五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4單元 多邊形的面積-第02講-認(rèn)識(shí)底和高(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜認(rèn)識(shí)底和高知識(shí)精講一．梯形、平行四邊形、三角形的底和高1．梯形的底和高：梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底；上下底之間的垂直線段是梯形的高；2．平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條邊就是這條高所對(duì)應(yīng)的底；3．三角形的底和高：三角形每一條邊與其所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)到這條邊的垂直線段就是對(duì)應(yīng)的底和高．二．梯形、平行四邊形、三角形的高的畫法1．梯形高的畫法：在梯形的上底（或下底）任意找一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向下底（或上底）畫垂線，兩地之間的垂直線段就是梯形的高；2．平行四邊形的高的畫法：以任意一邊為底，從對(duì)邊上任意一點(diǎn)向底邊畫垂線，兩邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高；3．三角形的高：以任意一邊為底，從底邊所對(duì)的頂點(diǎn)畫底邊的垂直線．頂點(diǎn)和底邊之間的垂直線段就是三角形的高．三．給出定底和高的平行圖形的畫法1．先確認(rèn)單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一需要先統(tǒng)一；2．然后畫平面圖形的底；3．接著根據(jù)底畫指定的高；4．最后畫出其它的邊，一副完整的平面圖形也就畫好了．典型例題你能畫出下面圖形中給定的底邊上的高嗎？試一試，畫一畫．名師學(xué)堂

解題思路．1．三角形高的畫法（1）把三角尺的一條直角邊與一條底邊重合，沿著這個(gè)底邊平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過底邊所對(duì)的頂點(diǎn)．（2）從頂點(diǎn)向底邊畫一條垂線，頂點(diǎn)到底邊（或底邊的延長(zhǎng)線）的垂直線段就是三角形底邊上的高．如果是直角三角形，兩條直角邊就互為底和高；如果是鈍角三角形，畫從兩個(gè)銳角處的高時(shí)，可先將底延長(zhǎng)（延長(zhǎng)線部分用虛線）．在畫高，如下圖．2．梯形高的畫法：把三角尺的一條直角邊與梯形的一條底邊重合，另一條直角邊與一條底邊相交于一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向?qū)?yīng)底邊畫垂線，這點(diǎn)到對(duì)應(yīng)底邊的垂直線段就是梯形的高，如下圖3．平行四邊形高的畫法：把三角尺的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，另一條直角邊與一條底邊所對(duì)應(yīng)的邊相交于，從這一點(diǎn)向?qū)?yīng)底邊（或底邊的延長(zhǎng)線）畫垂線，這點(diǎn)到對(duì)應(yīng)底邊的垂直線段就是平行四邊形的高，如下圖正確答案三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：會(huì)用三角尺畫出平行四邊形、三角形與梯形的高．難點(diǎn)：理解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系．易錯(cuò)點(diǎn)：“形外高”的畫法．梯形、平行四邊形、三角形的底和高例題例題1、從梯形上底上的任意一點(diǎn)向（）畫一條（），這點(diǎn)和（）之間的線段叫做梯形的（）?！敬鸢浮肯碌?，垂線，垂足，高【解析】下底，垂線，垂足，高例題2、梯形有（）條高，這些高都（）?！敬鸢浮繜o數(shù)，相等【解析】無數(shù)，相等例題3、平行四邊形、三角形和梯形都有無數(shù)條高．（）【答案】×【解析】×例題4、下圖中陰影部分的面積是多少cm2？（每個(gè)小方格的面積看作1cm2）圖A的面積是________cm2；圖B的面積是________cm2；圖C的面積是________cm2；圖D的面積是________cm2?！敬鸢浮?，4，4，7【解析】4，4，4，7例題5、在下面的圖形中，用同一種顏色的筆把對(duì)應(yīng)的底和高標(biāo)出來．【答案】略．【解析】略．隨練隨練1、選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫（）條高。①1②2③無數(shù)【答案】①【解析】①隨練2、平行四邊形可以從邊上任意一點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，畫出的這些線段都是（）?！敬鸢浮扛摺窘馕觥扛唠S練3、從一個(gè)頂點(diǎn)向（）引出的、與底（）的線段就是高?！敬鸢浮康?，垂直【解析】底，垂直隨練4、寫出下面平行四邊形的底及與它相對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度。（單位：cm）底底（）底（）底（）高（）高（）高（）【答案】底（5cm）高（2cm）底（6cm）高（4cm）底（8cm）高（6cm）【解析】底（5cm）高（2cm）底（6cm）高（4cm）底（8cm）高（6cm）梯形、平行四邊形、三角形高的畫法例題例題1、動(dòng)手畫一畫．（在方格紙上畫出下面圖形，小方格邊長(zhǎng)是1cm）（1）畫一個(gè)上下對(duì)邊是5cm的平行四邊形．（2）畫一個(gè)底邊是4cm的等腰三角形．（3）畫一個(gè)上底是3cm、下底是4cm的梯形．【答案】略【解析】略例題2、畫出下面圖形指定底邊上的高?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯岳}3、先畫出下面圖形中指定底邊上的高，再測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算圖形的面積．【答案】略．【解析】略．隨練隨練1、我會(huì)畫．畫出下面圖形給定底邊上的高．【答案】略．【解析】略．隨練2、畫出下面各圖形給定底邊上的高，并與同伴交流你是怎么畫的？【答案】略【解析】略隨練3、畫出下面梯形的一條高?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯援嫿o定底和高的平面圖形的方法例題例題1、在方格紙上畫出下面圖形．（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1cm）（1）底是3cm，高是3cm的三角形．（2）底是3cm，高是4cm的平行四邊形．（3）上底是2cm，下底是3cm，高是3cm的梯形．【答案】如下圖：點(diǎn)撥：答案不唯一．【解析】如下圖：點(diǎn)撥：答案不唯一．例題2、請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出和三角形ABC面積相等的長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形．【答案】略【解析】略隨練隨練1、畫一個(gè)上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯噪S練2、在方格紙上畫2個(gè)等底等高的平行四邊形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）（1）你是怎么畫的？與同伴交流。（2）它們的面積一樣嗎？說一說你的理由?！敬鸢浮浚?）略（2）面積一樣，因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e相等【解析】（1）略（2）面積一樣，因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e相等拓展拓展1、三角形有（）條高，平行四邊形有（）條高，梯形有（）條高?！敬鸢浮?，無數(shù)，無數(shù)【解析】3，無數(shù)，無數(shù)拓展2、判斷：直角三角形只有一條高．（）【答案】×【解析】×拓展3、梯形的高都相等，平行四邊形的高也都相等。（）【答案】×【解析】×拓展4、梯形的上底、下底都和高垂直。（）【答案】√【解析】√拓展5、用三角尺上的直角量一量，下面圖形中哪條虛線是它的高？在圖中標(biāo)出來．【答案】略．【解析】略．拓展6、填一填。（1）【答案】略【解析】略拓展7、（）的高都相等。A.三角形B.平行四邊形C.梯形【答案】C【解析】C拓展8、畫一畫，量一量．（畫出下面各圖形指定底邊上的高，并量出高是多少厘米）高（）cm高（）cm高（）cm高（）cm高（）cm【答案】（量一量略．）【解析】（量一量略．）拓展9、如圖，從三角形地的A點(diǎn)處修一條通往公路的最短的小路，小路應(yīng)修在何處？在圖中畫出來．【答案】點(diǎn)撥：直線外一點(diǎn)與直線上的點(diǎn)的所有的連線中，垂線段最短．【解析】點(diǎn)撥：直線外一點(diǎn)與直線上的點(diǎn)的所有的連線中，垂線段最短．拓展10、畫出指定底上的高．【答案】【解析】拓展11、在方格紙上畫出下面的圖形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表