2016年貴州省六盤水市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12016年貴州省六盤水市中考真題一、選擇題．（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）如果盈利20元記作+20，那么虧本50元記作（）A．+50元 B．﹣50元 C．+20元 D．﹣20元2．（3分）如圖是由5個(gè)相同的小立方塊組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．（x+y）2=x2+y2 C．x8÷x2=x4 D．（ab）2=a2b24．（3分）圖中∠1、∠2、∠3均是平行線a、b被直線c所截得到的角，其中相等的兩個(gè)角有幾對(duì)（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本班20名女同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼，并統(tǒng)計(jì)如表：尺碼/cm21.522.022.523.023.5人數(shù)24383學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)表中決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋，商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用了哪個(gè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0時(shí)，原方程可變形為（）A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=197．（3分）不等式3x+2＜2x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）為了加強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國(guó)旗，下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國(guó)旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系（）A． B． C． D．9．（3分）2016年某市僅教育費(fèi)附加就投入7200萬(wàn)元，用于發(fā)展本市的教育，預(yù)計(jì)到2018年投入將達(dá)9800萬(wàn)元，若每年增長(zhǎng)率都為x，根據(jù)題意列方程（）A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200x2=980010．（3分）如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，則∠An﹣1AnBn﹣1的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題．（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（4分）3的算術(shù)平方根是．12．（4分）由38位科學(xué)家通過(guò)云計(jì)算得出：現(xiàn)在地球上約有3040000000000棵存活的樹，將3040000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（4分）在一個(gè)不透明的袋中裝有一紅一白2個(gè)球，這些球除顏色外都相同，小剛從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，再?gòu)拇须S機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是．14．（4分）如圖，EF為△ABC的中位線，△AEF的周長(zhǎng)為6cm，則△ABC的周長(zhǎng)為cm．15．（4分）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=．16．（4分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=10，則菱形ABCD的面積為．17．（4分）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（）18．（4分）我們知道：“兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”．但是，小亮發(fā)現(xiàn)：當(dāng)這兩個(gè)三角形都是銳角三角形時(shí)，它們會(huì)全等，除小亮的發(fā)現(xiàn)之外，當(dāng)這兩個(gè)三角形都是時(shí)，它們也會(huì)全等；當(dāng)這兩個(gè)三角形其中一個(gè)三角形是銳角三角形，另一個(gè)是時(shí)，它們一定不全等．三、解答題．（本大題共8小題，共88分）19．（8分）計(jì)算：+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣．20．（8分）為確保信息安全，在傳輸時(shí)往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時(shí)，則接收方對(duì)應(yīng)收到的密碼為A，B，C．雙方約定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5（1）當(dāng)發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時(shí)，則接收方收到的密碼是多少？（2）當(dāng)接收方收到一組密碼2，8，11時(shí)，則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？21．（10分）甲隊(duì)修路500米與乙隊(duì)修路800米所用天數(shù)相同，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多修30米，問(wèn)甲隊(duì)每天修路多少米？解：設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，用含x的代表式完成表格：甲隊(duì)每天修路長(zhǎng)度（單位：米）乙隊(duì)每天修路長(zhǎng)度（單位：米）甲隊(duì)修500米所用天數(shù)（單位：天）乙隊(duì)修800米所用天數(shù)（單位：天）x關(guān)系式：甲隊(duì)修500米所用天數(shù)=乙隊(duì)修800米所用天數(shù)根據(jù)關(guān)系式列方程為：解得：檢驗(yàn)：答：．22．（10分）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖1，則有a2+b2=c2；若△ABC為銳角三角形時(shí)，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2∴a2+b2=c2+2ax∵a＞0，x＞0∴2ax＞0∴a2+b2＞c2∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，a2+b2＞c2所以小明的猜想是正確的．（1）請(qǐng)你猜想，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，a2+b2與c2的大小關(guān)系．（2）溫馨提示：在圖3中，作BC邊上的高．（3）證明你猜想的結(jié)論是否正確．23．（12分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過(guò)15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車是否超速．24．（12分）為了貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，國(guó)家每年都要對(duì)中學(xué)生進(jìn)行一次體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí)，某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題（1）本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)．（4）若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有多少名？（5）請(qǐng)你對(duì)“不及格”等級(jí)的同學(xué)提一個(gè)友善的建議（一句話即可）．25．（12分）如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點(diǎn)，C為圓外一點(diǎn)，且∠E+∠C=90°．（1）求證：BC為⊙O的切線．（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半徑．26．（16分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．（1）求此拋物線的解析式．（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸．（3）探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

——★參*考*答*案★——一、選擇題．（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．B『解析』虧本50元記作﹣50元，故選B．2．C『解析』幾何體的俯視圖是C中圖形，故選C．3．D『解析』A、a3+a2=a5不正確；B、∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴選項(xiàng)B不正確；C、x8÷x2=x4不正確；D、（ab）2=a2b2正確；故選D．4．C『解析』∵a∥b，∴∠1=∠3，2=∠3，∵∠1=∠2，∴相等的兩個(gè)角有3對(duì)，故選C．5．A『解析』由表可知，運(yùn)動(dòng)鞋尺碼為23.0cm的人數(shù)最多，所以經(jīng)理決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋主要根據(jù)眾數(shù)．故選A．6．B『解析』x2+4x=3，x2+4x+4=7，（x+2）2=7．故選B．7．D『解析』3x+2＜2x+3移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x＜1，故選D．8．A『解析』設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國(guó)旗上升的速度為v，國(guó)旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h(yuǎn)、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．9．B『解析』設(shè)每年增長(zhǎng)率都為x，根據(jù)題意得，7200（1+x）2=9800，故選B.10．C『解析』∵在△ABA1中，∠A=70°，AB=A1B，∴∠BA1A=70°，∵A1A2=A1B1，∠BA1A是△A1A2B1的外角，∴∠B1A2A1==35°；同理可得，∠B2A3A2=17.5°，∠B3A4A3=×17.5°=，∴∠An﹣1AnBn﹣1=．故選C．二、填空題．（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．『解析』3的算術(shù)平方根是，故答案為：．12．3.04×1012『解析』將3040000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.04×1012．故答案為：3.04×1012．13．『解析』畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的1種情況，∴兩次都摸到紅球的概率是，故答案為．14．12『解析』∵EF為△ABC的中位線，△AEF的周長(zhǎng)為6cm，∴BC=2EF，AB=2AE，AC=2AF，∴BC+AB+AC=2（EF+AE+AF）=12（cm）．故答案為：12．15．3『解析』∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3．故答案為：3．16．30『解析』∵在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=10，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=30．故答案為：30．17．3，2『解析』根據(jù)題意，知點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2），∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）．故答案是：3，2．18．直角三角形直角三角形或鈍角三角形『解析』已知：△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．求證：△ABC≌△A1B1C1．證明：過(guò)B作BD⊥AC于D，過(guò)B1作B1D1⊥A1C1于D1，則∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°，在△BDC和△B1D1C1中，，∴△BDC≌△B1D1C1，∴BD=B1D1，在Rt△BDA和Rt△B1D1A1中，∴Rt△BDA≌Rt△B1D1A1（HL），∴∠A=∠A1，在△ABC和△A1B1C1中，∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）．同理可得：當(dāng)這兩個(gè)三角形都是直角三角形時(shí)，它們也會(huì)全等，如圖：△ACD與△ACB中，CD=CB，AC=AC，∠A=∠A，但：△ACD與△ACB不全等．，故當(dāng)這兩個(gè)三角形其中一個(gè)三角形是銳角三角形，另一個(gè)是直角三角形或鈍角三角形時(shí)，它們一定不全等．故答案為：直角三角形，直角三角形或鈍角三角形．三、解答題．（本大題共8小題，共88分）19．解：+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣=3+﹣1﹣2×+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1．20．解：（1）由題意得：，解得：A=1，B=6，C=8，答：接收方收到的密碼是1、6、8；（2）由題意得：，解得：a=3，b=4，c=7，答：發(fā)送方發(fā)出的密碼是3、4、7．21．解：設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x+30）m，由題意得，=，解得：x=50．檢驗(yàn)：當(dāng)x=50時(shí)x+30≠0，x=50是原分式方程的解，答：甲隊(duì)每天修路50m，故答案為：x+30，，=，x=50當(dāng)x=50時(shí)x+30≠0，x=50是原分式方程的解，甲隊(duì)每天修路50m．22．解：（1）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，a2+b2與c2的大小關(guān)系為：a2+b2＜c2；（2）如圖3，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，（3）證明：如圖3，設(shè)CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a+x）2∴a2+b2=c2﹣2ax∵a＞0，x＞0∴2ax＞0∴a2+b2＜c2∴當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，a2+b2＜c2．23．解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan50°=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，則B，C的距離為20m；（2）根據(jù)題意得：20÷2=10m/s＜15m/s，則此轎車沒(méi)有超速．24．解：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生有：18÷30%=60（人），即本次抽樣調(diào)查共抽取60名學(xué)生；（2）及格的學(xué)生有：60﹣18﹣24﹣3=15（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（3）測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是：×360°=144°，測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是144°；（4）該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有：600×=30（人），即該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有30人；（5）對(duì)“不及格”等級(jí)的同學(xué)提一個(gè)友善的建議是：同學(xué)們，這次考試并不代表以后，相信你們下次一定可以考一個(gè)理想的成績(jī)，加油，相信自己．25．（1）證明：∵∠A與∠E所對(duì)的弧都是，∴∠A=∠E，又∵∠E+∠C=90°，∴∠A+∠C=90°，在△ABC中，∠ABC=180°﹣90°=90°，∵AB為直徑，∴BC為⊙O的切線；（2）解：∵sinA=，BC=6，∴=，即=，解得AC=10，由勾股定理得，AB===8，∵AB為直徑，∴⊙O的半徑是×8=4．26．解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），∴，解得，，即此拋物線的解析式是y=x2﹣2x﹣