三、單因素重復(fù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析(GLM-方差分析)

三、單因素重復(fù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析（GLM方差分析）當(dāng)研究的自變量只有一個(gè)，該變量的水平在兩個(gè)以上時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)超出兩個(gè)的實(shí)驗(yàn)處理。將選取來的被試作為一個(gè)被試組完成所有實(shí)驗(yàn)處理，則構(gòu)成單因素重復(fù)測量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，即組內(nèi)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。其數(shù)據(jù)分析則要使用SPSS程序中的“GeneralLinearModel-Univariate”模塊。例6

某心理學(xué)工作者為研究漢字優(yōu)勢字體結(jié)構(gòu)，選取10名被試，要求每一被試在實(shí)驗(yàn)控制條件，對(duì)電腦屏幕上呈現(xiàn)的四種不同結(jié)構(gòu)的漢字作出快速識(shí)別反應(yīng)，記錄其正確率和反應(yīng)時(shí)間。其中反應(yīng)時(shí)間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。試分析不同字體結(jié)構(gòu)下，被試的識(shí)別速度是否存在顯著性差異。單因素重復(fù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被試左右上下獨(dú)體14457554222530545530345263024045407566305428835435653844032073505485368452640625933065043010535465428單因素重復(fù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析（GLM）例7：某組8名學(xué)生為了研究繆勒-萊伊爾錯(cuò)覺與箭頭張開角度的關(guān)系，參加了實(shí)驗(yàn)。每位學(xué)生均分別在150、300、450、600條件下進(jìn)行測試，得到了如下的結(jié)果。試分析角度的影響是否顯著。150300450600S13489S26698S34488S43277S554512S675613S753712S823611例1的方差分析程序?yàn)椋篋ATALISTFREE/Angle1TOAngle4.BEGINDATA.348966984488327754512756135371223611ENDDATA.MANOVAAngle1Angle2Angle3Angle4/Wsfactors=Angle(4)/Print=Cellinfo(means)/Design.程序運(yùn)行演示這一程序的運(yùn)行主要輸出四個(gè)結(jié)果：第一是各單元數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；第二部分是在“TESTSOFBETWEEN-SUBJECTSEFFECTS”之下的方差分析表,這里沒有被試間因素，故此部分忽略；第三部分是在“EffectAngle….MultivariateTestsofSignificance

之下的三個(gè)顯著性檢驗(yàn)：PILLAIS、HOTELLINGS和WILKS，每個(gè)都是基于不同的計(jì)算公式計(jì)算的結(jié)果，無所謂哪個(gè)更好，這些是針對(duì)多因變量的分析，而在本例中為單因變量，所以此部分也忽略；第四部分是在“TESTSINVOLVING‘Angle’WITHIN-SUBJECTEFFECT”標(biāo)題下的方差分析結(jié)果，這就是本例所需要的。使用GLM中的“RepeatedMeasures”對(duì)話框來完成例6和例7的方差分析過程如下：Analyze→GLM→RepeatedMeasures打開對(duì)話框↓在“Within-SubjectFactorsName”后輸入自變量名↓在“NumberofLevels”中輸入自變量水平數(shù)，然后點(diǎn)擊“Add”↓點(diǎn)擊Define設(shè)置有關(guān)參數(shù)：首先將自變量的幾個(gè)水平置入“Within-SubjectsVariables”名下的方框中，然后點(diǎn)擊“Contrasts”后設(shè)置簡單效應(yīng)比較、點(diǎn)擊“Plots”后將自變量名置入“HorizontalAxis”名下的方框中以便得到隨著自變量水平變化因變量的變化曲線、點(diǎn)擊“Options”選擇描述性統(tǒng)計(jì)功能可以輸出不同單元下觀測值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差?！x擇需要的和適當(dāng)?shù)妮敵鼋Y(jié)果重復(fù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中自由度的分解舉例說明：單因素重復(fù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：自變量A有四個(gè)水平，被試數(shù)為10，則得到四列10行測量數(shù)據(jù)表。自由度分解方法是：四、多因素重復(fù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析（GLM）A1A2B1B2B1B2C1C2C1C2C1C2C1C2S1354485912S2676596813S3454387812S4322376711例8一研究的自變量有三個(gè)，每個(gè)自變量有兩個(gè)水平，則結(jié)合出八種實(shí)驗(yàn)處理。選取四名被試參加實(shí)驗(yàn)中的每一種實(shí)驗(yàn)處理，得到數(shù)據(jù)如下表所示。例2的方差分析程序?yàn)椋篋ATALISTFREE/A1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A2B1C1A2B1C2A2B2C1A2B2C2.BEGINDATA.354485912676596813454387812322376711ENDDATA.MANOVAA1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A2B1C1A2B1C2A2B2C1A2B2C2/Wsfactors=A(2)B(2)C(2)/Print=Cellinfo(means)/Design.程序運(yùn)行演示該程序運(yùn)行輸出的結(jié)果包括各單元的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差、各自變量的主效應(yīng)、自變量的二階交互作用、三階交互作用五、多因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析（GLM）在一項(xiàng)多因素實(shí)驗(yàn)研究中，如果有些自變量是組間設(shè)計(jì)、有些自變量是組內(nèi)設(shè)計(jì)，這樣就構(gòu)成了典型的混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（當(dāng)然，混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型還很多，這里不都作介紹）。這時(shí)在方差分析的程序上，也是調(diào)用GLM中的“Repeatedmeasures……”分析模塊，關(guān)鍵是要正確地區(qū)分重復(fù)測量的自變量和組間變量，并對(duì)這兩種變量作不同的設(shè)置。例9一研究者在研究漢語閱讀影響因素的實(shí)驗(yàn)中，考察了四個(gè)自變量：生字密度（A）、文章體裁（B）、主題熟悉度（C）和句子長短。把A、B作為重復(fù)測量的自變量；C、D作為獨(dú)立測量的變量，這就構(gòu)成了一個(gè)2×2×2×2的混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。四因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析程序?yàn)椋篋ATALISTFixed/C1D2A1B13A1B24A2B15A2B26-7.BEGINDATA.1136571158891266781247682149812217871422376112258410ENDDATA.MANOVAA1B1A1B2A2B1A2B2BYC(1,2)D(1,2)/WSFACTORS=A(2)B(2)/PRINT=CELLINFO(MEANS)/DESIGN.程序運(yùn)行演示混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析的主要結(jié)果通過對(duì)話框定義被試內(nèi)變量、被試間變量，然后點(diǎn)擊“options”打開對(duì)話框，選擇描述性統(tǒng)計(jì)命令、方差齊性檢驗(yàn)命令和多重比較命令。選用的結(jié)果主要包括：(1)被試內(nèi)變量的方差分析表，給出所有含被試內(nèi)變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng)，該表有四種不同檢驗(yàn)法得到的結(jié)果，無所謂哪個(gè)更好；(2)被試間變量的方差分析表，只包括被試間變量主效應(yīng)和交互效應(yīng);（3）描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果、方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果、多重比較結(jié)果。六、含協(xié)變量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與協(xié)方差分析協(xié)變量方差分析是一種特殊的方差分析，它是將某些難以控制但可測量的隨機(jī)變量作為協(xié)變量，然后在方差分析過程中將其對(duì)觀測變量產(chǎn)生的影響從殘差項(xiàng)中分離出來，以便能更有效地突出自變量的作用。協(xié)變量多半是屬于機(jī)體變量，而且是連續(xù)數(shù)值型變量，比如知識(shí)水平、智力商數(shù)、身體條件等等。協(xié)方差分析在功能上是對(duì)被試內(nèi)變異進(jìn)行分解，以減小殘差項(xiàng)。協(xié)方差分析還有一個(gè)假設(shè)前提，就是協(xié)變量與控制變量沒有交互作用，所以數(shù)據(jù)變異線性分解為：自變量引起的變異、協(xié)變量引起的變異、隨機(jī)變量引起的變異。提請(qǐng)注意：協(xié)變量必須是連續(xù)的數(shù)字型變量！協(xié)方差分析的SPSS過程復(fù)習(xí)練習(xí)題1.為研究三種教材的教學(xué)效果，隨機(jī)抽取15名學(xué)生，隨機(jī)地分為三組，每組接受一種教材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)一段試驗(yàn)后進(jìn)行統(tǒng)一測試，結(jié)果如下表。請(qǐng)完成數(shù)據(jù)的分析。

教材樣本ABC168756827278703707564476667057074652.為研究不同記憶條件下的記憶效果，取4名被試，每個(gè)被試均分別接受四種不同條件下的記憶實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)順序隨機(jī)決定。所得結(jié)果如下表所示，請(qǐng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

處理被試ABCD1141928192352430283313540364272224273.為研究四種不同教學(xué)方案在不同輔導(dǎo)時(shí)間下的效果，取三種不同的輔導(dǎo)時(shí)間分別進(jìn)行四種教學(xué)方案的實(shí)驗(yàn)，從而得到12個(gè)處理。隨機(jī)抽取36名樣本，每3名被試接受一種處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表，請(qǐng)完成數(shù)據(jù)處理。教學(xué)方案B1B2B3B4輔導(dǎo)時(shí)間A161，49，5272，65，6954，53，5059，63，62A277，61，7084，72，7669，53，7096，83，90A390，86，82109，100，11078，79，83110，95，984.為研究生字密度與文章題材對(duì)閱讀理解的影響，抽取20名被試，并隨機(jī)分成4組，每組5人。自變量均設(shè)置為兩個(gè)水平，構(gòu)成四種實(shí)驗(yàn)條件，每組被試參加一種實(shí)驗(yàn)條件下的閱讀理解測驗(yàn)。考慮到被試的語文水平存在差異，記錄被試一個(gè)月前的語文考試分?jǐn)?shù)，如下表所示。試分析兩個(gè)自變量對(duì)閱讀理解的影響，二者有無交互作用？語文成績的影響是否明顯？被試生字密度1/15生字密度1/30說明文敘事文說明文敘事文語文實(shí)驗(yàn)測試語文實(shí)驗(yàn)測試語文實(shí)驗(yàn)測試語文實(shí)驗(yàn)測試18520703080359045270158035653075433762368288545805549024