2023七年級數學下冊 第6章 一元一次方程6.3 實踐與探索第2課時 儲蓄和利潤問題教案 （新版）華東師大版

2023七年級數學下冊第6章一元一次方程6.3實踐與探索第2課時儲蓄和利潤問題教案（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數學下冊第6章一元一次方程6.3實踐與探索第2課時儲蓄和利潤問題教案（新版）華東師大版教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容為華東師大版2023七年級數學下冊第6章“一元一次方程”中的6.3節(jié)“實踐與探索”第2課時，重點探討儲蓄和利潤問題。教學內容以一元一次方程在金融領域的應用為主線，通過儲蓄和利潤的實際問題，深化學生對一元一次方程的理解與應用。具體包括：理解儲蓄問題的本金、利息和利率的關系，以及利潤問題中的成本、售價和利潤的關系。

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系在于，學生在之前的學習中掌握了基本的代數運算，理解了一元一次方程的概念和解法，并熟悉了其在簡單情景下的應用。在此基礎上，本節(jié)課將引導學生將這些知識應用到具體的儲蓄和利潤問題中，幫助他們建立起數學與現實生活之間的聯(lián)系，增強解決問題的能力。通過對教材內容的深度挖掘，使學生能夠將數學工具運用到實際生活中，提高數學素養(yǎng)。教學目標分析本節(jié)課的教學目標從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，旨在培養(yǎng)學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等能力。通過儲蓄和利潤問題的探討，實現以下目標：

1.數學抽象：學生能從現實問題中抽象出一元一次方程模型，理解本金、利息、利潤等概念，并運用數學符號進行表達。

2.邏輯推理：學生通過分析儲蓄和利潤問題，運用一元一次方程進行邏輯推理，找出數量關系，培養(yǎng)推理能力。

3.數學建模：學生能夠根據實際問題建立一元一次方程模型，解決儲蓄和利潤問題，提高解決實際問題的能力。

4.數學運算：學生在解決儲蓄和利潤問題的過程中，熟練掌握一元一次方程的解法和運算規(guī)律，提高運算準確性。

5.數據分析：學生通過對儲蓄和利潤數據的分析，培養(yǎng)數據敏感度，提高數據分析能力。

6.應用意識：學生將所學知識應用于解決實際問題，培養(yǎng)數學應用意識，體會數學在生活中的重要性。學情分析本節(jié)課的教學對象為七年級學生，他們在知識、能力、素質等方面具有以下特點：

1.知識層面：

-學生已掌握一元一次方程的基本概念、解法和性質，具備一定的代數運算基礎。

-對于本金、利息、利潤等概念有初步的認識，但可能對它們在實際生活中的應用不夠熟悉。

-學生在解決實際問題時，可能難以將問題抽象為一元一次方程，需要教師在教學中進行引導。

2.能力層面：

-學生在邏輯推理和數學運算方面具備一定的基礎，但在解決復雜問題時，可能會出現推理不嚴謹、運算錯誤等現象。

-數據分析能力有待提高，對于實際問題的數據敏感度較低，需要加強訓練。

-學生在數學建模和問題解決方面能力較弱，需要通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)他們建立模型、解決問題的能力。

3.素質層面：

-學生在合作學習中表現出積極的態(tài)度，但部分學生可能過于依賴同伴，缺乏獨立思考能力。

-學生對數學學習的興趣和信心參差不齊，部分學生對數學存在恐懼感，需要教師關注并引導。

-學生在課堂上的自律性、自覺性有待提高，部分學生存在注意力不集中、作業(yè)敷衍等現象。

4.行為習慣：

-學生在課堂上能積極參與討論，但部分學生發(fā)言不主動，需要教師鼓勵和引導。

-學生在解決問題時，可能存在不認真審題、草率下筆的現象，導致解題錯誤。

-學生在課外自主學習方面，部分學生缺乏計劃性和執(zhí)行力，需要教師指導。

對課程學習的影響：

1.學生在知識層面和能力層面的差異，要求教師在教學過程中要因材施教，關注每個學生的學習需求。

2.學生在素質層面和行為習慣方面的特點，要求教師在教學中注重激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的自律性和自覺性。

3.針對學生數據分析能力較弱的問題，教師應設計豐富的教學活動，提高學生的數據敏感度和分析能力。

4.針對學生在數學建模和問題解決方面的不足，教師應引導他們從實際問題中抽象出數學模型，培養(yǎng)解決問題的能力。教學方法與手段1.教學方法：

（1）講授法：針對儲蓄和利潤問題的一元一次方程基礎知識，采用講授法進行系統(tǒng)講解，使學生掌握關鍵概念和解題方法。

（2）討論法：在探討儲蓄和利潤問題的過程中，組織學生進行小組討論，鼓勵他們發(fā)表見解，培養(yǎng)學生的合作意識和解決問題的能力。

（3）情境教學法：結合實際生活中的儲蓄和利潤問題，創(chuàng)設情境，讓學生在情境中體驗數學的應用，提高學習興趣。

2.教學手段：

（1）多媒體設備：利用多媒體設備展示儲蓄和利潤問題的實際案例，讓學生直觀地了解問題背景，提高學習興趣。

（2）教學軟件：運用教學軟件設計儲蓄和利潤問題的互動游戲，讓學生在游戲中學習一元一次方程的解法和應用，提高學習效果。

（3）網絡資源：引導學生利用網絡資源，查找與儲蓄和利潤相關的實際問題，培養(yǎng)他們收集、整理和分析信息的能力。

具體實施：

1.教學方法：

（1）導入新課：通過講述一個與儲蓄和利潤相關的實際問題，引導學生思考如何運用一元一次方程解決問題。

（2）講解知識點：結合教材內容，采用講授法講解儲蓄和利潤問題的基本概念、解法和運算規(guī)律。

（3）小組討論：將學生分成若干小組，針對具體儲蓄和利潤問題進行討論，引導學生運用一元一次方程解決問題。

（4）案例分析：選取典型的儲蓄和利潤問題案例，讓學生分析問題、建立方程模型并求解。

（5）總結提升：通過總結本節(jié)課所學內容，鞏固學生對一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用。

2.教學手段：

（1）利用多媒體設備展示儲蓄和利潤問題的實際案例，讓學生觀看相關視頻、圖片等資料，激發(fā)學習興趣。

（2）運用教學軟件設計儲蓄和利潤問題的互動游戲，讓學生在游戲中體驗數學建模和運算過程，提高學習效果。

（3）引導學生利用網絡資源查找與儲蓄和利潤相關的實際問題，培養(yǎng)學生收集、整理和分析信息的能力。

（4）利用多媒體設備展示小組討論成果，讓學生在課堂上進行分享和交流，提高課堂氛圍。教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-通過一個生活中的儲蓄問題引入新課：假設小明每個月存入100元到銀行，年利率為2%，問他一年后能獲得多少利息？這個問題與學生的生活息息相關，能迅速吸引學生的注意力，激發(fā)學習興趣。

2.新課講授（用時15分鐘）

-知識點1：回顧一元一次方程的基本概念和解法，強調其在儲蓄和利潤問題中的應用。

-知識點2：講解本金、利息和利率之間的關系，通過具體例子讓學生理解如何建立一元一次方程來求解利息問題。

-知識點3：介紹利潤問題的解法，包括成本、售價和利潤的關系，以及如何構建方程模型。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-活動1：讓學生計算自己如果每個月存入一定金額，一年后能獲得多少利息，讓學生將數學知識應用于個人生活。

-活動2：設計一個關于利潤的小游戲，讓學生通過模擬經營，體驗利潤的計算過程，增強數學建模能力。

-活動3：提供幾個不同的儲蓄和利潤問題案例，讓學生獨立解決，鞏固所學知識。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-討論內容1：每組選擇一個儲蓄問題，討論如何構建一元一次方程，并求解。

-討論內容2：每組選擇一個利潤問題，分析成本、售價和利潤的關系，建立方程模型。

-討論內容3：分享各自解決問題的過程和答案，討論不同解法之間的優(yōu)劣，提高學生的邏輯推理和批判性思維能力。

舉例回答：

-儲蓄問題：如果小紅存入500元，年利率為4%，問她一年后能獲得多少利息？

-方程構建：P+Pr=A，其中P為本金，Pr為利息，A為本金和利息之和。

-解答：500+500×0.04=520元

-利潤問題：一件商品的成本為30元，售價為50元，問每賣出一件商品的利潤是多少？

-關系分析：利潤=售價-成本

-解答：50-30=20元

5.總結回顧（用時5分鐘）

-教師引導學生回顧本節(jié)課的重點內容，強調一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用。

-指出學生在解決問題時可能出現的問題，如方程建立不準確、運算錯誤等，提醒學生注意。

-強調數學知識在生活中的實際應用價值，鼓勵學生在生活中發(fā)現數學問題，增強數學學習的興趣和自信。

整個教學流程用時45分鐘，確保每個環(huán)節(jié)都能充分展開，讓學生在掌握知識的同時，提高解決問題的能力。教學資源拓展1.拓展資源：

-銀行儲蓄利率表：了解不同銀行儲蓄產品的利率，對比分析儲蓄收益。

-商業(yè)案例分析：收集一些商業(yè)利潤案例，分析其成本、售價和利潤之間的關系。

-數學故事書：閱讀與儲蓄和利潤相關的數學故事，激發(fā)學生的學習興趣。

-數學游戲：尋找與儲蓄和利潤相關的數學游戲，讓學生在游戲中鞏固所學知識。

-家庭財務記錄：鼓勵學生了解家庭財務狀況，記錄家庭儲蓄和開支情況，培養(yǎng)學生的理財意識。

2.拓展建議：

-建議學生關注生活中的儲蓄和利潤問題，學會運用一元一次方程解決實際問題。

-鼓勵學生與家長共同探討家庭儲蓄和理財計劃，將所學知識應用于實際生活。

-引導學生閱讀數學故事書，從故事中汲取數學知識，提高數學素養(yǎng)。

-組織學生參加數學競賽或活動，鍛煉他們解決實際問題的能力。

-建議學生利用課外時間，通過收集商業(yè)案例、分析家庭財務記錄等方式，加深對儲蓄和利潤問題的理解。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：與本節(jié)課內容相關的金融知識普及書籍或文章，如關于儲蓄、投資和利潤的科普讀物。

-視頻資源：選擇一些介紹儲蓄和利潤實際案例的視頻，如金融理財節(jié)目、經濟新聞報道等。

-實踐活動：鼓勵學生參與家庭財務規(guī)劃，如制定家庭預算、分析家庭儲蓄情況等。

-數學故事：提供一些包含儲蓄和利潤問題的數學故事，讓學生在故事中深化對知識點的理解。

-競賽題目：推薦一些與儲蓄和利潤相關的數學競賽題目，提高學生的解題能力和應用能力。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間自主閱讀金融知識普及書籍或文章，了解儲蓄和利潤在實際生活中的應用。

-學生觀看視頻資源，關注儲蓄和利潤問題的實際案例，學會將理論知識與實際情境相結合。

-學生參與家庭財務規(guī)劃，將所學知識應用于家庭儲蓄和開支分析，培養(yǎng)理財意識。

-學生閱讀數學故事，從故事中提煉儲蓄和利潤問題，提高數學思維能力。

-學生嘗試解決競賽題目，鍛煉解題技巧，提高一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用能力。

-教師提供必要的指導和幫助，如推薦合適的閱讀材料、解答學生在自主學習過程中遇到的疑問等。

-教師鼓勵學生分享課后拓展成果，組織課堂討論，促進學生之間的交流和學習。教學反思本節(jié)課的教學目標是幫助學生理解一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用。在教學過程中，我發(fā)現學生們對儲蓄和利潤的概念有一定的了解，但在將實際問題轉化為數學模型時，他們還存在一些困難。在小組討論環(huán)節(jié)，有的小組能夠迅速找到問題的關鍵，建立一元一次方程模型，而有的小組則在這方面顯得有些吃力。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重培養(yǎng)學生的數學建模能力。此外，在實踐活動環(huán)節(jié)，我發(fā)現學生們在解決實際問題時，對數據的敏感度較低，他們在處理數據時容易出現錯誤。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要加強對學生數據分析能力的培養(yǎng)。總的來說，本節(jié)課的教學效果還是不錯的，學生們對一元一次方程在儲蓄和利潤問題中的應用有了更深入的理解。但在今后的教學中，我還需要在培養(yǎng)學生的數學建模能力和數據分析能力方面下更多的功夫。課堂-通過提問了解學生對一元一次方程在儲蓄和利潤問題中應用的理解程度，檢查他們是否能將