【中考化學(xué)】2023屆河南省信陽(yáng)市專項(xiàng)突破模擬仿真試題練習(xí)（含解析）

【中考化學(xué)】2023屆河南省信陽(yáng)市專項(xiàng)突破模擬仿真試題練習(xí)

【原卷1題】知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的意義，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

L-L5的絕對(duì)值是（）

322

A.-B.-C.-1.5D.——

233

A

【正確答案】

【分析】正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕時(shí)值為0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，據(jù)此即可得答案.

【試題解析】t詳解】解：

一一3

二?一1.5的絕對(duì)值是一（一1.5）=1.5=2,故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕時(shí)值，解決本題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義，需要注意的是負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

等于其相反數(shù).

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練”

1-1（基礎(chǔ)）有理數(shù)-2022的絕對(duì)值為（)

11

A.-2022B.------C.2022D.---------

20222022

【正確答案】C

1-2（基礎(chǔ)）-2的絕對(duì)值是（）

1

A.2B.IC.——D.-2

2

【正確答案】A

1-3（鞏固）下列各數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是()

A.-4B.-3C.0D."

【正確答案】A

1-4（鞏固）|-2021|=()

11

A.2021B.-2021C.------D.

20212021

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【正確答案】A

1-5（提升）在兩個(gè)括號(hào)內(nèi)填入同一個(gè)數(shù)，能使|-11.3+（）|=|-11.31+1（）1成立的是（）

A.任意一個(gè)數(shù)B.任意一個(gè)正數(shù)C.任意一個(gè)非正數(shù)D.任意一個(gè)非負(fù)數(shù)

【正確答案】C

1-6（提升）如果同=-。，下列各式成立的是（）

A,a>0B,a<0C.a>0D.a<0

【正確答案】D

【原卷2題】知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)

2一截止2022年4月5日，全球新冠疫苗接種累計(jì)近113億劑次，平均每百人接種143.39劑次，

數(shù)據(jù)“113億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.113xl08B.11.3xl09C.O.113xlOnD.1.13xlO10

D

【正確答案】

t分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為。*1/，〃為正整數(shù)，且比原數(shù)

【試題解析】的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答?

【詳解】解：113億=11300000000=1.13x10"，故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為

axlO",其巾14同<10,〃是正整數(shù)，正確確定。的值和〃的值是解題的關(guān)鍵.

?------------------------------------“精準(zhǔn)訓(xùn)練“

2-1（基礎(chǔ)）曉娟媽媽計(jì)劃寒假全家一起去海南旅游，已知曉娟家距海南1620000米.將1620000

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.1.62xl06B.0.162xl07C.16.2xl05D.1.62xl05

【正確答案】A

2-2（基礎(chǔ)）三峽工程是具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)、養(yǎng)殖、供水等巨大綜合利用效益的特大水利

水電工程，其防洪庫(kù)容量約為22150000000m3,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.221.5xl08m3B.22.15xl09m3C.2.215xlOlom3D.Z.ZlSxlO^m3

【正確答案】C

?<2

2-3（鞏固）每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為1.5億

千米，將1.5億千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.15X1（）7千米B.1.5x10"米C.1.5X1（）7千米D.l.SxlO。米

【正確答案】B

2-4（鞏固）數(shù)據(jù)0.0000037用科學(xué)記數(shù)法表示成3.7x10-"，貝1）3.7x10"表示的原數(shù)為（）.

A.3700000B.370000C.37000000D.-3700000

【正確答案】A

2-5（提升）一個(gè)整數(shù)85550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為&555X10Q則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為

（）

A.6B.7C.8D.10

【正確答案】B

2-6（提升）我國(guó)倡導(dǎo)的'‘一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃

“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?.4x109人，4.4x109的原數(shù)是（）

A.440000000B,44000000000C.440000000000D.4400000000

【正確答案】D

【原卷3題】知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,中心對(duì)稱圖形的識(shí)別

3一2022年北京冬奧會(huì)上，有非常多的雪花圖案，下列雪花圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱

圓形的有（）個(gè)

【正確答案】

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【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義依次判斷各個(gè)圖形即可得出結(jié)果.

【試題解析】【詳解】解：第一個(gè)圖既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；故選：C.

題目主要考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是

找準(zhǔn)對(duì)稱軸及對(duì)稱中心.

??--------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練ZZ

3-1（基礎(chǔ)）下列表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)中既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）

3-2（基礎(chǔ)）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

【正確答案】A

3-3（鞏固）2020年4月7日，中國(guó)郵政發(fā)行了《眾志成城抗擊疫情》郵票一套兩枚（圖1）,

以此紀(jì)念在抗擊新冠肺炎疫情的過程中，中國(guó)人民所展現(xiàn)出的“中國(guó)精神、中國(guó)力量、中國(guó)擔(dān)

當(dāng)”.兩枚郵票用一個(gè)“眾”字型的背景圖案巧妙相連，從幾何的角度看，這個(gè)圖案（圖2）（）

?<4

圖2

圖1

A.是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形

B.是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形

C.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

D.既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形

【正確答案】B

3-4（鞏固）為了支持國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)，我國(guó)設(shè)立了好多家銀行.下列圖案是幾家銀行的標(biāo)志,

其中既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A（j）D（^）

【正確答案】C

3-5（提升）有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，四個(gè)面上分別畫著“圓形”、“等邊三角形”、“菱

形”、“正五邊形”，投擲該正四面體一次，向下那一面的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)

稱圖形的概率是（）

111

A，vB.-C.-D.1

234

【正確答案】A

3-6（提升）下列圖形：①圓；②菱形；③平行四邊形；④矩形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心

對(duì)稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【正確答案】C

【原卷4題】知識(shí)點(diǎn)幕的乘方運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕相乘,運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算

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4.下列運(yùn)算正確的是()

A.(-a);-。'B.3a2-a2=2/?C.(a2)3a=a6D.(2x-l)2=2x2-1

B

【正確答案】

【分析】根據(jù)黑的乘方、完全平方公式、合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，依次進(jìn)行判斷即可得出

【試題解析】結(jié)果.

【詳解】解：A、（-a）4=a",選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3a2-a2=2a2，選項(xiàng)正確；

C、a=a6a=a1選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（2X-1）2=4X2-4X+1,選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.

【點(diǎn)睛】題目主要考查幕的乘方、完全平方公式、合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握各個(gè)

運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練"

4-1（基礎(chǔ)）下列運(yùn)算正確的是（）.

A.m2+2m3=3m5B.m2-m3=m6C.(一加J=-m3D.(jnnf=mn

【正確答案】C

4-2（基礎(chǔ)）下列各式計(jì)算正確的是（

A.〃6.（^-B.(-2Q3)2=4*

C.2a2-a2=2D.(a+b)2=a2+b2

【正確答案】B

4-3（鞏固）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是()

A.2a?3a=6aB.（3a2）3=27a6C.a4^-a2=2aD.(a+b)2=a2+ab+b2

【正確答案】B

4-4(鞏固)計(jì)算正確的是()

22

A.3a+2b=5abB.(-2a)=-4aC.(q+1)=U2+2d+1D./.Q4=QI2

【正確答案】c

4-5（提升）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）

?<6

A.a12-a3=a4B.(3a2)3=9a6

C.(a-b)2=a2-ab+b2D.2a*3a=6a2

【正確答案】D

4-6(提升)以下計(jì)算正確的是()

A.a3-a2=a6=a2-b2

C.a3+a2=a5D.(2。6丫=8。?3

【正確答案】D

【原卷5題】知識(shí)點(diǎn)與方向角有關(guān)的計(jì)算題,角平分線的有關(guān)計(jì)算

5.如圖，在。點(diǎn)的觀測(cè)站測(cè)得漁船/位于東北方向，漁船5位

于南偏西30。方向，為了減少相互干擾并取得較好的捕魚效益，

漁船C恰好位于/NQB的平分線上，則漁船C相對(duì)觀測(cè)站O的

方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.南偏東52.5。B,南偏東37.5。

C,南偏東53.5。D,南偏東82.5。

A

【正確答案】

t分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形得出NXO5=165。，由角平分線得出/5OC=82.5。，82.5o-30°=52.5°,

【試題解析】結(jié)合圖形即可得出結(jié)果.

t詳解】解：根據(jù)題意可得

/4。5=180°-45°+30°=165°,

,；OC平分405,

???N5OC=/°5=82.5°,

二82.5。-30。=52.5。，

結(jié)合方位角可得：漁船C位于觀測(cè)站。的南偏東52.5。方向上，故選：A.

t點(diǎn)睛】題目主要考查方位角及角平分線的計(jì)算，理解題意，結(jié)合圖形求解是解題關(guān)鍵.

----------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練"

5-1（基礎(chǔ)）如圖，。/的方向是北偏東20。，OB的方向是北偏西35。，CU平分/8OC,則。C

的方向是（）.

第7頁(yè)/總125頁(yè)

A.北偏東35。B.北偏東45。

C.北偏東55。D.北偏東75。

【正確答案】D

5-2（基礎(chǔ)）如圖，CM的方向是北偏東20。，OC的方向是北偏西40。，若NAOC=NAOB,

則05的方向是（）

北

C北偏東20。D.北偏東80。

【正確答案】D

5-3（鞏固）如圖，的方向是北偏東20。，0c的方向是北偏西40。，若CU平分NCO8,

則OB的方向是（）

A.北偏西80°B.北偏東20°C.北偏東60°D.北偏東80。

【正確答案】D

5-4（鞏固）如圖，的方向是北偏東15。，OB的方向是北偏西40。，若CM平分/80C,則

//OC的度數(shù)為（）.

?<8

A.40°B.55°C.60°D.70°

【正確答案】B

5-5（提升）如圖,℃是表示北偏西63。17,方向的一條射線=則?5

的度數(shù)是（）

北

南

A.26°34'B.26°43'C.27°43'D.45°

【正確答案】D

5-6（提升）如圖，某海域有A,B,C,。四個(gè)小島，在小島。處觀測(cè)到小島A在它北偏東

62。的方向上，觀測(cè)到小島B在它南偏東38。的方向上，小島C在//O3的平分線上，則/ZOC

的度數(shù)為（）

第9頁(yè)/總125頁(yè)

A.30°B.35°C.40°D.45°

【正確答案】C

【原卷6題】知識(shí)點(diǎn)已知三視圖求最多或最少的小立方塊的個(gè)數(shù)

6.小聰用八個(gè)同樣大小的小立方塊搭成一個(gè)大正方體，從正面、左面和上面看到的形狀圖如圖

所示，現(xiàn)在小聰從中取走若干個(gè)，并使得到的新幾何體從三個(gè)方向看的形狀圖不變，則他取走的

A.1B.2C.3D.4

B

【正確答案】

【分析】求出新幾何體最少需要的小立方塊，即可知道最多能取走幾個(gè)小立方塊.

【試題解析】t詳解】解：由題意可知：

新幾何體分布情況如下圖所示：

；?新幾何體最少需要2+2+1+1=6個(gè)小立方塊，即小聰最多可以取走2

個(gè)小立方塊，故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是結(jié)合已知的三視圖求出新幾何圖形最少需要的小立方塊

的個(gè)數(shù).

??--------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

6-1（基礎(chǔ)）由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的兩種視圖如圖所示，則組成該幾何體的

小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）

?<10

用

主視圖俯視圖

A.3B.4C.5D.6

【正確答案】C

6-2（基礎(chǔ)）一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示,

則組成這個(gè)幾何體的小正方塊最多有（）

主視圖俯視圖

A.11個(gè)B.12個(gè)C.13個(gè)D.10個(gè)

【正確答案】A

6-3（鞏固）由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得

到的平面圖形，則小能取到的最大值是（）

從正面看從上面看

A.6B.5C.4D.3

【正確答案】B

6-4（鞏固）桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，從正面、左面看所得的平面圖

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A.13B.12C.llD.14

【正確答案】A

6-5（提升）如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，組成這個(gè)幾

何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是x,最多是九則x+V的值為（）

【正確答案】C

6-6（提升）小明用若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，由此可知,

【正確答案】A

【原卷7題】知識(shí)點(diǎn)根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)

7.若方程4x2-3x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）

2

A.1B.710C.乃D.5

A

【正確答案】

?<12

【試題解析】【分析】利用根的判別式的意義吟.xQ…求出m的取值范圍，再選符合的數(shù)值即可.

［詳解］解：根據(jù)題意得△=（-3）2-4X2m>0,

2

解得：加<2,

4

所以“1滿足條件.故選：A.

t點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式?一元二次方程加/歷冠=0（gO）的根與A=〃-4ac有如下關(guān)系:

當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=（）時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)4

<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

?---------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練zz

7-1（基礎(chǔ)）若關(guān)于x的一元二次方程—+尤-左=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則左的取值范圍是（）

A.,k>一一1B.k,>一一1C.k,<一一1D.k,<-一1

4444

【正確答案】B

7-2（基礎(chǔ)）已知關(guān)于x的一元二次方程辦2_4r2=0有實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是（）

A.a>-2B.d>-2C.a>_2_ILtz0口..>-2且。70

【正確答案】C

7-3（鞏固）已知一元二次方程/-依+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則上的值為（）

A.后=4B.左=一4C.k=±4D.k=+2

【正確答案】C

7-4（鞏固）已知方程□X2-4X+2=0,在口中添加一個(gè)合適的數(shù)字，使該方程有兩個(gè)不相等

的實(shí)數(shù)根，則添加的數(shù)字可以是（）

A.OB.lC.2D.3

【正確答案】B

7-5（提升）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下

列判斷正確的是（）

A.1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

B.0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

C.1和-1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

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D.1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

【正確答案】D

7-6（提升）關(guān)于x的一元二次方程（。-1）/-2》+3=0沒有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最小值是（）

A.OB.lC.2D.3

【正確答案】C

【原卷8題】知識(shí)點(diǎn)列表法或樹狀圖法求概率

8.2022年北京冬奧會(huì)有很多的創(chuàng)新，尤其是頒獎(jiǎng)的花束，并沒有使用

鮮花，而是永不凋謝的絨花，有著很好的寓意，若把玫瑰、月季、鈴

蘭以及月桂這四朵絨花分別裝在四個(gè)一樣的小盒子里，從中隨機(jī)拿走

兩個(gè)小盒子，則拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率是（）

D

【正確答案】

t分析】根據(jù)題意，列出表格得到一共有12種等可能結(jié)果，其中拿走的恰好是“玫瑰”和“月

【試題解析】季”的有2種情況，再根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解?

【詳解】解：根據(jù)題意，列出表格如下：

玫瑰月季鈴蘭月桂

玫瑰月季、玫瑰鈴蘭、玫瑰月桂、玫瑰

月季玫瑰、月季玲蘭、月季月桂、月季

鈴蘭玫瑰、鈴蘭月季、鈴蘭月桂、鈴蘭

月桂玫瑰、月桂月季、月桂得蘭、月桂

一共有12種等可能結(jié)果，其中拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的有2種情況，

，拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率為2=工，故選：D.

126

t點(diǎn)睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列出表格是

解題的關(guān)鍵.

??--------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練zz

8-1（基礎(chǔ)）現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同.把這4張卡片背面

?<14

朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是（）

【正確答案】A

8-2（基礎(chǔ)）小明做兩道數(shù)學(xué)單選題部有N、B、C、。四個(gè)選項(xiàng)，小明不會(huì)做，于是瞎猜這兩

道單選題，則都猜對(duì)的概率是（）

1111

A.—B.—C.—D.—

816324

【正確答案】B

8-3（鞏固）信陽(yáng)是河南傳統(tǒng)餐飲歷史文化名城，信陽(yáng)菜歷經(jīng)千年的積淀和發(fā)展，以鮮、香、

爽、醇、中的獨(dú)特味道傳遍大江南北.某游客慕名而來(lái)，決定從“筒鮮魚”“固始鵝塊”“石涼

粉”“羅山大腸湯”“悶罐肉”這5個(gè)特色美食中隨機(jī)選取2個(gè)進(jìn)行品嘗，則他抽到“筒鮮魚”

和''固始鵝塊”的概率為（）

2111

A.—B.—C.—D.—

561012

【正確答案】C

8-4（鞏固）三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,從中隨機(jī)一次性抽出兩張，則這兩

張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）

11-12

A.-B.—C.—D.—

9633

【正確答案】C

8-5（提升）在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字-2、0、1、2,做成4支簽，放在一個(gè)盒子

中，攪勻后從中任意抽出1支簽（不放回），再?gòu)挠嘞碌?支簽中任意抽出1支簽，則2次抽出

的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為（）

1112

A.—B.—C.yD.-

4323

【正確答案】C

第15頁(yè)/總125頁(yè)

8-6（提升）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6.擲

兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個(gè)數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0,1,2,3的概率為q,

2，6，則或,，P\,P],片中最大的是（）

A.P0B/C.P2D.A

【正確答案】D

【原卷9題】知識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)與圖形,利用平行四邊形的性質(zhì)求解，相似三角形的判定與性質(zhì)綜合，解直

角三角形

9.如圖，n4BCD的頂點(diǎn)N在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，且BC邊

在x軸上，AB=2,小麗尺規(guī)作圖保留作圖痕跡后，射線BG與

直線印恰交于4D邊上中點(diǎn)K,則點(diǎn)J的坐標(biāo)為（）

A.（|>g）B.（g,*）C.（-，^）D.（y,-s/3）

B

【正確答案】

t分析】過J作/Mix軸，由尺規(guī)作圖可知，BK平分'/ABC,印是8的垂直平分線，貝U

/ABK=/CBK=-ZABC,KC=KD,K是AD的中點(diǎn),根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC,AB//CD,

2

M=5C,通過等邊三角形的判定得出ACDK是等邊三角形,結(jié)合圖形利用銳角三角函數(shù)得出。5=1,

OA=^3,根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得出絲=也=也，代入計(jì)算可得OM=L，初/=也，

BOBAOA22

即可確定點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：如圖所示，過J作/Mix軸，由尺規(guī)作圖可知，5K平分NN5C,即是CD的垂直

平分線，則/454=/。5長(zhǎng)=」418。，KC=KD,K是的中點(diǎn)，

2

?<16

■.AK=DK=-AD，

2

四邊形4BCD為平行四邊形,

-'.AB=DC,ABHCD,AD=BC,

4AKB=NCBK,

■■AAKB=AABK,

??AB=AKi

，AB=AK=DK=KC=DC,

...ACDK是等邊三角形，

NCXD=/CDK=NZ)CK=60。,

'：ADHCB,

NZX*NCDK=60°,

'：ABIIDC,

：■^DCM=^ABC=60°,

在RtAQLS中，Z.ABO=6Q°,AB=2>

OB=AB-cosABO=2x—=1,

2

OA=AB-sinNABO=2x^=5

2

軸于點(diǎn)Af,

/JMC=/AOB=90°,

/JMC=/ABO,

:.bCMJz^BOA,

.CMCOMJ

'^O~^A~~OA,

;印是CD的垂直平分線交CD于點(diǎn)/

CJ=DJ=-CD=-AB=1,

22

CM1MJ

?--="=-r?AD=2AK=2AB=4,

12^3

：.BC=AD=4,,

2

17

..OC=5C-O5=4-1=3,OA^=OC+CM=3+-=-,

22

.2(1,3)，故選：B.

22

【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì),

銳角三角函數(shù)解三角形等，理解題意，作出相應(yīng)圖形，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

??--------------------------------“精準(zhǔn)訓(xùn)練“

9-1(基礎(chǔ))如圖，口。48。的頂點(diǎn)。(0,0),4(1,2),點(diǎn)C在x軸的正半軸上，延長(zhǎng)切交y軸

第17頁(yè)/總125頁(yè)

于點(diǎn)。.將VOZM繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ODW,當(dāng)點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。，落在O/上時(shí)，力/的

延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(273,0)B.(2V5,0)C.(2V3+l,0)D.(2A/5+1,0)

【正確答案】B

9-2（基礎(chǔ)）如圖，在正方形/BCD中，48=4,M是邊2C的中點(diǎn)，連接/〃，按以下步驟

作圖：①以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，交線段//于E,尸兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)E,F

為圓心，大于!斯的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G；③連接。G,交于點(diǎn)尸，則。尸的長(zhǎng)

2

為（）

AD

BMC

【正確答案】D

9-3（鞏固）如圖，已知而ZX/OB的頂點(diǎn)。（0,0）,//。3=90°,點(diǎn)3在x軸正半軸上，

點(diǎn)工在y軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)/為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交N。，

力3于點(diǎn)M,N；②分別以點(diǎn)/、N為圓心，大于《兒W的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)尸，連接

2

AP,交30于點(diǎn)C.過點(diǎn)C作。交于點(diǎn)D若CZ）=2,N8=30°,則點(diǎn)/的坐標(biāo)

為（）

?<18

C.(0,5)D.(0,6)

【正確答案】A

9-4（鞏固）如圖，正方形中，/（8,0）,2（8,8）,點(diǎn)。坐標(biāo)為（-6,0）,連接CD,點(diǎn)尸

為邊。4上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP,過點(diǎn)。作。ELCP于點(diǎn)E,連接/E,當(dāng)/E取最小值時(shí)，點(diǎn)E

【正確答案】B

9-5（提升）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0CU8C的頂點(diǎn)。與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸的正

半軸上，NCLOC按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作B弧，分別交邊。4,

。。于點(diǎn)E,F；②分別以點(diǎn)E,尸為圓心，大于工斯的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在N49C內(nèi)交

2

于點(diǎn)尸；③作射線。尸，交邊4。于點(diǎn)若8=3,35,則點(diǎn)3的坐標(biāo)為（）

,6824、

C.(12,y)D.(—

55

第19頁(yè)/總125頁(yè)

9-6（提升）如圖，菱形/2CD的頂點(diǎn)8、C在x軸上（B在C的左側(cè)），頂點(diǎn)4、。在x軸上

方，對(duì)角線8。的長(zhǎng)是g而，點(diǎn)E（-2,0）為3C的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在菱形48co的邊上運(yùn)動(dòng).當(dāng)

點(diǎn)尸（0,6）到EP所在直線的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn)尸恰好落在的中點(diǎn)處，則菱形43。

的邊長(zhǎng)等于（）

V

IVI--1O

A.—B.J10C.—D.3

33

【正確答案】A

【原卷10題】知識(shí)點(diǎn)從函數(shù)的圖象獲取信息，動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,圖形運(yùn)動(dòng)問題（實(shí)際問題與二

次函數(shù)）

10.在矩形4BCD中，動(dòng)點(diǎn)尸從A出發(fā)，沿/-C運(yùn)動(dòng)，速度為

Itn/s.同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度沿路線/—>5—>C運(yùn)動(dòng),

設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,ACP。的面積為S（m2）,S與，的函數(shù)關(guān)系

的圖象如圖所示，則ACP。面積的最大值是（）

A.3B.6C.9D.18

C

【正確答案】

t分析】由S與f的函數(shù)關(guān)系的圖象可知，當(dāng)"3時(shí),ACP0面積的最大，然后根據(jù)題意求出0<3<3

【試題解析】時(shí)對(duì)應(yīng)的s與r的函數(shù)關(guān)系，然后求r=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的s的值即可.

t詳解】解：由S與/的函數(shù)關(guān)系的圖象可知，在矩形4BCD巾，AB=CD=3,AD=BC=6.

當(dāng)0<?<3時(shí)，點(diǎn)尸在4D邊上，點(diǎn)。在邊上，如圖所示，

?<20

AD

由題意得：AP=AQ=t,PD=AD-AP=6_3BQ=AB-AQ=3~~1,

S=S定?CD~SgpQ-S4Q-8P=6X3?￥一：*6（3-，）一；、3（6—，）=-3產(chǎn)+120<r<3,

?二當(dāng)，=3時(shí)，S的值最大，最大為：—1x32+2x3=9,

22

，△CP。面積的最大值是9.故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象問題、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能從圖象和題目條件

巾挖掘到有用的信息和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

??--------------------------------“精準(zhǔn)訓(xùn)練”

10-1（基礎(chǔ)）如圖，正方形/BCD的邊長(zhǎng)為2c冽，動(dòng)點(diǎn)尸，。同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的

邊上，分別按OfC,4fC的方向，都以1c加/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)終止，

連接尸。，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,以尸。的面積為加2,則下列圖象中能大致表示y與％的函數(shù)關(guān)

Avfcm2)

出9

°24x（s）

【正確答案】A

第21頁(yè)/總125頁(yè)

10-2（基礎(chǔ)）如圖，平面圖形4BD由直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角△/OD和扇形30。組成，點(diǎn)?

在線段上，PQ1AB,且尸。交/。或交助于點(diǎn)。.設(shè)/尸=x（O<x<2）,圖中陰影部分

表示的平面圖形NP。（或4PQD）的面積為九則函數(shù)N關(guān)于x的大致圖象是（）

10-3（鞏固）如圖，四邊形ABCD是菱形，BC=2,//2C=60°,對(duì)角線4c與2。相交于

點(diǎn)。，線段8。沿射線4D方向平移，平移后的線段記為尸0,射線尸0與射線/C交于點(diǎn)M,

連結(jié)尸c,設(shè)長(zhǎng)為x,△□we面積為y.下列圖象能正確反映出》與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

?<22

【正確答案】D

4

10-4（鞏固）如圖，AA8C中，tanZB=y,點(diǎn)。為邊3c上一個(gè)不與B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

過點(diǎn)。作。與點(diǎn)E,作Rtz\DE4的中線EF,當(dāng)點(diǎn)。從8點(diǎn)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，設(shè)

△4EF的面積為V,BD=x,V與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則A48C的面積為（）

10-5（提升）如圖1,在矩形48co中，動(dòng)點(diǎn)/從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng),

當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)W作交于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)路程為

x,CN=y,圖2表示的是N與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，則函數(shù)圖象中“的值為（）

10-6（提升）（2019?信陽(yáng)模擬）如圖1,在△48C中，ZC=90°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以IcMs

的速度沿折線CA-AB勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)一段時(shí)間后動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出

發(fā),以相同的速度沿8c勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)2時(shí)，點(diǎn)。恰好到達(dá)點(diǎn)C,并停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)

第23頁(yè)/總125頁(yè)

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為fs,△PQC的面積為Sc機(jī)2,S關(guān)于f的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0</3,

3W云4時(shí)，函數(shù)圖象均為線段（不含點(diǎn)。），4</<8時(shí)，函數(shù)圖象為拋物線的一部分）給出下列

A.①②都對(duì)B.①②都錯(cuò)C.①對(duì)②錯(cuò)D.①錯(cuò)②對(duì)

【正確答案】A

【原卷11題】知識(shí)點(diǎn)分式有意義的條件，二次根式有意義的條件

1L若代數(shù)式《亙有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

4-a----

aZl且ar4

【正確答案】

t分析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件，即可求解.

【試題解析】t詳解】解：根據(jù)題意得：a-lNO且4一"0，

解得：且ar4,故答案為：a21且“4.

t點(diǎn)睛】本題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件

是解題的關(guān)鍵.

?---------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

11-1（基礎(chǔ)）若式子基2022+x有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

【正確答案】x2-2022

x—2

11-2（基礎(chǔ)）在式子中，工的取值范圍是

Jx+1

【正確答案】x>-l

?<24

11-3（鞏固）若式子上三有意義，則》的取值范圍是.

x

【正確答案】x"2且"0

11-4（鞏固）若y=，2x-3+j3-2x+1,則x-y=.

【正確答案】1

2

11-5（提升）代數(shù)式岳二I的最小值為.

【正確答案】0

1L6（提升）函數(shù)y=+工中自變量x的取值范圍是

X+1

【正確答案】xW3且無(wú)力-1

【原卷12題】知識(shí)點(diǎn)求一次函數(shù)解析式

12.請(qǐng)寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（5,0）的函數(shù)的解析式.

y=x-5（答案不唯一）

【正確答案】

【分析】設(shè)該函數(shù)關(guān)系式為y=x+b,把點(diǎn)（5,0）代入，即可求解.

【試題解析】t詳解］解：設(shè)該函數(shù)關(guān)系式為y=x+b,

把點(diǎn)（5,0）代入得:5+fe=0.

解得：b=-5>

，該函數(shù)關(guān)系式為y=x-5.故答案為：y=x-5（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

?---------------------------------"精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

12-1（基礎(chǔ)）已知正比例函數(shù)>=日的圖象經(jīng)過點(diǎn)/（3,6）和8（2,%）,則冽的值為.

【正確答案】4

12-2（基礎(chǔ)）某函數(shù)滿足當(dāng)自變量x=l時(shí)，函數(shù)值y=0.寫出一個(gè)滿足條件的一次函數(shù)表達(dá)

式：.

第25頁(yè)/總125頁(yè)

【正確答案】y=x-l

12-3（鞏固）直線加過4（1,-4）和5（5,4）兩點(diǎn)，則它與坐標(biāo)軸圍成的面積=_.

【正確答案】9.

12-4（鞏固）請(qǐng)你寫出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，使其圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）且不經(jīng)過第二象限:

【正確答案】y=-（不唯一）

X

12-5（提升）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^（2,0）,5（0,1）,NC由月8繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

而得，則/C所在直線的解析式是—.

【正確答案】y=2x-4.

12-6（提升）已知一次函數(shù)歹=履+6的自變量的取值范圍是-3VxV6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍

是-5VyV-2,則這個(gè)函數(shù)的解析式是.

【正確答案】尸卜-4或y=-；x-3

【原卷13題】知識(shí)點(diǎn)利用平均數(shù)做決策，運(yùn)用方差做決策

13.某少年軍校準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位同