華東師大版八年級數(shù)學上冊《12.3.1兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差》同步測試題帶答案

第頁華東師大版八年級數(shù)學上冊《12.3.1兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差》同步測試題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【基礎(chǔ)達標】1.計算(x+1)(x-1)+x(x+1)的結(jié)果為（）A.2x2+x-1 B.2x2+x+1C.2x2 D.x2+x-12.(x+2)(x-2)=;201×199=.

3.下列各式中,可以用平方差公式計算的有（）①(-2ab+5x)(5x+2ab);②(ax-y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【能力鞏固】4.已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2,則m,n的值分別為（）A.m=-4b,n=3aB.m=4b,n=-3aC.m=4b,n=3aD.m=3a,n=4b5.(3m-5n)(5n+3m)=;(-2b-5)(2b-5)=;1027×957=6.如圖,將底邊邊長分別為2a、2b的等腰梯形剪成兩個一樣的直角梯形,把這兩個直角梯形拼成右圖,根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系,可以得到一個關(guān)于a,b的等式為.

7.計算:(1)(a+2)(a-2)(a2+4);(2)-2(3x+2y)(3x-2y);(3)x2-x-x-13x+13.8.某同學化簡a(a+2b)-(a+b)(a-b)出現(xiàn)了錯誤,其解答過程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2(第三步)(1)該同學的解答過程從第步開始出錯,錯誤的原因是.

(2)寫出此題正確的解答過程.9.求證:對任意正整數(shù)n,整式(3n+1)·(3n-1)-(3-n)(3+n)的值都能被10整除.10.在“趣味數(shù)學”的社團活動課上,小芬同學給大家分享了一個自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)于8的倍數(shù)和最近學習的平方差公式之間的有趣關(guān)系.小芬同學的具體探究過程如下,請你根據(jù)小芬同學的探究思路,解決下面的問題:(1)觀察下列各式并填空:8×1=32-12;8×2=52-32;8×3=72-52;8×4=92-72;8×5=-92;8×=132-112;….

(2)通過觀察、歸納,請你用含字母n(n為正整數(shù))的等式表示上述各式所反映的規(guī)律.(3)請驗證(2)中你所寫的規(guī)律是否正確.【素養(yǎng)拓展】11.乘法公式的探究及應(yīng)用.(1)如圖1,陰影部分的面積是.(寫成兩數(shù)平方差的形式)

(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個長方形,它的寬是,長是,面積是.(寫成多項式乘法的形式)

(3)比較圖1和圖2中陰影部分的面積,可以得到乘法公式.(用式子表達)

(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:①10.3×9.7;②(2m+n-p)(2m-n+p).參考答案【基礎(chǔ)達標】1.A2.x2-4399993.C【能力鞏固】4.C5.9m2-25n225-4b248966.(a+b)(a-b)=a2-b27.解:(1)原式=(a2-4)(a2+4)=(a2)2-42=a4-16.(2)原式=-2[(3x)2-(2y)2]=-2[9x2-4y2]=-18x2+8y2.(3)原式=x2-x-x2-19=x2-x-x2+19=-x+198.解:(1)二;去括號時沒有變號.(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.9.證明:原式=(3n)2-1-(32-n2)=9n2-1-9+n2=10n2-10=10(n2-1).∵n為正整數(shù),∴10(n2-1)能被10整除,∴對任意正整數(shù)n,原式的值都能被10整除.10.解:(1)根據(jù)規(guī)律,8×5=112-92,8×6=132-112.故答案為112;6.(2)通過觀察、歸納,可得8n=(2n+1)2-(2n-1)2.(3)(2n+1)2-(2n-1)2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n.【素養(yǎng)拓展】11.解:(1)a2-b2.(2)a-b;a+b;(a+b)(a-b).(3)(a+b)(a-b)=a2-b2.(4)①原式