函數(shù)的極值說課稿

函數(shù)的極值說課稿一、教學目標1、知識與技能目標理解函數(shù)極值的概念，明確極值點與導數(shù)為零的點的關(guān)系。掌握利用導數(shù)求函數(shù)極值的方法和步驟。能夠運用函數(shù)極值解決實際問題。2、過程與方法目標通過觀察函數(shù)圖像，引導學生自主探究函數(shù)極值的特征。經(jīng)歷求解導數(shù)、分析導數(shù)符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標讓學生感受數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的精神。二、教學重難點1、教學重點函數(shù)極值的概念。利用導數(shù)求函數(shù)極值的方法。2、教學難點理解函數(shù)極值與導數(shù)的關(guān)系。準確判斷函數(shù)的極值點。三、教學方法1、講授法講解函數(shù)極值的概念、求法及相關(guān)定理，使學生對新知識有初步的了解。2、探究法引導學生通過觀察函數(shù)圖像、分析導數(shù)符號等方式，自主探究函數(shù)極值的特點和規(guī)律。3、練習法安排適量的練習題，讓學生在實踐中鞏固所學知識，提高解題能力。四、教學過程1、導入新課展示一些函數(shù)圖像，如二次函數(shù)、三次函數(shù)等，引導學生觀察函數(shù)的增減性變化。提出問題：函數(shù)在某些點處的變化趨勢與其他點有何不同？從而引出函數(shù)極值的概念。2、講授新課函數(shù)極值的概念結(jié)合圖像，講解函數(shù)極值的定義：設函數(shù)$f(x)＄在點$x_0$附近有定義，如果對$x_0$附近的所有點$x$，都有$f(x)＜f(x_0)＄（或$f(x)＞f(x_0)＄），則稱$f(x_0)＄是函數(shù)$f(x)＄的一個極大值（或極小值）。強調(diào)極值點是函數(shù)定義域內(nèi)的一個點，極值是函數(shù)在該點處的函數(shù)值。函數(shù)極值與導數(shù)的關(guān)系引導學生思考：函數(shù)在極值點處的導數(shù)有何特點？給出定理：若函數(shù)$f(x)＄在$x_0$處可導，且$x_0$為極值點，則$f'（x_0)＝0$。但導數(shù)為零的點不一定是極值點。通過舉例說明，如函數(shù)$f(x)＝x^3$在$x＝0$處導數(shù)為零，但不是極值點。利用導數(shù)求函數(shù)極值的步驟求函數(shù)$f(x)＄的導數(shù)$f'（x)＄。令$f'（x)＝0$，解方程求出函數(shù)的駐點。分析駐點左右兩側(cè)導數(shù)的符號，確定函數(shù)的單調(diào)性。根據(jù)單調(diào)性，判斷駐點是否為極值點，并求出極值。3、例題講解選取典型例題，如求函數(shù)$f(x)＝x^33x^2＋2$的極值。按照求極值的步驟，逐步引導學生進行求解。強調(diào)解題過程中的注意事項，如導數(shù)符號的判斷、極值點的確定等。4、課堂練習布置一些相關(guān)練習題，讓學生獨立完成。巡視學生的解題情況，及時給予指導和糾正。5、課堂總結(jié)回顧函數(shù)極值的概念、求法及注意事項。強調(diào)利用導數(shù)求函數(shù)極值的關(guān)鍵步驟和方法。6、布置作業(yè)布置適量的課后作業(yè)，如課本習題、拓展練習等。要求學生認真完成作業(yè)，鞏固所學知識。五、教學反思在教學過程中，要充分關(guān)注學生的理解情況，及時調(diào)整教學進度和方法。對于函