高二（下）期末測(cè)試卷（B卷能力提升）原卷版

高二（下）期末測(cè)試卷（B卷能力提升）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則的值為（

）A．60 B．120 C．180 D．2602．某能源汽車制造公司近5年的利潤(rùn)如下表所示：第x年12345利潤(rùn)y（億元）234m7已知變量y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)用最小二乘法建立的回歸直線方程為：y=1.2x+0.6，則第四年的隨機(jī)誤差為（

）A．0.4 B．0 C．0.4 D．4.83．在本次大閱讀活動(dòng)中增設(shè)了“游園會(huì)”中的“學(xué)科素養(yǎng)展”（即學(xué)科知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)），某同學(xué)從高一年級(jí)11個(gè)學(xué)科素養(yǎng)展、高二年級(jí)的9個(gè)學(xué)科素養(yǎng)展中各選擇一個(gè)學(xué)科參加，則不同的選法共有（

）A．9種 B．11種 C．20種 D．99種4．求的展開式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)（

）A． B． C．15 D．205．某地有四個(gè)信箱，現(xiàn)有三封信需要郵寄出去，所有郵寄方式一共有（

）A． B． C． D．6．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．7．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．8．若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則的極大值為（

）A． B． C．5 D．1二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．下列各式正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列結(jié)論中正確的是（

）A．在上是增函數(shù)B．當(dāng)時(shí)，取得最小值C．當(dāng)時(shí)，取得極小值D．在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)11．已知的展開式的第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，且展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，則下列說法正確的是（

）A．展開式的奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為 B．展開式的第項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大C．展開式中不存在常數(shù)項(xiàng) D．展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為12．某市教體局對(duì)全市高三年級(jí)的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，他們的身高都處在，，，，五個(gè)層次內(nèi)，根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計(jì)圖表，則下面敘述正確的是（

）A．樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù) B．樣本中層人數(shù)最多C．樣本中層次男生人數(shù)為6人 D．樣本中層次男生人數(shù)多于女生人數(shù)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則_________.14．設(shè)，則的值為______15．德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾是集合論的創(chuàng)始人，以其名字命名的“康托爾塵?！弊鞣ㄈ缦拢旱谝淮尾僮鳎瑢⑦呴L(zhǎng)為1的正方形分成9個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，保留靠角的4個(gè)，刪除其余5個(gè)；第二次操作，將第一次剩余的每個(gè)小正方形繼續(xù)9等分，并保留每個(gè)小正方形靠角的4個(gè)，其余正方形刪除；以此方法繼續(xù)下去，經(jīng)過次操作后，若要使保留下來的所有小正方形的面積之和不超過，則至少需要操作的次數(shù)為______．（，）16．已知定義在上的函數(shù)滿足，均有，則不等式的解集為___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．設(shè)，若此展開式中第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為15，且第四項(xiàng)的系數(shù).(1)求實(shí)數(shù)m，n的值；(2)求的值.18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若.(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)令，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為，若，求n的最小值.19．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(2)若在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．某市為了解人們對(duì)于新頒布的“改造健身中心”方案的支持度，隨機(jī)調(diào)查了60人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“改造健身中心”方案人數(shù)如下表：年齡[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]頻數(shù)151551555支持“改造健身中心”1254821(1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問是否有95%的把握認(rèn)為以40歲為分界點(diǎn)對(duì)“改造健身中心”方案的支持度的差異性有關(guān)系；年齡不低于40歲的人數(shù)年齡低于40歲的人數(shù)總計(jì)支持不支持總計(jì)下表的臨界值表供參考：P（K2≥k0）0.050.0100.0050.001k03.8416.6357.87910.828參考公式：，其中n=a+b+c+d.(2)在隨機(jī)調(diào)查的60人中，若對(duì)年齡在[30，35），[40，45）的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持“改造健身中心”方案的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.21．已知函數(shù)，且．(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)若函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：．22．某酒業(yè)銷售公司從2022年元旦起對(duì)本公司經(jīng)銷的甲、乙兩個(gè)系列的酒開展限量促銷活動(dòng)，每位顧客每天只有一次購(gòu)買機(jī)會(huì)，且購(gòu)買時(shí)，只能選擇其中的一瓶.統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：第一次購(gòu)買酒的顧客購(gòu)買一瓶甲系列酒的概率為，購(gòu)買一瓶乙系列酒的概率為；而前一次購(gòu)買甲系列酒的消費(fèi)者下一次購(gòu)買甲系列酒的概率為，購(gòu)買乙系列酒的概率為：前一次購(gòu)買乙系列酒的顧客下一次購(gòu)買甲系列酒的概率為，購(gòu)買乙系列酒的概率為；如此往復(fù).(1)設(shè)某人第n次購(gòu)買甲系列酒的概率為，求與之間的等量關(guān)系，并求的表達(dá)式；(2)若該公司每賣出