《什么是周長》教后反思

課后我對(duì)《什么是周長》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)進(jìn)行了反思，取得理

想效果的原因主要有：

1、重視創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，巧妙突破難點(diǎn)。

課的開始，以“秋姑娘送禮物”的情境，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的動(dòng)機(jī)，通

過畫葉子的一周巧妙地、不留痕跡地引出了“周長”，為順利傳授新知搭建了

一個(gè)很好的平臺(tái)，課堂上我也非常重視學(xué)生的直接參與，無論是“訂帽子”還

是“測量長方形的周長”的設(shè)計(jì)都讓學(xué)生在操作中既掌握了知識(shí)有激發(fā)了學(xué)生

學(xué)習(xí)的興趣，突破了難點(diǎn)，使學(xué)生潛移默化地感受到周長與實(shí)際生活的密切聯(lián)

系。

2、注重了學(xué)生的實(shí)踐與操作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

空間感知依賴于操作活動(dòng)，在教學(xué)中，操作活動(dòng)放在了十分重要的地位，

例如：“描一描”樹葉的邊線，“摸一摸”具體事物邊線的操作活動(dòng)都是在引

導(dǎo)學(xué)生操作實(shí)踐、自主探索、大膽猜測，合作交流中認(rèn)識(shí)周長，在比賽描兩個(gè)

長方形的活動(dòng)中還滲透了“一般情況下，相似圖形的周長與它的大小有關(guān)。”

“訂帽子”活動(dòng)中，由于測量工具的不同，有的學(xué)生馬上聯(lián)想到利用線繩可以

間接量頭圍，此環(huán)節(jié)我給學(xué)生提供了問題情境、探究空間、思考方向，這樣的

教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)自主性強(qiáng)，方法靈活，滿足了學(xué)生的創(chuàng)新需求。

在教學(xué)中，我能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。學(xué)生在描述

周長時(shí)習(xí)慣用大小，都能不厭其煩的給予糾正，能及時(shí)抓住細(xì)微之處對(duì)學(xué)生進(jìn)

行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練。

通過反思，我也發(fā)現(xiàn)了在最初的設(shè)計(jì)和實(shí)施過程中有需要完善的地方：

1、課的開始，學(xué)生描葉子時(shí)有個(gè)學(xué)生的紙?zhí)?，葉子過大，所以葉子的輪

廓不完整，由于黑板上的畫較多，疏忽了，我在課后經(jīng)過反思認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生

判斷這是不是周長，并及時(shí)點(diǎn)撥這不是周長，周長應(yīng)是完整的，可以幫助學(xué)生

更加深入的理解周長的含義。

2、由于時(shí)間有限，我沒有留給學(xué)生充足的時(shí)間用線繩、軟尺和直尺等工具

去量規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的周長，若能在有效的教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成這一環(huán)節(jié)，

我想能幫助學(xué)生更加深入的理解周長的含義，該怎樣在有效的時(shí)間內(nèi)更充分的

發(fā)揮學(xué)生的自主性，這將是我們今后工作中要重點(diǎn)解決的問題。

旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第62、63頁例1、例2,課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)十一第「3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1結(jié)合實(shí)例及生活經(jīng)驗(yàn)感知旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。

2能正確判斷、區(qū)別旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。

3通過對(duì)旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的感知，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

4在感知、操作中發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

感知旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確判斷、區(qū)別旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

教具：與例1、例2情景圖相似的蘊(yùn)含旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)情景錄像。

學(xué)具：每位學(xué)生自帶一根稍粗些的線和一顆略大些的紐扣。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

談話提問：同學(xué)們?nèi)ミ^游樂場嗎？游樂場里都有些什么游樂項(xiàng)目？其中你

玩過哪些游樂項(xiàng)目？（學(xué)生根據(jù)自己經(jīng)歷的情況自由發(fā)言）

老師根據(jù)學(xué)生的回答引入新課：今天就讓我們走進(jìn)游樂場一起去發(fā)現(xiàn)其中

一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

［點(diǎn)評(píng)：簡單的談話，喚起了學(xué)生生活的回憶，架起了數(shù)學(xué)與生活的橋梁。］

二、感知旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象

1情景觀察，初步感知

（1）播放與例1、例2情景圖相似的游樂場動(dòng)畫錄像。（錄像中包括開碰

碰車、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)椅、玩風(fēng)車、轉(zhuǎn)滾筒、開水龍頭洗手、滑滑梯、推積木、小猴滑滑

竿……游樂項(xiàng)目。）

提出觀察要求：請同學(xué)們注意在播放游樂場動(dòng)畫錄像時(shí)要仔細(xì)觀察、認(rèn)真

思考，看看畫面上都有哪些物體在運(yùn)動(dòng)？它們是如何運(yùn)動(dòng)的？

（2）學(xué)生觀看錄像。

（3）學(xué)生圍繞“畫面上都有哪些物體在運(yùn)動(dòng)？它們是如何運(yùn)動(dòng)的？”的問題

進(jìn)行匯報(bào)（提示學(xué)生可以用手勢動(dòng)作模仿物體的運(yùn)動(dòng)）。

學(xué)生模仿物體運(yùn)動(dòng)時(shí)可重點(diǎn)重現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)并定格在屏幕的旁邊。

［點(diǎn)評(píng)：通過游樂場的動(dòng)畫情景實(shí)例播放，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更

重要的是為學(xué)生初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象提供了必要的前提條件，借助手勢表

示物體的運(yùn)動(dòng)方式，有利于幫助學(xué)生初步建立起對(duì)旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的表象認(rèn)

識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。］

2合理分類，再次感知

（1）老師引導(dǎo)給物體不同的運(yùn)動(dòng)方式分類。

提問：物體運(yùn)動(dòng)的方式一樣嗎？能不能根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同給它們分類？

（2）小組合作討論怎樣進(jìn)行分類。

（3）分小組匯報(bào)分類的理由。

教師（概括小結(jié)）：像開關(guān)水龍頭、轉(zhuǎn)動(dòng)的方向盤、風(fēng)車這樣（圍繞一個(gè)

中心）轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象，都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而像滑滑梯、推積木、小猴滑滑竿這樣

（沿著直線）運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象。

板書揭示課題：旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象

［點(diǎn)評(píng)：在學(xué)生初步感知的基礎(chǔ)上，老師不急于將各種物體運(yùn)動(dòng)的屬性告知

學(xué)生，而是通過讓學(xué)生自己分類并說明理由，這使得學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的

感知逐步清晰化，既利于知識(shí)的內(nèi)化，又有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。］

3聯(lián)系生活，深入感知

（1）提問：能舉例說說在生活中你們還見過哪些現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，哪些是

平移現(xiàn)象嗎？

（2）學(xué)生舉例，同學(xué)間互相判斷舉例是否正確（提示學(xué)生可以邊說邊用動(dòng)

作表示出所列舉的現(xiàn)象）。

（3）學(xué)生用手中的物體試著做一個(gè)旋轉(zhuǎn)或平移的動(dòng)作。

［點(diǎn)評(píng)：通過讓學(xué)生列舉生活中旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的實(shí)例使學(xué)生再次把數(shù)學(xué)與

生活聯(lián)系起來，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。而讓學(xué)生自己做一個(gè)旋轉(zhuǎn)與平移

的動(dòng)作有助于加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)平移現(xiàn)象的體驗(yàn)。］

三、鞏固練習(xí)，深化理解

1操作實(shí)踐

完成課堂活動(dòng)第1題做一做。對(duì)用一根線和一顆紐扣來作旋轉(zhuǎn)與平移的活

動(dòng)，老師積極鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)踐操作，想出不同的表現(xiàn)方法。并及時(shí)進(jìn)行展示

評(píng)價(jià)。

2鞏固練習(xí)

（1）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一第1題，第2題。集體訂正。

（2）練習(xí)十一第3題，在平移現(xiàn)象后面畫口，在旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后面畫學(xué)生

獨(dú)立思考完成后指名說出判斷的理由。

［點(diǎn)評(píng)：能不能正確判斷、區(qū)別旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象是檢驗(yàn)本節(jié)課目標(biāo)達(dá)成情況

的一個(gè)底線，通過適時(shí)適度具針對(duì)性的練習(xí)既鞏固了本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，又檢測

了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。］

四、小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象（二）

分頁代碼

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第64頁例3,課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)十一第4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過觀察，能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。

2能用自己的語言簡單描述出怎樣通過平移使兩個(gè)圖形互相重合。

3在觀察操作中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用自己的語言簡單描述出怎樣平移后使兩個(gè)圖形互相重合。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

與例題和練習(xí)配套的、可以移動(dòng)的圖形卡片；運(yùn)用旋轉(zhuǎn)與平移方法制作的

美麗圖案或動(dòng)畫短片課件。

【教學(xué)過程】

一、習(xí)舊引新，導(dǎo)入課題

(1)談話：上節(jié)課我們對(duì)旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象有了解了。想象一下在下列現(xiàn)象

中，哪些是平移現(xiàn)象？哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？

①方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)②升國旗

③火車的運(yùn)動(dòng)④鐘表的運(yùn)動(dòng)

⑤用鑰匙開門⑥敲擊電腦鍵盤

(2)指名學(xué)生回答，并簡單說明理由。

(3)導(dǎo)入新課：今天我們繼續(xù)研究平移的有關(guān)問題，看看畫面上哪些圖形通

過平移可以重合。板書課題一一畫面上哪些圖形通過平移可以重合

［點(diǎn)評(píng)：簡單的舊知復(fù)習(xí)，為新知構(gòu)建做好了孕伏。］

二、自主觀察，探究新知

1操作感知重合的含義

兩個(gè)或兩個(gè)以上的幾何圖形占有同一個(gè)空間。

操作活動(dòng)一：每個(gè)同學(xué)將自己左右手掌面對(duì)齊合攏在一起。(教師可示范

指導(dǎo))

操作活動(dòng)二：同桌兩位同學(xué)將數(shù)學(xué)書或一樣大小的練習(xí)本完全重疊放在一

起。(教師巡視指導(dǎo))

教師：在剛才的操作活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

教師：像剛才那樣每個(gè)同學(xué)的左右手掌面對(duì)齊合在了一起，我們就可以說

這時(shí)這個(gè)同學(xué)的兩個(gè)手掌面重合了；同樣剛才同桌兩個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)書完全重疊

放在一起，我們也可以說這兩本數(shù)學(xué)書的書面重合在了一起。

［點(diǎn)評(píng)：是否知道什么是“重合”，直接關(guān)系到本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，看

似簡單的兩個(gè)操作活動(dòng)為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)掃清了認(rèn)知上的障礙。］

2教學(xué)例3

（1）實(shí)物投影出示例3（例3中的圖形是可以移動(dòng)的圖片）。

（2）教師引導(dǎo)：仔細(xì)觀察想象例3出示的這些圖形，哪些通過平移可以互

相重合？同桌互相說說它們是怎樣進(jìn)行平移的。

（3）學(xué)生交流匯報(bào)：哪些圖形通過平移可以重合？是怎樣進(jìn)行平移的？

（學(xué)生一邊表述一邊在投影儀上操作）哪些通過平移后是不能重合的？為什

么？

［點(diǎn)評(píng)：把觀察、操作、語言描述相結(jié)合使得較為抽象的想象具體化，既能

幫助學(xué)生正確辨認(rèn)出簡單圖形平移后的圖形，有助于學(xué)生的形象思維向抽象思

維的過渡。］

3出示補(bǔ)充的一組圖形（圖形見下圖所示），深化認(rèn)識(shí)

（1）提問：下面哪些圖形通過平移可以互相重合？是怎樣進(jìn)行平移的？

（2）學(xué)生獨(dú)立觀察后，用簡單的語言向同學(xué)介紹，同學(xué)間進(jìn)行自主評(píng)價(jià)。

4思考與歸納

思考：通過觀察同學(xué)們發(fā)現(xiàn)一些圖形怎樣通過平移可以互相重合？

學(xué)生交流自己的想法。

教師：一些圖形通過向不同方向的平移可以使圖形互相重合。

［點(diǎn)評(píng)：對(duì)教學(xué)資源的合理補(bǔ)充，強(qiáng)化了學(xué)生的觀察和想象力，通過學(xué)生用

簡單語言描述出是怎樣進(jìn)行平移的，使得學(xué)生的思維全過程得到很好展示，促

進(jìn)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解把握。］

三、課堂活動(dòng)與鞏固練習(xí)

（1）完成課堂活動(dòng)第2題。組織小組討論：怎樣通過平移，使箱子從入口

推到出口？重點(diǎn)組織學(xué)生交流爭辯是怎樣進(jìn)行平移的？當(dāng)箱子平移推到最上面

后又該怎樣進(jìn)行平移？

［點(diǎn)評(píng)：對(duì)于如何進(jìn)行平移能使箱子從入口推到出口，難點(diǎn)在于準(zhǔn)確觀察

上，沒有準(zhǔn)確的觀察就不能進(jìn)行正確的描述。而題目在此設(shè)了一個(gè)“陷阱”，

出現(xiàn)了一般學(xué)生觀察容易忽略的“盲區(qū)”，此處讓學(xué)生討論爭辯具有一箭雙雕

的作用：既讓進(jìn)入觀察誤區(qū)的學(xué)生豁然開朗，又讓觀察細(xì)致的同學(xué)增強(qiáng)自信，

有助于難點(diǎn)的突破。］

（2）獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題。集體訂正。

四、欣賞

（1）談話：生活中存在大量的旋轉(zhuǎn)與平移的現(xiàn)象，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)平移的方法可

以制作出許多美麗的圖案和動(dòng)畫。

（2）課件播放運(yùn)用旋轉(zhuǎn)與平移方法制作的圖案或動(dòng)畫短片。

［點(diǎn)評(píng)：欣賞中，能讓學(xué)生在感受美的同時(shí)，又能體會(huì)蘊(yùn)含其間的旋轉(zhuǎn)與平

移的變化過程，有利于學(xué)生空間觀念的建立，也拓展了學(xué)生的知識(shí)視野。］

五、總結(jié)全課

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？同學(xué)間談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)收獲和體會(huì)。

第一課：購物

【知識(shí)點(diǎn)】：

1、探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算方法，并能正確的進(jìn)

行計(jì)算。

2、師引導(dǎo)學(xué)生在看懂圖意的基礎(chǔ)上，提取數(shù)學(xué)信息，提出問題，并能運(yùn)用

不同的方法解決問題。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作交流的過程，探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不

進(jìn)位）的計(jì)算方法。教師要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生列豎式計(jì)算乘法。

在計(jì)算中明確算理，學(xué)會(huì)豎式的書寫。用乘數(shù)從個(gè)位起依次去乘另一個(gè)乘

數(shù)的每一位，把得數(shù)寫在對(duì)應(yīng)的數(shù)位上。

第二課：去游樂場

【知識(shí)點(diǎn)】：

1、探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的計(jì)算方法，并能正確的進(jìn)行

計(jì)算。

結(jié)合具體情境，逐步培養(yǎng)提出問題，解決問題的意識(shí)和能力。

3、理解“滿十進(jìn)一”的算理，進(jìn)而類推出“滿幾十進(jìn)幾”的算法，初步掌

握進(jìn)位法則：兩（三）位數(shù)乘一位數(shù)，從個(gè)位乘起，哪一位乘積滿幾十，就向

前一位進(jìn)幾。

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的類推能力和主動(dòng)獲取新知識(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第三課：乘火車

【知識(shí)點(diǎn)】：

1、探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的計(jì)算方法，并能正確的

進(jìn)行計(jì)算。

2、結(jié)合具體情境，逐步培養(yǎng)提出問題，解決問題的意識(shí)和能力。

3、在已有兩位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自主探索連續(xù)進(jìn)

位乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

4、體驗(yàn)算法的多樣化

第四課：0X5=?

【知識(shí)點(diǎn)】：

1、探索并掌握“0和任何數(shù)相乘都等于0”這個(gè)規(guī)律。

分頁代碼

2、一個(gè)因數(shù)中間或末尾有0的乘法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

3、借助“乘法的意義”“找規(guī)律”等方法探索并掌握“0和任何數(shù)相乘都

等于0”這個(gè)規(guī)律。

4、因數(shù)末尾有。的乘法，當(dāng)因數(shù)末尾有0時(shí)，計(jì)算時(shí)0可以先不參加運(yùn)

算，計(jì)算結(jié)束后因數(shù)末尾有幾個(gè)0就在乘積后加幾個(gè)0。

因數(shù)中間有0的乘法，可以通過對(duì)比進(jìn)行教學(xué)，如：402X3=1206,

307X8=2456,同樣是因數(shù)中間有0,為什么一個(gè)乘積中間有0,而另一個(gè)

卻沒有。通過討論402X3積中間是0的那位，因?yàn)闆]有進(jìn)位，積當(dāng)中就保留了

0,而307X8,因?yàn)榘l(fā)生了進(jìn)位，所以積當(dāng)中的0就不見了。

結(jié)論：因數(shù)的末尾有0,乘積中一定有0。

因數(shù)的中間有0,乘積中不一定有0。

5、掌握因數(shù)末尾有0的乘法豎式的寫法。

6、通過小組討論，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)合作

學(xué)習(xí)。

第五課：買礦泉水

【知識(shí)點(diǎn)】：

1、學(xué)生已經(jīng)掌握了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上，探索多樣的估算和計(jì)算

方法。

2、結(jié)合解決問題的過程，理解并掌握連乘的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。

3、在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上，探索多樣的估算和計(jì)

算方法。

4、結(jié)合買礦泉水的具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算過程，逐步培養(yǎng)估算意

識(shí)和估算能力。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行估算。

5、在交流算法的過程中，對(duì)于學(xué)生匯報(bào)的多種計(jì)算方法都要予以肯定，但

要著重引導(dǎo)用連乘的方法解決問題，并掌握連乘的運(yùn)算順序。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體生活情境，感受認(rèn)識(shí)質(zhì)量的千克和克，了解1千克和1克的實(shí)

際質(zhì)量。

2、掌握“1千克=1000克”，并能進(jìn)行簡單的換算。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和提高

解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):

1、建立1千克、1克的概念；估算出一些物品有多重。

2、建立1千克、1克的概念。

3、讓學(xué)生在觀察、操作中獲得豐富的體驗(yàn)，初步建立質(zhì)量單位的觀念。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、了解1千克和1克的實(shí)際質(zhì)量。

2、建立1千克、1克的概念。

教具準(zhǔn)備：硬幣、鹽、蘋果、鉛筆、臺(tái)秤、天平

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知輕重

1、情境導(dǎo)入。

師：同學(xué)們我們先來玩一個(gè)“背一背”的游戲。（找三個(gè)同學(xué)，一個(gè)力氣

大的，一個(gè)胖的，一個(gè)瘦的，讓力氣大的背另外兩個(gè)）

師：問背的同學(xué)有什么感受？

生：一個(gè)輕，一個(gè)重。

師：人的體重是有輕重之分的。

師：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)課本和鉛筆的質(zhì)量，問學(xué)生有什么感受。

生：數(shù)學(xué)課本重，鉛筆輕。

師：物體的質(zhì)量也是有輕有重的。

教師引出課題。板書：有多重

（設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的情境，使學(xué)生的注意力馬上集中起來，使

學(xué)生以強(qiáng)烈的渴望進(jìn)入下面的學(xué)習(xí)。）

同學(xué)們，你們看在每組桌面上都有老師為你們準(zhǔn)備的商品，請你們仔細(xì)觀

察，看看能不能在這些商品的包裝上找到有關(guān)數(shù)學(xué)的信息。

生:500克、1千克……

師：這些500克、1千克等都是說商品的什么？

生：重量。

師：在平時(shí)的生活中你還知道哪些表示物體重量的單位呢？

生：“斤”“公斤”“克”“千克”……

師：對(duì)！但在國際上通用的表示物體重量的單位是克、千克。用英文表示

是gkg。我們叫它們質(zhì)量單位，今天這節(jié)課我們一起來認(rèn)識(shí)克、千克。（板

書：克、千克）

二、探究新知

1、認(rèn)識(shí)秤

你要想知道物體有多重，你怎么辦？

生：用稱量

師：那么你們都見過哪些秤呢？

生：天平、臺(tái)秤、電子秤、彈簧秤、磅秤、地秤……

師：同學(xué)們知道得可真不少，我們在不同地方、稱不同重量的物體，會(huì)選

擇用不同的秤。但在這節(jié)課我們主要用天平、臺(tái)秤來稱物體。

師：老師這有一枚硬幣，一堆蘋果你會(huì)怎么選擇這兩個(gè)秤？

生：稱一堆蘋果用臺(tái)秤，稱一枚硬幣用天平。

師：為什么你會(huì)這么選？

生：臺(tái)秤稱較重的東西，天平稱較輕的東西。

2、建立克的質(zhì)量概念

（1）稱一稱

1枚2分硬幣到底有多重？現(xiàn)在我們就自己動(dòng)手稱一稱，老師準(zhǔn)備了一個(gè)

天平。（稱出一枚2分硬幣是一克）

生：1枚2分硬幣重1克。板書：1克1g

（2）掂一掂

每人拿一枚2分硬幣在手里掂一掂，你覺得1g怎么樣？你覺得在你的周圍

還有哪些物體大約重1g?

你再拿5克的硬幣掂一掂，感受一下。有的組說硬幣不夠怎么辦？這里就

看合作的精神，每人5個(gè)不夠，合起來夠不夠呢？

分頁代碼

10克的硬幣呢？

（3）估一估，稱一稱

根據(jù)我們剛才的體驗(yàn)，我們再來估一估這些物品的重量。老師為每個(gè)小組

準(zhǔn)備了一個(gè)表格，先掂一掂，再估一估這些物品的重量，

物品名稱估一估

一支鉛筆（）g

一個(gè)蘋果（）g

一本數(shù)學(xué)課本（）g

一袋鹽（）g

學(xué)生匯報(bào)。老師稱量出真實(shí)質(zhì)量。

師：生活中還有哪些以克為單位的物品？（讓學(xué)生聯(lián)系生活，感受克）

3、建立千克的質(zhì)量概念

（1）拎一拎

一袋鹽是500克，老師這里有兩袋鹽，也就是1000克。

師：我們再用臺(tái)秤稱一下。（稱出來是1千克）

也就是lkg=1000g1千克=1000克齊讀

從這里我們可以看出kg是比g大的質(zhì)量單位。

那么我們在稱較重物體的重量時(shí)，我們就用千克作單位，稱較輕物體的質(zhì)

量時(shí)我們就用克作單位。

那么1kg大約是多少？大家先掂一掂兩袋鹽到底有多重。(讓學(xué)生感受1

千克)

師：拿出我們準(zhǔn)備的蘋果，4個(gè)人一組，估一估幾個(gè)蘋果是1千克？

生：5個(gè)蘋果。

再次感受1千克，掂一掂兩袋鹽和蘋果。

三、拓展延伸

1、游戲(猜一猜)

既然你們這么乖，老師就獎(jiǎng)勵(lì)給你們一個(gè)游戲，游戲的名字叫猜一猜。

老師這有四包東西，猜一猜哪個(gè)重？

1kg棉花、1kg蘋果、1kg米、1kg鐵

生：一樣重

師：體積大的物體不一定就重。

四、練一練

在我們的生活中還會(huì)遇到關(guān)于質(zhì)量的很多問題，想試著來解決一下嗎？

一、在下面的括號(hào)里填上合適的質(zhì)量單位

1、一個(gè)乒乓球重1()

2、一袋洗衣粉中1()

3、一管牙膏重100()

4、一個(gè)鴨蛋重60()

5、一只雞重2()

6、小明體重28()

二、填一填

3千克=()克5000克=()千克

6000克=()千克8千克=()克

教材分析教學(xué)活動(dòng)要注意，通過觀察、估計(jì)、操作、測量等一系列活動(dòng)，

引導(dǎo)學(xué)生在自主探索和充分交流的過程中理解周長的概念。在活動(dòng)教材應(yīng)用學(xué)

生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)了有趣的教學(xué)情境。學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)芘袛?/p>

出沿著小的樹葉邊線爬一周所用的時(shí)間少，但學(xué)生還說不清理由，從而激活學(xué)

生的思維，引起學(xué)生探究的愿望。接著引導(dǎo)學(xué)生描出不同大小樹葉的邊線，通

過摸一摸、量一量等操作活動(dòng)，拓寬學(xué)生對(duì)周長的感性認(rèn)識(shí)，建立豐富的表

象，為學(xué)生對(duì)周長的認(rèn)識(shí)提供了感性材料。然后通過小組合作交流摸、量周圍

許多平面的邊線，進(jìn)一步豐富了學(xué)生對(duì)測量方法多樣化的認(rèn)識(shí)；最后揭示周長

的概念，使學(xué)生體會(huì)到概念是具體內(nèi)容的概括。中要關(guān)注學(xué)生對(duì)測量的親身體

驗(yàn)，不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生是否愿意積極主動(dòng)地參與到活動(dòng)中去，是

否愿意相互合作，相互交流，是否能針對(duì)實(shí)際情況采用不同的測量工具和方

法。學(xué)生積極主動(dòng)地參與各項(xiàng)活動(dòng)，是教學(xué)成功的體現(xiàn)。

學(xué)情分析現(xiàn)在的學(xué)生視野比較開闊，知識(shí)豐富，而且可以通過家長、書

籍、網(wǎng)絡(luò)等了解到一些數(shù)學(xué)知識(shí)。從“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”的研究表

明，每個(gè)學(xué)生都有分析解決問題的創(chuàng)造性潛能，都有一種與生俱來把自己當(dāng)成

探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，而且學(xué)生已經(jīng)有了三角形、平行四邊形、長

方形、正方形等平面圖形的基本特征，通過美術(shù)課也理解了“邊線”“輪廓”

這些詞的含義，因此教材讓學(xué)生在“描一描”“摸一摸”“量一量”“想一

想”“算一算”的基礎(chǔ)上來理解周長的含義，更有利于學(xué)生的掌握。動(dòng)感十足

的教學(xué)情境，也可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生“動(dòng)”

起來使他們學(xué)會(huì)使用觀察、比較的方法發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并對(duì)問題進(jìn)行猜

想、嘗試和驗(yàn)證，有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)知道周長的含義，建立周長的概念。

能力目標(biāo)結(jié)合具體實(shí)物，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)周長。能初步測量計(jì)

算三角形、四邊形等圖形的周長。

情感目標(biāo)通過演示操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考的習(xí)

慣，從而使學(xué)生達(dá)到自主學(xué)習(xí)、參與學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的目的。

創(chuàng)新目標(biāo)通過演示操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考的習(xí)

慣，從而使學(xué)生達(dá)到自主學(xué)習(xí)、參與學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的目的。

教學(xué)重難點(diǎn)讓學(xué)生通過說一說、摸一摸、畫一畫、猜一猜、量一量等活動(dòng)

獲得豐富的感性認(rèn)知，并在體驗(yàn)、交流中升華為理性認(rèn)知。

教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)設(shè)情境，感知周長

1、兩個(gè)笑臉要進(jìn)行一次比賽，圍繞樹葉的周長跑一圈，誰先到達(dá)誰勝利。

2、課件演示比賽過程。

3、提問：誰贏了？為什么？

1、聽清要求。猜一猜誰有可能會(huì)取勝。

2、觀看比賽過程。

3、說一說誰贏了，為什么？激發(fā)學(xué)生的參與動(dòng)機(jī)是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)

習(xí)過程的前提，通過課件有趣的故事，適時(shí)地把學(xué)生從無意注意引向有意注

意，從而激發(fā)了學(xué)生弄清未知事物的迫切欲望。

說周長

1、大家聽說過周長嗎？猜一猜，周長可能是什么？可以你以手中的樹葉為

例，說一說你的理解？

2、請大家在小組內(nèi)互相說一說。

3、舉身邊的例子說說什么是周長？

4、請同桌之間互相舉例說一說什么是周長？

5、說一說什么是周長？

1、說一說自己對(duì)周長的理解。

2舉例說說自己對(duì)周長的理解。

3、用語言概括自己對(duì)周長理解。讓學(xué)生根據(jù)“周長”的字面意義，大膽

猜想什么是周長，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)初

步感知周長，有助于學(xué)生的認(rèn)知。通過讓學(xué)生說一說，摸一摸周圍物體的周

長，拓寬了學(xué)生對(duì)周長的感性認(rèn)識(shí)，建立了豐富的表象。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)周長的

過程中，邊摸邊說，有利于學(xué)生的思維、操作和語言同步發(fā)展.

分頁代碼

畫周長

1、畫出手中樹葉的幾周長。

2、展示學(xué)生畫的樹葉的周長。

3、出示幾個(gè)平面圖形的周長，請學(xué)生畫周長。

1、獨(dú)立畫出樹葉的周長。

2、請畫得好的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)。

3、畫平面圖形的周長并說說自己的畫法。通過畫周長、描邊線的活動(dòng)，

讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中提高了動(dòng)手操作能力，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維，因此，他們

自己悟出邊線即周長。這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，加深了學(xué)生對(duì)周長的理解與認(rèn)識(shí)。同

時(shí)，教師十分注重教學(xué)信息反饋，體現(xiàn)了對(duì)每一個(gè)學(xué)生的關(guān)注。

量周長

1、猜一猜自己的樹葉的周長是多少？

2、想辦法弄清那片樹葉的周長。

3、交流方法。

4、交換驗(yàn)證。

5、在45頁的三個(gè)圖形中任選一個(gè)測量平面圖形的周長。

6、交流方法。

7、比較45頁第三題的周長

7、小結(jié)。

1、估計(jì)自己樹葉的周長。

2、想辦法測量樹葉的周長。

3、交流測量方法，找出好方法。

4、驗(yàn)證周長，糾正錯(cuò)誤。

5、選擇一個(gè)自己喜歡的圖形，測量周長。

6、說說自己的想法。

7、比較周長。

通過讓學(xué)生猜樹葉周長的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生感

受到測量周長的必要性。讓學(xué)生自主探究測量的方法，這一活動(dòng)使得學(xué)生的思

維受到了挑戰(zhàn)，因而激發(fā)了他們的探究欲望，促使他們產(chǎn)生了極大的學(xué)習(xí)熱

情，并因此引發(fā)了他們的思維靈感，使得孩子們的思維精彩紛呈，留給學(xué)生自

由發(fā)揮的空間，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和合作交流的能力。既發(fā)展了學(xué)

生的數(shù)學(xué)思維，又提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)還豐富了學(xué)生對(duì)測量

方法多樣化的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的選優(yōu)意識(shí)，并進(jìn)一步加深了他們對(duì)周長的理

解和認(rèn)識(shí)。通過交換檢測彼此測量的結(jié)果的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的檢驗(yàn)意識(shí)與習(xí)

慣。

用周長1、說一說，咱們生活中那些地方要用到周長？

2、估一估，老師的腰圍或頭圍大概是多少？具體量一量。

3、同桌之間互相量一量腰圍和頭圍。

4、匯報(bào)測量結(jié)果。

1、說一說周長在生活中的應(yīng)用。

2、估一估老師的腰圍或頭圍。

3、同桌之間互量腰圍和頭圍。

4、匯報(bào)測量結(jié)果。數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸于生活，讓學(xué)生在用周

長中學(xué)周長，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生感受

所學(xué)知識(shí)是有意義的、有價(jià)值的，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)周長的意義。

你知道嗎出示地球赤道的周長和我國國界的周長。讀一讀，再次感受周

長。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。

2、探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，末尾有0的除法的計(jì)算方法，并能正

確進(jìn)行計(jì)算。

3、經(jīng)歷與他人交流各自想法的過程，逐步學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。

教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，末尾有0的除法的計(jì)算方

法，并能正確進(jìn)行計(jì)算

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、

教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，你們知道猴子最愛吃什么水果嗎？

生：桃子。

師：對(duì)。桃子又大又紅，軟軟的，甜甜的，多好吃呀!你們看山坡上的桃樹

上結(jié)了許多又大又紅的桃子。這時(shí)有4只小猴子很早就來到桃樹下摘桃子了，

誰也不去爭，誰也不去搶，卻一起去數(shù)樹上的桃子，共數(shù)出了48個(gè)。要怎么分

四只小猴子分到的桃子才一樣呢？誰來幫小猴子們解決問題？

生：把48個(gè)桃子平均分成4份，每只猴子得到一份。

師：平均分很公平，那平均每只小猴子能分得幾個(gè)桃子呢?怎么列式計(jì)算？

生:48+4=12（個(gè)）。

師：今天我們就跟著這群淘氣的猴子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除法問題。

（二）探索新知

1.探究“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。

師：每只小猴子分得12個(gè)大桃子，興高采烈地回家了。還有四只小猴子睡

覺睡過頭了，現(xiàn)在才來摘桃子。（出示4只猴子也來到這棵桃樹下，找桃子吃

的情境圖）它們抬頭一看“啊，樹上一個(gè)桃子也沒有了！"。大家想一想，樹上

沒有桃子了，用數(shù)怎樣表示？

生：用0表示。

師：樹上的桃子數(shù)是0,那么這樹下的4只猴子，平均每只能分得幾個(gè)桃

子?該怎樣列式呢？

生：它們誰也分不到桃子。

師：請說說你是怎么想的，好嗎？

生：因?yàn)闃渖蠜]有桃子。

師：有道理。那么誰能把這個(gè)道理完整地講給大家聽？

生：樹上的桃子數(shù)是0,樹下的每只猴子肯定都分不到桃子，所以0除以4

得0。

師：怎么用式子表示這個(gè)意思呢？

生：0+4=0。

師：敘述得真清楚!就在這4只猴子犯愁的時(shí)候，又從后面追來了一只小猴

子，它也想分到桃子。大家看一看，這時(shí)樹下共有幾只猴子?平均每只猴子能分

得多少個(gè)桃子?用算式怎樣表示？

生:0+5=0。

師：假如再來一只猴子或再來10只猴子呢?你還會(huì)列式計(jì)算嗎？

生：會(huì)。0+6=0,0+15=0。

師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生思考、交流。）

生1：0除以任何數(shù)都等于0。

生2：不對(duì)！0不能做除數(shù)。

師：對(duì)，0不能做除數(shù)。那應(yīng)該怎么說呢？

生：0除以任何不是0的數(shù)都等于0。

師：大家同意嗎？

生：老師，為什么0不能做除數(shù)呢？

師：是呀，其他自然數(shù)都能做除數(shù)，為什么0不能做除數(shù)呢?太不公平了！

那好，今天咱們就給0一次機(jī)會(huì)，讓它做一做除數(shù)，試試看行不行。

（教師板書以下算式，學(xué)生試做。）0-0=5+0=

生1：我在算0+0時(shí)，商是1能行，是2也行……是幾都行。

生2：我在算5+0時(shí)，找不到商，因?yàn)槿魏螖?shù)與0相乘都不等于5。

師：同學(xué)們，通過這兩種情況我們就明白了0不能做除數(shù)的原因：當(dāng)0+0

時(shí)，商不確定；當(dāng)5（或其他不是。的自然數(shù)）+0時(shí)，又找不到商。所以0不能

做除數(shù)。

2.探究商中間有0的除法的計(jì)算方法。

師：同學(xué)們，剛才從后面追來的小猴子跑累了，實(shí)在走不動(dòng)了，可原來那

4只猴子因沒有吃到桃子很不甘心。它們很有毅力，決定繼續(xù)找。于是它們走

啊走，終于又找到了好多桃樹。桃樹更大了，桃子更多了。它們非常高興，數(shù)

了好久才數(shù)清，“哇，共有408個(gè)桃子呢！”

生：（發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題）把408個(gè)桃子平均分成4份，每一份是多少？

師：請同學(xué)們試著解答。（生試做）

生：把408分成400與8,先算8除以4得2,再算400除以4得100,最

后算100加2得102o

師：這兩位同學(xué)運(yùn)用口算的方法，又快又準(zhǔn)地幫猴子們算出了結(jié)果，其他

同學(xué)還有不同的方法嗎?在展示臺(tái)上展示展示，將你的好方法告訴大家，好嗎？

生1：我用豎式計(jì)算（口述計(jì)算方法）。

從被除數(shù)的高位除起，最高位是百位，百位上是4,表示4個(gè)百，4個(gè)百除

以4,商1個(gè)百，因此百位上商1；十位上是0,表示0個(gè)十，。個(gè)十除以4,

商為0個(gè)十，因此十位上商0；個(gè)位上是8,表示8個(gè)一，除以4得2個(gè)一，因

此，個(gè)位上商2。

生2：我用豎式計(jì)算（口述計(jì)算方法）。百位上4除以4得商1,十位上0除

以4,直接得商0,個(gè)位上8除以4得商2。

師：大家比較生1和生2的計(jì)算過程，談?wù)勀愕目捶ā?/p>

分頁代碼

（大家一致認(rèn)為生2的方法簡單可取。）

生：當(dāng)百位得商后，沒有余數(shù)，被除數(shù)十位上的數(shù)字為0時(shí)，可以直接在

十位上商0,因?yàn)?除以任何不是0的數(shù)都得0。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們仔細(xì)觀察這個(gè)商，與以前做除法時(shí)得到的商有什么

不同？

生：商中間有Oo

師：對(duì)，你們的眼睛真亮。我們今天學(xué)習(xí)的就是商中間有0的除法。

3.鞏固練習(xí)，拓展思維。

師：你們看，小猴子在分桃子的過程中對(duì)做數(shù)學(xué)題產(chǎn)生了濃厚的興趣。有

一只愛動(dòng)腦筋的猴子說：“我要是改一改被除數(shù)中的數(shù)字，你們誰還會(huì)算？”于

是它出題了：8044-4=

師：同學(xué)們，咱們能被小猴子出的題難倒嗎?誰來算算？

（通過一位學(xué)生板演試算，講解算理，得出804+4=201。）

4.探究商末尾有0的除法的計(jì)算方法。

師：小猴子都那么愛動(dòng)腦筋，那么善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，我們能示弱嗎?一只

淘氣的小猴子不服氣也給大家出數(shù)學(xué)題，你們會(huì)做嗎？

8404-6=

學(xué)生試算后交流方法（兩名學(xué)生板書豎式，交流計(jì)算方法）

從被除數(shù)的高位除起，8個(gè)百除以6得1個(gè)百，百位上商1,余2個(gè)百即

200與十位上的4合起來是240,即24個(gè)十，24個(gè)十除以6得4個(gè)十，十位上

商4,個(gè)位上0除以6得0,在個(gè)位上直接寫商0。

師：大家仔細(xì)觀察，這個(gè)商與前面的商又有什么不同呢？

生：（稍作觀察）商的末尾有0。

師：對(duì)，我們今天的課題有兩個(gè)內(nèi)容，那就是商中間或末尾有零的除法。

師：同學(xué)們，你能說說為什么下面這些題商的末尾有0嗎？

（出示）520+4=560+4=6004-4=5004-4=

（學(xué)生觀察思考、交流）

生：這些算式的被除數(shù)都是三位數(shù)，并且末尾都是0,當(dāng)除到被除數(shù)的十

位時(shí)，余數(shù)都是0,個(gè)位上0除以除數(shù)仍得0,所以商的末尾都有0。

師：你們觀察得很細(xì)致，敘述得很清楚。

（三）鞏固練習(xí)

師：你會(huì)計(jì)算商的中間有0、末尾有0的除法了嗎？

生：（充滿自信地）會(huì)啦！

師：現(xiàn)在小猴子們可佩服你們了。它們也想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要請你們做老

師，你們愿意嗎？：生愿意。

師：看學(xué)生們已經(jīng)把作業(yè)送來了，小老師可要仔細(xì)批改呀。（出示改錯(cuò)

題）

師：小老師們太認(rèn)真了，一個(gè)錯(cuò)誤也不放過。相信你們在計(jì)算時(shí)一定不會(huì)

犯同樣的錯(cuò)誤!下面這些題是老師出給大家的，千萬別讓老師失望啊！先估計(jì)一

下商是幾位數(shù)，再計(jì)算。（先口頭估算，再每小組選做一題）

63+3=4024-2=8084-4=3604-9=

（四）課堂小結(jié)

今天你們有什么收獲呢？

（五）板書設(shè)計(jì)

淘氣的猴子

04-4=004-5=0

0除以任何不是0的數(shù)都得0.

教學(xué)反思在教學(xué)過程中通過學(xué)生多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)"被除數(shù)最高

位上的數(shù)比除數(shù)小"的除法計(jì)算，并學(xué)會(huì)驗(yàn)算，中滲透估算意識(shí)和能力，以及培

養(yǎng)良好計(jì)算的習(xí)慣.在教學(xué)中主要做到以下幾點(diǎn)：

1.課堂上讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解計(jì)算的意義作用和方法.

2.重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，以學(xué)生為主體，，為學(xué)生創(chuàng)造思維時(shí)間和空間.

3.教學(xué)環(huán)節(jié)清晰，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).練習(xí)設(shè)計(jì)有層次感，體現(xiàn)數(shù)學(xué)

的應(yīng)用價(jià)值.關(guān)注中下生，盡量使每位學(xué)生學(xué)到扎實(shí)的知識(shí).

［教學(xué)目標(biāo)］

1、使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小、能利用方格紙按一定的比例將簡單

的圖形放大和縮小。

2、初步體會(huì)圖形的相似。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，相成相應(yīng)的操作

技能。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］

理解圖形的放大和縮小的意義，形成相應(yīng)的圖形放大與縮小的操作技能。

［教學(xué)過程］

一、初步感受圖形的放大和縮小

1、認(rèn)識(shí)圖形的放大

（1）教師在電腦上演示把一幅畫放大的過程，學(xué)生觀察。

（2）提問：觀察這前、后兩幅畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師說明：像這樣就是圖形的放大。（板書：圖形

的放大）

2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小

（1）教師同樣在電腦上演示把一幅畫縮小，學(xué)生觀察。

（2）提問：這次你又發(fā)現(xiàn)了什么？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師說明：像這樣就是圖形的縮小。（板書：縮

?。?/p>

3、揭題：那么在圖形放大或縮小的過程中有什么規(guī)律呢？今天我們就來研

究圖形的放大與縮小。（板書課題）

二、研究圖形放大與縮小的規(guī)律（例1）

1、探究圖形放大的規(guī)律

（1）出示第一幅畫的長與寬（長8厘米，寬5厘米），第二幅畫的長與寬

（長16厘米，寬10厘米）。

（2）提問：這是放大前、后兩幅圖，仔細(xì)觀察這兩幅畫的長有什么關(guān)系？

寬宥什么關(guān)系呢？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織交流。

（3）教師說明：把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與

原來長方形對(duì)應(yīng)邊長的比是2：1,就是把原來長方形按2：1的比放大。（同

時(shí)板書：把原來的長方形按2：1的比放大）

（4）追問：2：1表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？（進(jìn)一步突出：是放大后的

邊長與放大前相應(yīng)邊長的比）

（5）教師指出：把一個(gè)圖形按一定的比放大，那么它的相應(yīng)的邊長的比都

應(yīng)該是相同的。

2、探究圖形縮小的規(guī)律。

（1）出示問題：如果把第一幅畫按1：2縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之

幾？各是多少厘米？

先讓學(xué)生說說是怎么理解“1：2”這個(gè)比的？然后再回答后兩個(gè)問題。

（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：1：2是指縮小后圖形的邊長與縮小前相應(yīng)邊長的比）

（2）教師指出：圖形的縮小，同樣相應(yīng)邊長的比都應(yīng)該是相同的。

3、練習(xí)（練習(xí)九第1題）

（1）出示題目，學(xué)生觀察并讀題。

（2）學(xué)生完成第1個(gè)填空。

學(xué)生獨(dú)立填寫，然后反饋，說說這個(gè)比是怎么思考出的？

（3）學(xué)生完成第2個(gè)填空

先獨(dú)立填寫，再交流。同樣說說這個(gè)比是怎么找出來的？寫的時(shí)候要注意

什么？

分頁代碼

（4）引導(dǎo)學(xué)生反思：圖形放大或縮小的比是怎么找的？在寫這個(gè)比的時(shí)候

要注意什么？

三、畫放大或縮小后的圖形（例2）

1、出示題目。

（1）學(xué)生讀題

（2）提問：3：1這個(gè)比是什么意思？放大后的長、寬各是幾格？

（3）學(xué)生獨(dú)立畫出放大后的長方形，然后核對(duì)。

（4）引導(dǎo)思考：你能按1：2的比畫出縮小后的圖形嗎？想一想你準(zhǔn)備怎

么畫？

（5）學(xué)生獨(dú)立畫，然后交流：說說縮小后的圖形的長、寬各是幾格？是怎

么得到的？

2、觀察：請學(xué)生觀察上面畫出的3個(gè)圖形，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

3、教師小結(jié)：放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小變了，但形狀

沒有變；而且各條邊長度的變化都符合指定的比。

四、完成“試一試”

1、出示題目，學(xué)生讀題。

2、學(xué)生獨(dú)立畫。

3、反饋交流：你是怎樣畫縮小的三角形的？

4、量一量：三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？

5、教師小結(jié)：把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小后，每條邊的變化都符合

指定的比。

五、鞏固練習(xí)

1、練一練

學(xué)生先獨(dú)立完成，再反饋交流，說說畫圖形時(shí)是怎么思考的？

2、練習(xí)九第2題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)反饋交流。

先讓學(xué)生說說放大后的正方形、縮小后的長方形各是怎樣的規(guī)格，再引導(dǎo)

學(xué)生思考：把一個(gè)圖形放大或縮小關(guān)鍵是什么？

六、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教材與學(xué)情分析

教材結(jié)合前面的主題圖，直接說明：計(jì)量很短的時(shí)間，常用比分更小的單

位一秒。接著針對(duì)明明提出的問題：怎樣計(jì)量用“秒”作單位的時(shí)間呢？將圖

中的情境制成動(dòng)態(tài)課件，讓學(xué)生感覺到計(jì)量很短的時(shí)間，要用到比分更小的單

位一秒。

教后反思：

1.通過讓學(xué)生參與倒計(jì)時(shí)的活動(dòng)，使學(xué)生初步感受到了“1秒”的長短，

同時(shí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.學(xué)生通過觀察、操作、討論、交流等形式，解決了怎樣計(jì)量用“秒”作

單位的時(shí)間及其分與秒之間的關(guān)系等問題。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

3.通過讓學(xué)生體驗(yàn)1秒鐘、1分鐘的長短，幫助他們建立了正確的時(shí)間觀

念，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生愛惜時(shí)間的意識(shí)。

4.由于課前沒有充分了解學(xué)生，在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)只注重了怎么讓課堂

“活”起來，沒有考慮更多的措施讓學(xué)生很快地把注意力集中起來，致使課堂

顯得有些亂。

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)上冊第59-61頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生能認(rèn)識(shí)時(shí)間單位“秒”，知道1分=60秒。初步建立1秒的時(shí)間觀

念。

2、通過觀察與操作，體驗(yàn)時(shí)間在生活中的價(jià)值。

3、借助生活實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生遵守、愛惜時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：初步建立分、秒的時(shí)間觀念。知道1分=60秒。

教學(xué)難點(diǎn)：形成對(duì)時(shí)間的觀察能力，初步建立1分、1秒的時(shí)間觀念。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、主題圖掛圖、鐘表。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（課件出示主題圖，其中的鐘面時(shí)刻為11：59）這是春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)現(xiàn)場。

看墻上的大鐘，你能告訴大家，現(xiàn)在是幾時(shí)幾分嗎？新年鐘聲就要敲響了，讓

我們一起來倒計(jì)時(shí)。師生一起倒計(jì)時(shí)：10,9,8…，1。師：像這樣計(jì)量很短的

時(shí)間，我們就要用到比分更小的單位—秒。（板書：秒）說一說，在哪些地

方還用到時(shí)間單位秒？（學(xué)生舉例。）

今天這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識(shí)“秒”。

（板書課題：秒的認(rèn)識(shí)）

二、自主探索，合作求知

1、認(rèn)識(shí)計(jì)量“秒”的工具和秒針。

師：生活中，我們常常用這些鐘表來計(jì)量時(shí)間-----秒。

（課件出示：幾種不同的電子表和鐘表）

問：表面上顯示的是什么時(shí)刻？（指名學(xué)生讀）

分后面的兩個(gè)數(shù)字表示的是秒。誰能連起來讀？（指名學(xué)生讀）

這個(gè)鐘表也能計(jì)量秒。（出示實(shí)物帶針的鐘表）

問：計(jì)量秒的叫什么針？哪一根針是秒針？

鐘面上有三根針，最細(xì)最常走得最快的是秒針。

2、認(rèn)識(shí)1秒

師：仔細(xì)觀察，秒針走了幾個(gè)小格?

（課件播放：秒針走動(dòng)一下）

問：誰知道，秒針走1小格是多長時(shí)間？（學(xué)生回答）

板書：秒針走1小格是1秒

3、認(rèn)識(shí)幾秒

師：再觀察，秒針從幾走到了幾？（課件播放：秒針從12走到1）

問：秒針從12走到1走了幾秒？

問：秒針還從哪走到哪是走5秒？（學(xué)生回答）

師：秒針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字都是走5秒，也就是走1大格就是5

秒。

問：秒針從12走到2走了幾秒？

（學(xué)生回答）問：有不同意見嗎？你怎么知道的？

師：咱們來驗(yàn)證一下。（課件播放：秒針從12走到2）

問：你還能說一說，秒針從哪兒走到哪兒就是走了幾秒。

（同桌兩人互相說說）

學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指名學(xué)生說。

4、教學(xué)1分=60秒

師：秒針走一圈，經(jīng)過了多長時(shí)間？

（課件演示：分針和秒針同時(shí)走動(dòng)。學(xué)生分秒針組和分針組進(jìn)行觀察。）

觀察：秒針走1圈，分針有什么變化；思考：秒和分之間有什么關(guān)系？

問：秒針走一圈是多少秒？分針走了多少？秒和分之間有什么關(guān)系？

（板書：1分=60秒）

分頁代碼

5、體會(huì)1秒的長短

1秒到底有多長呢?讓我們閉上眼睛，仔細(xì)聽一聽。（利用時(shí)鐘的“滴答

聲”讓學(xué)生感受。）鐘表發(fā)出“滴答”一聲就是1秒。

生隨時(shí)鐘的“滴答聲”，做拍手練習(xí)，每一秒拍一下，看誰拍得最準(zhǔn)。

比一比，哪位學(xué)生不看時(shí)鐘，每秒數(shù)一個(gè)數(shù)，看誰數(shù)得最準(zhǔn)確。

想不想感知一下5秒的長短？

（課件播放：鐘表轉(zhuǎn)動(dòng)5秒的畫面）

師：請你閉上眼睛，感知感知從第一個(gè)響聲到第二個(gè)響聲經(jīng)歷了幾秒？

（課件播放：鐘表轉(zhuǎn)動(dòng)10秒的畫面）

問：感知到了幾秒？

師：再感知一次，怎么樣？

（課件播放：鐘表轉(zhuǎn)動(dòng)15秒的畫面）

問：感知到了幾秒？

6、1秒的價(jià)值

師：1秒鐘這么短，我們可以干什么呢？你能做一動(dòng)作來表示1秒嗎？

（學(xué)生每做一個(gè)動(dòng)作，讓全班跟著一起做，共同體驗(yàn)）

師：1秒鐘雖然很短，但只要我們珍惜1秒，它將能創(chuàng)造出我們想不到的

成績。

（課件出示圖片：小汽車1秒行55千米、光1秒能傳播30000千米、人造

衛(wèi)星每秒可飛行7900米、現(xiàn)代化車間每秒可生產(chǎn)成千上萬個(gè)零件等）

師：看后，你有什么想說的？

學(xué)生各抒己見……

師：時(shí)間這么寶貴，我們應(yīng)該珍惜每一分，每一秒！下面我要看看誰一分

鐘干的事多。

7、感受1分鐘

讓學(xué)生看鐘表，通過讀秒來體驗(yàn)1分鐘的長短。

2、1分鐘能做什么？生分組畫畫、寫字、做口算、摸脈搏體驗(yàn)1分鐘實(shí)際

的長短。

3、讓學(xué)生舉例，說說1分鐘可以做什么事。

看看書上的同學(xué)都能做些什么？

(課件出示：課本61頁第二題的圖片)

三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固拓展

在()里填上小時(shí)、分或秒

我們上一節(jié)課的時(shí)間是40()

我們的睡眠每天應(yīng)達(dá)到9()

小明系好紅領(lǐng)巾只需大約20()

煮米飯大約要25()

四、全課總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？(課件中準(zhǔn)備一些學(xué)生可能會(huì)說到的鏡頭：新年倒計(jì)

時(shí)、奧運(yùn)會(huì)開幕式倒計(jì)時(shí)、跑步比賽、紅綠燈等)

迅速地將文具整理好，放在文具袋中，看看需要多少時(shí)間。讓我們從現(xiàn)在

開始，做時(shí)間的主人，珍惜一分一秒吧。

板書設(shè)計(jì)

秒的認(rèn)識(shí)

計(jì)量很短的時(shí)間，常用比分更小的單位一秒。

1分=60秒

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握連乘、乘除混合式題的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。

能力目標(biāo)：能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，逐步提高解決

問題的能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握連乘、乘除混合式題的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題。

教具準(zhǔn)備：小黑板、幻燈、掛圖。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校圖書室新進(jìn)200本書，需要擺放到2個(gè)書架上，每個(gè)

書架有4層，大家?guī)蛶兔脝幔?/p>

二、探索新知：

1、你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

2、學(xué)生獨(dú)立解決“平均每層放了多少本”這個(gè)問題。

3、試著列式解決。

4、估計(jì)商是多少。

5、在小組中說說自己解決問題的過程。

6、全班交流，注意展示學(xué)生的不同方法。

三、拓展應(yīng)用：

1、7564-74-66244-6X5

8014-(3X3)9604-6X4

2、按要求連一連。

48X232X5前一題的得數(shù)是后一題

1604-22404-5的第一個(gè)數(shù)!

964-380X3

3、小軍去游泳池游泳，他再泳道內(nèi)游了2個(gè)來回，共游了100米，這個(gè)游

泳池的泳道有多長？

課后反思：

本節(jié)課要讓學(xué)生理解并掌握連乘、乘除混合式題的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)

算。能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，逐步提高解決問題的能

力。

教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：

結(jié)合具體問題情境讓學(xué)生經(jīng)歷三位數(shù)連續(xù)退位減法的計(jì)算過程，初步掌握

計(jì)算方法。

（2）能力目標(biāo)：

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和估算意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)

方法解決實(shí)際問題的意識(shí)，體驗(yàn)解決實(shí)際問題策略的多樣性。學(xué)會(huì)與他人合作

交流，初步形成評(píng)價(jià)意識(shí)。

（3）情感目標(biāo):

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國、熱愛自然的情感。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

正確掌握連續(xù)退位減法的計(jì)算方法。

教具：多媒體課件

教學(xué)過程：

（-）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、談話激情：同學(xué)們，你聽說過西雙版納嗎？那你一定聽說過金庸武俠片

中的大理國。它指的就是現(xiàn)在的云南-------個(gè)非常美麗、神奇地方，想不想

跟老師一起欣賞美麗的云南風(fēng)光。（課件出示云南的自然風(fēng)光圖片，結(jié)合圖片

介紹云南的主要旅游景點(diǎn)。）

同學(xué)們，你覺得云南美嗎？下面就讓小導(dǎo)游聰聰帶我們一起走進(jìn)云南，去

領(lǐng)略沿途的風(fēng)光。

2、準(zhǔn)備鋪墊：

出示題目：聰聰準(zhǔn)備了兩輛大客車，這兩輛車共有82個(gè)座位，車上已經(jīng)坐

了64人，還有多少個(gè)空位？

學(xué)生獨(dú)立筆算，說計(jì)算過程。

（二）合作交流自主探究

1.收集信息、提出問題

師：交通工具準(zhǔn)備好了，再讓我們看看路線圖吧。

出示小導(dǎo)游聰聰安排的路線圖：仔細(xì)觀察，從圖上你獲得了哪些信息？

（從昆明到麗江有517千米；從昆明到大理有348千米；我們從昆明出發(fā)，已

經(jīng)到大理了。）

師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（從大理到麗江多少千米？）

師：要求大理到麗江還有多遠(yuǎn)？怎樣列式？

指名口答，板書算式:517-348=

2.嘗試估算、多法并舉

提問：你能估算出這道題的結(jié)果嗎？

學(xué)生嘗試估算。

（學(xué)生可能提出三種估算方法：A、500-350=150（千米）B、520-

350=170（千米）C、500-300=200（千米））

師：這三種方法，哪一種估算結(jié)果最接近準(zhǔn)確數(shù)呢？想不想動(dòng)筆算一算？

3.合作交流、探究算法。

師：請同學(xué)們獨(dú)立試算，遇到不明白的問題與同伴討論或?qū)懺诤诎宓囊呻y

卡上，比一比，看誰的問題多？解決的辦法多？

師參與指導(dǎo)

4、總結(jié)升華比較算法

師：同學(xué)們，你都遇到了那些問題？怎樣解決的？學(xué)會(huì)了嗎？誰愿意把計(jì)

算的過程講給大家聽？（生邊板演、邊講解）

總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)這道題目與前面的題目有什么不同嗎？

（對(duì)，我們今天學(xué)習(xí)的是兩次連續(xù)退位減法，哪一位上的數(shù)不夠減，都要向前

一位退1當(dāng)10再減。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容“連續(xù)退位減法”。（板書

課題）

分頁代碼

比較算法：和筆算的結(jié)果比一比，那一種估算的結(jié)果最接近準(zhǔn)確數(shù)？在估

算的時(shí)候，要力求簡潔，還要盡量接近準(zhǔn)確數(shù)。

5、看書質(zhì)疑，確認(rèn)結(jié)論

師：同學(xué)們已經(jīng)掌握連續(xù)退位減法的計(jì)算方法，還有什么不明白的地方？

請大家獨(dú)立看書。

生看課本，鞏固理解。

（三）精心設(shè)練樂中用新

1.幫動(dòng)物找家。

師：在與聰聰?shù)穆糜沃形覀儗W(xué)到了知識(shí)，現(xiàn)在又遇到了新的問題：這些都

是云南特有的珍惜動(dòng)物，它們在野外迷路了，你愿意幫它們找到家嗎？（屏幕

出示）

594-129=325-187=932-654=

852-265=459-68=

391138278365587

學(xué)生小組分工，每人做一道，并回答。

師：同學(xué)們真有愛心，我們這一課所學(xué)的退位減法又何嘗不是這樣呢？個(gè)

位不夠減，十位就退1給個(gè)位，這個(gè)1到個(gè)位就變成10,十位不夠減，百位就

退“1”給十位，這個(gè)1到十位也變成10。給別人一點(diǎn)，對(duì)別人來說就是莫大

的幫助。

2、闖關(guān)卡。

師：不知不覺，我們已經(jīng)到達(dá)麗江的玉龍雪山了，但聰聰說要想爬山必須

過了這四個(gè)關(guān)卡。你有信心嗎?

第一關(guān)：656-198=

第二關(guān)：343-157=

第三關(guān)：754-196=

第四關(guān)：826-637=

生逐題做，講評(píng)答案。

欣賞美麗的玉龍雪山風(fēng)景。

3.解決問題。

師：聽說麗江動(dòng)物園也是非常有名，想不想去看看。

出示題目：麗江動(dòng)物園最有名的要數(shù)猴山、大象館和孔雀園。這三個(gè)景點(diǎn)

在同一條路上。從猴山到大象館有252米，從孔雀園到大象館有176米，你能

算出從猴山到孔雀園有多遠(yuǎn)嗎？

生獨(dú)立做，講評(píng)。

（四）評(píng)價(jià)體驗(yàn)情感延伸

師：同學(xué)們，時(shí)間過得可真快呀！我們的云南之旅就要結(jié)束了，這節(jié)課你

都學(xué)到了哪些知識(shí)？還有什么問題？你表現(xiàn)得怎么樣？老師或小伙伴在這節(jié)課

中的表現(xiàn)怎樣？

（學(xué)生盡情表達(dá)自己的所思、所想、所感）

總結(jié)：這節(jié)課，大家不僅學(xué)到了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了與人合作，在解決問題的

過程中展示了你對(duì)大自然、對(duì)同伴的愛心和克服困難的勇氣，最后祝愿大家在

人與自然的和諧中健康成長。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解并掌握連乘式題的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。

2.能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程，逐步培養(yǎng)估算的意識(shí)和

能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握連乘式題的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程，逐步培養(yǎng)估

算的意識(shí)和能力。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、情境導(dǎo)入：

運(yùn)動(dòng)會(huì)上，張老師給同學(xué)們買了兩箱飲料，共花了多少錢？

二、探索新知：

1.請學(xué)生獨(dú)立思考，先自己結(jié)合“買飲料”這個(gè)具體情境進(jìn)行估算。

2.小組中說一說各自的想法，解釋各自的估算過程。

3.匯報(bào)算法：

(1)一箱飲料大約70元，兩箱飲料大約140元。

(2)一箱飲料超過60元，兩箱飲料就超過100元，但不到200元。

4.學(xué)生獨(dú)自解決“共花了多少錢？”。

5.小組內(nèi)交流各自算法。

6.匯報(bào)算法:

(1)

(2)

三、拓展應(yīng)用

1.15X4X7125X8X610