青島科技大學(xué)《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)青島科技大學(xué)《常微分方程》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.24、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x5、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.010、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。5、求定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最