五年級數(shù)學上冊 【單元闖關測】第七章 解決問題的策略蘇教版單元測試題 帶解析（蘇教版）

蘇教版五年級數(shù)學上冊第七章解決問題的策略單元測試題一．選擇題（共10小題）1．20個人圍坐在一起表演節(jié)目，他們按順序從1到4依次不重復地報數(shù)，數(shù)到4的人出來表演節(jié)目，并且表演過的人不再參加報數(shù)，那么在僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)（）次．A．76 B．78 C．80 D．822．如圖的百數(shù)表一部分被擋住了，根據(jù)規(guī)律，擋住部分的數(shù)的和是多少？（）A．380 B．390 C．400 D．4103．小強觀察一個建筑物模型（由若干個相同的小正方體拼成），分別從前面，右面，上面觀察，看到的圖案如圖所示，那么該模型共由（）個小正方體拼成．A．8 B．9 C．10 D．114．10張連號的世博園如愿券，張老師一家人要拿3張連號的，共有（）種不同的拿法．A．6 B．7 C．85．在下面的數(shù)表中，每次框出3個數(shù)，一共有（）種不同的和．56789101112131415161718A．14 B．12 C．136．在下面的月歷卡中，用“十”字形框5個數(shù)，共可以框出（）個不同的和．A．14 B．15 C．10 D．117．用形如的框在圖中去框，一共有（）種不同的框法．A．12 B．18 C．248．在下表中，每次圈出相鄰的5個數(shù)，一共可以得到（）不同的圈法？A．6種 B．8種 C．10種9．在下面的數(shù)表中，每次框出2個數(shù)，一共有（）種不同的和．2345678910111213A．12 B．11 C．10 D．910．今年“國慶七日長假”，王老師想?yún)⒓印拔髁耆沼巍保趵蠋煿灿校ǎ┓N不同的選擇．A．7 B．6 C．5 D．4二．填空題（共8小題）11．在1、2、3、4、5、6、7、8中，每次選出4個連續(xù)的數(shù)求和，一共可以有種不同的和．12．如圖是某年7月的月歷卡，用形如的長方形去框月歷卡里的日期數(shù)，每次同時框出3個數(shù)．框出的3個數(shù)和最大的是，一共可以框出種不同的和．13．如圖是小林臥室一面墻上貼的瓷磚，中間塊組成了一個圖案．在保持組合圖案不變的情況下，有種不同貼法．14．在如圖中，每次框出連續(xù)4個自然數(shù)，共可得到個不同的和．15．在下表中每次框出2個相鄰的數(shù)，一共可以得到個不同的和；如果每次框出3個相鄰的數(shù)，一共可以得到個不同的和．1234567891016．如圖是某年某月的月歷，認真觀察陰影部分五個數(shù)的關系．想一想：如果像這種形式的五個數(shù)的和為105，則中間的那個數(shù)是．17．如圖是2013年8月的月歷卡，用形如的長方形去框月歷卡里的日期數(shù)，每次同時框出3個數(shù)．框出的3個數(shù)和最大的是，一共可以框出種不同的和．18．今年“國慶七日長假”，明明想?yún)⒓印拔骱扇沼巍?，哪兩日去呢，他共有不同的選擇．三．操作題（共3小題）19．如圖是2010年5月的臺歷．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，媽媽卻是上3天班休息一天，5月2日爸爸、媽媽都在家休息，下一次他們同時在家休息是星期．（2）算一算，上表中被陰影覆蓋的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關系？（計算后再說明）（3）如果框出的5個數(shù)的和是75，那么這5個數(shù)分別是多少，在圖中框出來．（4）一共可以框出個不同的和．20．如圖框中五個數(shù)的和是250．在表中移動這個框，可以使每次框出的五個數(shù)的和各不相同．（1）任意框幾次，看看每次框出的五個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關系？（2）如果框出的五個數(shù)的和是390，應該怎樣框？（請你在圖中框一框，）能框出和是105的5個數(shù)嗎？為什么？（3）一共可以框出多少個不同的和？21．表的粗線框一次可以框出5個數(shù)，在表中移動這個框．我們把8所處的位置稱之為“中心數(shù)”．（1）當“中心數(shù)”是8的時候，方框中5個數(shù)的和是，當“中心數(shù)”是9的時候，方框中5個數(shù)的和是．（2）如果“中心數(shù)”用X表示，框內(nèi)5個數(shù)的和用Y表示，Y＝．（3）如果框出的5個數(shù)的和是90，請在表中用粗線框把這5個數(shù)框出來．四．解答題（共5小題）22．觀察日歷表并回答下列問題：（1）一個人在某年日歷上隨意圈出一個豎列上相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)的和為30，這三天分別是幾號？（2）一個人在日歷上隨意圈出一豎列上相鄰的4個數(shù)，這4個數(shù)的和為70，求這4天分別是哪幾天？（3）某年的7月有5個星期五，他們的日期和為80，這個月的4號是星期幾，28號是星期幾？（4）小明圈出同一處一豎列上相鄰的5個數(shù)，求出它們的數(shù)字之和是90，你認為可能嗎？為什么？23．按要求找規(guī)律每次用去框，可以框出種不同的和．24．如圖，有一列正整數(shù)，任何三個相連的數(shù)字之和都是12，（1）請你把這列數(shù)中的空格填寫完整．（2）請你指出x，y，z各代表什么數(shù)字．（3）用x，y，z這三個數(shù)字可以組成的兩位數(shù)和三位數(shù)中，能同時被3，5整除的數(shù)有哪些？x3y5z425．下面是2008年6月的日歷日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930①像這種形式的哪5個數(shù)的和是100，在圖中用陰影表示出這5個數(shù)．②能找到和是120的這樣的五個數(shù)嗎？為什么？26．下表中粗線框中三個數(shù)的和是9．在表中移動這個粗線框，可以使每次框出的三個數(shù)的和各不相同．（1）一共可以框出多少個不同的和？（2）能框出和是64的三個數(shù)嗎？為什么？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】首先求出每輪報數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報數(shù)的次數(shù)各是多少；然后把每輪報數(shù)的次數(shù)求和，求出僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)多少次即可．【解答】解：因為20﹣20÷4＝20﹣5＝15（人），所以第一輪報完數(shù)后剩下15人，一共報數(shù)20次；因為15÷4＝3…3，15﹣3＝12（人），所以第二輪報完數(shù)后剩下12人，一共報數(shù)15次；第三輪報完數(shù)后剩下9人，一共報數(shù)12次；第四輪報完數(shù)后剩下6人，一共報數(shù)9次；第五輪報完數(shù)后剩下5人，一共報數(shù)6次；…，所以在僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)：20+15+12+9+6+5+4+3+2＝76（次）答：在僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)76次．故選：A．【點評】此題主要考查了探尋規(guī)律問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出每輪報數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報數(shù)的次數(shù)各是多少．2．【分析】擋住部分的數(shù)有：23、24、25、26、27、35、45、55、65、75．求出這10個數(shù)的和即可．【解答】解：23+24+25+26+27+35+45+55+65+75＝400答：擋住部分的數(shù)的和是400．故選：C．【點評】前5個數(shù)相當于5個25，后5個數(shù)相當于5個55，這樣10個數(shù)的和相當于5個80，據(jù)此很快算出得數(shù)．3．【分析】前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正（一個“正”字代表一個正方形）【解答】解：通過觀察與想象知道該模型共由9個小正方體拼成．即3+2+1+1+2＝9（個）．故選：B．【點評】此題屬于簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律問題，考查學生的空間想象力．4．【分析】把這10張如愿券排號為1～10，那么能拿出3連號可能是：1、2、3，2、3、4，…，8、9、10，只有9和10號不能放在開頭，由此求解．【解答】解：給這10張如愿券編號為1～10，只有第9、10號不能放在開頭，所以一共有：10﹣2＝8（種）；答：共有8種不同的拿法．故選：C．【點評】本題關鍵是找出這些卡片開頭的號數(shù)，確定開頭的號數(shù)，其它就可以確定，進而求解．5．【分析】從5開始，每個數(shù)都能和它后面的兩個數(shù)框在一起，得出一個和；一共有14個數(shù)字，最后的數(shù)字17和18后面沒有兩個數(shù)字可以框在一起，所以一共可以得到14﹣2＝12個不同的和．【解答】解：一共有14個數(shù)字，14﹣2＝12（個），答：每次框出3個數(shù)，一共可以得到12個不同的和．故選：B．【點評】此題主要考查了計數(shù)方法的靈活應用，框3個數(shù)字時，最后剩下2個數(shù)字，用這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)減去最后剩下的2個數(shù)字即可解決問題．6．【分析】因為每次框出的5個數(shù)的和各不相同，所以只要找出可以框出多少次，就可以得出有多少個不同的和，而每次框出的5個數(shù)中，最中間的數(shù)也各不相同，所以找出多少個中間數(shù)即可求解．【解答】解：觀察圖形可知：中間數(shù)只能在第二、三、四行，而且中間數(shù)的上下左右必須有數(shù)，那么：第二行的中間數(shù)可以是：8，9，10，11；第三行的中間數(shù)可以是：14，15，16，17，18；第四行的中間數(shù)可以是：21；一共有4+5+1＝10（個）；有10個不同的中間數(shù)，就有10個不同的和．故選：C．【點評】關鍵是找出框出的五個數(shù)的關系，從而找出不同和的情況．7．【分析】由題意得：橫著框，每一行只能從第三行開始，到倒數(shù)第三個結(jié)束，共有：10﹣4＝6（個）．豎著只能框：6﹣2＝4（行）；共有6×4＝24（種）方法．【解答】解：由分析得出：不同的框法有：6×4＝24（種）．答：一共有24種不同的框法．故選：C．【點評】解決本題的關鍵是找出橫著能框幾個方格，豎著能框幾行，再計數(shù)．8．【分析】5個連續(xù)數(shù)中最小的數(shù)可以分別是1，2，…，8，所以有8種不同的圈法．【解答】解：因為每次圈5個數(shù)，所以圈法有：12﹣5+1＝8（種）答：一共可以得到8種不同的圈法．故選：B．【點評】此題主要考查了計數(shù)方法的靈活應用，框5個數(shù)字時，最后剩下4個數(shù)字，再用這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)減去最后剩下的4個數(shù)字即可解決問題．9．【分析】從2到13遞增的一行自然數(shù)，共有13﹣2+1＝12個數(shù)字，每次框出的兩個數(shù)的和不同，每向右移動一個數(shù)字就框出一個和，直到12、13為止，有12﹣2+1＝11個不同的和；據(jù)此得解．【解答】解：數(shù)字數(shù)：13﹣2+1＝12（個）不同的和數(shù)：12﹣2+1＝11（個）答：一共有11種不同的和．故選：B．【點評】完成本題要在了解簡單的圖形覆蓋規(guī)律的基礎上進行：數(shù)字圖片的個數(shù)﹣框的個數(shù)+1＝不同和的個數(shù)．10．【分析】度假的這兩天是相鄰的兩天，只要不把第一天放在10月6、7日（最后兩天）即可．【解答】解：王老師可以選擇以下的三天去旅游：10月1日至10月3日；10月2日至10月4日；10月3日至0月5日；10月4日至10月6日；10月5日至10月7日．共5種選擇．故選：C．【點評】本題只要理解這三天是相鄰的三天，問題不難解決．二．填空題（共8小題）11．【分析】認真觀察，依次選出4個連續(xù)的數(shù)可以為：1、2、3、4；2、3、4、5；3、4、5、6；4、5、6、7；5、6、7、8，然后解答即可．【解答】解：依次選出4個連續(xù)的數(shù)可以為：1、2、3、4；2、3、4、5；3、4、5、6；4、5、6、7；5、6、7、8．所以每次選出4個連續(xù)的數(shù)求和，一共可以有5種不同的和．故答案為：5．【點評】解答此題的關鍵是找出出4個連續(xù)的數(shù)有幾種情況．12．【分析】根據(jù)條件可以看出，只能在第二，三，四，五行框．即七個數(shù)字按照順序一次框三個，以第二行為例，分組為：2，3，4一組，3，4，5一組，4，5，6一組，5，6，7一組，6，7，8一組，共五種情況，那么四行可以框的正好是20種情況．和最大出現(xiàn)在27，28，29上．【解答】解；3個數(shù)字的和最大應該在框到27，28，29時，27+28+29＝84．用形如的長方形去框月歷卡里的日期數(shù)，從日歷表看出只能框第二，三，四，五行，且每行七個數(shù)字，比如框第二行，2，3，4一組，3，4，5一組，4，5，6一組，5，6，7一組，6，7，8一組，共五種情況，同理第三行，第四行，第五行都有五中情況，所以一共可以框出：4×5＝20種情況，即為20種不同的和．故答案為：84，20．【點評】本題考查簡單覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，根據(jù)題意尋找出一行的，進而找出全部的情況即可．13．【分析】根據(jù)題意保持組合圖案不變的情況下，即只能通過平移的方法來解決問題，圖案水平有3塊豎直2塊共占6塊，小林臥室的一面墻水平有11塊、豎直有6塊，在圖案平移的過程中分兩部完成，第一步水平移動：有11﹣3+1種方法；第二步豎直平移：有6﹣2+1種方法；根據(jù)數(shù)列的乘法原理，即可得解．【解答】解：貼法如下圖：（11﹣3+1）×（6﹣2+1）＝9×5＝45（種）答：在保持組合圖案不變的情況下，有45種不同的貼法．故答案為：6，45．【點評】此題主要考查了運用平移設計圖案；還考查了靈活應用數(shù)列的知識來解決問題．14．【分析】可以這樣分析，一共有40﹣2+1＝39個數(shù)，框出就是選連續(xù)的，如果按順序框選，4個連續(xù)數(shù)中最小的數(shù)可以分別是2，3…，37，所以37﹣2+1＝36，一共有36個不同的和，由此即可解答．【解答】解：40﹣2+1﹣3＝39﹣3＝36故共可得到36個不同的和．故答案為：36．【點評】考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，本題要按照順序依次計數(shù)，做到不重復不遺漏．15．【分析】（1）因為方框每次框2個數(shù)，所以得到不同的和為：1+2＝3；2+3＝5；3+4＝7；4+5＝9；5+6＝11；6+7＝13；7+8＝15；8+9＝17；9+10＝19；共有9個不同的和．（2）因為方框每次框3個數(shù)，所以得到不同的和為：1+2+3＝6；2+3+4＝9；3+4+5＝12；4+5+6＝15；5+6+7＝18；6+7+8＝21；7+8+9＝24；8+9+10＝27；共有8個不同的和．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：（1）如果每次框出2個數(shù)，可以得到9個不同的和．（2）如果每次框出3個數(shù)，可以得到8個不同的和．故答案為：9，8．【點評】還可以這樣解：方框每次框2個數(shù)，從1開始每個數(shù)都能和它后面的一個數(shù)框在一起，得出一個和，因為10后面沒有數(shù)字，所以一共有10﹣1＝9（個）．此題主要考查了計數(shù)方法的靈活應用，框2個數(shù)字時，剩下最后一個數(shù)字；框3個數(shù)字時，最后剩下2個數(shù)字，…；再用這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)減去最后剩下的1個數(shù)字，2個數(shù)字或3個數(shù)字…即可解決問題．16．【分析】觀察表中的陰影部分這五個數(shù)與中間的數(shù)知道五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，依此計算即可求解．【解答】解：因為像這種形式五個數(shù)的和是105，那么五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間的數(shù)是：105÷5＝21，即中間的那個數(shù)是21．故答案為：21．【點評】考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關鍵是，根據(jù)所給出的陰影部分的數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．17．【分析】框出3個數(shù)是29，30，31時和最大．根據(jù)月歷卡可知第1行有1種框法（1，2，3）和是6，第2行有（4，5，6）、（5，6，7）、（6，7，8）、（7，8，9）、（8，9，10）五種框法，和有15、18、21、24、27共5種不同的和，同理第3，4，5行每行都有5種不同的和，據(jù)此得解．【解答】解：29+30+31＝59+31＝901+5×4＝21（種）答：框出的3個數(shù)和最大的是90，一共可以框出21種不同的和．故答案為：90，21．【點評】考查了數(shù)表中的規(guī)律，月歷卡中不同的和的情況要一行一行的找，再相加進行解答．18．【分析】度假的這兩天是相鄰的兩天，只要不把第一天放在10月7日（最后一天）即可．【解答】解：明明可以選擇以下的兩天去旅游：10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日；共6種選擇．故答案為：6種．【點評】本題只要理解這兩天是相鄰的兩天，問題不難解決．三．操作題（共3小題）19．【分析】（1）由分析可知：爸爸每5天中有一個休息日，媽媽每4天中就有一個休息日．5月2日，他們同時休息，從第一個同時休息到下一次他們同時休息經(jīng)過的時間，既是5的倍數(shù)也是4的倍數(shù)，然后用5和4的最小公倍數(shù)加上前面的2日即的到休息的日子，問題得解；（2）用“”來框數(shù)，將5個數(shù)相加即可；即11+17+18+19+25＝90；5個數(shù)的和是90，是中間數(shù)18的5倍；（3）因為這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間數(shù)是75÷5＝15，則框出的5個數(shù)為：8、14、15、16、22；（4）最上邊一行能框的數(shù)從1開始，到2結(jié)束，有1個；第二行能框的數(shù)從3開始，到9結(jié)束，有5個，豎著能框出的數(shù)有2﹣2＝2行，總共有：1+5×2＝11（個）．據(jù)此解答即可【解答】解：（1）5和4是互質(zhì)數(shù)，所以5和4的最小公倍數(shù)是：5×4＝20，所以5月2日，他們同時休息，那么下一次他們同時休息是：2+20＝22，即5月22日，星期六；（2）上表中被陰影覆蓋的5個數(shù)和是：11+17+18+19+25＝90；90÷18＝5，所以這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍；（3）因為這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間數(shù)是75÷5＝15，則框出的5個數(shù)為：8、14、15、16、22；如圖：（4）1+5×2＝11（個）所以，一共可以框出11個不同的和．故答案為：六、11．【點評】解答此題的關鍵是，根據(jù)所給的筐法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．20．【分析】（1）將框出的5個數(shù)加起來計算即可；再看與中間的數(shù)50的關系；（2）如果框出的5個數(shù)的和是390，那么中間的數(shù)是390÷5＝78，則根據(jù)排列規(guī)律寫出其它4個數(shù)即可；如果框出的數(shù)的和是105，那么中間的數(shù)是：105÷5＝21，由圖意得出沒有數(shù)21，所以不能框出和是105的5個數(shù)；（3）最上邊一行能框的數(shù)從4開始，到18結(jié)束，有10﹣2＝8個；豎著能框出的數(shù)有5﹣2＝3行，總共有：8×3＝24（個）；據(jù)此解答即可．【解答】解：（1）5個數(shù)的和是：30+50+70+48+52＝250；250÷50＝5，即250是50的5倍．答：上表中框出的5個數(shù)和是250，這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍．（2）如圖：中間的數(shù)為：390÷5＝78，則其它4個數(shù)分別為：58，76，80，98．假設能框出的數(shù)的和是105，那么中間的數(shù)是：105÷5＝21，由圖意得出沒有數(shù)21，所以不能框出和是105的5個數(shù)；（3）總共可以框出：（10﹣2）×（5﹣2）＝24（個）．答：一共可以框出24個不同的和．【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)所給的框法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．21．【分析】（1）根據(jù)圖形算出5個數(shù)的和即可求解；（2）框內(nèi)5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍，依此即可得出答案；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律，求出中間數(shù)，即可得出框法．【解答】解：（1）當“中心數(shù)”是8的時候，方框中5個數(shù)的和是8×5＝40，當“中心數(shù)”是9的時候，方框中5個數(shù)的和是9×5＝45．（2）如果“中心數(shù)”用X表示，框內(nèi)5個數(shù)的和用Y表示，Y＝5X．（3）90÷5＝18如圖所示：故答案為：40，45；5X．【點評】解答此題的關鍵是，根據(jù)所給的筐法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．四．解答題（共5小題）22．【分析】（1）日歷上豎列上相鄰的三個數(shù)依次相差為7，因此可設最小的數(shù)是x，依次是x+7，x+14，根據(jù)和是30，可列方程求解．（2）日歷上豎列上相鄰的四個數(shù)依次相差為7，因此可設最小的數(shù)是x，依次是x+7，x+14，x+21，根據(jù)和是70，可列方程求解．（3）做此題首先要明白每兩個相鄰的星期五相隔幾天，即7天，然后設求知數(shù)，根據(jù)它們的日期之和為80，列方程計算，然后進行推算；（4）設最小的數(shù)是x，則第五個數(shù)就是x+35，不可能．【解答】解：（1）設最小的數(shù)是x，x+x+7+x+14＝303x+21＝303x＝9x＝33+7＝103+14＝17．答：這三天是3號，10號，17號．（2）設最小的數(shù)是x，x+x+7+x+14+x+21＝704x+42＝704x＝28x＝77+7＝14，7+14＝21，7+21＝28，這四個個數(shù)是7號，14號，21號，28號．（3）設第一個星期五為x號，依題意得：x+x+7+x+14+x+21+x+28＝80，5x+70＝80，5x+70﹣70＝80﹣70，5x÷5＝10÷5，x＝2．因此這個月的4日是星期日．4+7+7+7＝25，即25號是星期日，28號就是星期三．答：這個月的4號是星期日，28號就是星期三．（4）設最小的數(shù)是x，則第五個數(shù)就是x+35，因為x+35＞31，因此不可能．【點評】本題考查理解題意能力，關鍵知道日歷上豎列上相鄰的三個數(shù)依次相差為7，根據(jù)三個數(shù)的和，列方程即可求解．23．【分析】橫著看，第一行和第二行一共有8種不同的框法，由于這些數(shù)自左向右都是逐漸增大的，所以就會框出8種不同的和；豎著看，第一列和第二列一共有4種不同的框法，由于這些數(shù)自上向下都是逐漸增大的，所以就會框出4種不同的和；再用8乘4就是框出不同和的個數(shù)；據(jù)此解答即可．【解答】解：8×4＝32（種）答：可以框出32種不同的和．故答案為：32．【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)所給的框法