



下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
3.2.1函數(shù)的單調(diào)性[知識整合]基礎(chǔ)知識1.增函數(shù)(1)定義:設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有意義.如果對任意的x1,x2∈(a,b),當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)<f(x2)成立,那么,函數(shù)f(x)叫作區(qū)間(a,b)內(nèi)的增函數(shù),區(qū)間(a,b)叫作函數(shù)f(x)的增區(qū)間.(2)圖像特征:函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,(如圖1)自左到右圖像呈上升趨勢.圖12.減函數(shù)(1)定義:設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有意義.如果對任意的x1,x2∈(a,b),當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)>f(x2)成立,那么,函數(shù)f(x)叫作區(qū)間(a,b)內(nèi)的減函數(shù),區(qū)間(a,b)叫作函數(shù)f(x)的減區(qū)間.(2)圖像特征:函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,(如圖2)自左到右圖像呈下降趨勢.圖23.單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)在某個給定區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù),就說函數(shù)在此區(qū)間上具有單調(diào)性,此區(qū)間叫作函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,單調(diào)區(qū)間包括單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間.基礎(chǔ)訓(xùn)練1.若函數(shù)f(x)在(-∞,3]上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是()A.f(-3)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f(-3)<f(2)C.f(2)<f(-1)<f(-3)D.f(2)<f(-3)<f(-1)2.函數(shù)y=x2+2x+1的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-∞,+∞)B.(0,+∞)C.[-1,+∞)D.(-∞,-1]3.已知函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),則f(3)______f(5).(填“>”,“<”或“=”)4.如圖,根據(jù)函數(shù)圖像可知,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為__________,單調(diào)增區(qū)間為__________.第4題圖5.(1)已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),且f(2x+3)>f(x-5),則實數(shù)x的取值范圍是____________.(2)已知函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),且f(2x+3)>f(x-5),則實數(shù)x的取值范圍是____________.[重難點突破]考點1函數(shù)的單調(diào)性例1下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是()A.y=x2-2xB.y=-eq\f(1,x)C.y=2xD.y=log0.2x【解析】選項A:y=x2-2x在(-∞,1)為減函數(shù);選項B:y=-eq\f(1,x)在(-∞,0)和(0,+∞)上為增函數(shù);選項C:y=2x在R上為增函數(shù);選項D:y=log0.2x在(0,+∞)上為減函數(shù).故選D.【變式訓(xùn)練】下列函數(shù)中在定義域上為增函數(shù)的是()A.y=2xB.y=-xC.y=eq\f(1,x)D.y=|x|例2若二次函數(shù)y=-x2+2x,則此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,+∞))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(-∞,0))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1,+∞))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(-∞,1))【解析】將y=-x2+2x配方得y=-(x-1)2+1,函數(shù)圖像開口向下,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(-∞,1],故選D.【變式訓(xùn)練】函數(shù)f(x)=eq\r(x2+x-6)的單調(diào)增區(qū)間是()A.(-∞,-3)B.[2,+∞)C.[0,2)D.[-3,2]考點2函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用例3已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集為____________.【解析】由題意知:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x>0,2x-3>0,x>2x-3)))),解得eq\f(3,2)<x<3,∴不等式解集為(eq\f(3,2),3).【變式訓(xùn)練】已知f(x)是R上的增函數(shù),則不等式f(a2-3)<f(2a)的解集是____________.例4二次函數(shù)y=3x2+(a-1)x+4在(-∞,1)上是減函數(shù),則a的取值范圍是____________.【解析】由題意知:-eq\f(a-1,2×3)≥1,解得a≤-5,∴a的取值范圍是(-∞,-5].【變式訓(xùn)練】已知函數(shù)g(x)=eq\f(x,4x-a)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍.[課堂訓(xùn)練]1.函數(shù)y=eq\f(2,x)的單調(diào)性是()A.在(-∞,+∞)上遞減B.在(-∞,0)和(0,+∞)上遞減C.在(-∞,0)上遞減,在(0,+∞)上遞增D.在(-∞,0)上遞增,在(0,+∞)上遞減2.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是()A.y=-x+1B.y=(x-1)2C.y=sinxD.y=xeq\s\up6(\f(1,2))3.在(0,+∞)內(nèi),下列函數(shù)是增函數(shù)的是()A.y=1-x2B.y=eq\f(1,x)C.y=x2D.y=3-x4.設(shè)函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),且f(5+2a)>f(5-2a),則實數(shù)a的取值范圍是()A.a(chǎn)>1B.a(chǎn)<1C.a(chǎn)<0D.a(chǎn)>05.函數(shù)f(x)=|x|,g(x)=-x2+1,那么在(0,+∞)上,下列說法正確的是()A.f(x)是增函數(shù),g(x)是減函數(shù)B.f(x)是減函數(shù),g(x)是增函數(shù)C.f(x),g(x)都是增函數(shù)D.f(x),g(x)都是減函數(shù)6.若函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù),則f(-3)____________f(3).7.函數(shù)y=f(x)是定義域R上的單調(diào)遞增函數(shù),且f(1-a)<f(a2+1),則實數(shù)a的取值范圍是_____
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025標(biāo)準(zhǔn)合同格式模板2
- 2025年租賃合同印花稅規(guī)定
- 2025綜合版權(quán)授權(quán)合同
- 2025合作合同-公司合伙人經(jīng)營協(xié)議書
- 2025華北大川地產(chǎn)策劃及銷售代理服務(wù)合同
- 2025國際技術(shù)許可及設(shè)備進口合同范本
- 2025合同條款深度解析:如何在合同簽訂中爭取最大權(quán)益
- 2025勞動合同法規(guī)定的勞動時間
- 2025合同各類期限操作實務(wù)
- 2025銷售雇傭合同范本
- 2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期道德與法治期中模擬試卷(一)(統(tǒng)編版含答案解析)
- GB/T 26354-2025旅游信息咨詢服務(wù)
- SL631水利水電工程單元工程施工質(zhì)量驗收標(biāo)準(zhǔn)第1部分:土石方工程
- 2025年國家國防科技工業(yè)局軍工項目審核中心招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 氣管切開非機械通氣患者氣道護理團體標(biāo)準(zhǔn)課件
- 靜療完整課件
- 2024供電所智能融合倉建設(shè)技術(shù)規(guī)范
- 甘肅省蘭州市第十一中學(xué)教育集團2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
- 體育市場營銷(第三版)整套課件完整版電子教案課件匯總(最新)
- 新形勢下的處方審核工作-處方審核培訓(xùn)
- T∕CHAS 10-4-9-2019 中國醫(yī)院質(zhì)量安全管理 第4-9部分:醫(yī)療管理危急值管理
評論
0/150
提交評論