2024-2025學年新教材高中物理第三章萬有引力定律2認識萬有引力定律練習含解析粵教版必修2

PAGE7-相識萬有引力定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關(guān)于太陽與行星間的引力,下列說法錯誤的是 ()A.神圣和永恒的天體做勻速圓周運動無需緣由,因為圓周運動是最完備的B.行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的向心力來自太陽對行星的引力C.牛頓認為物體運動狀態(tài)發(fā)生變更的緣由是受到力的作用。行星圍繞太陽運動,肯定受到了力的作用D.牛頓把地面上的動力學關(guān)系應用到天體間的相互作用,推導出了太陽與行星間的引力關(guān)系【解析】選A。任何做曲線運動的物體都須要外力的作用,行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的向心力來自太陽對行星的引力,A錯誤,B、C、D正確。2.關(guān)于萬有引力定律,下列說法正確的是 ()A.牛頓是在開普勒揭示的行星運動規(guī)律的基礎(chǔ)上,發(fā)覺了萬有引力定律,因此萬有引力定律僅適用于天體之間B.卡文迪許首先用試驗比較精確地測定了引力常量G的數(shù)值C.兩物體各自受到對方引力的大小不肯定相等,質(zhì)量大的物體受到的引力也大D.萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用,對質(zhì)量小的物體不適用【解析】選B。萬有引力定律適用于全部物體間,A、D錯;依據(jù)物理學史可知卡文迪許首先用試驗比較精確地測定了引力常量G的數(shù)值,B對;兩物體各自受到對方的引力的大小遵循牛頓第三定律,C錯。3.(2024·韶關(guān)高一檢測)中國放射的“嫦娥二號”已勝利進入了繞“日地拉格朗日點”的軌道,我國成為世界上第三個造訪該點的國家,如圖所示,該“拉格朗日點”位于太陽與地球連線的延長線上,一飛行器位于該點,在幾乎不消耗燃料的狀況下與地球同步繞太陽做圓周運動,則此飛行器的 ()A.線速度大于地球的線速度B.向心力僅由地球的引力供應C.向心力僅由太陽的引力供應D.向心加速度小于地球的向心加速度【解析】選A。飛行器與地球同步繞太陽運動,角速度相等,依據(jù)v=rω,知飛行器的線速度大于地球的線速度,故A正確;飛行器的向心力由太陽和地球引力的合力供應,故B、C錯誤;依據(jù)a=rω2知,飛行器的向心加速度大于地球的向心加速度,故D錯誤。4.某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F,為使此物體受到的引力減小到原來的四分之一,應把此物體置于的地方距地面的高度為(R為地球半徑)()A.RB.2RC.4R D.8R【解析】選A。依據(jù)萬有引力定律表達式得:F=,其中r為物體到地球中心的距離。某物體在地球表面,受到地球的萬有引力為F,此時r=R,若此物體受到的引力減小為,依據(jù)F=,得出此時物體到地球中心的距離為:r′=2R,所以物體距離地面的高度應為R,選項A正確。5.(2024·云浮高一檢測)如圖所示,操場兩邊放著半徑分別為r1、r2,質(zhì)量分別為m1、m2的籃球和足球,二者的間距為r。則兩球間的萬有引力大小為 ()A. B.C.G D.G【解析】選D。萬有引力定律的數(shù)學表達式為F=G。此定律的適用條件是:質(zhì)量為m1和m2的兩個物體必需是質(zhì)點,或者是可視為質(zhì)點的兩個物體。因此,公式中的r為兩個質(zhì)點間的距離。操場兩邊的籃球和足球是兩個規(guī)則球體,兩球間的距離為兩球心間的距離,即為r1+r+r2,所以兩球間的萬有引力大小為F=G。故本題選D。6.月球在如圖所示的近地點、遠地點受地球的萬有引力分別為F1、F2,則F1、F2的大小關(guān)系是 ()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.無法確定【解析】選B。依據(jù)萬有引力定律可知,當兩物體的質(zhì)量確定時,引力與物體之間的距離的平方成反比,則有F1>F2,故選項B正確。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(12分)地球表面重力加速度為g,忽視地球自轉(zhuǎn)的影響,在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍?已知地球半徑為R。【解析】不計地球自轉(zhuǎn)的影響,物體受到的重力等于物體受到的萬有引力。設(shè)地球質(zhì)量為M,物體質(zhì)量為m,則在地面:mg=G在h高處:mg′=G解得:=答案:8.(12分)(1)已知地球半徑R地=6400km,月球繞地球做圓周運動的半徑r月=60R地,運行周期T=27.3天=2.36×106s,求月球繞地球做圓周運動的向心加速度a月;(2)地球表面物體自由下落的加速度g一般取9.8m/s2,a月與g的比值是多大?(3)依據(jù)萬有引力公式及牛頓其次定律推算,月球做勻速圓周運動的向心加速度是地面旁邊自由落體加速度g的多少倍?【解析】(1)a月=r月ω2=r月即a月=×3.84×108m/s2≈2.72×10-3m(2)=≈(3)依據(jù)萬有引力定律F=G,則a月==Gg==G=所以月球軌道處的向心加速度約是地面旁邊自由落體加速度的。答案:(1)2.72×10-3m/s(2)(3)(15分鐘·40分)9.(6分)“新視野”號太空探測器近距離飛掠冥王星,如圖所示。在此過程中,冥王星對探測器的引力 ()A.先變大后變小,方向沿兩者的連線指向冥王星B.先變大后變小,方向沿兩者的連線指向探測器C.先變小后變大,方向沿兩者的連線指向冥王星D.先變小后變大,方向沿兩者的連線指向探測器【解析】選A。依據(jù)萬有引力定律F=G,萬有引力與物體之間的距離的二次方成反比,故在探測器飛掠冥王星的過程中,隨著它與冥王星間的距離r先減小后增大,那么冥王星對探測器的引力先變大后變小,而引力的方向沿兩者的連線指向冥王星,選項A正確,B、C、D錯誤。10.(6分)(2024·佛山高一檢測)已知月球繞地球做圓周運動的半徑為r1、周期為T1;“嫦娥四號”探月衛(wèi)星繞月球做圓周運動的半徑為r2、周期為T2。引力常量為G,不計四周其他天體的影響,下列說法正確的是 ()A.依據(jù)題目條件能求出“嫦娥四號”探月衛(wèi)星的質(zhì)量B.依據(jù)題目條件能求出地球的密度C.依據(jù)題目條件能求出地球與月球之間的引力D.依據(jù)題目條件可得出=【解析】選C。依據(jù)題目條件不能求出“嫦娥四號”探月衛(wèi)星的質(zhì)量,故A錯誤;依據(jù)月球繞地球做圓周運動的半徑為r1、周期為T1得G=mr1,可求得地球的質(zhì)量M地=,但地球的半徑未知,不能求出地球的密度,故B錯誤;同理可求出月球的質(zhì)量,又月球繞地球做圓周運動的半徑為r1,依據(jù)萬有引力定律可求得地球與月球之間的引力,故C正確;由A、B兩項結(jié)果可得:與中心天體的質(zhì)量成正比,所以≠,故D錯誤。11.(6分)(多選)(2024·中山高一檢測)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R。下列說法正確的是 ()A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為【解析】選B、C。地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力等于一顆衛(wèi)星對地球的引力,由萬有引力定律得其大小為,故A錯誤,B正確;隨意兩顆衛(wèi)星之間的距離L=r,則兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為,C正確;三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等且三個引力互成120°,其合力為0,故D選項錯誤。12.(22分)一個質(zhì)量勻稱分布的球體,半徑為2r,在其內(nèi)部挖去一個半徑為r的球形空穴,其表面與球面相切,如圖所示。已知挖去小球的質(zhì)量為m,在球心和空穴中心連線上,距球心d=6r處