滬教版七年級(jí)-分式的四則運(yùn)算-帶答案

分式的四則運(yùn)算課時(shí)目標(biāo)1．理解通分的意義，理解最簡公分母的意義.

2．理解分式乘、除法，乘方的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.

3．明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算．知識(shí)精要1.分式的乘除法法則；當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，則先分解因式，看能否約分，然后再相乘.2.分式的加減法（1）同分母的分式加減法法則：.（2）異分母的分式加減法法則是先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.3.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式的過程．4.求最簡公分母的法則（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取；（3）相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最高的.5.分式加減法的注意事項(xiàng)（1）通分的過程中必須保證化成的分式與其原來的分式相等，分式的分子、分母同時(shí)乘的整式是最簡公分母除以分母所得的商；（2）通分后，當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先添括號(hào)，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，從而避免符號(hào)錯(cuò)誤.

（3）分式的分子相加減后，若結(jié)果為多項(xiàng)式，應(yīng)先考慮因式分解后與分母約分，將結(jié)果化為最簡分式或整式.

6.分式乘方的法則：（n為正整數(shù)）注意：①分式的乘方，必須把分式加上括號(hào).

②在一個(gè)算式中同時(shí)含有分式的乘方、乘法、除法時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘、除，有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式，再約分.熱身練習(xí)1.(－)2n的值是（）A．B．－C．D．－2.計(jì)算()2·()3÷(－)4得（）A．x5B．x5yC．y5D．x153．計(jì)算（）·（）÷（－）的結(jié)果是（）A．B．－C．D．－4．（－）2n+1的值是（）A．B．－C．D．－5．化簡：()2·()·()3等于（）A．B．xy4z2C．xy4z4D．y5z6.計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）精講名題例1.例2.例3.計(jì)算：例4.已知，求的值例5.已知，試求的值例6.例7.計(jì)算鞏固練習(xí)類型一：分式的乘除運(yùn)算

（1）（2）

類型二：分式的加減運(yùn)算（1）（2）

（3）（4）（5）（6）(7)已知，，求類型三：分式的混合運(yùn)算

(1)(2)(3)(4)(5)(6)已知：求

類型四：化簡求值類型題

（1）．其中x＝2

（2）÷（·）．其中x=－．

當(dāng)時(shí)，的值為多少？

類型五：分式的拆分

1．設(shè)n為自然數(shù)，計(jì)算：.計(jì)算：.自我測(cè)試一、選擇題1.化簡的結(jié)果是（）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.12.下列分式是最簡分式的（）A．B．C．D．3.化簡的結(jié)果是（）A．0 B．1 C．－1 D．（m＋2）24.已知，則的值是（）A．B．C．2D．－25.化簡(－)÷的結(jié)果是（） A． B． C． D．y二、填空題6.如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為.7.化簡：÷(1+)=．8.化簡：的結(jié)果為．9.若x2-3x+1=0，則的值為_________．10.化簡·÷＋，其結(jié)果是________．三、計(jì)算題11.計(jì)算(1)(2)(3)(4)(5)(6)12.化簡求值(1)，并求時(shí)原式的值.(2)先化簡，再求值：，其中a滿足．(3)按下列程序計(jì)算：

填表并請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并化簡．輸入n3…輸出答案11分式的四則運(yùn)算課時(shí)目標(biāo)1．理解通分的意義，理解最簡公分母的意義.

2．理解分式乘、除法，乘方的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.

3．明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算．知識(shí)精要1.分式的乘除法法則；當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，則先分解因式，看能否約分，然后再相乘.2.分式的加減法（1）同分母的分式加減法法則：.（2）異分母的分式加減法法則是先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.3.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式的過程．4.求最簡公分母的法則（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取；（3）相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最高的.5.分式加減法的注意事項(xiàng)（1）通分的過程中必須保證化成的分式與其原來的分式相等，分式的分子、分母同時(shí)乘的整式是最簡公分母除以分母所得的商；（2）通分后，當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先添括號(hào)，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，從而避免符號(hào)錯(cuò)誤.

（3）分式的分子相加減后，若結(jié)果為多項(xiàng)式，應(yīng)先考慮因式分解后與分母約分，將結(jié)果化為最簡分式或整式.

6.分式乘方的法則：（n為正整數(shù)）注意：①分式的乘方，必須把分式加上括號(hào).

②在一個(gè)算式中同時(shí)含有分式的乘方、乘法、除法時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘、除，有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式，再約分.熱身練習(xí)1.(－)2n的值是（C）A．B．－C．D．－2.計(jì)算()2·()3÷(－)4得（A）A．x5B．x5yC．y5D．x153．計(jì)算（）·（）÷（－）的結(jié)果是（B）A．B．－C．D．－4．（－）2n+1的值是（D）A．B．－C．D．－5．化簡：()2·()·()3等于（B）A．B．xy4z2C．xy4z4D．y5z6.計(jì)算（1）（2）解：原式=解：原式=（3）（4）解：原式=解：原式=（5）（6）解：原式=解：原式=（7）（8）解：原式=解：原式=（9）（10）解：原式=解：原式=0精講名題例1.解：原式===例2.解：原式=例3.計(jì)算：解：原式====例4.已知，求的值解：由已知得：原式===－3例5.已知，試求的值解：由已知得：，即例6.解：原式====例7.計(jì)算解：原式====鞏固練習(xí)類型一：分式的乘除運(yùn)算

（1）（2）

解：原式=解：原式=類型二：分式的加減運(yùn)算（1）（2）解：原式=解：原式=0

（3）（4）解：原式=解：原式=（5）（6）解：原式=解：原式=(7)已知，，求解：原式=類型三：分式的混合運(yùn)算

(1)(2)解：原式=解：原式=(3)(4)解：原式=解：原式=(5)解：原式=(6)已知：求解：原式=又，代入得：原式=－9

類型四：化簡求值類型題

（1）．其中x＝2解：原式=，當(dāng)x＝2時(shí)，原式=4.

（2）÷（·）．其中x=－．解：原式=，當(dāng)x=－時(shí)，原式=5.

（3）當(dāng)時(shí)，的值為多少？解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=－3.

類型五：分式的拆分

1．設(shè)n為自然數(shù)，計(jì)算：.解：原式===計(jì)算：.解：原式===自我測(cè)試一、選擇題1.化簡的結(jié)果是（A）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.12.下列分式是最簡分式的（C）A．B．C．D．3.化簡的結(jié)果是（B）A．0 B．1 C．－1 D．（m＋2）24.已知，則的值是（D）A．B．C．2D．－25.化簡(－)÷的結(jié)果是（B） A． B． C． D．y二、填空題6.如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為－3.7.化簡：÷(1+)=a－1．8.化簡：的結(jié)果為x-6．9.若x2-3x+1=0，則的值為．10.化簡·÷＋，其結(jié)果是．三、計(jì)算題11.計(jì)算(1)(2)解：原式=解：原式=(3)(4)