中考數(shù)學總復習《整式、因式分解》專項測試卷帶答案

中考數(shù)學總復習《整式、因式分解》專項測試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎過關1下列單項式中,ab3的同類項是()A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.a3b2.下列對代數(shù)式-3x的意義表述正確的是()A.-3與x的和 B.-3與x的差C.-3與x的積 D.-3與x的商3.下列各式運算結果為a5的是()A.a2+a3 B.a2·a3C.a10÷a2 D.(a2)34.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解變形正確的是()A.x(x+1)=x2+xB.x2+1=(x+1)2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.x2-2x+1=(x-1)25.(2024·東營二模)分解因式:x3+6x2+9x=.

6.(2024·濟寧一模)已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,則b-2a=.

7.(2024·聊城一模)已知:m+1m=5,則m2+1m28.(2024·濟寧三模)先化簡,再求值:(x+2y)(x-2y)-x(x-4y),其中x=2+1,y=2-1.B層·能力提升9.(2024·云南中考)按一定規(guī)律排列的代數(shù)式:2x,3x2,4x3,5x4,6x5,…,第n個代數(shù)式是()A.2xn B.(n-1)xnC.nxn+1 D.(n+1)xn10.(2024·聊城一模)計算22024×(-12)2025A.-2 B.2 C.-12 D.11.(2024·重慶中考)用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有2個菱形,第②個圖案中有5個菱形,第③個圖案中有8個菱形,第④個圖案中有11個菱形,…,按此規(guī)律,則第⑧個圖案中,菱形的個數(shù)是()A.20 B.21 C.23 D.2612.(2024·聊城二模)聊城近幾年城市發(fā)展迅速,交通便利.修路的主要材料之一是瀝青,瀝青中含稠環(huán)芳香烴,其中偶數(shù)個苯環(huán)可視為同系物.注:最簡單的稠環(huán)芳香烴是萘,它的分子結構圖與結構簡式如下:若圖(m)和圖(m+1)的分子中共含有242個C原子,則m的值為.

13.(2024·濰坊中考)將連續(xù)的正整數(shù)排成如圖所示的數(shù)表.記a(i,j)為數(shù)表中第i行第j列位置的數(shù)字,如a(1,2)=4,a(3,2)=8,a(5,4)=22.若a(m,n)=2024,則m=,n=.

14.(2024·甘肅中考)先化簡,再求值:[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1.C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)15.(2024·鹽城中考)發(fā)現(xiàn)問題小明買菠蘿時發(fā)現(xiàn),通常情況下,銷售員都是先削去菠蘿的皮,再斜著鏟去菠蘿的籽.提出問題銷售員斜著鏟去菠蘿的籽,除了方便操作,是否還蘊含著什么數(shù)學道理呢?分析問題某菠蘿可以近似看成圓柱體,若忽略籽的體積和鏟去果肉的厚度與寬度,那么籽在側面展開圖上可以看成點,每個點表示不同的籽.該菠蘿的籽在側面展開圖上呈交錯規(guī)律排列,每行有n個籽,每列有k個籽,行上相鄰兩籽、列上相鄰兩籽的間距都為d(n,k均為正整數(shù),n>k≥3,d>0),如圖1所示.小明設計了如下三種鏟籽方案.方案1:圖2是橫向鏟籽示意圖,每行鏟的路徑長為,共鏟行,則鏟除全部籽的路徑總長為;

方案2:圖3是縱向鏟籽示意圖,則鏟除全部籽的路徑總長為;

方案3:圖4是銷售員斜著鏟籽示意圖,寫出該方案鏟除全部籽的路徑總長.解決問題在三個方案中,哪種方案鏟籽路徑總長最短?請寫出比較過程,并對銷售員的操作方法進行評價.參考答案A層·基礎過關1.(2024·內(nèi)江中考)下列單項式中,ab3的同類項是(A)A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.a3b2.(2024·廣安中考)下列對代數(shù)式-3x的意義表述正確的是(C)A.-3與x的和 B.-3與x的差C.-3與x的積 D.-3與x的商3.(2024·臨夏州中考)下列各式運算結果為a5的是(B)A.a2+a3 B.a2·a3C.a10÷a2 D.(a2)34.(2024·濟寧一模)下列等式從左到右的變形,屬于因式分解變形正確的是(D)A.x(x+1)=x2+xB.x2+1=(x+1)2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.x2-2x+1=(x-1)25.(2024·東營二模)分解因式:x3+6x2+9x=x(x+3)2.

6.(2024·濟寧一模)已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,則b-2a=13或7.

7.(2024·聊城一模)已知:m+1m=5,則m2+1m2=8.(2024·濟寧三模)先化簡,再求值:(x+2y)(x-2y)-x(x-4y),其中x=2+1,y=2-1.【解析】(x+2y)(x-2y)-x(x-4y)=x2-4y2-x2+4xy=4xy-4y2當x=2+1,y=2-1時原式=4(2+1)(2-1)-4(=4-4×(3-22)=4-12+82=82-8.B層·能力提升9.(2024·云南中考)按一定規(guī)律排列的代數(shù)式:2x,3x2,4x3,5x4,6x5,…,第n個代數(shù)式是(D)A.2xn B.(n-1)xnC.nxn+1 D.(n+1)xn10.(2024·聊城一模)計算22024×(-12)2025A.-2 B.2 C.-12 D.11.(2024·重慶中考)用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有2個菱形,第②個圖案中有5個菱形,第③個圖案中有8個菱形,第④個圖案中有11個菱形,…,按此規(guī)律,則第⑧個圖案中,菱形的個數(shù)是(C)A.20 B.21 C.23 D.2612.(2024·聊城二模)聊城近幾年城市發(fā)展迅速,交通便利.修路的主要材料之一是瀝青,瀝青中含稠環(huán)芳香烴,其中偶數(shù)個苯環(huán)可視為同系物.注:最簡單的稠環(huán)芳香烴是萘,它的分子結構圖與結構簡式如下:若圖(m)和圖(m+1)的分子中共含有242個C原子,則m的值為19.

13.(2024·濰坊中考)將連續(xù)的正整數(shù)排成如圖所示的數(shù)表.記a(i,j)為數(shù)表中第i行第j列位置的數(shù)字,如a(1,2)=4,a(3,2)=8,a(5,4)=22.若a(m,n)=2024,則m=45,n=2.

14.(2024·甘肅中考)先化簡,再求值:[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1.【解析】原式=[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b=(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b=(4ab+2b2)÷2b=2a+b當a=2,b=-1時,原式=2×2-1=3.C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)15.(2024·鹽城中考)發(fā)現(xiàn)問題小明買菠蘿時發(fā)現(xiàn),通常情況下,銷售員都是先削去菠蘿的皮,再斜著鏟去菠蘿的籽.提出問題銷售員斜著鏟去菠蘿的籽,除了方便操作,是否還蘊含著什么數(shù)學道理呢?分析問題某菠蘿可以近似看成圓柱體,若忽略籽的體積和鏟去果肉的厚度與寬度,那么籽在側面展開圖上可以看成點,每個點表示不同的籽.該菠蘿的籽在側面展開圖上呈交錯規(guī)律排列,每行有n個籽,每列有k個籽,行上相鄰兩籽、列上相鄰兩籽的間距都為d(n,k均為正整數(shù),n>k≥3,d>0),如圖1所示.小明設計了如下三種鏟籽方案.方案1:圖2是橫向鏟籽示意圖,每行鏟的路徑長為(n-1)d,共鏟2k行,則鏟除全部籽的路徑總長為2(n-1)dk;

方案2:圖3是縱向鏟籽示意圖,則鏟除全部籽的路徑總長為2(k-1)dn;

方案3:圖4是銷售員斜著鏟籽示意圖,寫出該方案鏟除全部籽的路徑總長.解決問題在三個方案中,哪種方案鏟籽路徑總長最短?請寫出比較過程,并對銷售員的操作方法進行評價.【解析】分析問題方案1:根據(jù)題意每行有n個籽,行上相鄰兩籽的間距為d∴每行鏟的路徑長為(n-1)d∵每列有k個籽,呈交錯規(guī)律排列∴相當于有2k行∴鏟除全部籽的路徑總長為2(n-1)dk;方案2:根據(jù)題意每列有k個籽,列上相鄰兩籽的間距為d∴每列鏟的路徑長為(k-1)d∵每行有n個籽,呈交錯規(guī)律排列∴相當于有2n列∴鏟除全部籽的路徑總長為2(k-1)dn.方案3:由圖得斜著鏟每兩個點之間的距離為d2+根據(jù)題意得一共有2n列,2k行,斜著鏟相當于有n條線段長,同時有2k-1個∴鏟除全部籽的路徑總長為:22×(2k-1)nd解決問題由上得:2(