四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)豐裕高中2025屆高三物理第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)豐裕高中2025屆高三物理第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡(jiǎn)易秋千。輕繩與豎直方向的夾角為均為θ，木板重力為G，則繩中拉力T大小為（）A． B． C． D．2、如圖所示是一個(gè)透明圓柱的橫截面，其半徑為R，折射率是3，AB是該截面上的一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體。若一條入射光線經(jīng)折射后恰經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，則這條入射光線到AB的距離是（）A． B． C． D．3、質(zhì)量為1kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示．A和B經(jīng)過(guò)1s達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2，則物塊A的質(zhì)量為（）A．1kgB．3kgC．2kgD．6kg4、A、B兩輛汽車從同一地點(diǎn)在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度時(shí)間圖象如圖所示，則在6s內(nèi)A．A、B兩輛汽車運(yùn)動(dòng)方向相反B．A車的加速度大于B車的加速度C．t=4s時(shí)，A、B兩輛汽車相距最遠(yuǎn)D．t=4s時(shí)，A、B兩輛汽車剛好相遇5、從空中以v0=40m/s的初速度水平拋出一重為G=10N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)t=5s落地，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時(shí)功率為：（）A．400WB．500WC．300WD．700W6、一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N。已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖是一汽車在平直路面上啟動(dòng)的速度-時(shí)間圖像，t1時(shí)刻起汽車的功率保持不變．由圖像可知（）A．0~t1時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力增大，加速度增大，功率不變B．0~t1時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力不變，加速度不變，功率增大C．t1~t2時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力減小，加速度減小D．t1~t2時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力不變，加速度不變8、如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過(guò)鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng).B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由變?yōu)?A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則此下降過(guò)程中A．A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于mgB．A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于mgC．彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A的加速度方向豎直向下D．彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mgL9、如圖所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則（）A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向C．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D．A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)10、一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上沿半徑開(kāi)有一條寬度為2mm的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對(duì)準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動(dòng)，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束。在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過(guò)激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收到一個(gè)激光信號(hào)，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)過(guò)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖（a）為該裝置示意圖，圖（b）為所接收的光信號(hào)隨時(shí)間變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度。圖中，，利用圖b中的數(shù)據(jù)可以知道（）A．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為B．激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向是沿半徑向圓心C．激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向是沿半徑向外D．激光器和傳感器沿半徑方向移動(dòng)的速度大小是三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體的速度與時(shí)間的關(guān)系，如圖所示是該同學(xué)打得紙帶的一部分，紙帶上標(biāo)注了幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)O、A、B、C、D、E、F，并且相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，紙帶旁還給出了最小刻度為1mm的刻度尺，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz．（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，寫出計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)___________cm；（2）對(duì)應(yīng)于紙帶上的A點(diǎn)，小車的瞬時(shí)速度vA=__________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；（3）由紙帶可以計(jì)算出小車的加速度a=_____________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；（4）若在實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為51Hz，某同學(xué)未注意到該變化，仍按照頻率為50Hz處理數(shù)據(jù)，則加速的計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“沒(méi)有影響”)．12．（12分）某同學(xué)要測(cè)量一個(gè)由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ的實(shí)驗(yàn)中：(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖所示,可知其長(zhǎng)度為_(kāi)____mm；

(2)用多用電表的歐姆擋粗測(cè)該圓柱體的電阻Rx的阻值在90Ω左右，現(xiàn)要測(cè)量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：A．電流表A1(量程50mA、內(nèi)阻約1Ω)B．電流表A2(量程200mA、內(nèi)阻約為0.2Ω)C．電流表A3(量程0.6A、內(nèi)阻約為0.1Ω)D．定值電阻R0=30ΩE．滑動(dòng)變阻器R(最大阻值約為10Ω)F．電源E(電動(dòng)勢(shì)為4V)G．開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干①．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路，如圖乙所示。為保證測(cè)量時(shí)M、N兩電表讀數(shù)均不小于其量程的1/3，M、N兩處的電流表應(yīng)分別選用：M為_(kāi)__，N為_(kāi)_(均選填“A1”、“A2”或“A3”)。

②．若M、N電表的讀數(shù)分別為IM、IN，則Rx的計(jì)算式為Rx=_______。③．考慮本次測(cè)量存在一定的系統(tǒng)誤差，所以測(cè)量值比真實(shí)值____(填“偏大”或“偏小”)。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，兩個(gè)半徑均為R的四分之圓弧構(gòu)成的光滑細(xì)管道ABC豎直放置，且固定在光滑水平面上，圓心連線O1O2水平，輕彈簧左端固定在豎直板上，右端與質(zhì)量為m的小球接觸（不栓接，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑），寬和高與為R的盒子固定于水平面上，盒子左側(cè)DG到管道右端C的水平距離為R，開(kāi)始時(shí)彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有的彈性勢(shì)能為6mgR，其中g(shù)為重力加速度，解除鎖定、小球離開(kāi)彈簧進(jìn)入管道、最后從C點(diǎn)拋出。（軌道ABC與木盒截面EFGD在同一豎直面內(nèi)）(1)求小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2)求小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(3)小球從C點(diǎn)拋出后能直接擊中盒子底部時(shí)，討論彈簧鎖定時(shí)彈性勢(shì)能滿足什么條件?14．（16分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)虛線OC的上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，第四象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸負(fù)半軸上有一接收屏GD，GD＝2OD＝2d．現(xiàn)有一帶電粒子（不計(jì)重力）從y軸上的A點(diǎn)，以初速度v0水平向右垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好垂直O(jiān)C射出，并從x軸上的P點(diǎn)（未畫出）進(jìn)入第四象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又垂直y軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)并被接收屏接收，已知OC與x軸的夾角為37°，OA＝，sin37°=0.6，cos37°=0.1．求：（1）粒子的帶電性質(zhì)及比荷；（2）第四象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）第三象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小范圍．15．（12分）城市高層建筑越來(lái)越多，高空墜物事件時(shí)有發(fā)生，我國(guó)《民法通則》及《侵權(quán)責(zé)任法》中都有規(guī)定，建筑物上的擱置物發(fā)生脫落造成他人損害的，其所有人或管理人應(yīng)承擔(dān)民事責(zé)任，能夠證明自己沒(méi)有過(guò)錯(cuò)的除外．假設(shè)某高樓距地面H＝47m高的陽(yáng)臺(tái)上的花盆因受擾動(dòng)而掉落，掉落過(guò)程可看做自由落體運(yùn)動(dòng)．有一輛長(zhǎng)L1＝8m、高h(yuǎn)＝2m的貨車，在樓下以v0＝10m/s的速度勻速直行，要經(jīng)過(guò)陽(yáng)臺(tái)的正下方，花盆自由下落時(shí)貨車車頭距花盆的水平距離為L(zhǎng)2＝24m（花盆可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2）．(1)若司機(jī)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)花盆掉落，貨車保持v0＝10m/s的速度勻速直行，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明貨車是否會(huì)被花盆砸到？(2)若貨車車頭距花盆的水平距離為L(zhǎng)3＝19m時(shí)，司機(jī)才發(fā)現(xiàn)花盆正在掉落途中，經(jīng)Δt＝0.5s反應(yīng)時(shí)間后采取加速（可視為勻加速）的方式來(lái)避險(xiǎn)，則貨車至少以多大的加速度才能安全通過(guò)？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

秋千的受力如圖所示，根據(jù)平衡條件有所以繩子上的拉力大小為故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。2、C【解析】

設(shè)光線L經(jīng)C折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，光路如圖所示。由幾何關(guān)系得α=2β根據(jù)折射定律有解得α=60°，β=30°所以有選項(xiàng)C正確。故選C。3、B【解析】

本題考查了牛頓第二定律和速度時(shí)間圖線的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵理清A、B的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合圖線的斜率求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行研究．【詳解】由圖象可知，A在0-2s內(nèi)的加速度a2==-2m/s2，對(duì)A，由牛頓第二定律得，-μ2mAg=mAa2解得AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2．由圖象知，A、B在2-3s內(nèi)的加速度a3==-2m/s2，對(duì)AB由牛頓第二定律得-μ2（M+m）g=（M+m）a3解得B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2．由圖象可知B在0-2s內(nèi)的加速度a2==2m/s2．對(duì)B，由牛頓第二定律得，μ2mAg-μ2（mB+mA）g=mBa2，代入數(shù)據(jù)解得mA=3kg．故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】A、B速度相同后，一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．隔離對(duì)M分析，根據(jù)速度時(shí)間圖線得出0-2s內(nèi)M的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出A的質(zhì)量．4、C【解析】

由圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故方向相同，故A錯(cuò)誤；B直線斜率的絕對(duì)值大于A直線斜率的絕對(duì)值，故B車的加速度大于A車的加速度，B錯(cuò)誤；在t=4s之前B物體的速度比A物體的速度大，B在A的前方，所以兩物體相距越來(lái)越遠(yuǎn)，t=4s之后A物體的速度大于B物體的速度，兩物體相距越來(lái)越近，故t=4s時(shí)，A、B兩輛汽車相距最遠(yuǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤；5、B【解析】

物體做的是平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以在物體落地的瞬間速度的大小為vy=gt=10×5m/s=50m/s，物體落地前瞬間，重力的瞬時(shí)功率為P=Fvcosθ=mgvy=10×50W=500W;故選B.【點(diǎn)睛】本題求得是瞬時(shí)功率，所以只能用P=Fv來(lái)求解，用公式P=W6、B【解析】試題分析：因?yàn)镚=mg所以,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得:；解得：,故選B?？键c(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】考點(diǎn)：功率、平均功率和瞬時(shí)功率．分析：由圖可知，汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增加，汽車的功率也要變大，當(dāng)功率達(dá)到最大值之后，功率不能在增大，汽車的牽引力就要開(kāi)始減小，以后就不是勻加速運(yùn)動(dòng)了，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．解答：解：A、0～t1時(shí)間內(nèi)，汽車的速度是均勻增加的，是勻加速運(yùn)動(dòng)，所以汽車的牽引力不變，加速度不變，功率增大，所以A錯(cuò)誤．B、由A的分析可知，B正確．C、t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的功率已經(jīng)達(dá)到最大值，功率不能再增加，所以汽車的牽引力在減小，加速度也要減小，所以C正確．D、由C的分析可知，D錯(cuò)誤．故選BC．點(diǎn)評(píng)：這題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．8、AB【解析】

AB．A的動(dòng)能最大時(shí)，A受到的合外力等于0，加速度為0；設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F，此時(shí)三個(gè)物體組成的整體在豎直方向受力平衡，可得所以在A的動(dòng)能達(dá)到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以B受到地面的支持力小于，故AB正確；C．當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，A的加速度方向向上，故C錯(cuò)誤；D．A下落的高度為根據(jù)功能關(guān)系可知，小球A的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，即彈簧的彈性勢(shì)能最大值為故D錯(cuò)誤。9、AD【解析】

等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以，故A正確，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，所以A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸正方向，故B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故D正確．所以AD正確，BC錯(cuò)誤．10、ACD【解析】

A．由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=0.8s，故角速度ω=rad/s=2.5πrad/s故A正確；BC．由于電脈沖信號(hào)寬度在逐漸變窄，表明光能通過(guò)狹縫的時(shí)間逐漸減少，即圓盤上對(duì)應(yīng)探測(cè)器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測(cè)器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)，故C正確，B錯(cuò)誤；D．0.2s時(shí)刻的線速度1.0s時(shí)刻的線速度徑向速度聯(lián)立解得故D正確。故選ACD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、5.800.582.0偏小【解析】

(1)[1]按刻度尺的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)，要估讀到最小刻度1mm的下一位，因此A對(duì)應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)為：5.80cm．(2)[2]勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因此有：(3)[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式△x=aT2，結(jié)合逐差法有：(4)[4]如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at2得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小.12、50.15A1A2偏大【解析】（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：主尺+游標(biāo)尺=50mm+3×0.05mm=50.15mm；（2）①電阻R0的電流：，通過(guò)待測(cè)電阻的電流：，故M表選A1，N表選A2。②通過(guò)R0的電流為：IR0=IN-IM；并聯(lián)電路電流之比等于電壓之比的倒數(shù)，可得，解得：。③因電流表有電阻，則測(cè)量值比真實(shí)值偏大。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)，方向豎直向上；(3)【解析】

(1)解除彈簧鎖定后小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程，彈簧和小球系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得：解得：(2)小