゲ幌嗤?，而方法二?9個(gè)白球無法相互區(qū)分．這兩種方法的相同之處在于每名學(xué)生被選中的機(jī)會(huì)都相等．6．某電視臺實(shí)行頒獎(jiǎng)典禮，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)選擇6人，從10名臺灣藝人中隨機(jī)選擇4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演依次．解析：第一步：先確定藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號，然后用相同的紙條做成30個(gè)號簽，在每個(gè)號簽上寫上這些編號，然后放