北京市亞太實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試題

初中年級初中年級班姓名學(xué)號裝訂線內(nèi)請不要答題2024.112024~2022024.11七年級數(shù)學(xué)試卷試卷說明:本次考試滿分110分,考試時(shí)間100分鐘。選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)在7月26日開幕，巴黎奧運(yùn)會(huì)憑借強(qiáng)大號召力獲取贊助費(fèi)高達(dá)13億歐元，通過贊助費(fèi)反哺，巴黎奧運(yùn)會(huì)的辦賽質(zhì)量進(jìn)一步提高，13億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE2．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．-1 D．不存在1–4–3–2–1032AB3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)1–4–3–2–1032ABA．QUOTE B．QUOTEa+b>0 C．QUOTEb-a<0 D．QUOTE-a>b4.在代數(shù)式QUOTE中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．6.QUOTE??2+3??+5的值為，則代數(shù)式QUOTE3??2+9???1的值為(

)A．QUOTE0 B．4QUOTE?7 C．QUOTE?912 D．207.下列各對相關(guān)聯(lián)的量中，不成反比例關(guān)系的是（）A.車間計(jì)劃加工800個(gè)零件，加工時(shí)間與每天加工的零件個(gè)數(shù)B.社團(tuán)共有50名學(xué)生，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)C.圓柱的體積為6QUOTEm3，圓柱的底面積與高D.計(jì)劃用100元購買蘋果和香蕉兩種水果，購買蘋果的金額與購買香蕉的金額8.規(guī)定：QUOTEQUOTEf(x)=|x-2|,g(y)=|y+3|.例如QUOTEQUOTE.下列結(jié)論中：若QUOTEf(x)+g(y)=0QUOTE，則QUOTEQUOTE；②若QUOTEQUOTE，則f(x)+g(x)=-1-2xQUOTEQUOTE；③能使QUOTEf(x)=g(x)QUOTEf(x)=g(x)成立的x的值不存在；④式子QUOTEQUOTE的最小值是7．其中正確的所有結(jié)論是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④填空題（本題共16分，每小題2分）9.用四舍五入法將5.876精確到十分位，所得到的近似數(shù)為．10.請寫出一個(gè)只含有x,y兩個(gè)字母，系數(shù)是-2的三次單項(xiàng)式_____________．11.比較大小（用“>”“<”或者“＝”填寫）：_____；12.如果與的和是單項(xiàng)式,那么QUOTEm+n的值為．13.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，若點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為4，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______．14.若，則的值為______．15.當(dāng)m＝時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．16.如圖，將9個(gè)數(shù)放入“〇”內(nèi)，使得每條邊上3個(gè)“〇”內(nèi)數(shù)字之和相等，分別記這9個(gè)數(shù)為：a、b、c、d、e、f、m、n、k，可以得到：，則用等式表示b、c、e、f四個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是，a、m、d三個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是．三、解答題(本題共68分，第17題20分，第18題10分，第19題10分，第20題4分，第21-24題每題6分)17.計(jì)算：（1）． （2）．（3）． （4）18.化簡：（1）； （2）．QUOTE2x-5=-1+3x19.化簡后求值：（1）QUOTE7xy-2(5xy-2x2y)+3xy，其中QUOTEx=-1（2）已知QUOTEab2<0,a+b>0，且QUOTE|a|=1,|b|=2QUOTE，求QUOTEa-13+(b-1)2QUOTE的值.20．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．21.如圖，四邊形ABCD是一個(gè)長方形.（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b，c的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S；（2）當(dāng)a=5，b=4，c=3時(shí)，求S的值22.閱讀以下材料，并回答問題.如圖，把一根長度為acm的木棒MN放置在一條數(shù)軸上，它的兩端M，N分別落在點(diǎn)A，B處.將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)B處時(shí)，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為20；當(dāng)點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)A處時(shí)，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為5.（注：本題中，數(shù)軸上1個(gè)單位長度代表1cm.）（1）由此可得，a的值為.（2）借助上述方法解決下面的問題：一天，小明去問爺爺?shù)哪挲g.爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是116歲的老壽星了，哈哈！”小明納悶，爺爺?shù)降资嵌嗌贇q？請你畫出示意圖，求出爺爺和小明現(xiàn)在的年齡，并說明解題思路.初中年級班姓名學(xué)號裝初中年級班姓名學(xué)號裝訂線內(nèi)請不要答題（1）進(jìn)一步，猜想：當(dāng)一個(gè)大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的倍時(shí)，這個(gè)大正方形的周長等于三個(gè)邊長相同的小正方形的周長和；（2）一般的，猜想：一個(gè)大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的n倍時(shí)，這個(gè)大正方形的周長等于個(gè)邊長相同的小正方形的周長和；（3）如圖是三個(gè)邊長不相等的小正方形和一個(gè)大正方形，若三個(gè)小正方形的周長之和恰好等于大正方形的周長，請將這三個(gè)小正方形互不重疊的擺放在一起，使得它們能被大正方形覆蓋，畫出示意圖．（注：以答題卡上圖形邊長長度為準(zhǔn)）24.如圖1，點(diǎn)Z將線段AB分成AZ和BZ兩部分．若AZ=2BZ或BZ=2AZ，則稱點(diǎn)Z是線段AB的“分”點(diǎn)．【理解定義】圖1（1）若線段AB=6，Z是線段AB的“分”點(diǎn)，且AZ>BZ，則AZ=；【解決問題】如圖2，有一張半徑為個(gè)單位長度的圓形紙片，將該紙片邊上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把該紙片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)地滾動(dòng)1周，使該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D的位置．圖2（2）若不重合的兩點(diǎn)M、N均為線段OD的“分”點(diǎn)，求線段MN的長度；（3）在圖2中，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以3個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在點(diǎn)P、D、Q三個(gè)點(diǎn)中，當(dāng)點(diǎn)D和P分別為其余兩點(diǎn)所構(gòu)成線段的“分”點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的值．選做題（共10分，第1題4分，第2題6分）1.如圖，若一個(gè)表格的行數(shù)代表關(guān)于的整式的次數(shù)，列數(shù)代表關(guān)于的整式的項(xiàng)數(shù)（規(guī)定單項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為），那么每個(gè)關(guān)于的整式均會(huì)對應(yīng)表格中的某個(gè)小方格．若關(guān)于的整式是三次二項(xiàng)式，則對應(yīng)表格中標(biāo)的小方格．已知也是關(guān)于的整式，下列說法正確的有．（寫出所有正確的序號）①若對應(yīng)的小方格行數(shù)是，則對應(yīng)的小方格行數(shù)一定是；②若對應(yīng)的小方格列數(shù)是，則對應(yīng)的小方格列數(shù)一定是；③若對應(yīng)的小方格列數(shù)是，且對應(yīng)的小方格列數(shù)是，則對應(yīng)的小方格行數(shù)不可能是.2.已知點(diǎn)P，點(diǎn)，點(diǎn)是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)．若點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)、點(diǎn)到原點(diǎn)距離的和的一半，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)和點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）是；（2）已知點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，點(diǎn)P為點(diǎn)和點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，求的值；（3）當(dāng)點(diǎn)為點(diǎn)和點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)時(shí)，我們把點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離記為PB，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離記為PA，直接寫出的值是______________．北京師范大學(xué)亞太實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題2分，共16分）每道題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意題號12345678答案DADACDDD二、填空題（16題3分，其他每題2分，共16分）題號91011答案5.9-2x>,<題號121314答案5-1或7-9題號1516答案4b+c=e+f2a=m+d三、計(jì)算題17．

=-4-6+15.......................2

=2...............................4?（3）原式=-8+14-2=4

18.（1）3=3==m（2）32=6=-19.化簡求值（每題6分，共12分）（1）4x2y，當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=8(2)又＜0，∴a=-1＞0，所以b=220.解：由題意得a+b>0，-a+c<0，b+2>0所以原式=a+b+2a-2c-b-2……………^……3分=3a-2c-221.解：(1)S=0.5ab-c(2)原式=10-3=722.(1)a=5(2)借助數(shù)軸，A表示小明年齡，B表示爺爺年齡，MN的兩端分別落在A和B，當(dāng)N移動(dòng)到A，M對應(yīng)的數(shù)為-40，點(diǎn)M移動(dòng)到B處，N對應(yīng)的數(shù)為116，所以MN=52點(diǎn)A對應(yīng)12，點(diǎn)B對應(yīng)6423.（1）猜想：當(dāng)一個(gè)大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的3倍時(shí)，這個(gè)大正方形的周長等于三個(gè)邊長相同的小正方形的周長和；（2）一般的，猜想：一個(gè)大正方形的邊長恰好是小正方形邊長的n倍時(shí)，這個(gè)大正方形的周長等于n個(gè)邊長相同的小正方形的周長和；（3）如圖是三個(gè)邊長不相等的小正方形和一個(gè)大正方形，若三個(gè)小正方形的周長之和恰好等于大正方形的周長，請將這三個(gè)