五年級數(shù)學(xué)上冊 第四單元 多邊形的面積 ?？家族e(cuò)題匯編（單元測試）（含答案）（北師大版）

第四單元多邊形的面積?？家族e(cuò)題匯編（單元測試）（滿分：100分，完成時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．下圖是一個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形組成的梯形，已知直角三角形的面積是15平方厘米，那么梯形的高是（

）厘米，面積是（

）平方厘米。A．6；51 B．112；16.5 C．3；33 D．33；512．如圖所示，①，②、③是平行線間的三個(gè)圖形，它們的面積相比（

）。A．①最大B．②最大C．③最大D．①、②、③一樣大3．把一個(gè)梯形沿著對角線分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的（

）一樣。A．底 B．高 C．面積4．一個(gè)三角形的底是6cm，與它等底等高的平行四邊形的面積是36cm2，三角形底邊上的高是（

）。A．6cm B．8cm C．18cm D．12cm5．一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，它們的面積之和是24㎝2，則三角形的面積是（

）cm2。A．6 B．8 C．106．一個(gè)梯形的面積是36cm，它的高是4cm，上底是6cm，下底是（

）cm。A．9 B．12 C．14 D．167．如圖，求陰影部分的面積，列式正確的是（

）。A．5×4÷2 B．7×4×5 C．（5＋7）×4÷28．下面有（）個(gè)圖形的面積與的面積一樣大。A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（滿分16分）9．一個(gè)梯形的面積是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底減少10cm，高不變，面積是()cm2。10．粉刷一塊底12米，高7米的三角形的廣告牌（單面），需要504元，粉刷這塊廣告牌每平方米()元。11．一個(gè)平行四邊形的面積是120平方厘米，高是20厘米，它的底是()厘米；如果高是15厘米，它的底是()厘米。12．李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒（如圖），已知種黃瓜的面積是300m2，這塊梯形菜地的面積是()m2。13．一個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊分別是4cm和3cm，它的面積是()cm2，與它等底等高的平行四邊形的面積是()cm2。14．梯形的面積是16.5，高是3，上底是，則下底是()。15．平行四邊形底是8cm，高是7cm，與它等底等高的三角形面積是()，如果這個(gè)三角形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大()倍。16．在下圖的平行四邊形中，涂色三角形的面積是40平方厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是()平方厘米。三、判斷題（滿分8分）17．梯形的面積是平行四邊形面積的一半。()18．如下圖，平行四邊形拉成長方形，面積變大，周長不變。()19．一個(gè)梯形兩底的和是12m，高是10m，面積是60cm2

()20．在下面的梯形中，甲、乙兩個(gè)三角形的面積相等。()四、圖形計(jì)算題（滿分12分）21．(12分)計(jì)算下列圖形的面積。（單位：厘米）五、作圖題（滿分12分）22．(12分)下面每個(gè)小方格的邊長表示1cm。在下面的方格紙上畫出面積是8cm2的平行四邊形，6cm2的三角形和12cm2的梯形各一個(gè)，并畫出平行四邊形、三角形和梯形的高。六、解答題（滿分36分）23．(6分)一塊三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，這塊稻田約需施肥多少千克？24．(6分)靠墻邊圍成一個(gè)平行四邊形形的花壇，這個(gè)平行四邊形靠墻的一邊長是6米，從靠墻的一邊到對邊的距離量得18米，圍花壇的籬笆長46米，求這個(gè)花壇的面積？如果每平方米的土地的鮮花賣300元，這塊地上的鮮花可以賣多少錢？25．(6分)有一間房子側(cè)面形狀如下圖。

（1）如果每平方米用磚90塊，砌這面墻共需用磚多少塊？（2）已知每塊磚0.55元，買磚共需多少元？26．(6分)有一個(gè)三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千克，那么將這個(gè)指示牌正反兩面刷漆，600克油漆夠嗎？27．(6分)粉刷一塊長5.4米的平行四邊形的單面廣告牌，共用油漆8.64千克，如果每平方米用油漆0.5千克，這塊廣告牌的高是多少？28．(6分)一個(gè)果園的面積的形狀是三角形，底是120米，高是60米，如果每棵果樹平均占地10平方米，這個(gè)果園一共可以種植多少棵果樹？參考答案1．A【解析】【分析】觀察圖形可知，梯形高等于三角形的高也就是正方形的邊長，已知三角形面積和底，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)，求出三角形的高，進(jìn)而求出梯形的上底、下底和高的長度，再根據(jù)梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】梯形的高：15×2÷5＝30÷5＝6（厘米）梯形面積：（6＋6＋5）×6÷2＝（12＋5）×6÷2＝17×6÷2＝102÷2＝51（平方厘米）答案：A【點(diǎn)評】也可以利用正方形面積加上三角形面積的和求出梯形面積。2．C【解析】【分析】觀察圖形可知，三個(gè)圖形的高相等；根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高；三角形面積公式：底×高÷2；梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，設(shè)高為h，代入數(shù)據(jù)，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】①面積：2×h÷2＝2h÷2＝h（cm2）②面積：1×h＝h（cm2）③面積：（1＋2）×h÷2＝3h÷2＝h（cm2）h＞h③面積＞①面積＝②面積答案：C【點(diǎn)評】主要考查了平行四邊形面積公式、三角形面積公式、梯形面積公式的應(yīng)用。3．B【解析】【分析】沿著梯形的一條對角線把它分成兩個(gè)三角形，如下圖：由梯形特點(diǎn)、高的意義以及三角形的面積公式逐項(xiàng)分析，得出正確結(jié)論?！驹斀狻緼．根據(jù)梯形的特點(diǎn)可知，梯形的上底和下底不相等，所以分成的兩個(gè)三角形底也不一樣；B．由梯形特點(diǎn)和高的意義可知，分成的兩個(gè)三角形高一樣；C．三角形面積＝底×高÷2，兩個(gè)三角形底不一樣，高一樣，則面積也不一樣。答案：B【點(diǎn)評】考查梯形的分割，要熟練掌握梯形的特點(diǎn)和三角形面積公式。4．A【解析】【分析】等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，由此可得：三角形的面積是36÷2＝18平方厘米，底是6厘米，帶入三角形面積公式即可求出底邊上的高?！驹斀狻?6÷2×2÷6＝36÷6＝6（厘米）答案：A【點(diǎn)評】解答的關(guān)鍵是根據(jù)“等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半”求出三角形的面積。5．B【解析】【分析】三角形與平行四邊形等底等高，根據(jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍，已知面積和是24平方米，可得已知面積和是三角形的面積的2＋1＝3倍，依此即可求解。【詳解】24÷（2＋1）＝24÷3＝8（cm2）故答案選：B【點(diǎn)評】考查了等底等高的三角形的面積和平行四邊形的面積之間的關(guān)系：等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍．6．B【解析】【分析】由梯形的面積公式推導(dǎo)出：梯形的下底等于梯形面積乘2除以高減上底。據(jù)此解答?！驹斀狻?6×2÷4－6＝72÷4－6＝18－6＝12（厘米）答案：B【點(diǎn)評】靈活運(yùn)用梯形的面積公式是解答的關(guān)鍵。7．A【解析】【分析】由圖可知陰影部分是兩個(gè)三角形，它們的高都是梯形的高，底邊之和是5厘米，帶入三角形的面積公式計(jì)算即可?！驹斀狻筷幱安糠值拿娣e：5×4÷2＝20÷2＝10（平方厘米）答案：A【點(diǎn)評】主要考查求陰影部分的面積，靈活運(yùn)用三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。8．B【解析】【分析】由圖可以看出，②是一個(gè)正方形，面積比①小；④是一個(gè)平行四邊形，和①等底等高，面積相等；③⑤可以用割補(bǔ)法把圖形轉(zhuǎn)化成①；據(jù)此回答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫孩邰堍莸拿娣e和①一樣大；答案：B【點(diǎn)評】要熟練掌握長方形和平行四邊形的面積公式。9．80【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加10cm，上底＋10cm，下底減少10cm，下底－10cm，新梯形的上底與下底的和是：上底＋10cm＋下底－10cm＝上底＋下底，上底與下底的和不變，高也不變，新梯形的面積＝原來梯形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個(gè)梯形的面積是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底減少10cm，高不變，面積是80cm2?！军c(diǎn)評】熟練掌握梯形的面積公式是解答的關(guān)鍵，明確上下底的和不變是解題得關(guān)鍵。10．12【解析】【分析】三角形的面積＝底×高÷2，先求出三角形廣告牌的面積，總價(jià)÷面積即可求得每平方米多少元?！驹斀狻?2×7÷2＝84÷2＝42（平方米）504÷42＝12（元）【點(diǎn)評】此題考查三角形的面積公式，牢記公式是解題關(guān)鍵。11．6

8【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，面積和高已知，求底用面積除以高，將數(shù)據(jù)代入公式即可求其底?！驹斀狻?20÷20＝6（厘米）120÷15＝8（厘米）【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的面積的計(jì)算方法。12．750【解析】【分析】根據(jù)題意，種黃瓜地是一個(gè)三角形，已知面積和底，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，求出高，也就是這塊梯形菜地的高，再根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?00×2÷30＝600÷30＝20（m）（30＋45）×20÷2＝75×20÷2＝1500÷2＝750（m2）【點(diǎn)評】考查三角形面積公式、梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。13．6

12【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，求出三角形的面積；等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以用三角形的面積乘2，可求出平行四邊形的面積?！驹斀狻?×3÷2＝12÷2＝6（cm2）6×2＝12（cm2）【點(diǎn)評】考查了三角形和平行四邊形的面積，關(guān)鍵明確等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。14．【解析】【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，則下底＝面積×2÷高－上底，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?6.5×2÷3－8＝33÷3－8＝11－8＝3（m）【點(diǎn)評】主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。15．28cm2

6【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式S＝ah，可知三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，S＝ah÷2，底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積會(huì)擴(kuò)大（3×2）倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?×7÷2＝56÷2＝28（cm2）3×2＝6【點(diǎn)評】主要考查了學(xué)生對三角形和平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用。16．80【解析】【分析】由圖可知：三角形與平行四邊形等底等高，根據(jù)等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍解答即可?！驹斀狻?0×2＝80（平方厘米）【點(diǎn)評】理解等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍是解題的關(guān)鍵。17．×【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積公式和平行四邊形面積公式可以進(jìn)行推理?！驹斀狻刻菪蚊娣e公式是（上底＋下底）×高÷2；平行四邊形面積公式是底×高；若不知道二者底和高的大小關(guān)系，是沒辦法比較其面積大小的。答案：×【點(diǎn)評】兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，此時(shí)梯形的面積等于所拼成的平行四邊形面積的一半。18．√【解析】【分析】把一個(gè)平行四邊形框架拉成長方形后，平行四邊形的底變成了長方形的長，鄰邊變成了長方形的寬；長方形的周長＝（長＋寬）×2，平行四邊形的周長＝（底＋鄰邊）×2，所以周長不變；長方形的面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高。因?yàn)殚L方形的寬大于平行四邊形的高，所以面積變大?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喊岩粋€(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長方形，面積變大，周長不變。原說法正確。答案：√【點(diǎn)評】明確平行四邊形拉成長方形后，平行四邊形的底變成了長方形的長，鄰邊變成了長方形的寬，長方形的寬大于平行四邊形的高是解答的關(guān)鍵。19．錯(cuò)誤

【解析】【詳解】根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，即面積=兩底和×高÷2,一個(gè)梯形兩底的和是12m，高是10m，則面積為：12×10÷2=60（m2）；故答案為錯(cuò)誤．20．√21．24平方厘米；27平方厘米；64平方厘米【解析】【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?×3＝24（平方厘米）12×4.5÷2＝54÷2＝27（平方厘米）（10.6＋5.4）×8÷2＝16×8÷2＝64（平方厘米）22．見詳解【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：平行四邊形面積＝底×高；平行四邊形面積＝8平方厘米；平行四邊形的底可以為4厘米，高2厘米；畫出平行四邊形圖形即可；根據(jù)三角形面積公式：三角形面積＝底×高÷2；三角形面積＝6平方厘米，底和高可以是4厘米，高是3厘米；畫出三角形圖形即可；根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，梯形面積＝12平方厘米，上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米，畫出梯形圖形即可（答案不唯一）?！驹斀狻俊军c(diǎn)評】考查平行四邊形面積公式、三角形面積公式和梯形面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。23．540千克【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出三角形面積，再用三角形面積×0.2，即可求出這塊稻田需施肥多少千克?！驹斀狻?0×60÷2×0.2＝5400÷2×0.2＝2700×0.2＝540（千克）答：這塊稻田約需施肥540千克?！军c(diǎn)評】利用三角形面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。24．108平方米；32400元【解析】【分析】根據(jù)題意可知，平行四邊形的底邊是6米，底邊對應(yīng)的高是18米，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，即可求出花壇的面積。用花壇的面積乘單位面積鮮花可買的價(jià)錢，即可求出鮮花一共可以賣多少錢?！驹斀狻?8×6＝108（平方米）108×300＝32400（元）答：這個(gè)花壇的面積是108平方米，這塊地上的鮮花可以賣32400元。【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的面積計(jì)算，找出底和對應(yīng)的高是解題關(guān)鍵。25．（1）4680塊（2）2574元【解析】【分析】（1）觀察圖形可知，此側(cè)面墻由一個(gè)長為8米、寬為5米的長方形和一個(gè)底等于長方形的長、高為3m的三角形組成；因此先依據(jù)長方形的面積公式求出長方形的面積，再利用三角形的面積公式求出三角形的面積，然后把三角形和長方形的面積相加，再根據(jù)乘法的意義，用面積乘每平方米用磚90塊，即可解答；（2）用磚的總數(shù)乘每塊磚0.55元，即得買磚共需的錢數(shù)?！驹斀狻浚?×5＋8×3÷2）×90＝（40＋12）×9