2024-2025學(xué)年新教材高中物理第四章機(jī)械能及其守恒定律5機(jī)械能守恒定律練習(xí)含解析粵教版必修2

PAGE10-機(jī)械能守恒定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件,下列說(shuō)法中正確的是 ()A.只有重力和彈力作用時(shí),機(jī)械能才守恒B.當(dāng)有其他外力作用時(shí),只要合外力為零,機(jī)械能守恒C.除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力外,當(dāng)有其他外力作用時(shí),只要其他外力不做功,機(jī)械能守恒D.炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí),僅受重力作用,所以爆炸前后機(jī)械能守恒【解析】選C。機(jī)械能守恒的條件是“只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功”而不是“只有重力和彈力作用”,“做功”和“作用”是兩個(gè)不同的概念,A項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確;物體受其他外力作用且合外力為零時(shí),機(jī)械能可以不守恒,如拉一物體勻速上升,合外力為零,物體的動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增加,故機(jī)械能增加,B項(xiàng)錯(cuò)誤;在炮彈爆炸過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,機(jī)械能不守恒,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2024·?？诟咭粰z測(cè))在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出,不計(jì)空氣阻力,則落在同一水平地面時(shí)的速度大小()A.一樣大B.水平拋的最大C.斜向上拋的最大 D.斜向下拋的最大【解析】選A。不計(jì)空氣阻力,小球在空中只受重力作用,機(jī)械能守恒。拋出時(shí)高度、速度大小相等,落地時(shí)速度大小肯定相等。3.(2024·汕尾高一檢測(cè))美國(guó)的NBA籃球賽特別精彩,吸引了眾多觀眾,觀眾常常能看到這樣的場(chǎng)面:在終場(chǎng)前0.1s的時(shí)候,運(yùn)動(dòng)員把球投出且精確命中,獲得競(jìng)賽的最終成功。已知球的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)員將籃球投出,球出手時(shí)的高度為h1、動(dòng)能為Ek,籃筐距地面高度為h2。不計(jì)空氣阻力。則籃球進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能為()A.Ek+mgh2-mgh1 B.Ek+mgh1-mgh2C.mgh2+mgh1-Ek D.mgh2-mgh1-Ek【解析】選B?；@球機(jī)械能守恒,有:mgh1+Ek=mgh2+Ek2,解得:Ek2=Ek+mgh1-mgh2,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。4.一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離,如圖所示。假定空氣阻力可忽視,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加C.蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過(guò)程中,重力勢(shì)能的變更與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)【解析】選D。運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前,重力始終做正功,重力勢(shì)能始終減小,A正確;蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員所受蹦極繩的彈力方向向上,所以彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加,B正確;蹦極過(guò)程中,由于只有重力和蹦極繩的彈力做功,因而運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,C正確;重力勢(shì)能的變更只與高度差有關(guān),與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤。5.如圖所示,P、Q兩小物塊疊放在一起,中間由短線連接(圖中未畫(huà)出),短線長(zhǎng)度不計(jì),所能承受的最大拉力為物塊Q重力的1.8倍;一長(zhǎng)為1.5m的輕繩一端固定在O點(diǎn),另一端與P塊拴接,現(xiàn)保持輕繩拉直,將兩物體拉到O點(diǎn)以下,距O點(diǎn)豎直距離為h的位置,由靜止釋放,其中PQ的厚度遠(yuǎn)小于繩長(zhǎng)。為保證搖擺過(guò)程中短線不斷,h最小應(yīng)為(g取10m/s2) ()A.0.15m C.0.6m D.0.9m【解析】選D。設(shè)擺到最低點(diǎn)時(shí),短線剛好不斷,由機(jī)械能守恒得:mg(L-h)=mv2對(duì)Q塊有:1.8mQg-mQg=將L=1.5m代入得:h=0.9m,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。6.小球P和Q用不行伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn), ()A.P球的速度肯定大于Q球的速度B.P球的動(dòng)能肯定小于Q球的動(dòng)能C.P球所受繩的拉力肯定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度肯定小于Q球的向心加速度【解析】選C。兩球由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到軌跡最低點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,取軌跡的最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),則由機(jī)械能守恒定律得mgL=mv2,v=,因LP<LQ,則vP<vQ,又mP>mQ,則兩球的動(dòng)能無(wú)法比較,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;在最低點(diǎn)繩的拉力為F,則F-mg=m,則F=3mg,因mP>mQ,則FP>FQ,選項(xiàng)C正確;向心加速度a==2g,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道,置于豎直平面內(nèi),MN是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線。已知一小球從M點(diǎn)動(dòng)身,初速率為v0,沿管道MPN運(yùn)動(dòng),到N點(diǎn)的速率為v1,所需時(shí)間為t1;若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0動(dòng)身,而沿管道MQN運(yùn)動(dòng),到N點(diǎn)的速率為v2,所需時(shí)間為t2。則 ()A.v1=v2,t1>t2 B.v1<v2,t1>t2C.v1=v2,t1<t2 D.v1<v2,t1<t2【解析】選A。依據(jù)機(jī)械能守恒,可知v1=v2,小球向上運(yùn)動(dòng)的平均速率小于向下運(yùn)動(dòng)的平均速率,依據(jù)平均速率=可知t1>t2,A正確。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)(2024·德州高一檢測(cè))如圖所示,質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B,用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè),輕繩正好拉直,且A物體底面與地接觸,B物體距地面0.8m(g取10m/s2),求:(1)放開(kāi)B物體,當(dāng)B物體著地時(shí)A物體的速度;(2)B物體著地后A物體還能上升多高?【解析】(1)解法一:由E1=E2。對(duì)A、B組成的系統(tǒng),當(dāng)B下落時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,以地面為零勢(shì)能參考平面,則mBgh=mAgh+(mA+mB)v2。v==m/s=2m/s解法二:由ΔEk增=ΔEp減,得mBgh-mAgh=(mA+mB)v2,得v=2m/s。解法三:由ΔEA增=ΔEB減,得mBgh-mBv2=mAgh+mAv2得v=2m/s。(2)當(dāng)B落地后,A以2m/s的速度豎直上拋,則A上升的高度由機(jī)械能守恒可得mAgh′=mA,h′==m=0.2m。答案:(1)2m/s(2)0.2m8.(12分)(2024·陽(yáng)江高一檢測(cè))如圖所示,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端系一小球,O點(diǎn)正下方O′位置固定一枚釘子,將小球從水平位置A由靜止釋放,使小球繞O點(diǎn)下擺,由于釘子攔住細(xì)繩,后來(lái)又繞O′點(diǎn)上擺,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C位置時(shí),細(xì)繩上的拉力為小球重力的5倍,(1)求O點(diǎn)與O′點(diǎn)的高度差H;(2)為使細(xì)繩遇到釘子后小球的圓周運(yùn)動(dòng)能夠到達(dá)最高點(diǎn),求h的最小值?！窘忸}指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行:(1)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C位置時(shí),由合力供應(yīng)向心力,由牛頓其次定律求小球通過(guò)C點(diǎn)的速度,再由機(jī)械能守恒定律求O點(diǎn)與O′點(diǎn)的高度差H;(2)為使細(xì)繩遇到釘子后,小球恰好到達(dá)最高點(diǎn),此時(shí)繩子拉力為零,由重力充當(dāng)向心力,依據(jù)牛頓其次定律求出C點(diǎn)的臨界速度,再由機(jī)械能守恒定律求h的最小值?！窘馕觥?1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C位置時(shí),圓周的半徑為r。在C點(diǎn)時(shí),依據(jù)牛頓其次定律得:T+mg=m由題有:T=5mg依據(jù)機(jī)械能守恒定律得:mg(L-2r)=m聯(lián)立解得:r=L所以O(shè)點(diǎn)與O′點(diǎn)的高度差為:H=L-r=L。(2)設(shè)小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌道半徑為R,小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)C的條件為:mg=m得:v=小球從靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,只有重力做功,因而機(jī)械能守恒,則依據(jù)機(jī)械能守恒定律得:mg(L-2R)=mv2;解得:R=L。所以h的最小值為:h=L-R=L。答案:(1)L(2)L(15分鐘·40分)9.(6分)(2024·錦州高一檢測(cè))如圖,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不行伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接,跨過(guò)固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱,A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí),A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放,B上升的最大高度是()A.2RB.C.D.【解題指南】本題考查對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用。(1)本題中,A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(2)A、B的高度變更不同?！窘馕觥窟xC。運(yùn)用機(jī)械能守恒定律:當(dāng)A下落到地面前,對(duì)AB整體有:2mgR-mgR=×2mv2+mv2,所以mv2=mgR,即A落地后B還能再上升,上升的最大高度為R,故選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】(多選)內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),一根長(zhǎng)度為R的輕桿,一端固定有質(zhì)量為m的小球甲,另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙,將兩小球放入凹槽內(nèi),小球乙位于凹槽的最低點(diǎn),如圖所示。由靜止釋放后 ()A.下滑過(guò)程中甲球削減的機(jī)械能總等于乙球增加的機(jī)械能B.下滑過(guò)程中甲球削減的重力勢(shì)能總等于乙球增加的重力勢(shì)能C.甲球不行能沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D.桿從右向左滑回時(shí),乙球肯定能回到凹槽的最低點(diǎn)【解析】選A、C、D。依據(jù)題意,甲、乙兩球及輕桿組成的系統(tǒng)在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,甲球下落重力勢(shì)能削減,乙球上升重力勢(shì)能增加,并且兩球的動(dòng)能都增加了,因此,甲球削減的重力勢(shì)能等于甲、乙兩球增加的動(dòng)能和乙球增加的重力勢(shì)能之和,即甲球削減的機(jī)械能等于乙球增加的機(jī)械能,故選項(xiàng)A正確,而選項(xiàng)B錯(cuò)誤;甲球滑到凹槽最低點(diǎn)時(shí),乙球上升到與甲球的初始位置等高的位置,若這樣,系統(tǒng)的機(jī)械能增加,因此,選項(xiàng)C正確;桿從右向左滑時(shí),由于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,系統(tǒng)肯定能復(fù)原初始狀態(tài),故選項(xiàng)D正確。10.(6分)(多選)兩個(gè)質(zhì)量不同的小鐵塊A和B,分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點(diǎn)滑向底部,如圖所示。假如它們的初速度都為0,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.下滑過(guò)程中重力所做的功相等B.它們到達(dá)底部時(shí)動(dòng)能相等C.它們到達(dá)底部時(shí)速率相等D.它們?cè)谧罡唿c(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和它們到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大小各自相等【解析】選C、D。小鐵塊A和B在下滑過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,則由mgH=mv2,得v=,所以A和B到達(dá)底部時(shí)速率相等,故C、D正確;由于A和B的質(zhì)量不同,所以下滑過(guò)程中重力所做的功不相等,到達(dá)底部時(shí)的動(dòng)能也不相等,故A、B錯(cuò)誤。11.(6分)將一小球從高處水平拋出,最初2s內(nèi)小球動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變更的圖像如圖所示,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2。依據(jù)圖像信息,不能確定的物理量是()A.小球的質(zhì)量B.小球的初速度C.最初2s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率D.小球拋出時(shí)的高度【解析】選D。由機(jī)械能守恒定律可得Ek=Ek0+mgh,又h=gt2,所以Ek=Ek0+mg2t2。當(dāng)t=0時(shí),Ek0=m=5J,當(dāng)t=2s時(shí),Ek=Ek0+2mg2=30J,聯(lián)立方程解得m=0.125kg,v0=4m/s。當(dāng)t=2s時(shí),由動(dòng)能定理得WG=ΔEk=25J,故==12.5W。依據(jù)圖像信息,無(wú)法確定小球拋出時(shí)離地面的高度?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面頂端固定一光滑的小定滑輪,質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小物塊A、B用輕繩連接,其中B被垂直斜面的擋板攔住而靜止在斜面上,定滑輪與A之間的繩子水平,已知繩子起先時(shí)剛好拉直,且A與定滑輪之間的距離為l。現(xiàn)使A由靜止下落,在A向下運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g) ()A.物塊B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)B.物塊A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為C.物塊A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗较蜃驞.繩子拉力對(duì)物塊B做正功【解析】選D。若物塊B不會(huì)滑動(dòng),則當(dāng)物塊A向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),繩子上的拉力必大于mg,故物塊B肯定會(huì)向上滑動(dòng),所以A錯(cuò)誤;設(shè)物塊A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),定滑輪與A之間的距離為x,對(duì)A、B由機(jī)械能守恒有:+=mgx-2mg(x-l)sinθ,得vA=,則vA<,A的速度方向不垂直于繩子,B、C錯(cuò)誤;B向上運(yùn)動(dòng),繩子拉力做正功,D正確。12.(22分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑,管道中心到圓心距離為R,A端與圓心O等高,AD為水平面,B端在O的正下方,小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放,