數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運算）歷年真題試卷匯編5

數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運算）歷年真題試卷匯編5(總分：86.00，做題時間：90分鐘)一、數(shù)量關(guān)系(總題數(shù)：43，分?jǐn)?shù)：86.00)1.數(shù)學(xué)運算在這部分試題中，每道試題呈現(xiàn)一道算術(shù)式或是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計算出答案。（分?jǐn)?shù)：2.00）__________________________________________________________________________________________解析：2.(2012年上海.58)某單位舉行“慶祝建黨90周年”知識搶答賽，總共50道搶答題。比賽規(guī)定：答對1題得3分，答錯1題扣1分，不搶答得0分。小軍在比賽中搶答了20道題，要使最后得分不少于50分，則小軍至少要答對()道題。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.16

B.17

C.18

√

D.19解析：解析：假設(shè)答對x題，取最壞情形，剩下都答錯，則答錯20—x題，總分不少于50，則有3x一(20—x)≥50，求得x≥17．5，取最小值為18。3.(2012年深圳.9)在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲和L形區(qū)域乙、丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比為4：5：7，并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.96

B.98

√

C.200

D.102解析：解析：由題干所給條件可知：小、中、大三個正方形邊長比為4：5：7，可分別設(shè)邊長為4a、5a、7a，則(7a)2一(5a)2=48，解之可得a2=2，故大正方形面積為：7a×7a=49×2=98。故答案為B選項。4.(2012年深圳.10)一個長方形周長130厘米，如果它的寬增加，長減少，就得到一個相同周長的新長方形，則原長方形的面積為()平方厘米。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.1000

√

B.900

C.850

D.840解析：解析：設(shè)原長方形的長、寬分別為x、y，則根據(jù)題意列方程組：解方程得x=40，y=25。由此可知原長方形面積為1000平方厘米，答案為A選項。5.(2012年深圳.11)舉辦排球比賽.選男員工的和12名女員工，剩余男員工是剩余女員工的2倍，總員工人數(shù)156人，問：男員工有多少人?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.100

B.99

√

C.111

D.121解析：解析：設(shè)男員工有x人，則由題意可知：=2[(156一x)一12]，解之得：x=99。所以男員工有99人。本題選B。6.(2012年北京.83)三個快遞員進行一堆快件的分揀工作，乙和丙的效率都是甲的1．5倍。如果乙和丙一起分揀所有的快件，將能比甲和丙一起分揀提前36分鐘完成。問如果甲乙丙三人一起工作。需要多長時間能夠完成所有快件的分揀工作?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.1小時45分

B.2小時

C.2小時15分

√

D.2小時30分解析：解析：設(shè)甲的效率是2，則乙、丙的效率都是3。設(shè)總量是X，由題意有=36，解得X=36×30=1080，由題意三人一起揀的時間是1080÷8=135(分鐘)，即2小時15分鐘。7.(2012年北京.84)環(huán)保部門對一定時間內(nèi)的河流水質(zhì)進行采樣，原計劃每41分鐘采樣1次，但在實際采樣過程中，第一次和最后一次采樣的時間與原計劃相同，每兩次采樣的間隔變成20分鐘，采樣次數(shù)比原計劃增加了1倍。問實際采樣次數(shù)是多少次?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.22

B.32

C.42

√

D.52解析：解析：設(shè)計劃采樣次數(shù)為N次，則實際為2N次，由題意有：41(N一1)=20(2N一1)，解得N=21，則實際采樣次數(shù)是42次。8.(2012年北京.85)某市有甲、乙、丙三個工程隊，工作效率比為3：4：5。甲隊單獨完成A工程需要25天，丙隊單獨完成B工程需要9天?，F(xiàn)由甲隊負責(zé)B工程，乙隊負責(zé)A工程，而丙隊先幫甲隊工作若干天后轉(zhuǎn)去幫助乙隊工作。如希望兩個工程同時開工同時竣工，則丙隊要幫乙隊工作多少天?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.6

B.7

√

C.8

D.9解析：解析：由題意A工程的工作量為25×3=75(份)；B為5×9=45(份)。由于兩個工程同時完成，則總天數(shù)是(75+45)÷(3+4+5)=10(天)。乙做10天完成40份，剩下75—40=35(份)丙完成，所以丙幫乙隊做了35÷5=7(天)。9.(2012年天津.9)老張7月份出差回來后，將辦公室的日歷連續(xù)翻了10張，這些日歷的日期之和為265。老張幾號上班?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.20

B.4

C.2

D.1

√解析：解析：日歷的日期之和為265，是連續(xù)的10個自然數(shù)之和，則中位數(shù)為26．5，所以最中間的兩個數(shù)應(yīng)該是26和27。由此可知老張最后翻過的日期為7月的31號，所以老張是8月1號上班。故本題選擇D項。10.(2012年天津.10)某人將8000元錢存入銀行，存期3年，到期時他將本錢和利息共計9824元取回，則此種儲蓄的年利率是(按利息的20％收利息稅)()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.7．5％

B.8．5％

C.9％

D.8．5％

√解析：解析：3年共取得利息為9824—8=00=1824元，則每年利息為608元，此為稅后利息。據(jù)題意按利息的20％收利息稅，則稅前利息為=760元。所以年利率為=9．5％。故本題選擇D項。11.(2011年上海.B類.57)某旅行社對學(xué)生團體旅游提出如下優(yōu)惠方案：每人享受八二折(即原價的82％)優(yōu)惠，且如果人數(shù)多于5人，則有1人可全部免費，但不得分成多個旅游團。現(xiàn)有一個9名學(xué)生的旅游剛參加該旅行社組織的旅游團組，則人均費用大約優(yōu)惠了()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.25．1％

B.26．2％

C.27．1％

√

D.28．6％解析：解析：假設(shè)每個人的團費是100元，在沒有優(yōu)惠的情況下，9名學(xué)生共需要花費900元。由于其人數(shù)超過了5人，有1人可全部免費，其余人享受八二折，共需要花費：8×100×0．82=656(元)。共節(jié)約了900—656=244(元)，平均到9個人身上，每個人大約優(yōu)惠了244÷9≈27．1(元)。人均費用大約優(yōu)惠了27．1％，故正確答案為C選項。12.(2011年上海.B類.58)一水果販將橘子堆成長方形垛(下圖表示長方形垛的壘法)，若最底層長邊有10個橘子，短邊有5個橘子，則此長方形垛最多可以放()個橘子。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.130

√

B.140

C.150

D.160解析：解析：此題是插空題，最底層的橘子數(shù)是10×5，往上一層就是(10—1)×(5—1)，再往上依次減1，但由于短邊橘子少，最上面一層，短邊的橘子個數(shù)不能小于1，因此有10×5+9×4+8×3+7×2+6×1=130(個)。13.(2011年上海.B類.59)某超市用2500元購進一批雞蛋，銷售過程中損耗雞蛋10千克。已知超市每千克雞蛋的售價比進價高1元，全部售完后共賺440元，則共購進這批雞蛋()千克。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.460

B.500

√

C.590

D.610解析：解析：“賺的錢一實際銷售價格一成本”。設(shè)購進雞蛋x千克，則每千克的進價為元，售價為元，因為損耗了10千克的雞蛋，所以實際銷售出的雞蛋為(x—10)千克，所以(+1)(x—10)一2500=440，將選項代入，可知B項正確。14.(2011年上海.B類.60)某道路旁有10盞路燈，為節(jié)約川電，準(zhǔn)備關(guān)掉其中3盞。已知兩端的路燈不能關(guān)，并且關(guān)掉的燈不能相鄰，則有()種不同的關(guān)燈方法。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.20

√

B.40

C.48

D.96解析：解析：排除最兩端的兩盞，相當(dāng)于在剩余5盞燈中插入不相鄰的3盞不亮的燈，故情況有=20(種)，正確答案為A。15.(2011年江蘇.B類.86)兩種報紙全年定價分別為292元、156元，全室人員都訂閱這兩種報紙中的一種，用去2084元；如果他們都換訂另一種，需要用1948元。問該室有多少人?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.7

B.9

√

C.11

D.12解析：解析：設(shè)全年定價為292元的報紙有x人，全年定價為156元報紙的有y人，則292x+156y=2084；若他們都換訂另一種，則有292y+156x=1948。兩方程相加得(292+156)(x+y)=2084+1948，得x+y=9。故該室共有9人，正確答案為B。16.(2011年江蘇.B類.87)公司實行計件工資報酬，加工一件合格產(chǎn)品得4元，不合格的不計報酬，而且每件扣除12元，某員工一個月加工1000件，得3600元報酬，該員工這個月加工產(chǎn)品合格率是多少?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.96％

B.96．5％

C.97．5％

√

D.98％解析：解析：設(shè)該員工合格產(chǎn)品的x件，則不合格產(chǎn)品為(1000一x)件，得出4x一12×(1000一x)=3600，解得x=975。故該員工這個月的產(chǎn)品合格率為×100％=97．5％，故選C。17.(2011年江蘇.B類.88)修一條公路，假沒每人每天的工作效率相同，計劃180名工人1年完成，工作4個月后，因特殊悄況，要求提前2個月完成任務(wù)，則需要增加工人多少名?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.50

B.65

C.70

D.60

√解析：解析：每名工人的工作效率是固定的，提前兩個月完成任務(wù)，即180名工人最后2個月完成的任務(wù)等于新增加工人6個月完成的任務(wù)，得出新增加工人數(shù)為60。18.(2011年江蘇.B類.90)甲、乙兩人從運動場同一起點同向出發(fā)，甲跑步速度為200米／分鐘，乙步行，當(dāng)甲第5次超越乙時，乙正好走完第三圈，再過1分鐘時，甲在乙前方多少米?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.105

B.115

C.120

D.125

√解析：解析：甲第5次超越乙時，乙剛好走完第三圈，此時甲跑完8圈，甲和乙的速度之比為8：3，則1分鐘后，甲跑200米，乙步行了200×=75(米)，故甲在乙前方125米。正確答案為D。19.(2011年江蘇.B類.91)過長方體一側(cè)面的兩條對角線交點，與下底面四個頂點連得一四棱錐，則四棱錐與長方體的體積比為多少?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.1：8

B.1：6

√

C.1：4

D.1：3解析：解析：設(shè)長方體底面面積為s，高為h，則體積為V長方形=sh，四棱錐體積為則四棱錐與長方形的體積之比為1：6，正確答案為B。20.(2010年國家.48)一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經(jīng)理，每人負責(zé)的區(qū)域數(shù)相同，每個區(qū)域都正好有兩名銷售經(jīng)理負責(zé)，而任意兩名銷售經(jīng)理負責(zé)的區(qū)域只有1個相同。問這4名銷售經(jīng)理總共負責(zé)多少個區(qū)域的業(yè)務(wù)?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.4

B.6

√

C.8

D.12解析：解析：因為任意兩名銷售經(jīng)理負責(zé)的區(qū)域只有一個相同，且每個區(qū)域都正好有兩名銷售經(jīng)理負責(zé)，故只要計算出4名銷售經(jīng)理選取2名的組合，即可得出4名區(qū)域經(jīng)理共負責(zé)6個區(qū)域的業(yè)務(wù)。具體分配如下：A經(jīng)理負責(zé)第1，2，3三個區(qū)域，B經(jīng)理負責(zé)第3，4，5三個區(qū)域，C經(jīng)理負責(zé)第5，6，1三個區(qū)域，D經(jīng)理負責(zé)第6，2，4三個區(qū)域。21.(2010年國家.50)某高校對一些學(xué)生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊會計師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語六級考試的有89人，準(zhǔn)備參加計算機考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.120

√

B.144

C.177

D.192解析：解析：利用文氏圖求解可得：63+89+47—46—3×24+24+15=120(人)。22.(2010年國家.51)一位長壽老人生于19世紀(jì)90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份。問這位老人出生于哪一年?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.1892年

√

B.1894年

C.1896年

D.1898年解析：解析：根據(jù)實際年代，老人的年齡的平方不能超過2009，且應(yīng)大于1891，利用年齡檢驗，43的平方為1849<1892；44的平方1936<2009，且1936>1892；45的平方2025>2009。故符合年齡的平方剛好等于當(dāng)年年份的只有1936，則老人出生的年份是1936—44=1892。23.(2010年黑龍江.54)某人沿電車線路勻速行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來，假設(shè)兩個起點站的發(fā)車間隔是相同的，求這個發(fā)車間隔。()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.2分鐘

B.4分鐘

C.6分鐘

√

D.8分鐘解析：解析：設(shè)電車的速度為a，人的速度為b，則(a一b)×12=(a+b)×4，解得a=2b，即人走12分鐘的路程，車只要6分鐘就可以追上。所以發(fā)車間隔是6分鐘。24.(2010年江蘇.B類.94)若一直角三角形的周長與面積的數(shù)值相等，且兩直角邊長之和為14，則該三角形的面積是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.20

B.24

√

C.12

D.6.2解析：解析：設(shè)一直角邊長為x，另一直角邊長為y，則x+y=14，那么面積為由面積與周長相等可得：但求解方程難度較大，可以結(jié)合方程將答案選項拆分代入，B選項可拆分為6×8×=24，6+8=14，6+8+10=24，符合要求，故選B。25.(2010年江蘇.B類.87)大學(xué)生劇團從8名學(xué)生中選出4人分別擔(dān)任甲、乙、丙、丁四個不同的表演角色，若其中有兩名學(xué)生不能擔(dān)任甲角色，則不同的挑選方案共有()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.1200種

B.1240種

C.1260種

√

D.2100種解析：解析：甲角色可以在6個人中選，因此挑選方案共有6×7×6×5=1260(種)。26.(2010年福建.春.103)數(shù)列中，數(shù)值最小的項是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.第4項

B.第6項

√

C.第9頁

D.不存在解析：解析：觀察可得，數(shù)列的通項為則當(dāng)n=6時，an最小，故選B。27.(2010年江蘇.B類.89)三個學(xué)生共解出30道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的12道，且每道題都有人解出。只有一人解出的題叫做難題，只有兩個人解出的題叫做中等題，三人都解出的題叫做容易題。在這30道題中，難題、中等題、容易題均有，且題數(shù)各不相等，則難題的題數(shù)是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.14

B.15

C.22

D.25

√解析：解析：設(shè)難題x道，中等題y道，容易題x道，那么x+y+x=30，12×3=x+2y+3x，解得y+2x=6，則x=30一y=x必然大于30—6=24。故選D。28.(2010年浙江.82)工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3個或螺絲帽9個；工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲2個或螺絲帽7個?，F(xiàn)在兩人各花了20分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個，問生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多幾個?()

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.34個

√

B.32個

C.30個

D.28個解析：解析：設(shè)甲生產(chǎn)螺絲3x個，乙生產(chǎn)螺絲2y，那么甲和乙生產(chǎn)的螺絲帽分別是9×(20一x)和7×(20—y)，依題意有：3x+2y+9×(20一x)+7×(20一y)=134，化簡得：6x+5y=186，由于0≤x≤20，0≤y≤20，當(dāng)x=16，y=18時，符合條件。此時生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多3×16+2×18—9×4—7×2=34(個)。故本題選A。29.(2010年江蘇.c類.26)大學(xué)生進行9天野營拉練，晴天每天走32千米，雨天每天走25千米，一共走了274千米，則拉練期間雨天的天數(shù)是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.1

B.4

C.5

D.2

√解析：解析：設(shè)雨天天數(shù)為x，則有：25x+32×(9一x)=274，解得x=2。30.(2010年江蘇.c類.27)小李所在的科室共有5人，在年終測評中，小李的四位同事得分分別為68、92、81和79，小李的得分比5個人的平均分高10分，則小李的得分是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.81

B.88

C.92．5

√

D.90解析：解析：設(shè)小李分?jǐn)?shù)為x，則有：x=10+(68+92+81+79+x)，解得x=92．5。31.(2010年江蘇.C類.28)在連續(xù)奇數(shù)1，3，…，205，207中選取N個不同數(shù)，使得它們的和為2359，那么N的最大值是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.47

√

B.48

C.50

D.51解析：解析：要使N的值最大，應(yīng)盡量選取最小的數(shù)。和為2359，說明N必為奇數(shù)，排除B、C。計算1+3+5+…+99=(1+99)×50÷2=2500，可知D選項明顯偏大，故選A。32.(2010年江蘇.C類.29)某部門共82人，其中男性62人，本省籍42人，不是本省籍的女性11人，則本省籍的男性人數(shù)有()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.33

√

B.21

C.22

D.23解析：解析：總?cè)藬?shù)為82人，男性62人，那么女性為20人；不是本省籍的女性11人，那么本省籍的女性為9人；本省籍共42人，則本省籍的男性為42—9=33(人)。33.(2010年江蘇.C類.31)將10克鹽和200克濃度為5％的鹽水一起加入一杯水中，可得濃度為2．5％的鹽水，則原來杯中水的克數(shù)是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.570

B.580

C.590

√

D.600解析：解析：設(shè)原來杯中水的克數(shù)為x，則有：(10+200×5％)÷(10+200+x)×100％=2．5％。解得x=590。34.(2010年廣東.11)市場上買2斤榴蓮的價錢可以買6斤蘋果，買6斤橙子的價錢可以買3斤榴蓮。買蘋果、橙子、菠蘿各1斤的價錢可以買1斤榴蓮。買1斤榴蓮的價錢可以買菠蘿()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.2斤

B.3斤

C.5斤

D.6斤

√解析：解析：根據(jù)題意可知，1斤蘋果的價錢可以買斤榴蓮，1斤橙子的價錢可以買斤榴蓮，則1斤菠蘿的價錢能買(斤)榴蓮，即買1斤榴蓮的價錢能買菠蘿6斤。35.(2010年廣東.13)某礦井發(fā)生透水事故，且礦井內(nèi)每分鐘涌出的水量相等。救援人員調(diào)來抽水機抽水，如果用兩臺抽水機抽水，預(yù)計40分鐘可抽完；如果用4臺同樣的抽水機，16分鐘可抽完。為贏得救援時間，要求在10分鐘內(nèi)抽完礦井內(nèi)的水。那么至少需要抽水機()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.5臺

B.6臺

√

C.8臺

D.10臺解析：解析：設(shè)礦井內(nèi)原有水量為“1”，每小時涌出的水量為n，抽水機每小時抽出的水量為6，至少需要抽水機x臺。則有：因此，要求在10分鐘內(nèi)抽完礦井內(nèi)的水，則至少需要6臺抽水機，B項正確。36.(2010年廣東.14)老張在樹林里采了10公斤鮮蘑菇，這些鮮蘑菇的含水量為99％。當(dāng)他將這些鮮蘑菇從樹林里背回家后，含水量變?yōu)?8％。這些鮮蘑菇在路上蒸發(fā)掉水分()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.0．1公斤

B.0．2公斤

C.5公斤

√

D.9．9公斤解析：解析：設(shè)鮮蘑菇在路上蒸發(fā)掉水分x公斤。10公斤的鮮蘑菇中含純蘑菇10×1％=0．1(公斤)，蒸發(fā)掉水分后可以得到：0．1÷(10一x)×100％=2％．則x=5，答案選C。37.(2010年廣東.15)某商店進了一批餅干，并以高出進貨價40％的價格出售。當(dāng)這批餅干還剩10％時，商店決定以定價打七折的優(yōu)惠價促銷。這樣，實際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15％。按規(guī)定，這批餅干不論按什么價格出售，都必須上繳營業(yè)稅300元(稅金與進貨款一起作為成本)。該商店進這批餅干用了()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.1200元

B.2000元

C.2500元

√

D.3000元解析：解析：設(shè)商店進了餅干的數(shù)量為1．進貨價為x則這批餅干的成本為(x+300)元。根據(jù)題干可得希望獲得的純利潤為：x×(1+40％)一(x+300)，實際獲得的利潤為x×(1+40％)×90％+x×(1+40％)×10％×70％一(x+300)，則有：x×(1+40％)×90％+x×(1+40％)×10％×70％一(x+300)=[x×(1+40％)～(x+300)]×85％，解得x=25i00(元)。38.(2010年江蘇.A類.32)某學(xué)校組織一批學(xué)生乘坐汽車出去參觀，要求每輛車上乘坐的學(xué)生人數(shù)相同，如果每輛車乘20人，結(jié)果多3人；如果少派一輛車，則所有學(xué)生正好能平均分乘到其他各車上，已知每輛汽車最多能乘坐25人，則該批學(xué)生人數(shù)是()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.583

B.483

√

C.324

D.256解析：解析：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，派了y輛車，則有：x=0y+3，x=21(y一1)。解得x=483，y=24，故選B。39.(2010年江蘇.A類.36)有7件產(chǎn)品，其中有3件是次品。每次抽查一件產(chǎn)品(不放回)，能夠恰好在第四次找出3件次品的概率為()。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：解析：事件A為前三次拿出兩件次品，第四次拿到第三件次品，共有種，事件B為依次從7件產(chǎn)品中取4件，共種，于是所求概率為故選13。40.(2010年江蘇.A類.70)甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲到達B地后立