相似三角形應(yīng)用舉例

一、新課引入1、判斷兩三角形相似有哪些方法?解：相似三角形的判定一共有四種方法:

(1)(定義法)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似.

(2)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.

(3)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.

(4)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.一、新課引入2、相似三角形有什么性質(zhì)？解：相似三角形的性質(zhì)(1)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.(2)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.(3)相似三角形周長的比等于相似比.12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí)．能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長度和高度（如盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題．三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一例5如圖，已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹根部的距離BD=5m．一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？例題分析

三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一解：由題意可知，AB⊥lCD⊥l∴AB∥CD,∴____∽______.∴即是解得FH=____例題分析

△AFH△CFKFKAH8三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一由此可知，如果觀察者繼續(xù)前進(jìn)，即他與左邊的樹的距離小于

米時(shí)由于這顆樹的遮擋，右邊樹的頂端點(diǎn)C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)觀察者看不到它.例題分析

溫馨提示：認(rèn)真體會(huì)這一生活實(shí)際中常見的場(chǎng)景，借助圖形把這一實(shí)際中常見的場(chǎng)景，抽象成數(shù)學(xué)圖形，利用相似的性質(zhì)解決這一實(shí)際問題.8三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一1、已知一棵樹的影長是30m，同一時(shí)刻一根長1.5m的標(biāo)桿的影長為3m，則這棵樹的高度是()A．15mB．60mC．20mD.練一練

A三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一2、如圖所示，為了測(cè)量一棵樹AB的高度，測(cè)量者在D點(diǎn)立一高CD＝2m的標(biāo)桿，現(xiàn)測(cè)量者從E處可以看到桿頂C與樹頂A在同一條直線上，如果測(cè)得BD＝20m，F(xiàn)D＝4m，EF＝1.8m，求樹AB的高度．練一練

解：延長CE與DF交于O則EF∥EF∥ABO三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一練一練

解：延長CE與DF交于O則EF∥EF∥AB∴△OFE∽△ODC∽△OBAOOD=OF+FD=40mOB=OF+FD+DB=60mAB=3m答：AB的高度為3m.四、歸納小結(jié)

1、借助圖形把這一實(shí)際中常見的場(chǎng)景，抽象成數(shù)學(xué)圖形，利用相似的性質(zhì)解決這一實(shí)際問題.2、學(xué)習(xí)反思：__________________________________________________

五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、一斜坡長70m，它的高為5m，將某物從斜坡起點(diǎn)推到坡上20m處停止下，停下地點(diǎn)的高度為()A．B．

C．D．B五、強(qiáng)化訓(xùn)練2、如圖，一圓柱形油桶,高1.5米,用一根長2米的木棒從桶蓋小口A處斜插桶內(nèi)另一端的B處,抽出木棒后,量得上面沒浸油的部分為1.2米,求桶內(nèi)油面的高度.解：由圖易知△ADE∽△ABC解得：AE=0.9，

EC=AC-AE=1.5-0.9=0.6答：桶內(nèi)的油面高度為0.6米。五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)教學(xué)樓的高度，在陽光下，測(cè)得身高為1.65m的馮同學(xué)BC的影長BA為1.1m，與此同時(shí)，測(cè)得教學(xué)樓DE的影長DF為12.1m，如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù)，測(cè)出教學(xué)樓DE的高度．(精確到0.1m)解：由圖易知△ABC∽△FDE解得：DE≈18.2答：教學(xué)樓DE的高度為18.2m.五、強(qiáng)化訓(xùn)練5、我偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮住.若此時(shí)眼睛到食指的距離