第08講行程問題（二）多次相遇及追擊問題

第08講行程問題（二）多次相遇及追擊問題學(xué)會分析運動過程，畫出示意圖掌握多次相遇問題及追及問題模塊一：多次相遇問題1.含義兩個物體從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。2.一般分析行程問題，基本思路是：

分析運動過程，畫出示意圖。由示意圖找出兩物體位置關(guān)系。根據(jù)物體運動性質(zhì)列出含有時間的位置方程。3．相遇問題常用的數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時間=相遇路程；相遇路程÷速度和=相遇時間；相遇路程÷相遇時間=速度和4.相遇問題基本關(guān)系圖式 5.多次相遇與全程問題：兩地相向出發(fā)：第一次相遇，共走1個全程；第二次相遇，共走3個全程；…………，…………；第N次相遇，共走2N1個全程；兩地同向出發(fā)：第一次相遇，共走2個全程；第二次相遇，共走4個全程；…………，…………；第N次相遇，共走2N1個全程；模塊二：追及問題1.兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。2.一般分析行程問題，基本思路是：

分析運動過程，畫出示意圖。由示意圖找出兩物體位置關(guān)系。根據(jù)物體運動性質(zhì)列出含有時間的位置方程。3．追及問題常用的數(shù)量關(guān)系是：速度差×追及時間=追及距離；追及距離÷速度差=追及時間；追及距離÷追及時間=速度差4.相遇問題基本關(guān)系圖式例題解析同時出發(fā)不出發(fā)同時例題解析模塊一：多次相遇問題【例1】甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進，甲車到達B地、乙車到達A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。

[解析]根據(jù)題意可畫出下面的線段圖：

解析：圖中可知，甲、乙兩車從同時出發(fā)到第二次相遇，共行駛了3個全程，第一次相遇距A地80千米，說明行完一個全程時，甲行了8O千米。兩車同時出發(fā)同時停止，共行了3個全程，說明兩車第二次相遇時甲共行了8×3＝240（千米），從圖中可以看出來甲車實際行了一個全程多60千米，所以A、B兩地間的路程就是：

240－60＝180（千米）【例2】甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進，甲車到達B地、乙車到達A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。[解析]根據(jù)題意可畫出線段圖：由圖中可知，甲、乙兩車從同時出發(fā)到第二次相遇，共行駛了3個全程，第一次相遇距A地8O千米，說明行完一個全程時，甲行了8O千米。兩車同時出發(fā)同時停止，共行了3個全程。說明兩車第二次相遇時甲車共行了：80×3＝24O（千米），從圖中可以看出來甲車實際行了兩個全程少60千米，所以A、B兩地間的路程就是：（24O＋6O）÷2＝150（千米）模塊二：追及問題【例1】上午8點8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是8千米，這時是幾點幾分？【解析】畫一張簡單的示意圖：圖上可以看出，從爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了84＝4（千米）.4而爸爸騎的距離是4＋8＝12（千米）.這就知道，爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行車速度的12÷4＝3（倍）.按照這個倍數(shù)計算，小明騎8千米，爸爸可以騎行8×3＝24（千米）.但事實上，爸爸少用了8分鐘，騎行了4＋12＝16（千米）.少騎行2416＝8（千米）.摩托車的速度是1千米/分，爸爸騎行16千米需要16分鐘.8＋8＋16＝32.答：這時是8點32分.【例2】一架敵機侵犯我領(lǐng)空，我機立即起飛迎擊，在兩機相距50千米時，敵機扭轉(zhuǎn)機頭以每分鐘15千米的速度逃跑，我機以每分鐘22千米的速度追擊，當(dāng)我機追至敵機1千米時與敵機激戰(zhàn)，只用了半分鐘就將敵機擊落，敵機從扭頭逃跑到被擊落共多少時間？【解析】追擊距離：501=49（千米）

追擊時間：49÷（2215）=49÷7=7（分鐘）所以,共計用時7+0.5=7.5（分鐘）【例3】A、B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當(dāng)甲到達B地時，乙追上甲幾次？【解析】

由上圖容易看出：在第一次相遇與第一次追上之間，乙在10080=20（分鐘）內(nèi)所走的路程恰等于線段FA的長度再加上線段AE的長度，即等于甲在（80+100）分鐘內(nèi)所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍（=180÷20），則BF的長為AF的9倍，所以，甲從A到B，共需走80×（1+9）=800（分鐘），乙第一次追上甲時，所用的時間為100分鐘，且與甲的路程差為一個AB全程.從第一次追上甲時開始，乙每次追上甲的路程差就是兩個AB全程，因此，追及時間也變?yōu)?00分鐘，所以，在甲從A到B的800分鐘內(nèi)，乙共有4次追上甲，即在第100分鐘，300分鐘，500分鐘和700分鐘。1．甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了60秒，甲火車長180米，車速是每秒25米，乙車速是每秒17米，乙火車長多少米？【答案】300米【分析】甲火車從后面追上到完全超過乙火車的路程差是甲、乙兩列火車的車長之和，還知道追及時間是60秒，甲、乙兩列火車的速度差25—17＝8（米/秒），根據(jù)追及問題的基本公式路程差＝追及時間×速度差，即可求出甲、乙兩列火車車長之和，再減去甲車的車長就可以求出乙車的車長?！驹斀狻?0×（25—17）—180＝60×8—180＝300（米）答：乙火車長300米。【點睛】本題主要考查了火車行駛的追及問題，關(guān)鍵是要理解追及問題的基本公式：路程差＝追及時間×速度差。2．甲乙兩人同時從A地出發(fā)，在相距90千米的A、B兩地之間不斷往返騎車，已知甲騎車的速度是每小時30千米，乙騎車的速度是每小時25千米，請問：（1）出發(fā)多長時間，甲第一次追上乙？（2）出發(fā)多長時間，甲第二次追上乙？【答案】（1）36小時；（2）72小時【分析】兩人從同一地點出發(fā)的追及線段圖如下：由圖可知，甲第一次追上乙時，甲和乙的路程差是2個全程；以后每兩個相鄰追及之間，兩人的路程差也是2個全程。據(jù)此解答本題即可。【詳解】（1）從出發(fā)到第一次追上，路程差是2個全程，所以時間是：2×90÷（30－25）＝2×90÷5＝36（小時）答：出發(fā)36小時，甲第一次追上乙。（2）從出發(fā)到第二次追上，路程差是4個全程，所以時間是：4×90÷（30－25）＝4×90÷5＝72（小時）答：出發(fā)72小時，甲第二次追上乙。【點睛】解答此類問題，要讀懂題意，畫出線段圖，幫助理解。一般地，兩人從某地同時出發(fā)，同向而行，在兩地之間不斷往返，相鄰兩次追及之間，兩人的路程差恰好等于2個全長。3．大寶和小寶兩人同時分別從甲、乙兩地相對出發(fā)，各自到達對方地點后立即返回，第一次相遇時大寶比小寶多走了80米，求第二次相遇地點距離中點多少米？【答案】120米【分析】第一次相遇的路程差是相遇地點距中點距離的2倍，所以第一次相遇地距中點距離為80÷2＝40（米），即第一次相遇大寶走了全程的一半多40米，從出發(fā)到第二次迎面相遇所走的路程是第一次相遇所走路程的3倍，即大寶走了全程的1.5倍多40×3＝120（米），由此得解。【詳解】解法1：第一次相遇距中點距離：80÷2＝40（米）第二次相遇距中點距離：40×3＝120（米）答：第二次迎面相遇地點距離中點120米。解法2：設(shè)第一次相遇，小寶走了x米，大寶走了x＋80米，那么全程為x＋x＋80＝2x＋80米，半程為x＋40米，從出發(fā)到第二次相遇，小寶走了3x米，則第二次迎面相遇距離中點：x＋40－[3x－（2x＋80）]＝x＋40－[3x－2x－80]＝x＋40－[x－80]＝x＋40－x＋80＝120（米）答：第二次迎面相遇地點距離中點120米?！军c睛】本題考查二次相遇問題，關(guān)鍵是畫圖分析出第一次相遇點距離中點的距離是兩人路程差的一半，或者列代數(shù)式進行計算分析。4．甲、乙兩地相距216千米，客貨兩車同時從甲、乙兩地相向而行。已知客車每小時行58千米，貨車每小時行50千米，各自到達對方出發(fā)地點后立即返回，兩車第二次相遇時，客車比貨車多行多少千米？【答案】48【分析】客、貨兩車從出發(fā)到第二次相遇，共行駛了3個全程，所以“路程×3÷速度和＝二次相遇時間”；客車每小時比貨車多行駛58－50＝8（千米），根據(jù)“路程差＝速度差×相遇時間”，即可得解。【詳解】第二次相遇所用時間：216×3÷（58＋50）＝648÷108＝6（小時）兩車第二次相遇時，客車比貨車多行的路程：（58－50）×6＝8×6＝48（千米）答：兩車第二次相遇時，客車比貨車多行48千米?！军c睛】本題考查二次相遇問題，關(guān)鍵是理解并掌握第二次相遇時兩車共同行駛了3個路程。5．學(xué)校組織學(xué)生步行去野外實習(xí)，每分鐘走80米，出發(fā)9分鐘后，班長發(fā)現(xiàn)有重要東西還在學(xué)校，就以原速度返回，找到東西再出發(fā)時發(fā)現(xiàn)又耽擱了18分鐘，為了在到達目的地之前趕上隊伍他改騎自行車，速度為260米／分，當(dāng)他追上學(xué)生隊伍時距目的地還有120米．求走完全程學(xué)生隊伍步行需多長時間？【答案】53.5分鐘【分析】此題中的追及問題發(fā)生在班長返回后，從學(xué)校出發(fā)追學(xué)生隊伍，此時學(xué)生隊伍已走出一段距離．這段距離即路程差．由路程=速度×?xí)r間，學(xué)生行走速度已知，學(xué)生先走的時間：9+9+18=36（分鐘），因為以原速返回，則返回學(xué)校這段路程所用時間也是9分鐘．可求路程差=80×36=2880（米）．由追及時間=路程差÷速度差，可知班長用2880÷（26080）=16（分鐘）追上學(xué)生隊伍．那么全程可求，學(xué)生隊伍走這段路所用的時間易知．【詳解】班長從學(xué)校出發(fā)時與學(xué)生隊伍的距離：80×（9+9+18）=2880（米）追上學(xué)生隊伍所用的時間：2880÷（26080）=16（分鐘）從學(xué)校到實習(xí)目的地全程：260×16+120=4280（米）學(xué)生隊伍行走所需時間：4280÷80=53.5（分鐘）答：學(xué)生走完全程需53.5分鐘．6．有甲、乙兩列火車，甲車車長115米，每秒鐘行駛27米，乙車車長130米，每秒鐘行駛32米．從甲車追及乙車到兩車離開，共需多長時間？【答案】49秒【詳解】從甲車追及乙車到離開乙車的過程中，路程差為兩個列車的車身長和：115+130=245（米）．甲、乙兩車的速度差：3227=5（米／秒）追及時間：245÷5=49（秒）答：從甲車追及乙車到兩車離開，共需49秒．7．甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙．問：兩人每秒各跑多少米？【答案】甲6米

乙4米【詳解】甲乙速度差為10/5=2速度比為（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米．8．當(dāng)甲在60m賽跑中沖過終點線時，比乙領(lǐng)先10m，比丙領(lǐng)先20m。如果乙和丙按各自原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么當(dāng)乙到達終點時，將比丙領(lǐng)先幾米？【答案】12米【分析】先求出乙和丙的速度比，再根據(jù)速度比列出比例解答即可?！驹斀狻恳液捅乃俣缺葹椋?0－10）∶（60－20）＝5∶4解：設(shè)乙到達終點時，比丙領(lǐng)先xm。5∶4＝10∶（20－x）5（20x）=401005x=405x=60x＝12答：將比丙領(lǐng)先12米?！军c睛】本題考查了比例應(yīng)用題，求出乙和丙的速度比是關(guān)鍵。9．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在A、B間不斷往返行駛。甲車每小時行20千米，乙車每小時行50千米，已知兩車第10次與第18次迎面相遇的地點相距60千米，則A、B相距多少千米？【答案】105千米【分析】將A、B兩地的距離看作單位“1”，相同時間甲、乙的路程比為20∶50＝2∶5，第一次相遇甲、乙共行一個全程，甲行了全程的；往后每相鄰兩次迎面相遇，甲、乙都共行2個全程，第n次相遇所走的路程和為（2n－1）個全程，甲所走的路程是第一次相遇路程的（2n－1）倍，據(jù)此可分別求出第10次相遇和第18次相遇甲所走的路程是幾個全程又幾分之幾，若所走全程個數(shù)為奇數(shù)，則相遇地點距離B地幾分之幾；若所走全程個數(shù)為偶數(shù)，則相遇地點距離A地幾分之幾，據(jù)此分析計算，即可得解。【詳解】相同時間甲、乙的路程比為20∶50＝2∶5，第一次相遇，甲行了全程的；第10次迎面相遇，甲、乙共行了2×10－1＝19個全程，甲行了全程的，此時甲距離B地占全程的；第18次迎面相遇，甲、乙共行了2×18－1＝35個全程，甲行了全程的，此時甲在A地；第10次與第18次迎面相遇的距離占全程的，A、B兩地的距離為（千米）。答：A、B相距105千米?！军c睛】本題考查多次迎面相遇問題，關(guān)鍵是理解并掌握此類問題的特點。10．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在A、B間不斷往返行駛。甲車每小時行45千米，乙車每小時行36千米，已知兩車第2次與第3次迎面相遇的地點相距40千米，則A、B相距多少千米？【答案】90千米【分析】將A、B兩地的距離看作單位“1”，由甲、乙的速度，可知第一次相遇時，甲、乙的路程比為45∶36＝5∶4，甲行了全程的，乙行了全程的；第二次相遇于C點（如圖），甲、乙共行了3個全程，甲行了全程的，乙行了全程的，于是AC為全程的；第三次相遇于D點，甲、乙共行了5個全程，甲行了全程的，即甲走了一個來回又從A地走到D點，易知AD為全程的；CD＝AD－AC，故CD全程的，由題意知，CD＝40千米，用40千米除以對應(yīng)分率，即可求出AB。【詳解】在相同時間內(nèi)甲、乙兩車所行路程的比為45∶36＝5∶4第一次相遇甲行了全程的，乙行了全程的；如圖，第二次兩車相遇于C點，此時，乙行了全程的，AC為全程的；第三次相遇于D點，甲、乙共行了2×3－1＝5個全程，甲行了全程的，AD為全程的；CD為全程的，所以全程為40÷＝90（千米）答：A、B相距90千米?！军c睛】本題考查多次相遇問題，關(guān)鍵是理解并掌握此類問題的特點：設(shè)全程為s，則第n次相遇所走的路程和為（2n－1）s，每個人所走的路程是第一次相遇路程的（2n－1）倍。11．甲、乙分別從A和B兩地同時出發(fā)，相向而行，往返運動。兩人在中途的C加油站處第一次迎面相遇，相遇后，兩人繼續(xù)行進并在D加油站處第二次迎面相遇。若甲速度提升一倍，那么當(dāng)甲第一次走到D處時，乙恰好第一次走到了C處，已知CD之間距離為60千米，則從A地到B地的全程為多少千米？【答案】150千米【分析】根據(jù)題意，兩人第一次迎面相遇是在C處，甲速度提升一倍，當(dāng)甲第一次走到D處時，乙恰好第一次走到了C處，由此可知甲提速一倍走到D處所用的時間與提速前走到C處所用的時間相同，所以甲提速一倍后走到D處的路程是提速前走到C處的路程的2倍，因此AD＝2AC＝AC＋CD，所以AC＝CD＝60千米，即第一次相遇時，甲走了60千米；從第一次相遇到第二次相遇，甲走的路程是第一次相遇時走的路程的2倍，為60×2＝120千米，即CD＋2BD＝120千米，所以BD＝（120－60）÷2，進而可求出AB?！驹斀狻咳鐖D，根據(jù)題意，甲提速一倍后走到D處所用時間與提速前走到C處所用時間相同，所以路程也增加一倍，因此AC＝CD＝60千米，第一次相遇，甲走了60千米，第一次相遇到第二次相遇，甲走了60×2＝120（千米），即CD＋2BD＝120，BD＝（120－60）÷2＝60÷2＝30（千米）所以AB＝AC＋CD＋BD＝60＋60＋30＝150（千米）答：從A地到B地的全程為150千米?！军c睛】本題考查涉及變速的二次相遇問題，關(guān)鍵理解題意，分析出甲提速一倍后走到D處與提速前走到C出所用時間相同，因此所走路程也增加一倍。12．客、貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出，在途中相遇后繼續(xù)前進，各自到達對方出發(fā)地后立即返回，途中第二次相遇，兩次相遇地點相距120千米?？蛙嚸啃r行60千米，貨車每小時行48千米。問甲、乙兩地的距離?！敬鸢浮?40千米【分析】根據(jù)題意，客車和貨車的速度比為60∶48＝5∶4，那么，相同時間的路程比也為5∶4；設(shè)甲、乙兩地的距離為5＋4＝9（份），則第一次相遇，客車和貨車共行駛了1個全程，客車行駛了5份，貨車行駛了4份；從出發(fā)到第二次相遇，客車和貨車共行駛了3個全程，客車行駛路程是第一次相遇行駛路程的3倍，即5×3＝15（份），兩次相遇相距15－9－4＝2（份），2份對應(yīng)120千米，由此求出1份的路程是多少，進而求出甲、乙兩地的距離?！驹斀狻拷夥?：客、貨兩車速度比：60∶48＝5∶4設(shè)甲、乙兩地的距離為5＋4＝9（份），兩相遇地的距離所對應(yīng)份數(shù)為：5×3－9－4＝15－9－4＝2（份）甲、乙兩地的距離為：120÷2×9＝540（千米）答：甲、乙兩地的距離為540千米。解法2：如圖，設(shè)第一次相遇，貨車行駛的路程為a，客車比貨車多行駛的路程為b，即客車行駛的路程為（a＋b），那么第一次相遇到第二次相遇，客車行駛的路程是第一次相遇路程的2倍，即為2（a＋b）＝2a＋2b，由圖可知，兩次相遇的距離為2b，即兩次相遇地點的距離是第一次相遇兩車路程差的2倍。第一次相遇時間：120÷2÷（60－48）＝60÷12＝5（小時）甲、乙兩地距離：（60＋48）×5＝108×5＝540（千米）答：甲、乙兩地的距離為540千米?！军c睛】本題考查二次相遇問題，關(guān)鍵是畫線段圖分析出數(shù)量關(guān)系，可根據(jù)比例求解或畫圖分析出兩次相遇地的距離是第一次相遇路程差的2倍，進而根據(jù)公式求解：路程差÷速度差＝相遇時間，速度和×相遇時間＝路程。13．快、慢兩車同時從甲、乙兩地相對開出并往返行駛。快車每小時行80千米，慢車每小時行45千米。兩車第二次相遇時，快車比慢車多行了210千米。求甲、乙兩地間的路程?！敬鸢浮?50千米【分析】由題目可知快車每小時比慢車要多行（）千米，而兩輛車第二次相遇時快車一共比慢車多行210千米，由此我們可以求出在第二次相遇時它們一共行了多少小時；由題目已知兩車相對開出并往返行駛，因此根據(jù)它們行駛方式我們可知，它們第二次相遇時兩車一共行駛了3個兩地間的路程；可以利用第二次相遇時它們行駛的時間求出1個兩地間的路程兩車一共花費的時間，最后根據(jù)兩車的速度求出甲、乙兩地間的路程?！驹斀狻績绍嚨乃俣炔睿海?5（千米）；到第二次相遇行駛的時間：210÷35＝6（小時）；1個兩地間路程所用的時間：6÷3＝2（小時）；兩地間的路程：2×（）＝2×125＝250（千米）；答：甲、乙兩地間的路程是250千米?！军c睛】這是一道典型的行程問題，里面包含路程、時間、速度三個量。而這類問題解題的關(guān)鍵及規(guī)律有：同時同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間；同時相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間；同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差；同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間。14．甲、乙二人分別從A、B兩地同時相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍，二人相遇后繼續(xù)行進，甲到B地，乙到A地后都立即返回。已知兩人第二次相遇的地點距第一次相遇的地點20千米，求A、B兩地的距離?！敬鸢浮?0千米【分析】由于甲的速度是乙的速度的2倍，所以同一時間內(nèi)，甲走的路程是乙走的路程的2倍。設(shè)A、B兩地的距離為3份，第一次相遇，甲、乙共走了一個全程，甲走了2份，乙走了1份；從第一次相遇到第二次相遇，甲、乙共走了兩個全程，這期間乙走了1×2＝2份，正好到達A地，兩次相遇地點相距2份為20千米，1份的路程為20÷2＝10（千米），進而可求出A、B兩地的距離。【詳解】如圖，設(shè)A、B兩地的距離為3份，根據(jù)題意，第一次相遇在C處，第二次相遇在A地。A、B兩地的距離：20÷2×3＝30（千米）答：A、B兩地的距離是30千米?！军c睛】本題考查二次相遇問題，關(guān)鍵是熟知時間相同，路程比等于速度比，根據(jù)題意設(shè)出份數(shù)，畫圖分析，找出20千米所對應(yīng)的份數(shù)。15．甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出（甲從A地，乙從B地），第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)前進，第二次相遇時乙車離A地120千米，已知甲、乙兩車速度比為5∶4，求AB兩地路程。【答案】360千米【分析】由于第二次相遇時，兩車共行了3個全程，又甲、乙兩車速度比為5∶4，所以第二次相遇時，乙車行了3個全程的，即，即行了一個全程又全程的，第二次相遇時乙車離A地120千米，所以這120千米占全程的，所以全程是千米?！驹斀狻浚?60（千米）答：AB兩地路程是360千米?！军c睛】本題考查二次相遇問題，關(guān)鍵是理解第二次相遇兩車行駛的路程是第一次相遇的3倍，然后運用比進行求解。16．快車車速19米／秒，慢車車速15米／秒．現(xiàn)有慢車、快車同方向齊頭行進，20秒后快車超過慢車，首尾分離．如兩車車尾相齊行進，則15秒后快車超過慢車，求兩列火車的車身長．【答案】快車車身長為80米，慢車車身長60米【詳解】當(dāng)兩車同時同向齊頭行進，快車超過慢車時，兩車的路程差相當(dāng)于一個快車的車身長．那么快車車身長=速度差×追及時間=（l915）×20＝80（米）當(dāng)兩車車尾相齊同向行進，快車超過慢車時，多行的路程即路程差，相當(dāng)于一個慢車的車身長．則慢車的車身長（19－15）×15＝60（米）答：快車車身長為80米，慢車車身長60米．17．一架飛機從機場出發(fā)到某地執(zhí)行任務(wù)，原計劃每分鐘飛行8千米．為了爭取時間，現(xiàn)將飛行速度提高到每分鐘12千米，結(jié)果比計劃早到了40分鐘．問機場與目的地相距多遠？【答案】960千米【分析】將此題可看作是追及問題．一架每分鐘飛行8千米的飛機，飛行40分鐘后，另一架每分鐘飛行12千米的飛機，沿第一架飛機的飛行路線從后面趕來，兩架飛機同時到達目的地．【詳解】路程差：8×40=320（千米）追及時間：320÷（12－8）＝80（分鐘），即第二架飛機的飛行時間．則這段路程：12×80=960（千米）答：機場與目的地相距960千米．18．在一條長400米的環(huán)形跑道上，正在進行一場5000米的長跑比賽．1號隊員的平均跑步速度是每秒6米，2號隊員平均每分鐘跑0．8圈．當(dāng)1號隊員與2號隊員在比賽開始一段時間后又并肩而跑的時候，l號隊員距離終點還有多遠？【答案】1400米【詳解】先統(tǒng)一兩