華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《13.4尺規(guī)作圖》同步測試題附答案

第頁華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《13.4尺規(guī)作圖》同步測試題附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.過點P作直線l的垂線和斜線,敘述正確的是（）A.都能作且只能作一條B.垂線能作且只能作一條,斜線可作無數(shù)條C.垂線能作兩條,斜線可作無數(shù)條D.均可作無數(shù)條2.如圖,經(jīng)過直線AB外一點C作這條直線的垂線,作法如下:①任意取一點K,使點K和點C在直線AB的兩側(cè);②以點C為圓心,CK長為半徑作弧,交AB于點D,E;③分別以點D和點E為圓心,大于12DE的長為半徑作弧,兩弧相交于點F④作直線CF,則直線CF就是所求作的垂線.根據(jù)以上尺規(guī)作圖過程,若將這些點作為三角形的頂點,其中不一定是等腰三角形的是（）A.△CDF B.△CDKC.△CDE D.△DEF3.作銳角∠AOB的余角∠BOC,只需作⊥即可得到.

4.如圖,過直線外一點P,作該直線的平行線,然后過點P作一條垂線表示這兩條平行線間的距離.【能力鞏固】5.如圖,已知線段AB及AB外的一點P,按下列語句畫圖(不寫畫法,保留畫圖痕跡).(1)用尺規(guī)完成:連結(jié)AP,并作AP的垂直平分線.結(jié)論:.

(2)用三角板完成:過點P畫線段AB的垂線段.結(jié)論:.

6.如圖,在△ABC中.(1)用尺規(guī)作圖法,過點A作BC的垂線段交BC于點E.(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)所作的圖形中,在EC上取一點F,使得BE=EF,連結(jié)AF,若CF=AB,求證:△AFC為等腰三角形.7.閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:尺規(guī)作圖:作一條線段的垂直平分線.已知:線段AB.小蕓的作法如下:如圖,(1)分別以點A和點B為圓心,大于12AB的長為半徑作弧,兩弧相交于C、D(2)作直線CD.請你回答:(1)作圖第一步為什么要大于12AB(2)小蕓的作圖是否正確?請說明理由.【素養(yǎng)拓展】8.(1)畫一個等腰△ABC,使底邊長BC為a,BC上的高為h(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫出已知).(2)在(1)中,若a=6,h=4,求△ABC的周長.參考答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.B2.A3.COAO4.解:先讓直角三角板的斜邊跟已知直線重合,并讓直尺靠緊三角板的一條直角邊,然后將三角板靠緊直尺向P點平移,與P點重合后,沿三角板的斜邊作直線即可;用直角三角板的一條直角邊與這條直線重合,另一條直角邊與直線外的已知點重合,再過這個已知點沿直角邊做垂線即可.所作已知直線的平行線如圖所示.【能力鞏固】5.解:(1)如圖,分別以點A、P為圓心,大于12AP的長為半徑作弧,兩弧相交于點C和D,作直線CD;結(jié)論:線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等(2)用直角三角板的一條直角邊與AB重合,另一條直角邊過點P畫線段,交AB于點M,線段PM即為所求.如圖所示.結(jié)論:垂線段最短.6.解:(1)作圖如圖所示.(2)證明:∵AE⊥BF,BE=EF,∴AB=AF.∵CF=AB,∴AF=CF,∴△AFC是等腰三角形.7.解:(1)如果等于12AB,那么兩弧只相交一點;如果小于12所以作圖第一步要大于12AB的長(2)小蕓的作圖是正確的.理由:連結(jié)AC,AD,BC,BD(圖略).由作圖得AC=AD,BC=BD,而CD是兩個三角形的公共邊.在△CAD和△CBD中,AC∴△CAD≌△CBD(SSS),∴∠ACD=∠BCD,CD⊥AB,CD平分AB,∴CD是AB的垂直平分線.【素養(yǎng)拓展】8.解:(1)已知底邊長BC=a