江蘇省七年級(jí)開學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)04圖形與幾何（3種題型）（原卷版）

江蘇省七年級(jí)開學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)04圖形與幾何（3種題型）題型一：圓一、單選題1．把一個(gè)圓形的蛋糕按如圖所示的方式分成n份，若每份中的圓心角是，則n的值是（

）A．22 B．24 C．26 D．282．如圖所示，半圓平移到半圓位置時(shí)所掃過的面積為（

）A． B．6 C． D．33．在一個(gè)正方形中，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積占整個(gè)正方形面積的（

）A． B． C． D．4．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸 B．正方形的4條邊相等C．圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) D．6千克與24千克的比值是千克5．下列說法正確的是（

）A．某班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比為，則女生人數(shù)占全班人數(shù)的70%B．因?yàn)?的倒數(shù)是0，所以2的倒數(shù)是2C．化簡(jiǎn)比D．圓的對(duì)稱軸是直徑6．圓的面積增加為原來(lái)的倍，則它的半徑是原來(lái)的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍7．有下列四種說法：①一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小；②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變；③圓的對(duì)稱軸是它的直徑；④一個(gè)百分?jǐn)?shù)若把百分號(hào)去掉，則數(shù)值擴(kuò)大100倍；⑤用4個(gè)圓心角都是的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓．其中正確的說法有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列說法正確的是（

）A．圓周率就是3.14 B．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，比值不變C．圓柱的體積是圓錐體積的3倍 D．一個(gè)圓的直徑是這個(gè)圓半徑的2倍9．一個(gè)圓的面積為，半徑為，圓周長(zhǎng)為；一個(gè)半圓形的面積為，半徑為，半圓弧長(zhǎng)為，那么以下結(jié)論成立的是（

）A． B． C． D．二、填空題10．臺(tái)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，從中午12點(diǎn)到下午3點(diǎn)，時(shí)針尖端走過的路程是________厘米．11．若一個(gè)扇形的面積是它所在圓面積的，則這個(gè)扇形的圓心角是_______度12．甲圓半徑與乙圓直徑之比是，其中一個(gè)圓的半徑是2厘米，則另一個(gè)圓的半徑為________厘米．三、解答題13．一塊長(zhǎng)方形的鐵皮（如圖），如果用它做一個(gè)高5分米的圓柱形油桶的側(cè)面，再另配一個(gè)底面，做這樣一個(gè)油桶至少需要多少鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整平方分米）如果1升柴油重0.85千克，這個(gè)圓柱形油桶可以盛柴油多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）14．如圖，等邊三角形的三條邊都是6厘米，高為5.2厘米，分別以A、B、C三點(diǎn)為圓心，6厘米為半徑長(zhǎng)畫?。螅?1)這三段弧長(zhǎng)的和(2)這三段弧所圍成的圖形的面積．（取3.14）15．如下圖，將直徑為的半圓繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)到達(dá)的位置，求陰影部分的面積（計(jì)算結(jié)果保留）

16．求圖中的陰影部分的面積．（單位：厘米）

17．如圖，是正方形，扇形的半徑是厘米．求陰影部分的面積．

18．廣場(chǎng)中央的圓形水池的直徑是20米，在水池的周圍是一條寬10米的環(huán)形水泥路．

(1)這條水泥路的面積是多少平方米？(2)如果在水泥路的外沿上每隔31.4米設(shè)置一把休息椅，需要幾把椅子？19．如圖，，求陰影部分的面積．

20．奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽是五環(huán)圖，一個(gè)五環(huán)圖是由內(nèi)直徑為厘米，外直徑為厘米的五個(gè)圓環(huán)組成，其中兩兩相交的小曲邊四邊形(陰影部分)的面積相等，已知五個(gè)圓環(huán)蓋住的總面積是平方厘米．求每個(gè)小曲邊四邊形的面積．

21．直角三角形中，陰影甲比乙的面積大平方厘米，厘米，有多長(zhǎng)？

22．如圖，在桌面上放置著3個(gè)兩兩重疊的圓紙片，每個(gè)圓紙片的面積都是160平方厘米，三個(gè)圓紙片蓋住桌面的總面積是330平方厘米，三個(gè)圓紙片共同重疊部分的面積是15平方厘米．圖中陰影部分的面積一共是多少平方厘米？23．在邊長(zhǎng)為6的正方形內(nèi)有一個(gè)三角形，線段，求三角形的面積.

24．閱讀材料：2022年11月12日，長(zhǎng)征七號(hào)遙六運(yùn)載火箭，搭載著天舟五號(hào)貨運(yùn)飛船在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射成功．天舟五號(hào)貨運(yùn)飛船將與在軌運(yùn)行的中國(guó)空間站（天宮空間站，是中華人民共和國(guó)建設(shè)中的一個(gè)空間站系統(tǒng)）組合體進(jìn)行自主快速交會(huì)對(duì)接．中國(guó)空間站先后迎接問天、夢(mèng)天兩個(gè)實(shí)驗(yàn)艙，天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙、夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙三艙形成“”字基本構(gòu)型，將在空間生命科學(xué)與人體研究、微重力物理科學(xué)、空間天文與地球科學(xué)、空間新技術(shù)與應(yīng)用等個(gè)重要領(lǐng)域開展多項(xiàng)研究項(xiàng)目，更可支持空間生命、空間材料、基礎(chǔ)物理、燃燒等科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究．

已知中國(guó)空間站沿著地球同步衛(wèi)星軌道飛行，同步軌道近似為圓形．中國(guó)空間站在繞地球飛行一圈的時(shí)間、飛行速度和軌道高度等方面都與國(guó)際空間站相同，繞地球一圈的時(shí)間為分鐘，飛行速度每小時(shí)千米．(1)地球的半徑長(zhǎng)約為千米，空間站距離地球表面多少千米？（結(jié)果保留整數(shù)）(2)有人說空間站運(yùn)行一天相當(dāng)于從地球往返月球一次，你覺得這種說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．（地球到月球的距離約為萬(wàn)千米）25．學(xué)校操場(chǎng)的平面圖如下，兩頭是半圓形，中間是長(zhǎng)方形．

(1)小明沿跑道跑了5圈，他跑了多少米？(2)學(xué)校要在操場(chǎng)上鋪塑膠地面，鋪塑膠的面積有多少平方米？26．下面的方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1cm．(1)請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心；(2)若把（1）中所畫的圓剪下，請(qǐng)求出方格圖中剩余部分的面積．27．汽車上有電動(dòng)雨刷裝置，雨刷刮過的區(qū)域是如圖所示的陰影部分，雨刷呈扇形擺動(dòng)的圓心角是108°，弧的長(zhǎng)度是18.84厘米，的長(zhǎng)度是30厘米．(1)求雨刷刮過的區(qū)域的面積；(2)調(diào)整雨刷呈扇形擺動(dòng)的圓心角的度數(shù)（其他條件不變），使雨刷刮過的面積達(dá)到1570平方厘米，求調(diào)整后雨刷呈扇形擺動(dòng)的圓心角的度數(shù)．28．下圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為4厘米和6厘米．求陰影部分的面積．

29．?dāng)?shù)學(xué)思考．如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形BC邊上的中點(diǎn)，求空白部分的面積．（單位：平方厘米）

30．如圖，已知直角梯形的上底、下底與高之比是，和為厘米．圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積少多少？

31．如下圖，長(zhǎng)方形和圓的面積相等，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是33.12厘米，陰影部分的面積是多少？

32．如圖為某公園中心對(duì)稱的觀賞魚池，陰影部分為觀賞喂魚臺(tái)，已知米．求陰影部分的面積．33．如圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8，寬AB為4．以BC為直徑畫半圓，以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑畫?。箨幱安糠值闹荛L(zhǎng)和面積．34．如圖，一只小羊被主人用繩子拴在長(zhǎng)為5米，寬為4米的長(zhǎng)方形水泥臺(tái)的一個(gè)頂點(diǎn)上，水泥臺(tái)的周圍都是草地，(1)若繩子長(zhǎng)為4米，求這只羊能吃到草的區(qū)域的最大面積（結(jié)果保留）(2)為了增加小羊吃草的范圍，現(xiàn)決定把繩子的長(zhǎng)度增加到6米，求這只羊現(xiàn)在能吃到草的區(qū)域的最大面積（結(jié)果保留）35．如圖1，英才中學(xué)有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．它的兩端是半圓形，它們的半徑都是25米．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中間是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)是100米．（取3.14）(1)求這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？(2)如圖2，學(xué)校要在這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的陰影區(qū)域鋪設(shè)塑膠跑道．已知塑膠跑道的寬為6米，求塑膠跑道的面積是多少平方米？(3)小敏在如圖3所示的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道上跑了一圈，如果她前一半時(shí)間每秒跑6米，后一半時(shí)間每秒跑4米，那么她后一半路程跑了多少秒？題型二：圓柱和圓錐一、單選題1．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）圓柱的上、下兩個(gè)面面積（）A．相等 B．不相等 C．不一定2．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）在下面的圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓錐的是（）A．

B．

C．

D．

3．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）下面圖形中，用“底面積×高”不能直接計(jì)算出體積的是（

）A．

B．

C．

D．

4．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)圓柱紙筒，底面半徑是厘米，沿側(cè)面高展開后的平面圖是正方形，這個(gè)紙筒高是（）厘米．A． B． C． D．二、判斷題5．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）圓錐的頂點(diǎn)到底面任一點(diǎn)連線是圓錐的高．______6．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）底面半徑為的圓柱體，它的底面周長(zhǎng)和底面積相等．______7．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，它的體積也將擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．______三、填空題8．（2022春·九年級(jí)單元測(cè)試）為慶?！傲?一”兒童節(jié)，幼兒園要用彩紙包裹底圓直徑為，高為的一根圓柱的側(cè)面．若每平方米彩紙?jiān)?，則包裹這根圓柱側(cè)面的彩紙共需________元．（接縫忽略不計(jì)，）9．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）自來(lái)水管的內(nèi)徑是，水管內(nèi)水的流速是每秒。一位同學(xué)去洗手，走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭，5分鐘浪費(fèi)水______升．10．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）沿著圓柱的高剪開，側(cè)面展開得到一個(gè)______，它的一條邊就等于圓柱的______，另一條邊就等于圓柱的______．11．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）把一個(gè)半徑2分米、長(zhǎng)1米的圓木平均截成3段，表面積共增加______平方分米．12．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是，那么圓柱的底面周長(zhǎng)是______，底面直徑是______．13．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）圓錐的底面是一個(gè)________形，它的________面是一個(gè)曲面．14．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）以直角三角形的長(zhǎng)直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周（如圖）得到幾何體是_____，體積是_____．

（單位：）四、解答題15．（2023·上海·六年級(jí)假期作業(yè)）如下圖：用一張長(zhǎng)82.8厘米、寬10厘米的鐵皮，剪下一個(gè)最大的圓做圓柱的底面，剩下的部分圍在底面上做成一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水桶，算一算這個(gè)鐵皮水桶的容積是多少？（鐵皮厚度不計(jì)）．

16．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）一頂圓錐形斗笠(如圖所示)，這頂圓錐形斗笠的體積是多少立方厘米？17．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）佳佳有兩個(gè)圓柱形水杯，一個(gè)藍(lán)色的和一個(gè)綠色的．這兩個(gè)水杯的高都是20厘米，藍(lán)色與綠色水杯的底面半徑之比是，藍(lán)色水杯水深7厘米，綠色水杯水深4厘米，現(xiàn)在往這兩個(gè)水杯里同時(shí)倒入同樣多的水，直到水面高度相等，這時(shí)藍(lán)色水杯的水面上升了多少厘米？18．（2023·上海·六年級(jí)假期作業(yè)）一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，內(nèi)蓄滿水2500立方米．(1)這個(gè)游泳池的高是多少米？(2)如果要把游泳池內(nèi)貼上5分米×5分米的正方形瓷磚，需要瓷磚多少塊？19．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）求下面假山的體積是多少？20．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）把一個(gè)底面直徑是厘米的圓柱形木塊沿底面直徑分成相同的兩塊，表面積增加了平方厘米．求這個(gè)圓柱體的體積．21．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）如圖，一個(gè)圓柱的底面半徑為，高為．小明將圓柱表面展開(圖1)，得到圓柱表面積不同的計(jì)算方法．

(1)你能將這種方法用字母公式補(bǔ)充完整嗎？(2)當(dāng)厘米，厘米時(shí)，用這種方法：圓柱表面積＝長(zhǎng)方形面積，求出圓柱表面積（

）．22．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）甲流是甲型流行性感冒的簡(jiǎn)稱，是由甲型流感病毒感染人體所導(dǎo)致的急性呼吸道疾?。钊A感染了甲流，需要輸液．如圖①所示，輸液瓶液面高度是10厘米，液體是250毫升．護(hù)士阿姨給李華設(shè)置了平均每分鐘5毫升的輸液速度，10分鐘后，空的部分高度是6厘米，如圖②所示．

(1)這個(gè)輸液瓶的底面積是多少平方厘米？(2)這個(gè)輸液瓶的容積是多少毫升？23．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）圖中所示圖形是一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6厘米，高20厘米的一個(gè)圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？（）

24．（2023·上海·六年級(jí)假期作業(yè)）求下圖的體積和表面積．（單位：厘米）25．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）求下面圖形的體積．（單位：厘米）26．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）分別計(jì)算下面兩個(gè)圖形的表面積和體積．（單位：）(1)

(2)

27．（2023·上海·六年級(jí)假期作業(yè)）有圓柱體與正方體容器各一個(gè)．圓柱體的底面直徑與正方體的棱長(zhǎng)都是4分米．圓柱體里裝有2分米高的水，這時(shí)水與圓柱體的接觸面積是多少平方分米？把圓柱體中的水倒入正方體容器內(nèi)，這時(shí)水面高多少分米？（計(jì)算結(jié)果保留π）28．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）一個(gè)圓柱形的蓄水池，從里面量，池底直徑20米，深5米．(1)在這個(gè)蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？(2)蓄水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）29．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）求下面組合圖形的體積．題型三：長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)一、填空題1．如圖，在長(zhǎng)方體中，與面與面都垂直的面是___．

2．如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱平行的面是___．

3．如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱異面的棱是___．4．做一個(gè)棱長(zhǎng)為米的正方體紙盒，至少需要__平方米的紙板，紙盒的體積是__________立方米．5．將一個(gè)長(zhǎng)，寬和高都是的長(zhǎng)方體框架，拆開后再焊接成一個(gè)正方體，并給它表面貼上紙，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是()，表面積是()，體積是()．6．如圖，用斜二測(cè)畫法在平面上畫一個(gè)長(zhǎng)方體的直觀圖時(shí)，畫成________度．7．如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱平行的棱有______條，分別是____________．二、解答題8．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)10分米，寬6分米，高7分米．(1)做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？(2)若往魚缸里放入330升水，水面離缸口多少分米？9．在長(zhǎng)方體中（如圖），(1)哪些棱與棱異面？(2)與棱平行的平面有哪幾個(gè)？(3)在這六個(gè)面中，互相垂直的面共有幾對(duì)？10．一個(gè)圓錐形沙堆，底面積平方米，高米．用這堆沙子去填一個(gè)長(zhǎng)米、寬4米的長(zhǎng)方體沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？11．下圖是用斜二側(cè)畫法畫出的一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是、、的長(zhǎng)方體直觀圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題：(1)補(bǔ)畫下面的長(zhǎng)方體的直觀圖；（虛線表示被遮住的線段，只要在已有圖形基礎(chǔ)上畫出長(zhǎng)方體，不必寫畫法步驟）(2)通過上圖可知：用斜二側(cè)畫法畫長(zhǎng)方體的直觀圖時(shí)，我們通常先畫，；(3)結(jié)合上圖，回答下列問題：與棱異面的棱是；與棱垂直的面是；與面平行的棱是．12．用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)方體直觀圖：

(1)補(bǔ)全長(zhǎng)方體；(2