數(shù)列求和課件 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

數(shù)列求和一、復(fù)習(xí)引入1、等差數(shù)列求和公式：2、等比數(shù)列求和公式：任意一個數(shù)列都有求和公式嗎？求和：1+2+3+...+n;求和：.二、活動探究思考求和：二、活動探究分組分解求和法數(shù)列經(jīng)過適當(dāng)拆分，可分成幾個等差、等比或常見的數(shù)列，進(jìn)而利用等差數(shù)列或等比數(shù)列求和公式分別求和，再將其合并，從而得到原數(shù)列的和.分組分解求和法適用的常見題型若an

＝bn±cn，且{bn}，{cn}為等差或等比數(shù)列，則可采用分組分解求和法求{an}的前n項(xiàng)和．Sn=a1+a2+...+an

＝(b1±c1)+(b2±c2)+...(bn±cn)=(b1+b2+...+bn)±(c1+c2+...+cn)例1求數(shù)列{1+2n-1}的前n項(xiàng)和Sn.例2求數(shù)列{n?2n-1}的前n項(xiàng)和Sn.解：第一步，寫出該數(shù)列求和的展開式第二步，上式左右兩邊乘以等比數(shù)列公比第三步，兩式相減

二、活動探究錯位相減法一般地，若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列且公比為q（q≠1），求{anbn}的前n項(xiàng)和時，常用“乘公比，錯位減”的方法求和，即錯位相減法.①②由②—①得故變式

求和：小結(jié)1、目前為止，我們學(xué)習(xí)了多少種數(shù)列求和的方法？2、這些方法分別是適用于哪種類型的數(shù)列？3、你還知道有哪些數(shù)列求和的方法？課后作業(yè)1、步步高P24跟蹤訓(xùn)練3，分層訓(xùn)練P98152、已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝2n－1，等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn＝3n－1，設(shè)cn＝an＋bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

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