西安交通大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=12、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂3、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.165、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零9、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_________。3、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。4、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。5、若，則等于______。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）計(jì)算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）已知級(jí)數(shù)，求該級(jí)數(shù)的