(七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中30份合集)江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷合集

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

1.在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系必是（）.

A.相交B.平行C.垂直D.相交或平行

2~同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,若a_Lb,b〃c,則a與c（）.

A.平行B.垂直C.相交D.重合

3.若NA與NB是對(duì)頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線（）.

A.互相垂直B..互相平行C.既不垂直也不平行D.不能確定

4.下面各語句中，正確的是（）

兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B.垂直于同一條直線的兩條直線平行

，若2〃1）,c〃d,則a〃dD.同旁,內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

5.如圖，下列判斷正確的是：（）

A、若N1=N2,則AD〃BCJB、若N1=N2,則AB〃CD

C、若NA=N3,則AD〃BCD、若N3+NADC=180°,則AB〃CD

6.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐

彎的角度可能是（）

A.第一次向左拐300,第二次向右拐300B.第一次向右拐500,第二次向左拐

C.第一次向右拐500,第二次向右拐2018D.第一次向左拐500,第二次向左拐

7.下列各組長度的三條線段能組成三角形的是【】

A.、1cm,2cm,3cm；B、1cm,1cm,2cm；

C、lcm>2cm,2cm；D、1cm,3cm,5cm；

8、在△ABC中，NABC與NACB的平分線相交于0,ZA=50°則NBOC【】

A、110°B、120/C、125°D、115°

9.如圖，將兩根鋼條AA/、BB/的中點(diǎn)0連在一起，使AA/、BB/可以繞點(diǎn)0自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就

做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A/B/,的長等于內(nèi)槽寬AB,則判定△OAB^^OA/B/的理由是【】

A、邊邊邊B、角邊角C、邊角邊D、角角邊

10如圖，如果N"F+N的=180°,那么（）.A

D

BEC

A.AC//DEB.AB//FE

C.EDLABD.EFLAC

11.面積是160平方米的長方形，它的長y米，寬x米之間的關(guān)系表達(dá)式是.（）

160

A、y=160xB、y=%C、y=160+xD、.y=160—x

12.三峽工程在至6月10日下閘蓄水期間，水庫水位由106米升至135米，高峽平湖初現(xiàn)

人間，設(shè)水庫水位勻速上升，那么下列圖象中，能正確反映這10天，水位h（米）隨時(shí)間t（天）

變化的是【】

15.如圖，直線a〃b,則NACB=.

16.如圖NA0B=125°,A0±0C,B0_L0D貝?。軳C0D=.

17.已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為70。，則它的其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是

18.如圖所示：已知NABD=NABC,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件：,使得

△ABD經(jīng)△ABC。

C

三，解答題

19.（本題共7分）

如圖所示，已知AD〃BC,NDBC與/C互余，BD平分NABC,如果NA=2018,那么NABC的

度數(shù)是多少？NC的度數(shù)呢？

20.（本題共7分）

如圖，已知NEFD=NBCA,BC=EF,AF=DC.則AB=DE.請(qǐng)說明理由.（填空）

解：VAF=DC（已知）

AF+_=DC+

即一______________

在AAB（3和4中

「BC=EF（）.

'N=Z,（）

AC=DF（已證）

.,.△ACBC^A（）

21.（本題共7分）

已知：線段a、c和NB（如圖），利用直尺和圓規(guī)作△ABC,

使BC=a,AB=￡,NABC=NB。（不寫作法，保留作圖痕跡）。

22.(本題8分)

父親告訴小明：''距離地面越高，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格。

距離地面高度(千米)012345

溫■度(℃)201482-4-10

根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問題，你和小明一起回答。

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變

化的？

(3)你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？

(4)寫出h與t的關(guān)系式

23.(本題8分)

如圖，AABE和4BCD都是等邊三角形，且每個(gè)角是60°,那么線段AD與EC有何數(shù)

量關(guān)系?請(qǐng)說明理由。

24.(本題9分)

B—?C—>D—?E—?F-?A

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從

的路徑移動(dòng),相應(yīng)的AABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若AB=6cm,試

回答下列問題：

(1)圖甲中的BC長是多少？?S(cm2)

(2.)圖乙中的a是多少？

(3)圖甲中的圖形面積的多少？A,______________________,F

DE

--------D

圖甲

(4)圖乙中的b是多少?

參考答案

一，選擇題

JDBADB,ACDCA,BB

二，填空

13,72度；108度

14；122度.

15；78度

16；55度

17；55度或70和40

18；BD=BC(答案不唯一)

三；解答題

19；68度56度

20；略

21；略

22；(1)距離地面高度溫度

(2)t隨好的增大而減小

(3)-16℃

(4)t=-6h+20

23;(1)BC=8

(2)a=24

(3)S=60

(4)b=15

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）

1.36的平方根是____________.

2.比較大?。?而_______-3（填“>”或“=”或

3.計(jì)算：-27^=_________.

4.如果y'=81,那么y=_________.

5.把行化成幕的形式是_____________.

6.計(jì)算：（2+君）（2-君）=___________.

7.近似數(shù)5.20x105有____個(gè)有效數(shù)字.

8.如圖所示，直線AB、CD相交于0,ZBOC=135°,則直線AB與直線CD的

夾角是___________。.

9.如圖，已知直線AB、CD交于點(diǎn)E,EF±CD,ZAEI:=502,那么NBED=_______

一二

（第9題圖）

10.如果a<J7<a+l,那么整數(shù)a=__________.

3

已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是-1.2叫,那么AB=________.

12.如圖，直線a〃c,直線b與直線a、c相交，Z1=Z142°,那么/2=_______

13.如圖，寫出圖中NA所有的的內(nèi)錯(cuò)角：_____________

14.如圖，正方形ABCD的面積為5,正方形BEFG面積為4,那么4GCE的面積是_

D

:工/:Ar

（第12題圖）（第13題圖）AGB

二、選擇題（本大題共4小題，每題3分，滿分12分）（第14題圖）

15.下列說法正確的是...............................................（）

A.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)有理數(shù)與它對(duì)應(yīng)；

B.負(fù)數(shù)沒有方根；

C.近似數(shù)52.（）有兩個(gè)有效數(shù)字；

D.兩直線平行，一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.

■■

CD

16.在下列五個(gè)數(shù)中①正②③？?0.777...⑤2乃,是無理數(shù)的是（）

A.①③⑤B.①②⑤C.①④D.①⑤

17.下列圖形中，由AB〃CD,能得到N1=N2的是...................（）

18.如圖所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在D，，C，的位置.若NEFB

（第18題圖）

三、計(jì)算：（本大題共4小題，每題6分，滿分24分）

I9.（2^r+（V3）9-（V3）7

J.A1

20.(V5)°+(22x82)-(-)-2.

21.利用塞的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：（gx4石戶.

22.若石的整數(shù)部分是0,小數(shù)部分是。.求

四、（本大題共4題，每題6分，滿分24分）

23.按下列要求畫圖并填空：

（1）如圖（1）,尺規(guī)作圖：作出aABC的邊AB的垂直平分線，交邊AB、AC于點(diǎn)

M、N.

（2）如圖（2）,（第⑴題圖）過點(diǎn)A畫出垂線段AELBC,交直線BC于點(diǎn)

過點(diǎn)B畫出垂線段BF_LAC,交直線AC于點(diǎn)F.

（第（2）題圖）

⑶點(diǎn)A到直線BC的距離是線段的長.

24.已知：如圖,在ZSABC中,FG〃EB,N2=N3,刃口么NEDB

+ZDBC等于多少度?為什么？

解:

所以NEDB+NDBC/

25.如圖，已知AB〃CD,NBED=90。，那么NB+ND等于多少度?為什么？

解：過點(diǎn)E作EF〃AB,

A__________B

得NB+NBEF=180°(),\

E

CD

因?yàn)锳B〃CD（已知），

EF/7AB（所作），

所以EF〃CD（）.

得（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,

所以NB+NBEF+NDEF+ND=°（等式性質(zhì)）.

即NB+NBED+ND=°.

因?yàn)镹BED=90°（已知），

所以NB+ND=°（等式性質(zhì)）.

26.如圖，已知AD〃BE,N1=NC.說明NA=NE的理由.

B

五、（本大題共2題，每題6分，滿分12分）

27.如圖，已知NBAC=60°,AB〃DE,請(qǐng)你畫出NEDF,使DF〃AC,求NEDF的度數(shù).

28.如圖，已知AD〃BC.

（1）找出圖中所有面積相等的三角形，并選擇其中一對(duì)說明理由；

⑵如果BE_LAC,CF_LBD,垂足分別為E、F,生=3,求強(qiáng)的值.（直接

BD4CF

寫出答案）

參考答案

一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）

3

4

1.±6；2.＜；3.-3；4.±3；5.7s6.-1.

39

7.3；8.45;9.40；10.2；11.1.95（或一）;

20

12.138°;13.ZACD,ZACE;14.75-2;

二、選擇題（本大題共4小題，每題3分，滿分12分）

15.D;16.D.17.B.18.C.

三、（本大題共4小題，每題6分，滿分24分）

19.解：

25-r-

原式=（3）2+（V3）2.................................................（1分+1分）

9

=-+3....................................................................................................（1分+1分）

3

14

（2分）

T

20.解：原式=1+4-9......................................................（1分+2分+2分）

=-4.......................................................................（1分）

11

21.解：原式=（3耳X34）5......................................................（2分）

3

=（3牙............................（2分）

15

=37...............................................................（2分）

22.解：a=2（1分）

b=V5-2...............................................（2分）

a2+b~

=22+（V5-2）2

=4+（5-475+4）........................................................................（2分）

=13-475........................................................................................（1分）

23.（1）..........................................................................（3分）

（2）（1分+1分）

（3）AE.............................................................................（1分）

四、（本大題共4題，每題6分，滿分24分）

24.已知（1分）；兩直線平行，同位角相等（1分）；等量代換（1分）；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線

平行（1分）；180°（1分）；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（1分）.

25.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（1分）；平行的傳遞性（1分）；

ZDEF+ZD=180"（1分）；360（1分）；360（1分）；270（1分）.

26.解：

因?yàn)镹1=NC（已知）

所以DE〃AC,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以NE=NEBC（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）........（3分）

因?yàn)锳D〃BE（已知）

所以NA=NEBC（兩直線平行，同位角相等）..........（2分）

所以NA=NE（等量代換）........................（1分）

五、（本大題共2題，每題6分，滿分12分）

說明NBAC=/EDF（2分）

求出NEDF=60°（1分）

（2）

說明NBAC+NEDF=180°（2分）

求出NEDF=120°（1分）

FD

28.

(1)△ABC與4DBC

AADB與AADC

△AMB與△DMC（3分）

說明一對(duì)三角形面積相等（1分）

BE_4

（2）（2分）

CF-3

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.:/年7等于（）

A.-3B.3C.—D.--

33

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.a3,a2=a5C.a8,a2=a4D.（2a2）3=-6a6

3.已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24X10-3克/厘米）1.24X10”用小數(shù)表示為（

A.0.201824B.0.2018C.-0.20184D.0.

4.計(jì)算板的平方根為（）

A.±4B.±2C.4D.±^/2

5.若2三3,4'=5,則2~'的值為（）

A.?pD.-Z9rC.---.--7---nD.-,

Sc5

6.加上下列單項(xiàng)式后，仍不能使4x?+l成為一個(gè)整式的完全平方式的是（）

A.4x4B.4xC.-4xD.2x

7.長方形的面積為4az-6ab+2a,若它的一邊長為2a,則它的周長為（）

A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+lD.8a-6b+2

8.若使代數(shù)式號(hào)-的值在-1和2之間，m可以取的整數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.已知關(guān)于x的不等式組!'i：」整數(shù)解有4個(gè)，則b的取值范圍是（）

lx-2>3

A.7WbV8B.7WbW8C.8WbV9D.8WbW9

10.7張如圖1的長為a,寬為b（a>b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩

形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面

積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足（）

二、填空題(每小題4分，共20分)

11.因式分解：4mn-mn3=.

12.若二%與|x+2y-51互為相反數(shù),則(x-y)2018=.

13.某數(shù)的平方根是2a+3和a-15,則這個(gè)數(shù)為一.

14.已知不等式組’”的解集為-1<XV2,則(m+n)如8=.

15.在數(shù)軸上，點(diǎn)A(表示整數(shù)a)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B(表示整數(shù)b)在原點(diǎn)的右側(cè).若

|a-b|=2018,且A0=2B0,則a+b的值為.

三、解答題(第16、17、18題各6分，第19、20題各10分，第21題12分，共50分)

16.計(jì)算：|工卜[[J1"(V:°

'3(x+l)>5x+4①

17.解不等式組?x-1/2x-l-，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

18.先化簡，再求值，(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-工

3

19.已知：a+b=2,ab=l.求：

(1)a-b

(2)a2-b2+4b.

20.若2(x+4)-5V3(x+1)+4的最小整數(shù)解是方程右如小的解，求代數(shù)式■-2m+ll

的平方根的值.

21.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型

號(hào)的汽車10輛.經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人

和20件行李.

(1)請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；

(2)如果甲車的租金為每輛2018元，乙車的租金為每輛2018元，問哪種可行方案使租車

費(fèi)用最?。?/p>

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.于（）

A.-3B.3C.?D.-g

33

【考點(diǎn)】24：立方根.

【分析】運(yùn)用開立方的方法計(jì)算.

【解答】解：VZ27=-3>

故選A.

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.a3?a2=a5C.a8?a2=a4D.（2a2）3=-6a6

【考點(diǎn)】48：同底數(shù)幕的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)幕的乘法；47：幕的乘方與

積的乘方.

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的

指數(shù)不變；同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選

項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.

【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、正確；

C、a8-a2=a10,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（2a2）3=8a6,選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

3.已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24X10-3克/厘米）L24X10-3用小數(shù)表示為（）

A.0.201824B.0.2018C.-0.20184D.0.

【考點(diǎn)】1K：科學(xué)記數(shù)法一原數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為aX10"（lW|a|V10,n為整數(shù)）.本題把數(shù)據(jù)“L24X

IOr中1.24的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到.

【解答】解：把數(shù)據(jù)“1.24XIO"中124的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到為0.00124.故

選D.

4.計(jì)算了的平方根為（）

A.±4B.±2C.4D.土加

【考點(diǎn)】21：平方根；22：算術(shù)平方根.

【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出標(biāo)的值，然后根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果.

【解答】解：?.?屈=4,

又???（±2）%

??.4的平方根是±2,即仍衛(wèi)的平方根±2.

故選B.

5.若2、=3,4'=5,則2*一如的值為（）

A.工B.-2C.-^^D.—

555

【考點(diǎn)】48：同底數(shù)幕的除法.

【分析】利用同底數(shù)嘉除法的逆運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【解答】解：W3,4'=5,

.?.2~三2-23

=2*+4',

=3+5,

=0.6.

故選：A.

6.加上下列單項(xiàng)式后，仍不能使4/+1成為一個(gè)整式的完全平方式的是（）

A.4x4B.4xC.-4xD.2x

【考點(diǎn)】4E：完全平方式.

【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可得解.

【解答】解：A、4x44x2+1=（2X2+1）2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、4X+4X2+1=（2X+1）2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-4X+4X2+1=（2x-l）%故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2X+4X2+1不能構(gòu)成完全平方公式結(jié)構(gòu)，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

7.長方形的面積為4a②-6ab+2a,若它的一邊長為2a,則它的周長為（）

A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+lD.8a-6b+2

【考點(diǎn)】4H：整式的除法.

【分析】首先利用面積除以一邊長即可求得令一邊長，則周長即可求解.

【解答】解：另一邊長是：（4a2-6ab+2a）-?2a=2a-3b+L

則周長是:2[（2a-3b+l）+2a]=8a-6b+2.

故選D.

8.若使代數(shù)式"-的值在-1和2之間，m可以取的整數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解.

【分析】由題意可得不等式組，解不等式組，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解.

'挈：>-1①

【解答】解：由題意可得,■,

^-<2②

由①得m>

由②得m<-1,

所以不等式組的解集為-g〈xV

33

則m可以取的整數(shù)有0,1共2個(gè).

故選：B.

9.已知關(guān)于x的不等式組」整數(shù)解有4個(gè)，則b的取值范圍是（）

lx-2>3

A.7WbV8B.7WbW8C.8WbV9D.8/bW9

【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解.

【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含b的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確

定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于b的不等式，從而求出b的范圍.

【解答】解：由不等式x-bWO,得：xWb,

由不等式x-223,得：x25,

???不等式組有4個(gè)整數(shù)解，

.??其整數(shù)解為5、6、7、8,

則8/bV9,

故選：C.

10.7張如圖1的長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩

形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面

積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足()

【考點(diǎn)】41：整式的混合運(yùn)算.

【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b

的關(guān)系式.

【解答】解：左上角陰影部分的長為AE,寬為AF=3b,右下角陰影部分的長為PC,寬為a,

?.?AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,

.*.AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a,

:.陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=3bAE-aPC=3b(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2

-3ab,

則3b-a=0,即a=3b.

解法二：既然BC是變化的，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合開始，然后BC向右伸展，

設(shè)向右伸展長度為X,左上陰影增加的是3bX,右下陰影增加的是aX,因?yàn)镾不變,

...增加的面積相等，

；.3bX=aX,

?*.a=3b.

故選：B.

P

圉1

二、填空題(每小題4分，共20分)

11.因式分解：4mn-mi?=mn(2+n)(2-n).

【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

【解答】解：原式=mn(4-n2)=mn(2+n)(2-n),

故答案為：mn(2+n)(2-n)

12.若向石與Ix+2y-51互為相反數(shù)，則(x-y)2018=-1.

【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)

平方根.

【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)及非負(fù)數(shù)性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代

入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：???缶仔與|x+2y-5|互為相反數(shù)，

:.]2x-y+1x+2y-51=0’

.f2x-y=0<T

②’

①X2+②得：5x=5,

解得：x=L

把x=l代入②得：y=2,

則原式=-1,

故答案為：-1

13.某數(shù)的平方根是2a+3和a-15,則這個(gè)數(shù)為121.

【考點(diǎn)】21：平方根；86：解一元一次方程.

【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，據(jù)此即可得到關(guān)于a的方程

即可求得a的值，進(jìn)而求得這個(gè)數(shù)的值.

【解答】解：根據(jù)題意得：2a+3+(a-15)=0,

解得a=4,

則這個(gè)數(shù)是(2a+3)2=121.

故答案為：121.

'x+2>in*n

14.已知不等式組的解集為貝！|(m+n)2018=1.

x-Km-1

【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；98：解二元一次方程組；C6：解一元一次不等式.

【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組的解集得出m+n-2=-1,m=2,求出m、

n的值，再代入求出即可.

'X+2>BHTJ①

【解答】解:

*-1〈所】②

解不等式①得：x>m+n-2,

解不等式②得：x<m,

...不等式組的解集為：m+n-2<x<m,

?.?不等式組.的解集為-1VXV2,

/.m+n-2=-1,m=2,

解得：m=2,n=-L

(m+n)2018=(2-1)MJL

故答案為：1.

15.在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)的右側(cè).若

|a-b|=2018,且A0=2B0,則a+b的值為-672.

【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值；13：數(shù)軸.

【分析】依據(jù)絕對(duì)自的定義可知b-a=2018,-a=2b,從而可求得a、b的值，故此可求得

a+b的值.

【解答】解：?.?點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)的右側(cè)，

.?.a<0,b>0.

又,??|a-b|=2018,

Ab-a=2018.

VA0=2B0,

:.-a=2b.

A3b=2018.

解得：b=672.

Aa=-2018.

Aa+b=-2018+672=-672.

故答案為：-672.

三、解答題（第16、17、18題各6分，第19、20題各10分，第21題12分，共50分）

16.計(jì)算：I-<-(V?-2)0

【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡；15：絕對(duì)值；6E：零指數(shù)幕；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.

【分析】理解絕對(duì)值的意義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；.；表示招的算術(shù)平方根即9;

一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)次第等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)次幕的倒數(shù);任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1.

【解答】解：原式=2-34-1=1.

44

'3(x+l)>5x+4①

17.解不等式組X-】<2x7，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

L.23

【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【分析】分別解出兩不等式的解集再求其公共解.

【解答】解：解不等式①得x<-[

解不等式②得x2-l

不等式組的解集為-l〈xV

其解集在數(shù)軸上表示為：如圖所示.

18.先化簡，再求值，(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=

【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算一化簡求值.

【分析】首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號(hào)，然后合并同類

項(xiàng)，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解.

【解答】解：原式=9x?-4-(5x2-5x)-(4x2-4x+l)

=9x2-4-5X2+5X-4X2+4X-1

=9x-5,

當(dāng)產(chǎn)」?時(shí)，

J

原式'-^?-5=-3-5=-8.

J

19.已知：a+b=2,ab=l.求:

(1)a-b

(2)a2-b2+4b.

【考點(diǎn)】4C：完全平方公式.

【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可.

【解答】解：(1)Va+b=2,ab=l,

:.(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4=0,

則a-b=0,

(2)Va+b=2,ab=l,a-b=O

Aa2-b?+4b=4

20.若2(x+4)-5V3(x+1)+4的最小整數(shù)解是方程，匕的解，求代數(shù)式m2-2m+ll

的平方根的值.

【考點(diǎn)】C7：一元一次不等式的整數(shù)解；21：平方根；85：一元一次方程的解.

【分析】首先計(jì)算出不等式的解集，從而確定出最小整數(shù)解，進(jìn)而得到x的值，再把x的

值代入方程算出m的值，然后再次把m的值代入代數(shù)式m2-2m+ll計(jì)算出結(jié)果，再算出平方

根即可.

【解答】解：解不等式得：x>-4

則x的最小整數(shù)解為-3,

當(dāng)x=-3時(shí)，*X(-3)+3m=5,

解得：m=2,

把m=2代入射-2111+11得：22-2X2+11=11,

11平方根為土

故代數(shù)式m2-2m+U的平方根的值為

21.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型

號(hào)的汽車10輛.經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人

和20件行李.

(1)請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；

(2)如果甲車的租金為每輛2018元，乙車的租金為每輛2018元，問哪種可行方案使租車

費(fèi)用最省？

【考點(diǎn)】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用.

【分析】(1)設(shè)租用甲車x輛，則乙車(10-x)輛.

不等關(guān)系：①兩種車共坐人數(shù)不小于340人；②兩種車共載行李不小于170件.

(2)因?yàn)檐嚨目倲?shù)是一定的，所以費(fèi)用少的車越多越省.

【解答】解：(1)設(shè)租用甲車x輛，則乙車(10-x)輛.根據(jù)題意，得

f'40x+30(10-x)>34C

tl6x+20tl0-x)>17c'

解，得

44W7.5.

又x是整數(shù)，

，x=4或5或6或7.

共有四種方案：

①甲4輛，乙6輛；

②甲5輛，乙5輛；

③甲6輛，乙4輛；

④甲7輛，乙3輛.

(2)①甲4輛，乙6輛；總費(fèi)用為4X2018+6X2018=20180元；

②甲5輛，乙5輛；總費(fèi)用5X2018+5X2018=20180元；

③甲6輛，乙4輛；總費(fèi)用為6X2018+4X2018=20180元；

④甲7輛，乙3輛.總費(fèi)用為7X2018+3X2018=20180元；

因?yàn)橐臆嚨淖饨鹕?，所以乙車越多，總費(fèi)用越少.

故選方案①.

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）25的平方根是（）

A.5B.-5C.+5D.625

2.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（3分）下列選項(xiàng)中能由左圖平移得到的是（）

D.

)

D.45°

5.（3分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A-5和樂示B.-1^1和-（-&）C.|一我和我D.-5和春

6.（3分）如圖所示，數(shù)軸上表示3、后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B,點(diǎn)C是四的中點(diǎn)，則點(diǎn)

4表示的數(shù)是（）

ACB

。3而

A.B.3^/13C.D.VH-3

7.（3分）下列結(jié)論中：①若a=b,則，②在同一平面內(nèi)，若a_L6,b//c,則a

_Lc；③直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；④|、行-2|=2-我，正確的個(gè)

數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.（3分）已知△腦內(nèi)任意一點(diǎn)尸（a,b）經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A（c,<f）,已知4（-3,

2）在經(jīng)過此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)4（4,-3）,則a-6-Gd的值為（）

A.12B.-12C.2D.-2

9.（3分）著AB“CD,/CDF=±/CDE,NABF=^NABE,則N￡：

NQ（）

33

A.2：1B.3：1C.4：3D.3：2

10.（3分）如圖，ABLBC,AE平殳4BAD交BC千或E,AELDE,Zl+Z2=90°,M、N

分別是胡、切延長線上的點(diǎn)，N9”和/瓦W的平分線交于點(diǎn)尸.N尸的度數(shù)為（）

C.150°D.不能確定

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）4是的算術(shù)平方根.

12.（3分）點(diǎn)P（-5,6）到x軸的距離為,點(diǎn)0（3,6）到y(tǒng)軸的距離為

線段尸。的長度為

13.（3分）觀察下列各式：出，=2祗，1/7=唔'J%'哈，…'根據(jù)你發(fā)

現(xiàn)的規(guī)律，若式子.；關(guān)=唬（a、b為正整數(shù)）符合以上規(guī)律，貝（）,，=；=.

14.（3分）如圖，直綴1AB"CD"EF,且N5=40°,ZO=125°,則

15.（3分）如圖所示，直線員■經(jīng)過原點(diǎn)0,點(diǎn)4在x軸上，AD1BC千D,若B（m,3）,

CCn,-5）,A（4,0）,則AD*BC=

16.（3分）已知//與的兩邊一邊平行，另一邊垂直，且2N4-NA18,則N/=

三、解答題（共8題，共72分）

17.(8分)計(jì)算:

⑴杼方喬■!聘

(2)ii-&I+I&-Vsl

18.(8分)求下列各式的值：

(1)4-25=0

(2)(3A-H)3=-8

19.(8分)已知"不灑前拿為相反數(shù)，求戶y的平方根.

20.(8分)如圖，三角形上的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：Z(1,4),8(-3,3),<7(2,-1),

三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(必,/?)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為K(加3,/?-2),將三角形4優(yōu)

作同樣平移得到三角形43G

(1)寫出4、5、G三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)在圖中畫出三角形兒aG；

(3)直接寫出兩次平移過程中線段/C掃過的面積.

21.(8分)小麗想用一塊面積為400^2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300^2

的長方形紙片.

(1)請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案；

(2)若使長方形的長寬之比為3：2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能，請(qǐng)

幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案，若不能，請(qǐng)簡要說明理由.

22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知力(-3,0)、5(3,0)、C(2,4),

求以從B、C三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)點(diǎn)〃的坐標(biāo).

(1)如圖1,直接寫出N%N￡、/加的數(shù)量關(guān)系為；

(2)如圖2,/頗■與的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)只試探究N尸與之間的

數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)如圖3,NABM=：NMBE,ACDN=~^NDE,直線奶、物交于點(diǎn)F,則上E=.

24.(12分)已知4(0,a),夕(-6,-1),C(b,0)且滿足：|加2|+的、一14

=0.

(1)求4、反C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖1所示，CD//AB,/"力的角平分線與/曲。的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)￡,求出/

6的度數(shù)；

(3)如圖2,把直線A?以每秒1個(gè)單位的速度向左平移，問經(jīng)過多少秒后，該直線與y軸

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）25的平方根是（）

A.5B.-5C.±5D.625

【解答】解：（±5）2=25,

；.25的平方根是±5.

故選：C.

2.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-3,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解答】解：點(diǎn)尸（-3,-3）在第三象限，

故選：C.

3.（3分）下列選項(xiàng)中能由左圖平移得到的是（）

（5）

A-（CJ）B.&“優(yōu)

【解答】解：能由左圖平移得到的是：選項(xiàng)C.

故選：C.

4二.（3分）如圖，N1=N2,且N3=108°,則N4的度數(shù)是（）

A.72°B.62°C.50°D.45°

【解答】解：如圖，V