第7練函數(shù)的性質(zhì)（原卷版）-高三數(shù)學一輪復習五層訓練（新高考地區(qū)）

第7練函數(shù)的性質(zhì)一、課本變式練1.（人A必修一P85習題3.2T5變式）下列函數(shù)是奇函數(shù)的是(

)A． B． C． D．2.（人A必修一P85習題3.2T7（1）變式）下列函數(shù)在上單調(diào)遞減的是（

）A． B．C． D．3.（人A必修一P85習題3.2T11變式）已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當時，，則.4.（人A必修一P85習題3.2T7（2）變式）函數(shù)的最小值是.二、考點分類練(一)函數(shù)的值域與最值5．（2022屆廣東省深圳市高三上學期期末）如果函數(shù)對任意的實數(shù)，都有，且當時，，那么函數(shù)在上的最大值與最小值之和為（

）A．2 B．3 C．4 D．－16.（2022屆浙江省3月聯(lián)考）已知函數(shù)，，若存在，任意，使得，則實數(shù)的取值范圍是___________.(二)函數(shù)的奇偶性7．（2022屆甘肅省蘭州市高三診斷）已知是奇函數(shù)，當時，，若，則(

)A． B． C．2 D．18．（2022屆星云聯(lián)盟高三統(tǒng)一模擬）已知函數(shù)，則（

）A．是奇函數(shù) B．是奇函數(shù) C．是偶函數(shù) D．是偶函數(shù)9.（2022屆福建省高三4月百校聯(lián)合測評）已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且有且僅有一個零點，則的函數(shù)解析式可以是___________.(三)函數(shù)的單調(diào)性10．（2022屆山西省太原市高三二模）已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞增B．在上單調(diào)遞減C．的圖象關于直線對稱D．的圖象關于點對稱11.（2022屆山東省聊城市高三下學期二模）已知為上的奇函數(shù)，，若對，，當時，都有，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．12.（2022屆遼寧省錦州市高三第一次質(zhì)量檢測）設函數(shù)的定義域為，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當時，，則下列結論正確的是（

）A． B．在上為減函數(shù)C．點是函數(shù)的一個對稱中心 D．方程僅有個實數(shù)解13.（2022屆皖豫名校聯(lián)盟體高三第三次聯(lián)考）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________．(四)函數(shù)的周期性14.（2022屆湖北省武漢市高三下學期四月調(diào)研）定義在上的函數(shù)滿足，則下列是周期函數(shù)的是（

）A． B．C． D．15.（2022屆陜西省漢中市高三下學期教學質(zhì)量第二次檢測）定義在R上的函數(shù)，滿足，當時，，當時，，則（

）.A．403 B．405 C．806 D．809三、最新模擬練16．（2022屆江蘇省南通市如皋市高三下學期適應性考試）若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為（

）A．1 B．2 C． D．17．（2022屆河南省許昌濟源平頂山高三第三次質(zhì)量檢測）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．18．（2022屆山西省太原市高三二模）已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞增 B．在上單調(diào)遞減C．的圖象關于直線x=1對稱 D．的圖象關于點對稱19．（2022屆江西省南昌市高三第二次模擬）若為奇函數(shù)，則（

）A．8 B．4 C．2 D．020．（2022屆遼寧省鞍山市高三第二次質(zhì)量監(jiān)測）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若對任意的，且，都有成立，則不等式的解集為（

）A．(，1) B．(－∞，1) C． D．21．（2022屆天津市靜海區(qū)高三下學期4月調(diào)研）已知函數(shù)且，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)．若關于的方程在上有兩個解，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．22．（2022屆江西省臨川高三4月模擬）已知定義在上的函數(shù)滿足，函數(shù)為偶函數(shù)，且當時，，則（

）A． B．1 C．504 D．無法確定23．已知函數(shù)圖像與函數(shù)圖像的交點為，，…，，則（

）A．20 B．15 C．10 D．524.（多選）（2022屆河北省秦皇島市高三二模）已知函數(shù)，，，則（

）A．的圖象關于對稱B．的圖象沒有對稱中心C．對任意的，的最大值與最小值之和為D．若，則實數(shù)的取值范圍是25．（2022屆江蘇省如東中學、姜堰中學、沭陽中學三校高三下學期4月階段性測試）華人數(shù)學家李天巖和美國數(shù)學家約克給出了“混沌”的數(shù)學定義，由此發(fā)展的混沌理論在生物學?經(jīng)濟學和社會學領域都有重要作用.在混沌理論中，函數(shù)的周期點是一個關鍵概念，定義如下：設是定義在R上的函數(shù)，對于R，令，若存在正整數(shù)k使得，且當0<j<k時，，則稱是的一個周期為k的周期點.若，下列各值是周期為2的周期點的有（

）A．0 B． C． D．126.（2022屆山東省濰坊市高三下學期二模）已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時，圖像與x軸的交點從左至右為O，，，，…，，…；圖像與直線的交點從左至右為，，，…，，…．若，，，…，為線段上的10個不同的點，則______．27.（2022屆陜西省咸陽市高三3月月考）設函數(shù)，是定義域為R的奇函數(shù)(1)確定的值(2)若，判斷并證明的單調(diào)性；(3)若，使得對一切恒成立，求出的范圍.四、高考真題練28.（2021新高考卷Ⅱ）已知函數(shù)的定義域為,為偶函數(shù),為奇函數(shù),則（）A. B. C. D.29.（2020新高考山東卷）若定義在的奇函數(shù)f(x)在單調(diào)遞減,且f(2)=0,則滿足的x的取值范圍是（）A. B.C. D.30．（2021新高考卷Ⅰ）已知函數(shù)是偶函數(shù),則．31．（2021新高考卷Ⅰ）函數(shù)的最小值為．32.（2021新高考卷Ⅱ）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)_______．①；②當時,；③是奇函數(shù)．五、綜合提升練33.（2022屆江西省贛州市高三二模）若函數(shù)有零點，則a的取值范圍是（

）A．[，] B．C．（0，） D．（，+∞）34.（2022屆福建省泉州市高三質(zhì)量監(jiān)測）已知函數(shù)的定義域為，且滿足，當時，，為非零常數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．當時，B．當時，在單調(diào)遞增C．當時，在的值域為D．當，且時，若將函數(shù)與的圖象在的個交點記為，則35.（2022屆北京市十一學校高三4月月考）已知函數(shù)，給出下列命題：（1）無論取何值，恒有兩個零點；（2）存在實數(shù)，使得的值域是；（3）存在實數(shù)使得的圖像上關于原點對稱的點有兩對；（4）當時，若的圖象與直線有且只有三個公共點，則實數(shù)的取值范圍是.其中，所有正確命題的序號是___________.36．