5.6.2函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)　說課課件-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

跌宕中洞察變換本質(zhì)起伏中探尋“弦”之韻律人教A版必修一第五章《三角函數(shù)》環(huán)節(jié)一課前任務情境引入?yún)⑴c探究遷移解釋評價

筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟又環(huán)保至今仍在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用（圖5.6-1），明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（圖5.6-2.）。圖5.6-2圖5.6-1環(huán)節(jié)二課堂展示構(gòu)建模型參與探究遷移解釋評價問題1假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都作勻速圓周運動．你能用一個合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒（視為質(zhì)點）距離水面的相對高度與時間的關(guān)系嗎？追問1選定一個水筒觀察，水筒距離水面的相對高度隨著時間的變化是逐漸變大，還是變小，還是其他？大家接觸過的函數(shù)模型中哪個函數(shù)模型具備這一特點？選擇模型：三角函數(shù)環(huán)節(jié)二課堂展示構(gòu)建模型參與探究遷移解釋評價問題1假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都作勻速圓周運動．你能用一個合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒（視為質(zhì)點）距離水面的相對高度與時間的關(guān)系嗎？追問2與盛水筒運動相關(guān)的量有哪些？若將這個筒車抽象成一個圓，水筒抽象成一個質(zhì)點，這些量之間有怎樣的關(guān)系？問題抽象環(huán)節(jié)二課堂展示構(gòu)建模型參與探究遷移解釋評價問題1假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都作勻速圓周運動．你能用一個合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒（視為質(zhì)點）距離水面的相對高度與時間的關(guān)系嗎？追問3你能否嘗試建立水筒運動過程中距離水面的相對高度與時間關(guān)系的數(shù)學模型。建立模型（1）建立平面直角坐標系（2）設動點坐標，給出參數(shù)（3）表達函數(shù)關(guān)系式環(huán)節(jié)二課堂展示構(gòu)建模型參與探究遷移解釋評價追問4若將上述關(guān)系一般化，你能得到一個怎樣的函數(shù)關(guān)系？環(huán)節(jié)二課堂展示構(gòu)建模型參與探究遷移解釋評價形如函數(shù)的定義作函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)環(huán)節(jié)三制定策略優(yōu)化方案參與探究遷移解釋評價問題2通過觀察函數(shù)

由三個參數(shù)所確定，只要了解這些參數(shù)的意義，知道它們的變化對函數(shù)圖象的影響，就能把握這個函數(shù)的性質(zhì).該如何研究這些參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？追問1從解析式來看，函數(shù)就是函數(shù)在時的特殊情形，能否借助我們熟悉的函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究參數(shù)對函數(shù)

的影響呢？由特殊到一般環(huán)節(jié)三制定策略優(yōu)化方案參與探究遷移解釋評價追問2三個參數(shù)同時變化時，難以觀察其圖象的變化規(guī)律，應該如何解決？問題2通過觀察函數(shù)

由三個參數(shù)所確定，只要了解這些參數(shù)的意義，知道它們的變化對函數(shù)圖象的影響，就能把握這個函數(shù)的性質(zhì).該如何研究這些參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？控制變量法環(huán)節(jié)三制定策略優(yōu)化方案參與探究遷移解釋評價追問3三個參數(shù)的研究順序該如何確定？問題2通過觀察函數(shù)

由三個參數(shù)所確定，只要了解這些參數(shù)的意義，知道它們的變化對函數(shù)圖象的影響，就能把握這個函數(shù)的性質(zhì).該如何研究這些參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？環(huán)節(jié)四合作探究感悟方法參與探究遷移解釋評價問題3按照剛才確定的研究思路，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)

圖象的影響呢？追問1參數(shù)的不同值表示什么含義？請結(jié)合筒車模型進行說明.在筒車的模型中，參數(shù)的不同取值代表著初始位置所對應角的不同環(huán)節(jié)四合作探究感悟方法參與探究遷移解釋評價追問2不妨取，當動點的起點位于，即時，設經(jīng)過秒后動點運動到點，那么點的縱坐標與時間的函數(shù)關(guān)系式是什么？問題3按照剛才確定的研究思路，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)

圖象的影響呢？環(huán)節(jié)四合作探究感悟方法參與探究遷移解釋評價追問3如果在單位圓上將起點繞逆時針旋轉(zhuǎn)到點，動點從出發(fā)以單位角速度逆時針運動，它的縱坐標與時間的函數(shù)關(guān)系式是什么？縱坐標與的函數(shù)關(guān)系式為問題3按照剛才確定的研究思路，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)

圖象的影響呢？環(huán)節(jié)四合作探究感悟方法參與探究遷移解釋評價追問4結(jié)合筒車模型分析，在上述條件下，如果動點分別從點和出發(fā)到達同一點，所需時間之間的關(guān)系是怎樣的？問題3按照剛才確定的研究思路，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)

圖象的影響呢？環(huán)節(jié)四合作探究感悟方法參與探究遷移解釋評價追問5我們找到了兩個函數(shù)圖象上任意點的變化，那么如何從函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象？問題3按照剛才確定的研究思路，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)

圖象的影響呢？環(huán)節(jié)四合作探究感悟方法參與探究遷移解釋評價追問5我們找到了兩個函數(shù)圖象上任意點的變化，那么如何從函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象？問題3按照剛才確定的研究思路，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)

圖象的影響呢？環(huán)節(jié)四合作探究感悟方法參與探究遷移解釋評價問題3按照剛才確定的研究思路，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)

圖象的影響呢？追問6如果將起點繞旋轉(zhuǎn)，對應的函數(shù)圖象如何變化呢？換其他的角度呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？環(huán)節(jié)四合作探究感悟方法參與探究遷移解釋評價追問7根據(jù)上面的探究，你能歸納出參數(shù)對函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論嗎？問題3按照剛才確定的研究思路，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)

圖象的影響呢？左加右減環(huán)節(jié)四合作探究感悟方法追問8以上探究我們采用了怎樣的方法？從特殊到一般參與探究遷移解釋評價問題3按照剛才確定的研究思路，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)

圖象的影響呢？控制變量法數(shù)形結(jié)合觀察、猜想、驗證、歸納環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價問題4類比參數(shù)對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？追問1參數(shù)的不同值表示什么含義？請結(jié)合筒車模型進行說明.追問2從剛才探究的出發(fā)，以為起點的動點以的角速度運動到點，它的縱坐標與的函數(shù)關(guān)系式是什么？它需要的時間是時運動時間的多少？追問3如何從函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象？追問4如果令，對應的函數(shù)圖象如何變化呢？追問5根據(jù)上面的研究，你能歸納出對函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論嗎？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價在筒車的模型中，參數(shù)的不同取值代表動點的不同角速度追問1參數(shù)的不同值表示什么含義？請結(jié)合筒車模型進行說明.問題4類比參數(shù)對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價追問2從剛才探究的出發(fā)，以為起點的動點以的角速度運動到點，它的縱坐標與的函數(shù)關(guān)系式是什么？到達同一點時它需要的時間是時運動時間的多少？縱坐標與的函數(shù)關(guān)系式為所需時間是時的問題4類比參數(shù)對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價追問3如何從函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象？問題4類比參數(shù)對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價追問3如何從函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象？問題4類比參數(shù)對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價追問3如何從函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象？問題4類比參數(shù)對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價追問4如果令，對應的函數(shù)圖象如何變化呢？換其他的角度呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問題4類比參數(shù)對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價追問5根據(jù)上面的研究，你能歸納出對函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論嗎？問題4類比參數(shù)對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究追問6以上探究我們采用了怎樣的方法？參與探究遷移解釋評價類比遷移數(shù)形結(jié)合觀察、猜想、驗證、歸納自主思考合作探究問題4類比參數(shù)對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價問題5類比參數(shù)和對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？如何研究？

如何追問？

結(jié)論是什么？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價問題5類比參數(shù)和對函數(shù)圖象影響的研究過程，你計劃怎樣具體研究參數(shù)對函數(shù)圖象的影響呢？環(huán)節(jié)五類比方法自主探究問題6總結(jié)如何從出發(fā)通過圖象變換得到函數(shù)的圖象？參與探究遷移解釋評價環(huán)節(jié)五類比方法自主探究參與探究遷移解釋評價追問更一般地，你能總結(jié)一下從正弦函數(shù)圖象出發(fā)，通過圖象變換得到