甘肅省白銀市會(huì)寧縣第四中學(xué)2025屆物理高三上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

甘肅省白銀市會(huì)寧縣第四中學(xué)2025屆物理高三上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一同學(xué)研究箱子的運(yùn)動(dòng)，讓一質(zhì)量為的箱子在水平恒力的推動(dòng)下沿光滑水平面做直線運(yùn)動(dòng)，箱子運(yùn)動(dòng)的圖線如圖所示，是從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)箱子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，為箱子在時(shí)間內(nèi)的位移，由此可知（）A．箱子受到的恒力大小為B．內(nèi)箱子的動(dòng)量變化量為C．時(shí)箱子的速度大小為D．內(nèi)箱子的位移為2、如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地?，F(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，而使A板帶電，同時(shí)B板因感應(yīng)而帶上等量異號(hào)電荷，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．落到A板的油滴數(shù)B．落到A板的油滴數(shù)C．第滴油滴通過電場的整個(gè)過程所增加的電勢能等于D．第滴油滴通過電場的整個(gè)過程所減少的機(jī)械能等于3、絕緣光滑水平面上有ABO三點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右方向?yàn)檎较蚪⒅本€坐標(biāo)軸x軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為－2m，B點(diǎn)坐標(biāo)為2m，如圖甲所示。A、B兩點(diǎn)間的電勢變化如圖乙，左側(cè)圖線為四分之一圓弧，右側(cè)圖線為一條傾斜線段?，F(xiàn)把一質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，由A點(diǎn)靜止釋放，則關(guān)于負(fù)點(diǎn)電荷的下列說法中正確的是（忽略負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場）（）A．負(fù)點(diǎn)電荷在AO段的加速度大于在OB段的加速度B．負(fù)點(diǎn)電荷在AO段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于在OB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C．負(fù)點(diǎn)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過程中，隨著電勢的升高電勢能變化越來越快D．當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷分別處于－m和m時(shí)，電場力的功率相等4、如圖所示，一質(zhì)量為m0=4kg、傾角θ=45°的斜面體C放在光滑水平桌面上，斜面上疊放質(zhì)量均為m=1kg的物塊A和B，物塊B的下表面光滑，上表面粗糙且與物塊A下表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；物塊B在水平恒力F作用下與物塊A和斜面體C一起恰好保持相對靜止地向右運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2，下列判斷正確的是（）A．物塊A受到摩擦力大小B．斜面體的加速度大小為a=10m/s2C．水平恒力大小F=15ND．若水平恒力F作用在A上，A、B、C三物體仍然可以相對靜止5、關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中一定受到洛倫茲力作用B．通電導(dǎo)線在磁場中一定受到安培力作用C．洛倫茲力一定對運(yùn)動(dòng)電荷不做功D．安培力一定對通電導(dǎo)線不做功6、如右圖所示，在一真空區(qū)域中，AB、CD是圓O的兩條直徑，在A、B兩點(diǎn)上各放置一個(gè)電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，關(guān)于C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是()A．場強(qiáng)相同，電勢相等B．場強(qiáng)不相同，電勢相等C．場強(qiáng)相同，電勢不相等D．場強(qiáng)不相同，電勢不相等二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、有一列沿x軸傳播的簡諧橫波，從某時(shí)刻開始，介質(zhì)中位置在x=0處的質(zhì)點(diǎn)a和在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖線分別如圖1圖2所示．則下列說法正確的是___________．A．質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為y=4sin(t+)cmB．質(zhì)點(diǎn)a處在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b-定處在平衡位置且向y軸正方向振動(dòng)C．若波沿x軸正方向傳播，這列波的最大傳播速度為3m/sD．若波沿x軸負(fù)方向傳播，這列波的最大波長為24mE.若波的傳播速度為0.2m/s，則這列波沿x軸正方向傳播8、有一個(gè)原副線圈匝數(shù)比為10：1的理想變壓器，如圖所示，原線圈所接交流電源的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u=300sin50πt（V）副線圈所接電路如圖所示，燈L1、L2為均標(biāo)有“20V.10W”的燈泡，當(dāng)S閉合時(shí)，兩燈恰好正常發(fā)光。則（）A．電阻R=10Ω B．流過R的交流電的周期為0.02sC．?dāng)嚅_S后，原線圈的輸入功率減小 D．?dāng)嚅_S后，燈L1仍能正常發(fā)光9、如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abed為半徑是R的四分之三光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有一定長度.今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則（）A．只要h大于R，釋放后小球就能通過a點(diǎn)B．只要改變h的大小，就能使小球通過a點(diǎn)后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到de面上C．無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)D．調(diào)節(jié)h的大小，可以使小球飛出de面之外（即e的右側(cè)）10、一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個(gè)過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其V﹣T圖象如圖所示，pa、pb、pc分別表示狀態(tài)a、b、c的壓強(qiáng)，下列判斷正確的是（）A．過程a到b中氣體一定吸熱B．pc＝pb＞paC．過程b到c氣體吸收熱量D．過程b到c中每一個(gè)分子的速率都減小E.過程c到a中氣體吸收的熱量等于對外做的功三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測定小木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，主要實(shí)驗(yàn)操作如下：①先將右端有固定擋板的長木板水平放置在實(shí)驗(yàn)桌面上，再將安裝有遮光條的小木塊用跨過長木板左端定滑輪的細(xì)繩與鉤碼相連接，保持桌面上細(xì)繩與長木板平行；②光電門B固定在離擋板較遠(yuǎn)的位置，光電門A移到光電B與擋板之間的某一位置，使小木塊從緊靠擋板的位置由靜止釋放；③用跟兩光電門相連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄遮光條通過光電門A的時(shí)間△t1，遮光條通過光電門B的時(shí)間△t2以及小木塊從光電門A運(yùn)動(dòng)到光電門B的時(shí)間△t；④改變光電門A的位置，重復(fù)以上操作，記錄多組△t1，△t2和△t值。請回答以下幾個(gè)問題：(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d如圖乙所示，則d=___cm；(2)實(shí)驗(yàn)測得遮光條經(jīng)過光電門2的時(shí)間Δt2保持不變，利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如圖丙所示的圖象，其中圖象縱軸截距為b，橫軸截距為c。實(shí)驗(yàn)測得鉤碼和木塊的質(zhì)量分別為m和M，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝____。12．（12分）(1)用分度游標(biāo)卡尺測一工件外徑的度數(shù)如圖(1)所示，讀數(shù)為______；用螺旋測微器測一圓形工件的直徑讀數(shù)如圖(2)所示，讀數(shù)為______。(2)在伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)中，待測電阻約為，電壓表的內(nèi)阻約為，電流表的內(nèi)阻約為，測量電路中電流表的連接方式如圖（a）或圖（b）所示，電阻由公式計(jì)算得出，式中與分別為電壓表和電流表的示數(shù)，若將圖（a）和圖（b）中電路圖測得的電阻值分別記為和，則______（填“”或“”）更接近待測電阻的真實(shí)值，且測量值______（填“大于”、“等于”或“小于”）真實(shí)值，測量值______（填“大于”、“等于”或“小于”）真實(shí)值。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示是一個(gè)水平橫截面為圓形的平底玻璃缸，玻璃缸深度為，缸底面圓心處有一單色點(diǎn)光源，缸中裝有某種液體，深度為，點(diǎn)為液面的圓心，垂直于水平面。用面積為的黑紙片覆蓋在液面上，則液面上方恰好無光線射出。若在上述黑紙片上，以為圓心剪出一個(gè)面積為的圓孔，把余下的黑紙環(huán)仍放置在液面上原來的位置，使所有出射光線都從缸口射出，則缸口的最小面積為多少？14．（16分）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy處于豎直平面內(nèi)，x軸沿水平方向，在y軸右側(cè)存在電場強(qiáng)度為E1、水平向左的勻強(qiáng)電場，在y軸左側(cè)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為E2，方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向外。在坐標(biāo)為（0.4m，0.4m）的A點(diǎn)處將一帶正電小球由靜止釋放，小球沿直線AO經(jīng)原點(diǎn)O第一次穿過y軸。已知，重力加速度為，求：(1)小球的比荷（）及小球第一次穿過y軸時(shí)的速度大??；(2)小球第二次穿過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)；(3)小球從O點(diǎn)到第三次穿過y軸所經(jīng)歷的時(shí)間。15．（12分）如圖所示，AC為光滑的水平桌面，輕彈簧的一端固定在A端的豎直墻壁上質(zhì)量的小物塊將彈簧的另一端壓縮到B點(diǎn)，之后由靜止釋放，離開彈簧后從C點(diǎn)水平飛出，恰好從D點(diǎn)以的速度沿切線方向進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道小物體與軌道間無碰撞為圓弧軌道的圓心，E為圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道的半徑，，小物塊運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)后，沖上足夠長的斜面FG，斜面FG與圓軌道相切于F點(diǎn)，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，取不計(jì)空氣阻力求：（1）彈簧最初具有的彈性勢能；（2）小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道的E點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力大??；（3）判斷小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后能否回到圓弧軌道的D點(diǎn)？若能，求解小物塊回到D點(diǎn)的速度；若不能，求解經(jīng)過足夠長的時(shí)間后小物塊通過圓弧軌道最低點(diǎn)E的速度大?。?/p>

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．將勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式兩邊同除以可得對比圖線可知，箱子的初速度圖線斜率為箱子運(yùn)動(dòng)的加速度由牛頓第二定律，恒力故A錯(cuò)誤；B．箱子的初動(dòng)量為時(shí)箱子的速度大小內(nèi)箱子的動(dòng)量變化量故B錯(cuò)誤；C．時(shí)箱子的速度大小為故C錯(cuò)誤；D．內(nèi)箱子的位移為故D正確。故選D。2、A【解析】

AB．對于第一滴油，則有：聯(lián)立解得：最多能有個(gè)落到下極板上，則第個(gè)粒子的加速度為，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：其中：可得：第粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，有：第粒子不落到極板上，則有關(guān)系：聯(lián)立以上公式得：故選項(xiàng)A符合題意，B不符合題意；C．第滴油滴通過電場的整個(gè)過程所增加的電勢能為：故選項(xiàng)C不符合題意；D．第粒子運(yùn)動(dòng)過程中電場力做的負(fù)功等于粒子減少的機(jī)械能：電故選項(xiàng)D不符合題意。3、B【解析】

A．在電勢隨兩點(diǎn)間距離的變化圖線中，圖線的斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度的大小，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)值為－m，則C點(diǎn)圓弧切線斜率大小等于直線斜率的絕對值，即此時(shí)電場強(qiáng)度大小相等，由牛頓第二定律可知，此時(shí)加速度大小相等，故A錯(cuò)誤；B．由于沿場強(qiáng)方向電勢降低，所以AO段場強(qiáng)沿OA方向，OB段場強(qiáng)沿OB方向，負(fù)點(diǎn)電荷在AO段做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在OB段做勻減速運(yùn)動(dòng)，由于B點(diǎn)電勢等于A點(diǎn)電勢，所以負(fù)點(diǎn)電荷在B點(diǎn)速度為零，則AO段的平均速度大于OB段的平均速度，所以AO段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于OB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故B正確；C．相等距離上電勢能變化越快，說明該處電場力越大，即場強(qiáng)越大，由A到O點(diǎn)場強(qiáng)逐漸減小，所以電勢能變化應(yīng)越來越慢，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷分別處于－m和m時(shí)，電荷所受電場力相等，但－m處的速度大于m處的速度，所以電場力的功率不相等，故D錯(cuò)誤。故選B。4、A【解析】

ABC．對物塊A和B分析，受力重力、斜面體對其支持力和水平恒力，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律則有其中對物塊A、B和斜面體C分析，根據(jù)牛頓第二定律則有聯(lián)立解得對物塊A分析，根據(jù)牛頓第二定律可得物塊A受到摩擦力大小故A正確，B、C錯(cuò)誤；D．若水平恒力作用在A上，則有解得所以物塊A相對物塊B滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選A。5、C【解析】

A．運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)，若速度方向與磁場方向平行，則不受洛倫茲力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．通電導(dǎo)線在磁場中，若電流方向與磁場方向平行，則不受安培力作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由于洛倫茲力方向垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向，根據(jù)功的定義可知，洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不做功，選項(xiàng)C正確；D．安培力方向與通電導(dǎo)線垂直，可以對通電導(dǎo)線做功，從而把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。6、B【解析】

根據(jù)電場的疊加原理，C、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)如圖由于電場強(qiáng)度是矢量，故C、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等，但不相同；兩個(gè)等量同種電荷的電場關(guān)于兩電荷的連線和連線的中垂線對稱，故根據(jù)電場的對稱性，可知C、D兩個(gè)點(diǎn)的電勢都與P點(diǎn)的電勢相同；故選B．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BDE【解析】

由于題目中不知道波的傳播方向，所以在做此類問題時(shí)要分方向討論，在計(jì)算波速時(shí)要利用波的平移來求解．【詳解】A.把t=0代入振動(dòng)方程為y=4sin(t+)cm，可知此時(shí)a的位置應(yīng)該在+4處，和所給的圖不相符，故A錯(cuò)；B.從圖像上可以看出質(zhì)點(diǎn)a處在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b-定處在平衡位置且向y軸正方向振動(dòng)，故B對；C.若波沿x軸正方向傳播，從圖像上可以看出b比a至少滯后6s，而ab之間的距離為6m，所以這列波的最大傳播速度為1m/s，故C錯(cuò)；D、若波沿x軸負(fù)方向傳播，從圖像上可以看出，a比b至少滯后2s，所以這列波的最大波速為：則最大波長為，故D對；E、根據(jù)圖像，若波沿x正方向傳播，則波速的表達(dá)式為，當(dāng)，解得：，有解說明波是沿x正方向傳播，故E對；故選BDE8、AC【解析】

A．原線圈所接交流電壓的有效值U1=V=300V，根據(jù)變壓比可知，副線圈兩端電壓U2==30V燈泡正常發(fā)光，則電阻R兩端電壓為10V，流過的電流I2=A=1A，根據(jù)歐姆定律可知R==10Ω故A正確。B．輸入電壓的角速度ω=50πrad/s，則周期T==0.04s，則流過R的交流電的周期為0.04s，故B錯(cuò)誤。C．?dāng)嚅_S后，副線圈電阻增大，根據(jù)歐姆定律可知，電流減小，故輸出功率減小，則輸入功率減小，故C正確。D．?dāng)嚅_S后，燈泡L1兩端電壓增大，不能正常發(fā)光，故D錯(cuò)誤。故選AC。9、CD【解析】

A．小球恰能通過a點(diǎn)的條件是小球的重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：解得：根據(jù)動(dòng)能定理：得：h=1.5R可知只有滿足h≥1.5R，釋放后小球才能通過a點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；BC．小球離開a點(diǎn)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)：x=vt豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)：R=gt2，解得：x=R＞R，故無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)，則B錯(cuò)誤，C正確。D．只要改變h的大小，就能改變小球到達(dá)a點(diǎn)的速度，就有可能使小球通過a點(diǎn)后，落在de之間或之外。故D正確。故選CD。10、ABE【解析】

A．過程ab中氣體的體積不變，沒有做功；溫度升高，內(nèi)能增大，所以氣體一定吸熱，故A正確；B．設(shè)a狀態(tài)的壓強(qiáng)為，則由理想氣體的狀態(tài)方程可知所以同理解得所以故B正確；C．過程b到c，溫度降低，內(nèi)能減?。惑w積減小，外界對氣體做功，則氣體放出熱量，故C錯(cuò)誤；D．溫度是分子的平均動(dòng)能的標(biāo)志，是大量分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對單個(gè)的分子沒有意義，所以過程bc中氣體的溫度降低，分子的平均動(dòng)能減小，并不是每一個(gè)分子的速率都減小，故D錯(cuò)誤；E．由圖可知過程ca中氣體等溫膨脹，內(nèi)能不變，對外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收的熱量等于對外做的功，故E正確；故選ABE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、1.010【解析】

(1)[1]遮光條寬度：d=10mm+2×0.05mm=10.10mm=1.010cm.(2)[2]設(shè)小木塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由題知：解得：結(jié)合圖象可以得到：解得：根據(jù)牛頓第二定律得：mg－μMg=（m+M）a結(jié)合，解得：。12、32.71.506大于小于【解析】

(1)[1]10分度的游標(biāo)卡尺，精確度是0.1mm，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為32mm，游標(biāo)尺上第7個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為7×0.1mm=0.7mm所以最終讀數(shù)為32mm+0.7mm=32.7mm[2]螺旋測微器的固定刻度為1.5mm，可動(dòng)刻度為6.0×0.001mm=0.006mm所以最終讀數(shù)為1.5mm+0.006mm=1.506mm(2)[3]由于待測電阻滿足所以電流表應(yīng)用內(nèi)接法，即更接近真實(shí)值；[4]根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律可知，采用內(nèi)接法時(shí)真實(shí)值應(yīng)為即測量值大于真實(shí)值；[5]采用外接法時(shí)，真實(shí)值應(yīng)為即測量值小于真實(shí)值。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、【解析】

用面積為的黑紙片覆蓋在液面上，液面上方恰好無光線射出，則從點(diǎn)光源發(fā)出的光線射到黑紙片的邊緣處恰發(fā)生全反射，臨界角為，光路圖如圖甲所示。由幾何關(guān)系得由全反射知識(shí)有解得剪出一個(gè)面積為圓孔后，設(shè)透光部分的半徑為，射出光線的最大入射角為，對應(yīng)的折射角為，光路圖如圖乙所示。由幾何關(guān)系得根據(jù)折射定律有缸口的最小半徑為缸口的最小面積為解得14、(1)，4m/s；(2)；(3)【解析】

(1)由題可知，小球受到的合力方向由A點(diǎn)指向O點(diǎn)，則①解得②由動(dòng)能定理得③解得④(2)小球在y軸左側(cè)時(shí)故小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得⑤解得⑥由幾何關(guān)系可知，第二次穿過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)為⑦(3)設(shè)小球第一次在y軸左側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，由幾何關(guān)系和運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知⑧小球第二次穿過y軸后，在