深圳大學《數值計算方法》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁深圳大學《數值計算方法》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)2、函數的一個原函數是多少？（）A.B.C.D.3、若，，則等于（）A.B.16C.D.4、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.5、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/26、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.67、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/58、已知函數，那么函數在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數最值。（）A.B.C.2D.19、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.10、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。2、若級數，則該級數的和為______________。3、計算極限的值為____。4、若級數收斂，且，那么級數______________。5、求函數的最小正周期為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求不定積分。2、（本題8分）已知函數，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。3、（本題8分）求函數在區(qū)間上的定積

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