河南省周口市太康縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)測(cè)評(píng)（T）九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中.1.觀察下列各組中的兩個(gè)圖形，其中兩個(gè)圖形一定相似的一組是（）A. B. C. D.2.下列式子中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.3.若，則的值是（）A. B. C. D.4.一元二次方程用配方法解方程，配方結(jié)果是（）A. B. C. D.5.如圖，在橫格作業(yè)紙（橫線(xiàn)等距）上畫(huà)一條直線(xiàn)，與橫格線(xiàn)交于A，B，C三點(diǎn)，則（）A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.關(guān)于方程的根的說(shuō)法正確的是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.兩實(shí)數(shù)根的和為－3 D.兩實(shí)數(shù)根的積為－28.2024年4月21日，在第29個(gè)“世界讀書(shū)日”到來(lái)之際，由河南省委宣傳部、河南省直文明辦指導(dǎo)，河南省文化和旅游廳主辦，河南省圖書(shū)館、各省轄市文廣旅局共同承辦的“閱享新時(shí)代·書(shū)香潤(rùn)河南”——河南省“2024全民閱讀”系列活動(dòng)啟動(dòng)儀式在鄭州舉行.讀書(shū)已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市圖書(shū)館是讀書(shū)的重要場(chǎng)所之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某圖書(shū)館對(duì)外開(kāi)放的第一個(gè)月進(jìn)館600人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末三個(gè)月累計(jì)進(jìn)館2850人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，，要使，只需要添加一個(gè)條件即可，這個(gè)條件不能是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，.將沿AC方向平移得到.若圖中陰影部分的面積為2，則平移的距離為（）A.2 B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫(xiě)出一個(gè)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的一元二次方程：____________.12.長(zhǎng)征是中國(guó)共產(chǎn)黨和中國(guó)革命事業(yè)從挫折走向勝利的偉大轉(zhuǎn)折點(diǎn).如圖是紅一方面軍長(zhǎng)征路線(xiàn)圖，如果表示會(huì)寧會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示吳起鎮(zhèn)會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示瑞金的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.13.是一個(gè)正整數(shù)，則m的最小正整數(shù)值是______.14.如圖，為了測(cè)量池塘邊A、B兩地之間的距離，在AB的同側(cè)取一點(diǎn)C，連接CA并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，連接CB并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得，.若測(cè)得，則A，B間的距離是______m.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)C在x軸上，且，.已知矩形與矩形OABC位似，位似中心是原點(diǎn)O，且矩形的周長(zhǎng)是矩形OABC周長(zhǎng)的，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：.17.（9分）已知二次根式.（1）求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；（2）已知是最簡(jiǎn)二次根式，且與可以合并.①求x的值；②求與的乘積.18.（9分）如圖所示的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且A、B、C的坐標(biāo)分別是，，.（1）畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，并直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）將平移，使點(diǎn)C平移到，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F.①畫(huà)出平移后的；②平移的最短路程是______.19.（9分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x的值是一元二次方程的解.20.（9分）如圖，中，.（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線(xiàn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）若（1）中所作的角平分線(xiàn)與邊AB交于點(diǎn)D，求證：.21.（9分）《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)，代表了國(guó)家把加強(qiáng)中小學(xué)勞動(dòng)教育擺在更加突出的位置.某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，計(jì)劃利用如圖所示的直角墻角（陰影部分，兩邊足夠長(zhǎng)），用20m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形菜地ABCD（籬笆只圍AB，AD兩邊）.（1）若菜地的面積為，求AB的長(zhǎng)；（2）若在直角墻角內(nèi)點(diǎn)P處有一棵古樹(shù)，且到墻CD的距離為12m.若要將這棵古樹(shù)圍在矩形菜地內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），判斷該菜地的面積能否為？說(shuō)明理由.22.（10分）【學(xué)科融合】如圖1，在反射現(xiàn)象中，反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)和法線(xiàn)都在同一個(gè)平面內(nèi)；反射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)分別位于法線(xiàn)兩側(cè)；反射角r等于入射角i.這就是光的反射定律.【問(wèn)題解決】如圖2，小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡，手電筒的燈泡在點(diǎn)G處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過(guò)木板的邊緣點(diǎn)F，落在墻上的點(diǎn)E處，點(diǎn)E到地面的高度，點(diǎn)F到地面的高度，燈泡到木板的水平距離，木板到墻的水平距離.圖中點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線(xiàn)上.圖1圖2（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求燈泡到地面的高度AG.23.（10分）學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，張老師善于通過(guò)“由特殊到一般”的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生探究幾何圖形的變化規(guī)律，幫助學(xué)生形成發(fā)展的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.下面是張老師在“全等三角形與相似三角形”主題下設(shè)計(jì)的問(wèn)題，請(qǐng)你解答.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是線(xiàn)段CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F.圖1圖2備用圖（1）【知識(shí)回顧】如圖1，當(dāng)時(shí)，AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系是：______；（2）【類(lèi)比探究】如圖2，當(dāng)（且）時(shí)，試判斷AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（用含k的式子表示）；（3）【拓展應(yīng)用】若，連接BD交AF于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出EG的長(zhǎng).

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)測(cè)評(píng)（T）九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1~5DBBAC6~10BCADD二、填空題（每小題3分，共15分）11.（答案不唯一）12.13.214.1315.或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.解：（1）原式；（5分）（2），∴.∴.∴.∴，.（10分）17.解：（1）∵二次根式有意義，∴，解得；（3分）（2）①，（5分）∵與能合并，并且是最簡(jiǎn)二次根式，∴，解得；（7分）②由①可得.（9分）18.解：（1）如圖所示，即為所求.其中，，（5分）（2）①如圖所示，即為所求.（8分）②5（9分）19.解：原式，（5分）解方程得，，∵時(shí)，原分式?jīng)]有意義，（7分）∴，當(dāng)時(shí)，原式.（9分）20.（1）解：如圖所示，射線(xiàn)CO即為所求.（4分）（2）證明：∵CD平分，∴，∵，∴，又（公共角），∴.（9分）21.解：（1）設(shè)，則，由題意，得，（3分）整理得，解得，，答：AB的長(zhǎng)為5m或15m.（5分）（2）菜地的面積不能是.（6分，若沒(méi)寫(xiě)出判斷結(jié)果，但后續(xù)說(shuō)明正確，不扣分）理由：設(shè)，則，由題意，得，解得，當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)，，這棵樹(shù)沒(méi)有被圍在菜地里.∴要將這棵樹(shù)圍在矩形菜地內(nèi)，菜地的面積不能是.（9分）22.解：（1）由題意可得：，則，∴，即，解得：，答：BC的長(zhǎng)為3m；（4分）（2）∵，，∵光在反射中的反射角等于入射角，