機(jī)器人驅(qū)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)控制 課件 第6、7章 直流伺服電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)、永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)

第6章直流伺服電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)6.1直流伺服電機(jī)的結(jié)構(gòu)6.2直流伺服電機(jī)的原理6.3無刷直流伺服電機(jī)的運(yùn)行特性6.4無刷直流伺服電機(jī)的控制系統(tǒng)6.5本章小結(jié)

伺服系統(tǒng)是以機(jī)械參數(shù)為控制對(duì)象的自動(dòng)控制系統(tǒng)。在伺服系統(tǒng)中，輸出量能夠自動(dòng)、快速、準(zhǔn)確地跟隨輸入量變化，因此又稱之為隨動(dòng)系統(tǒng)或自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)。機(jī)械參數(shù)主要包括位移、角度、力、轉(zhuǎn)矩、速度和加速度。

圖6-1所示為一般工業(yè)用伺服系統(tǒng)組成框圖。圖6-1一般工業(yè)用伺服系統(tǒng)組成框圖

按照“伺服系統(tǒng)”的概念，伺服電機(jī)并非單指某一類型的電機(jī)，只要是在伺服系統(tǒng)中能夠滿足任務(wù)所要求的精度、快速響應(yīng)性以及抗干擾性，就可以稱之為伺服電機(jī)。通常，為能夠達(dá)到伺服控制的性能要求，控制電機(jī)都需要具有位置/速度檢測(cè)部件。表6-1和表6-2所示為電機(jī)的不同分類形式。

伺服系統(tǒng)性能的基本要求如下：

(1)精度高。

(2)穩(wěn)定性好。

(3)快速響應(yīng)。

(4)調(diào)速范圍寬。

(5)低速大轉(zhuǎn)矩。

(6)能夠頻繁地啟動(dòng)、制動(dòng)以及正反轉(zhuǎn)切換。

6.1直流伺服電機(jī)的結(jié)構(gòu)

6.1.1有刷直流伺服電機(jī)的結(jié)構(gòu)有刷直流伺服電機(jī)一般由外殼、定子軛、轉(zhuǎn)子鐵芯、轉(zhuǎn)子電樞繞組、永磁體、換向器、電刷、端蓋等構(gòu)成，其具體結(jié)構(gòu)如圖6-2所示。有刷直流伺服電機(jī)的結(jié)構(gòu)本質(zhì)上是直流電機(jī)加上編碼器。圖6-2有刷直流伺服電機(jī)的結(jié)構(gòu)

由于永磁體提供的磁場(chǎng)有限，有時(shí)候用電勵(lì)磁替代永磁

體勵(lì)磁，因此就形成了如圖6-3所示的直流伺服電機(jī)(即電勵(lì)磁電機(jī))的結(jié)構(gòu)。除上述結(jié)構(gòu)外，這種直流伺服電機(jī)一般還包括換向極繞組。圖6-3電勵(lì)磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)

1.定子部分

由于直流伺服電機(jī)的定子勵(lì)磁方式可以分為永磁體勵(lì)磁和電樞繞組勵(lì)磁兩種，因此定子結(jié)構(gòu)也各不相同。

定子為永磁體勵(lì)磁的直流伺服電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，一般由交錯(cuò)排布的永磁鐵黏接在軛部形成，如圖6-4所示。如果永磁體按照?qǐng)D6-4(a)所示的方式排列，則其軛部材料為非導(dǎo)磁性材料；如果永磁體按照?qǐng)D6-4(b)所示的方式排列，則其軛部材料為導(dǎo)磁性材料。圖6-4永磁體勵(lì)磁定子結(jié)構(gòu)

定子為電樞繞組勵(lì)磁的直流伺服電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，一般由主磁極、電刷裝置和機(jī)座構(gòu)成。主磁極的作用是產(chǎn)生主磁場(chǎng)，它由主磁極鐵芯和套在鐵芯上的勵(lì)磁繞組構(gòu)成，如圖6-5所示。圖6-5主磁極

一般，直流伺服電機(jī)的機(jī)座既是電機(jī)的機(jī)械支撐，又是磁極外圍磁路閉合的部分，即磁廓，因此機(jī)座用導(dǎo)磁性能較好的鋼板焊接而成，或用鑄鋼制成。機(jī)座兩端裝有帶軸承的端蓋。電刷固定在機(jī)座或端蓋上，一般電刷數(shù)等于主磁極數(shù)。電刷裝置由電刷、刷握、刷桿、彈簧壓板和座圈等組成，如圖6-6所示。圖6-6-電刷裝置

2.轉(zhuǎn)子部分

轉(zhuǎn)子由電樞鐵芯、電樞繞組和換向器組成，如圖6-7所示。電樞鐵芯是主磁路的組成部分，為了減少電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)鐵芯中磁通方向不斷變化而產(chǎn)生的渦流和磁損耗，電樞鐵芯通常由0.5mm厚的硅鋼片疊壓而成，疊片間有一層絕緣漆。硅鋼片如圖6-8所示，圖中環(huán)繞軸孔的一圈小圓孔為軸向通風(fēng)孔。圖6-7轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖6-8硅鋼片

換向器由許多彼此絕緣的換向片組合而成，如圖6-9所示。圖6-9換向器

6.1.2無刷直流伺服電機(jī)的結(jié)構(gòu)

眾所周知，有刷直流伺服電機(jī)的電樞繞組要產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，必須有滑動(dòng)的接觸機(jī)構(gòu)——電刷和換向器，通過它們把電流饋給旋轉(zhuǎn)著的電樞。無刷直流伺服電機(jī)卻與有刷直流伺服電機(jī)相反，它具有旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)和固定的電樞。這樣，電子換向線路中的功率開關(guān)器件(如晶閘管、晶體管、功率OSFET或IGBT(絕緣柵雙極型晶體管)等)可直接與電樞繞組連接。在電機(jī)內(nèi)，裝有一個(gè)轉(zhuǎn)子位置傳感器，用來檢測(cè)轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過程中的位置，它與電子換向線路一起，替代了有刷直流伺服電機(jī)的機(jī)械換向裝置。綜上所述，無刷直流伺服電機(jī)由電機(jī)本體、轉(zhuǎn)子位置傳感器和電子換向線路三大部分組成，如圖6-10所示。圖6-10無刷直流伺服電機(jī)組成

無刷直流伺服電機(jī)的外觀有很多種，常見的如圖6-11和圖6-12所示。圖6-11無刷直流伺服電機(jī)外觀一圖6-12無刷直流伺服電機(jī)外觀二

無刷直流伺服電機(jī)的本體的主要部件有轉(zhuǎn)子和定子。首先，它們必須滿足電磁方面的要求，保證在工作氣隙中產(chǎn)生足夠的磁通，電樞繞組允許通過一定的電流，以便產(chǎn)生一定的電磁轉(zhuǎn)矩；其次，它們要滿足機(jī)械方面的要求，保證機(jī)械結(jié)構(gòu)牢固和穩(wěn)定，能傳送一定的轉(zhuǎn)矩，并能經(jīng)受住一定環(huán)境條件的考驗(yàn)。此外，對(duì)于轉(zhuǎn)子和定子，還要考慮節(jié)約材料、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、運(yùn)行可靠和溫升不超過規(guī)定的范圍等要求。無刷直流伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖6-13所示。圖6-13無刷直流伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

1.定子部分

(1)定子鐵芯。定子鐵芯一般由硅鋼片疊成，選用硅鋼片的目的是減少主定子的鐵耗。硅鋼片沖成帶有齒槽的環(huán)形沖片，在槽內(nèi)嵌入放電樞繞組，槽數(shù)視繞組的相數(shù)和極對(duì)數(shù)而定。為減少鐵芯的渦流損耗，沖片表面涂絕緣漆或磷化處理。為了減少噪聲和寄生轉(zhuǎn)矩，定子鐵芯采用斜槽，一般斜一個(gè)槽距。組裝定子部分時(shí)，先將疊裝后的鐵芯槽內(nèi)放置槽絕緣和電樞線圈，然后整形、浸漆，最后把主定子鐵芯壓入機(jī)殼內(nèi)。有時(shí)為了增加絕緣和機(jī)械強(qiáng)度，還需要采用環(huán)氧樹脂進(jìn)行灌封。

圖6-14所示為圖6-13所示無刷直流伺服電機(jī)的定子鐵芯。圖6-14定子鐵芯

(2)電樞繞組。電樞繞組是電機(jī)本體的一個(gè)最重要部件。當(dāng)電機(jī)接上電源后，電流流入繞組，產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)，與轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。當(dāng)電機(jī)帶著負(fù)載轉(zhuǎn)起來以后，便在繞組中產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，吸收一定的電功率，并通過轉(zhuǎn)子輸出一定的機(jī)械功率，從而實(shí)現(xiàn)了將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。顯然，繞組在實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換過程中起著極其重要的作用。因此，對(duì)繞組的要求有兩方面：一方面它能通過一定的電流，產(chǎn)生足夠的磁動(dòng)勢(shì)以得到足夠的轉(zhuǎn)矩；另一方面它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行可靠，并應(yīng)盡可能節(jié)省材料。

繞組一般分為集中繞組和分布繞組兩種，其中集中繞組的工藝簡(jiǎn)單，制造方便，但因繞組集中在一起，空間利用率差，發(fā)熱集中，對(duì)散熱不利；分布繞組的工藝較復(fù)雜，但能克服集中繞組的一些不足。繞組由許多線圈連接而成，每個(gè)線圈也叫繞組元件，由漆包線在繞線模上繞制而成。線圈的直線部分放在鐵芯槽內(nèi)，其端接部分有兩個(gè)出線頭，把各個(gè)線圈的出線頭按一定規(guī)律連接起來即可得到主定子繞組。圖6-15所示為圖6-13所示的無刷直流伺服電機(jī)的定子繞組的接線。圖6-15定子繞組接線圖

2.轉(zhuǎn)子部分

轉(zhuǎn)子是電機(jī)本體的轉(zhuǎn)動(dòng)部分，是產(chǎn)生勵(lì)磁磁場(chǎng)的部件，它由三部分組成，即永磁體、導(dǎo)磁體和支撐零部件。永磁體和導(dǎo)磁體是產(chǎn)生磁場(chǎng)的核心，由永磁材料和導(dǎo)磁材料組成。無刷直流伺服電機(jī)常采用的永磁材料有鋁鎳鈷、鐵氧體、釹鐵硼及高磁能積的稀土鈷永磁材料等。

常見的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)所采用的磁極形式有以下三種形式。

(1)表面粘貼式磁極(又稱為瓦形磁極)。

(2)嵌入式磁極(又稱為矩形磁極)。

(3)環(huán)形磁極。

機(jī)械支撐零部件主要是指轉(zhuǎn)軸、軸套和壓圈等，它們起固定永磁體和導(dǎo)磁體的作用。轉(zhuǎn)軸由非導(dǎo)磁材料(如圓鋼或玻璃鋼棒等)車磨而成，且具有一定的機(jī)械強(qiáng)度和剛度。軸套和壓圈通常由黃銅或鋁等非導(dǎo)磁材料制成。

3.電子換向線路

電子換向線路和位置傳感器相配合，起到與機(jī)械換向類似的作用。所以，電子換向線路也是無刷直流伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)無接觸換向的兩個(gè)重要組成部分之一。

電子換向線路的作用是將位置傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行解調(diào)、預(yù)放大、功率放大，然后觸發(fā)末級(jí)功率晶體管，使電樞繞組按一定的邏輯程序通電，保證電機(jī)的可靠運(yùn)行。

一般來說，對(duì)電子換向線路的基本要求是線路簡(jiǎn)單、運(yùn)行穩(wěn)定可靠、體積小、重量輕、功耗小，同時(shí)能按照位置傳感器的信號(hào)進(jìn)行正確換向和控制，能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)，并且能滿足不同環(huán)境條件和長(zhǎng)期運(yùn)行的要求。

6.2直流伺服電機(jī)的原理

6.2.1有刷直流伺服電機(jī)的原理有刷直流伺服電機(jī)的基本原理就是利用洛倫茲力定律(f=BIL)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。圖6-16為有刷直流伺服電機(jī)的原理，一個(gè)載流導(dǎo)體位于一個(gè)磁場(chǎng)中，空間上與磁力線垂直，這樣會(huì)產(chǎn)生一個(gè)力(洛倫茲力)，它與磁力線和導(dǎo)體垂直。圖6-16-有刷直流伺服電機(jī)的原理

為了實(shí)現(xiàn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)，需要電刷和換向器，換向器也常稱為整流子。有刷直流伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)的基本原理如圖6-17所示。圖中換向器由相互絕緣的兩片換向片構(gòu)成，而線圈的兩個(gè)引出線分別接到換向片上。線圈的上下兩個(gè)邊產(chǎn)生的洛倫茲力使線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)起來，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過90°時(shí)，在電刷和換向器的作用下，流過線圈的電流反向，根據(jù)洛倫茲力的原理，產(chǎn)生的力繼續(xù)維持逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。圖6-17有刷直流伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)的基本原理

事實(shí)上，導(dǎo)體的電流方向與磁場(chǎng)方向一直垂直，所以可用圖6-18所示的勵(lì)磁電流與電樞電流的關(guān)系進(jìn)一步描述勵(lì)磁電流與電樞電流之間的關(guān)系，即f=BILsinθ，其中θ表示磁場(chǎng)方向與電流方向的夾角。如果θ為90°，則得出的洛倫茲力最大，也就是說當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)能夠有最大的洛倫茲力。這也就給出了在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)讓電樞電流與磁場(chǎng)相互正交的原因，因?yàn)檫@樣可以使得電機(jī)得到最大的洛倫茲力。圖6-18勵(lì)磁磁場(chǎng)與電樞電流的關(guān)系

結(jié)合圖6-17，假設(shè)外加的電樞電壓為U，則在導(dǎo)體中會(huì)感應(yīng)出一個(gè)相反的電動(dòng)勢(shì)，方向與導(dǎo)體上原來的電流方向相反，這個(gè)電動(dòng)勢(shì)稱為反電動(dòng)勢(shì)，其在分析電機(jī)運(yùn)行時(shí)尤為重要。

假設(shè)E為反電動(dòng)勢(shì)，則

式中，N

為電樞繞組的匝數(shù)，Φ

為每極下的磁通。

根據(jù)有刷直流伺服電機(jī)的等效電路(如圖6-19所示)可知，

式中，Rf+Ra

為電樞繞組阻抗，Ia

為電樞電流，U

為電樞電壓。

在有刷直流伺服電機(jī)中，電流

轉(zhuǎn)矩圖以及電壓

轉(zhuǎn)速圖是理解有刷直流伺服電機(jī)運(yùn)行的關(guān)鍵，它們分別如圖6-20和圖6-21所示。圖6-19有刷直流伺服電機(jī)的等效電路圖6-20電流

轉(zhuǎn)矩圖圖6-21電壓

轉(zhuǎn)速圖

電流與電磁轉(zhuǎn)矩之間互為正比例，電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為

式中，z

為電樞的導(dǎo)體數(shù)，a

為并聯(lián)回路對(duì)數(shù)，p

為極數(shù)，KT

為轉(zhuǎn)矩常數(shù)。

有刷直流伺服電機(jī)是一種控制性能非常優(yōu)越的電機(jī)，因?yàn)樵谟兴⒅绷魉欧姍C(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中，由勵(lì)磁電流所產(chǎn)生的主磁通與電樞電流產(chǎn)生的電樞磁動(dòng)勢(shì)在空間是互相垂直的，

兩者之間沒有耦合關(guān)系。在正常運(yùn)行條件下，勵(lì)磁電流維持電機(jī)的磁場(chǎng)磁通，電樞電流改變轉(zhuǎn)矩，由于兩者是相互解耦的，因此在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種情況下，調(diào)速系統(tǒng)都能保持轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的高靈敏度，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性得以優(yōu)化。圖6-22所示為有刷直流伺服電機(jī)調(diào)速的原理框圖。圖中，n*

代表轉(zhuǎn)速輸入值，IA*代表電流輸入值，IA

代表電流，IF*

代表電流輸入?yún)⒖贾?。圖6-22有刷直流伺服電機(jī)調(diào)速的原理框圖

6.2.2無刷直流伺服電機(jī)的原理

在無刷直流伺服電機(jī)中，借助反映轉(zhuǎn)子位置的位置傳感器的輸出信號(hào)，通過電子換向線路驅(qū)動(dòng)與電樞繞組連接的相應(yīng)的功率開關(guān)器件，即無刷直流伺服電機(jī)本質(zhì)上是把直流電

源轉(zhuǎn)換成交流電源，使得電樞繞組依次饋電，從而在定子上產(chǎn)生跳躍式的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，驅(qū)動(dòng)永磁轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，位置傳感器不斷地送出信號(hào)，以改變電樞繞組的通電狀態(tài)，使得在某一磁極下導(dǎo)體中的電流方向始終保持不變，這就是無刷直流伺服電機(jī)的無接觸式換向過程。圖6-23為無刷直流伺服電機(jī)的工作原理框圖。圖6-23無刷直流伺服電機(jī)的工作原理框圖

1.電樞繞組的連接方式

無刷直流伺服電機(jī)的電樞繞組與交流電機(jī)的定子繞組類似，有星形繞組和封閉式繞組兩類，它們的換向線路一般也有橋式和非橋式之分。這樣，電樞繞組與換向線路相組合時(shí)，

其形式是多種多樣的，歸納起來可分為下列幾種。

(1)星形繞組。星形繞組是把所有繞組的首端或尾端接在一起，與之相配合的電子換向線路可以為橋式線路，也可以為非橋式線路。橋式星形連接如圖6-24(a)、(b)所示，非橋式星形連接如圖6-24(c)~(e)所示。圖6-24星形繞組圖6-24星形繞組

(2)封閉式繞組。封閉式繞組是由各相繞組組成封閉形，即第一相繞組的尾端與第二相繞組的首端相連接，第二相繞組的尾端再與第三相繞組的首端相連接，依次類推，直至最后一相繞組的尾端又與第一相繞組的首端相連接，與之相配合的電子換向線路為橋式線路。圖6-25(a)所示為三相封閉式橋式連接，而圖6-26(b)所示為四相封閉式橋式連接。圖6-25封閉式繞組

2.換向的實(shí)現(xiàn)

在無刷直流伺服電機(jī)中，來自位置傳感器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)按照一定的邏輯使某些功率開關(guān)器件在某一瞬間導(dǎo)通或截止，電樞繞組內(nèi)的電流發(fā)生跳變，從而改變主定子的磁狀態(tài)。電

樞繞組內(nèi)的這種電流變化過程的物理現(xiàn)象稱為換向。

圖6-26所示為三相星形非橋式聯(lián)結(jié)的換向線路的原理圖。在換向過程中，電樞繞組的電流會(huì)在工作氣隙內(nèi)形成跳躍式的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，這種旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在360°電角度范圍內(nèi)有三個(gè)磁狀態(tài)，每個(gè)磁狀態(tài)持續(xù)120°電角度，所以稱這種換向過程為“一相導(dǎo)通星形三相三狀態(tài)”。這種狀態(tài)的各相繞組電流與主轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的相互關(guān)系如圖6-27所示。圖6-26三相星形非橋式連接的換向電路的原理圖圖6-27繞組電流與主轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的相互關(guān)系

3.位置傳感器

目前得到越來越廣泛的應(yīng)用。目前在無刷直流電機(jī)中常用的位置傳感器有下述幾種形式。

1)電磁式位置傳感器

電磁式位置傳感器是利用電磁效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)其位置測(cè)量作用的，有開口變壓器位置傳感器、接近開關(guān)式位置傳感器等類型。

(1)開口變壓器位置傳感器。

(2)接近開關(guān)式位置傳感器。

2)光電式位置傳感器

光電式位置傳感器是利用光電效應(yīng)制成的，由跟隨電機(jī)轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的碼盤、固定不動(dòng)的光源(發(fā)光二極管(LED)、光敏元件及平行光柵等部件組成，如圖6-28所示。圖6-28光電式位置傳感器的結(jié)構(gòu)

3)磁敏式位置傳感器

磁敏式位置傳感器是指它的某些電參數(shù)按一定規(guī)律隨周圍磁場(chǎng)變化的半導(dǎo)體敏感元件，其基本原理為霍爾效應(yīng)和磁阻效應(yīng)。常見的磁敏式位置傳感器有霍爾元件或霍爾集成

電路、磁敏電阻以及磁敏二極管等。其中根據(jù)霍爾效應(yīng)原理制成的霍爾元件、霍爾集成電路、霍爾組件統(tǒng)稱為霍爾效應(yīng)磁敏傳感器，簡(jiǎn)稱霍爾傳感器?；魻栐陔姍C(jī)的每一個(gè)電周期內(nèi)產(chǎn)生所要求的開關(guān)狀態(tài)。也就是說，電機(jī)傳感器的永磁轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過一對(duì)磁極(N、S極)的轉(zhuǎn)角，產(chǎn)生與電機(jī)邏輯分配狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)數(shù)，以完成電機(jī)的一個(gè)換向全過程。如果轉(zhuǎn)子充磁的極對(duì)數(shù)越多，則在360°機(jī)械角度內(nèi)完成該換向過程的次數(shù)也就越多。

6.3無刷直流伺服電機(jī)的運(yùn)行特性

由于無刷直流伺服電機(jī)在機(jī)器人驅(qū)動(dòng)中的應(yīng)用更廣泛，所以本節(jié)只討論無刷直流伺服電機(jī)。無刷直流伺服電機(jī)的運(yùn)行特性是指電機(jī)在啟動(dòng)、正常工作和調(diào)速等情況下，電機(jī)外部各可測(cè)物理量之間的關(guān)系。

電機(jī)是一種輸入電功率、輸出機(jī)械功率的原動(dòng)機(jī)械。因此，我們最關(guān)心的是它的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速，以及轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速隨輸入電壓、電流、負(fù)載的變化而變化的規(guī)律。據(jù)此，電機(jī)的運(yùn)行特性可分為啟動(dòng)特性、工作特性、調(diào)節(jié)特性和機(jī)械特性。討論各種電機(jī)的運(yùn)行特性時(shí)，一般都從轉(zhuǎn)速公式、電動(dòng)勢(shì)平衡方程式、轉(zhuǎn)矩公式和轉(zhuǎn)矩平衡方程式出發(fā)。

對(duì)于無刷直流伺服電機(jī)，其電動(dòng)勢(shì)平衡方程式為

式中，U

是電源電壓(V)；E

是電樞繞組反電動(dòng)勢(shì)(V)；I

是平均電樞電流(A)；R

是電樞繞組的平均電阻(Ω)；ΔU

是功率晶體管飽和管壓降(V)，對(duì)于橋式換向線路為2ΔU。

6.3.1啟動(dòng)特性

由式(6-1)~式(6-6)可知，電機(jī)在啟動(dòng)時(shí)，由于反電動(dòng)勢(shì)為零，因此電樞電流(即啟動(dòng)電流)為

其值可為正常工作電樞電流的幾倍到十幾倍。所以當(dāng)啟動(dòng)電磁轉(zhuǎn)矩很大時(shí)，電機(jī)可以很快啟動(dòng)，并能帶負(fù)載直接啟動(dòng)。隨著轉(zhuǎn)子的加速，反電動(dòng)勢(shì)E增加，電磁轉(zhuǎn)矩降低，加速轉(zhuǎn)矩也減小，最后電機(jī)進(jìn)入正常工作狀態(tài)。在空載啟動(dòng)時(shí)，電樞電流和轉(zhuǎn)速的變化如圖6-29所示。圖6-29空載啟動(dòng)時(shí)電樞電流與轉(zhuǎn)速的變化

如果不考慮限制啟動(dòng)電流，則圖6-29中轉(zhuǎn)速曲線的形狀由電機(jī)阻尼比決定。根據(jù)電機(jī)的傳遞函數(shù)，當(dāng)阻尼比0<ξ<1時(shí)，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，轉(zhuǎn)速和電流會(huì)經(jīng)過一段超調(diào)和振蕩過程才能逐漸平穩(wěn)，如圖6-30所示。實(shí)際中由于要對(duì)電樞電流加以限制，因此啟動(dòng)時(shí)一般不會(huì)有如圖6-30所示的轉(zhuǎn)速、電流振蕩。圖6-30啟動(dòng)過程中的轉(zhuǎn)速和電流振蕩

6.3.2工作特性

工作特性是指在直流母線電壓U不變的情況下，電樞電流、電機(jī)效率和輸出轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。電樞電流隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增大而增大，這樣電磁轉(zhuǎn)矩才能平衡負(fù)載轉(zhuǎn)矩，保證電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行。

電機(jī)輸入功率為

式中，PCu為電樞繞組的銅損耗；Pe為電磁功率；PT

為逆變橋功率器件的損耗，其大小和電子器件特性及門極驅(qū)動(dòng)電壓有關(guān)，這里近似認(rèn)為不變。

可見，電機(jī)的輸入功率由電磁功率Pe

和損耗

PCu+PT

兩部分組成。其中電磁功率是電源克服反電動(dòng)勢(shì)所消耗的功率，經(jīng)由磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，以電磁轉(zhuǎn)矩的形式作用于轉(zhuǎn)子。考慮到負(fù)載端的損耗，這部分功率傳遞可以表示為

式中，TL

為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；T0

為對(duì)應(yīng)于空載損耗的空載轉(zhuǎn)矩；P2

為輸出功率；P0

為空載損耗，包括鐵芯損耗和機(jī)械摩擦損耗兩部分；ω

為轉(zhuǎn)子的角速度。

式(6-13)中的PT+P0

不隨負(fù)載變化，為不變損耗；銅損耗PCu隨著負(fù)載的變化而變化，屬于可變損耗。式(6-13)表明，當(dāng)無刷直流伺服電機(jī)的可變損耗等于不變損耗時(shí)，電機(jī)的效率最高。圖6-31給出了當(dāng)直流母線電壓U

不變時(shí)，無刷直流伺服電機(jī)的電樞電流和效率隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的曲線。圖6-31無刷直流伺服電機(jī)的電樞電流和效率隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化曲線

6.3.3調(diào)節(jié)特性

調(diào)節(jié)特性是指在電磁轉(zhuǎn)矩Te

不變的情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速和直流母線電壓U

之間的變化關(guān)系。不計(jì)功率器件損耗，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)

直流伺服電機(jī)的電樞電流I

與磁通相互作用，產(chǎn)生電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩，且電磁轉(zhuǎn)矩的大小為

結(jié)合式(6-14)和式(6-15)可以得到

圖6-32為不同電磁轉(zhuǎn)矩下無刷直流伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速隨U變化的調(diào)節(jié)特性曲線。圖6-32無刷直流伺服電機(jī)的調(diào)節(jié)特性曲線

6.3.4機(jī)械特性

機(jī)械特性是指在直流母線電壓U

不變的情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。由式(6-16)可得到不同電壓下無刷直流伺服電機(jī)的機(jī)械特性曲線，如圖6-33所示。圖6-33無刷直流伺服電機(jī)的機(jī)械特性曲線

6.4無刷直流伺服電機(jī)的控制系統(tǒng)

6.4.1PID控制比例積分微分(proportionalintegralderivative，PID)控制是最早發(fā)展起來的線性控制算法之一，至今已有七十多年歷史，目前仍然是工業(yè)控制系統(tǒng)中最常用的一類控制算法。由于其具有算法簡(jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高和參數(shù)易整定等優(yōu)點(diǎn)，已在工程實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用，其控制系統(tǒng)框圖如圖6-34所示。圖6-34PID控制系統(tǒng)框圖

標(biāo)準(zhǔn)PID控制器的基本原理是根據(jù)設(shè)定值r(t)與實(shí)際值y(t)之間的偏差e(t)，按比例

積分

微分的線性組合關(guān)系構(gòu)成控制量u(t)，利用控制量再對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。連續(xù)控制系統(tǒng)PID控制規(guī)律形式為

式中，kp為比例常數(shù)，TI

為積分時(shí)間常數(shù)，TD

為微分時(shí)間常數(shù)。

為了提高現(xiàn)代電機(jī)控制系統(tǒng)的可靠性，一般使用數(shù)字式PID控制器。與傳統(tǒng)的PID控制器相比較，數(shù)字式PID控制器具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)數(shù)字元器件比模擬元器件具有更高的可靠性、靈活性和穩(wěn)定性；

(2)抗干擾性相對(duì)較強(qiáng)；

(3)控制靈活、系統(tǒng)精度高且易于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制算法；

(4)易于實(shí)現(xiàn)與上層系統(tǒng)或遠(yuǎn)程終端的通信，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的分布式或網(wǎng)絡(luò)控制。

6.4.2PID控制器設(shè)計(jì)

1.抗積分飽和(anti-windup)控制器設(shè)計(jì)

應(yīng)用PID控制器對(duì)無刷直流伺服電機(jī)進(jìn)行單環(huán)或雙環(huán)調(diào)速已獲深入研究，通常能滿足一般應(yīng)用場(chǎng)合的調(diào)速要求。但是，由于無刷直流伺服電機(jī)是一個(gè)多變量、非線性系統(tǒng)，因此還有許多問題需深入研究。目前，無刷直流伺服電機(jī)大多采用PID控制器和PWM調(diào)制方式進(jìn)行調(diào)速，速度環(huán)后面往往有電流限幅環(huán)節(jié)，PWM本身也可視為一個(gè)飽和環(huán)節(jié)。雙閉環(huán)無刷直流伺服電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)如圖6-35所示。圖6-35雙閉環(huán)無刷直流伺服電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)

抗積分飽和控制器的種類有很多，主要分為線性抗積分飽和控制器和非線性抗積分飽和控制器兩大類。這兩類抗積分飽和控制器的原理均是根據(jù)系統(tǒng)的限幅作用與否(即根據(jù)控制器的輸出與被控對(duì)象的輸入是否不等)來停止或限制積分。兩者的不同之處只是非線性抗積分飽和控制器中存在開關(guān)環(huán)節(jié)等非線性控制單元?？狗e分飽和控制器已經(jīng)在感應(yīng)電

機(jī)和永磁同步電機(jī)等中獲得應(yīng)用。

2.智能控制器設(shè)計(jì)

智能控制是結(jié)合自動(dòng)控制與人工智能概念而產(chǎn)生的一種控制方法，通常泛指以模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等智能算法為基礎(chǔ)的控制。智能控制已經(jīng)在電機(jī)控制、電機(jī)參數(shù)

辨識(shí)與狀態(tài)估計(jì)、電機(jī)故障檢測(cè)與診斷等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。圖6-36為典型的無刷直流伺服電機(jī)智能控制系統(tǒng)框圖。圖6-36無刷直流伺服電機(jī)智能控制系統(tǒng)框圖

圖6-37列出了兩種典型的智能控制方法結(jié)合方式。圖6-37智能控制方法結(jié)合方式

下面僅對(duì)模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制進(jìn)行介紹。

1)模糊控制

經(jīng)典的模糊控制系統(tǒng)由模糊控制器和控制對(duì)象組成，其結(jié)構(gòu)如圖6-38所示。圖6-38模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖6-39標(biāo)準(zhǔn)模糊控制器

(2)模糊-PID切換控制器。模糊-PID切換控制器如圖6-40所示。圖6-40模糊PID切換控制器

(3)優(yōu)化模糊控制器。優(yōu)化模糊控制器如圖6-41所示。圖6-41優(yōu)化模糊控制器

應(yīng)用在無刷直流伺服電機(jī)控制系統(tǒng)的模糊控制器還有其他多種形式，而且隨著技術(shù)的發(fā)展必將涌現(xiàn)出更多的新型模糊控制器。圖6-42所示就是一種模糊預(yù)補(bǔ)償控制器(圖中，u0

為PID控制器的輸出值，u1

為模糊前饋補(bǔ)償控制器的輸出值)，特殊場(chǎng)合下圖中PID控制器可以取消，其基本控制思想是首先利用模糊前饋補(bǔ)償控制器對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際參考輸入進(jìn)行補(bǔ)償，得到理想的參考輸入信號(hào)，然后再利用傳統(tǒng)PID控制器對(duì)無刷直流伺服電機(jī)進(jìn)行控制。圖6-42模糊預(yù)補(bǔ)償控制器

2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)簡(jiǎn)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最早起源于19世紀(jì)初的Freud精神分析學(xué)時(shí)期，現(xiàn)已在永磁同步電機(jī)、開關(guān)磁阻電機(jī)、超聲波電機(jī)和無刷直流伺服電機(jī)等各種新型電機(jī)控制中得到了充分的應(yīng)用，其包括位置、速度與電流控制以及電機(jī)參數(shù)辨識(shí)和狀態(tài)估計(jì)。

獲得訓(xùn)練樣本以后，就可以按上文提出的自適應(yīng)訓(xùn)練算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，整個(gè)離線訓(xùn)練算法在PC中由MATLAB實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過3500個(gè)樣本訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到預(yù)定精度。離線訓(xùn)練完成以后，RBF網(wǎng)絡(luò)隱層單元的個(gè)數(shù)、位置以及連接權(quán)的初始值也隨之確定，得到的網(wǎng)絡(luò)初始結(jié)構(gòu)如圖6-43所示。圖6-43離線訓(xùn)練完成后的RBF網(wǎng)絡(luò)初始結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的在線訓(xùn)練按遞推最小二乘法(RLS)有監(jiān)督地調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)。RBF網(wǎng)絡(luò)在線訓(xùn)練框圖如圖6-44所示。圖6-44RBF網(wǎng)絡(luò)在線訓(xùn)練框圖

為了避免功率開關(guān)誤導(dǎo)通，需對(duì)狀態(tài)信號(hào)進(jìn)行整定和邏輯處理，相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)計(jì)算區(qū)間函數(shù)為

邏輯處理的原則如下：

(1)在任何時(shí)刻，S1、S3、S5

及S2、S4、S6分別只有一個(gè)為1；

(2)S1與S4、S3

與

S6、S5

與S2

不同時(shí)為1；

(3)若與上述原則發(fā)生沖突，則按區(qū)間鄰近優(yōu)先原則處理。

遞推最小二乘法學(xué)習(xí)規(guī)則主要步驟如下所述。

(1)對(duì)于第k

個(gè)輸入，重寫網(wǎng)絡(luò)輸出方程，即

式中，w(k)為權(quán)矢量矩陣，u(k)為RBF矢量，H

為共軛轉(zhuǎn)置符號(hào)，wi

為各個(gè)隱層單元的輸出，X(k)為輸入樣本矢量。

(2)令回歸矩陣P

和權(quán)矢量矩陣w(k)的初始值為

式中，δ0

為較小的正常數(shù)，E

為單位矩陣。

(3)計(jì)算

式中，λ

為遺忘因子，0≤λ≤1；*為共軛復(fù)數(shù)。

當(dāng)無刷直流伺服電機(jī)的速度控制系統(tǒng)采取無位置傳感器控制方式時(shí)，可以采用雙RBF網(wǎng)絡(luò)控制，如圖6-45所示。圖6-45無位置傳感器雙RBF網(wǎng)絡(luò)控制

當(dāng)無刷直流伺服電機(jī)的速度控制系統(tǒng)采用帶位置傳感器控制方式時(shí)，上述雙RBF網(wǎng)絡(luò)控制變?yōu)閱蜶BF網(wǎng)絡(luò)直接控制方式，即速度環(huán)由PID控制、電流環(huán)由RBF網(wǎng)絡(luò)控制，如圖6-46所示。帶位置傳感器單RBF網(wǎng)絡(luò)的雙閉環(huán)控制策略也可以采用速度環(huán)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、電流環(huán)由PID控制的組合控制方式。圖6-46-帶位置傳感器單RBF網(wǎng)絡(luò)控制

6.5本

章

小

結(jié)

本章對(duì)直流伺服電機(jī)進(jìn)行了分類，詳細(xì)地介紹了有刷和無刷直流伺服電機(jī)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行原理，進(jìn)而重點(diǎn)闡述了無刷直流伺服電機(jī)的運(yùn)行特性和控制系統(tǒng)。本章的核心內(nèi)容是無刷直流伺服電機(jī)的運(yùn)行特性(包括啟動(dòng)特性、工作特性、調(diào)節(jié)特性和機(jī)械特性)。無刷直流伺服電機(jī)的PID控制和智能控制的發(fā)展使得無刷直流伺服電機(jī)的控制精度、響應(yīng)速度進(jìn)一步得到了提升。第7章永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)7.1永磁同步電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的構(gòu)成7.2永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作原理7.3永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型7.4正弦波永磁同步電機(jī)的矢量控制方法7.5脈寬調(diào)制控制技術(shù)7.6本章小結(jié)

7.1永磁同步電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的構(gòu)成

永磁同步電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的組成如圖7-1所示，其基本組成部分是永磁同步電機(jī)(PMSM)，電壓型PWM逆變器，電流傳感器，速度、位置傳感器，電流控制器等。如果需要進(jìn)行速度和位置控制，還需要速度傳感器、速度控制器、位置傳感器以及位置控制器。通常，速度傳感器和位置傳感器共用一個(gè)傳感器。圖7-1永磁同步電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的組成

永磁同步電機(jī)是由繞線式同步電機(jī)發(fā)展而來的，它用永磁體代替了電勵(lì)磁，從而省去了勵(lì)磁線圈、滑環(huán)與電刷，其定子電流與繞線式同步電機(jī)的基本相同，輸入為對(duì)稱正弦交流電，故又稱為永磁同步交流電機(jī)。

7.2永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作原理

永磁同步電機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖7-2所示。定子主要包括電樞鐵芯和三相(或多相)對(duì)稱電樞繞組，繞組嵌放在鐵芯的槽中。轉(zhuǎn)子主要由永磁體、導(dǎo)磁軛和轉(zhuǎn)軸構(gòu)成。導(dǎo)磁軛為圓筒形，套在轉(zhuǎn)軸上。當(dāng)轉(zhuǎn)子的直徑較小時(shí)，可以直接把永磁體貼在導(dǎo)磁軛上。轉(zhuǎn)軸連接位置、速度傳感器，用于檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁極相對(duì)于定子繞組的相對(duì)位置以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。圖7-2永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)電機(jī)的具體結(jié)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)電流波形和控制方式的不同，永磁同步電機(jī)可分為兩種：一種是方波電流驅(qū)動(dòng)的永磁同步電機(jī)；另一種是正弦波電流驅(qū)動(dòng)的永磁同步電機(jī)，前者又稱為無刷直流電機(jī)，后者又稱為永磁同步交流伺服電機(jī)。

根據(jù)繞組結(jié)構(gòu)的不同，可以把永磁同步電機(jī)的繞組分為整數(shù)槽繞組(如圖7-3(a)所示)和分?jǐn)?shù)槽繞組(如圖7-3(b)所示)兩種。整數(shù)槽繞組結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)的優(yōu)勢(shì)如下：

(1)電樞反應(yīng)磁場(chǎng)均勻，對(duì)永磁體的去磁作用小。

(2)電磁轉(zhuǎn)矩

電流的線性度高，電機(jī)的過載能力強(qiáng)。

(3)適合用于極數(shù)少、轉(zhuǎn)速高、功率大的領(lǐng)域。圖7-3永磁同步電機(jī)的繞組形式

而分?jǐn)?shù)槽繞組的優(yōu)點(diǎn)較多，主要有以下幾個(gè)方面：

(1)對(duì)于多極的正弦波交流永磁伺服電機(jī)，可采用較少的定子槽數(shù)，有利于提高槽滿率及槽利用率。同時(shí)，較少的元件數(shù)可以簡(jiǎn)化嵌線和接線工藝，有助于降低成本。

(2)增加繞組的分布系數(shù)，使電動(dòng)勢(shì)波形的正弦性得到改善。

(3)可以得到線圈節(jié)距為1的集中式繞組設(shè)計(jì)，線圈繞在一個(gè)齒上，縮短了線圈周長(zhǎng)和端部伸出長(zhǎng)度，減少了用銅量。線圈的端部沒有重疊，可不放置相間絕緣(根據(jù)如圖7-4所示的分?jǐn)?shù)槽繞組的電機(jī)定子便可以看出)。圖7-4分?jǐn)?shù)槽繞組的電機(jī)定子

(4)有可能使用專用繞線機(jī)，直接將線圈繞在齒上，取代傳統(tǒng)嵌線工藝，提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率，降低了成本。

(5)減小了定子軛部厚度，提高了電機(jī)的功率密度。電機(jī)繞組的電阻減小，銅損降低，進(jìn)而提高電機(jī)效率和降低溫升。

(6)降低了定位轉(zhuǎn)矩，有利于減小振動(dòng)和噪聲。

根據(jù)電樞鐵芯有無齒槽，永磁同步電機(jī)可分為齒槽結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)和無槽結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)。

圖7-5為無槽結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。該結(jié)構(gòu)電機(jī)的電樞繞組貼于圓筒形鐵芯的內(nèi)表面上，采用環(huán)氧樹脂灌封、固化。圖7-5無槽結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)

若永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)不同，則電機(jī)的運(yùn)行特性、控制方法等也不同。根據(jù)轉(zhuǎn)子上永磁體安裝位置的不同，永磁同步電機(jī)可分為面貼式永磁同步電機(jī)(SPMSM)、外嵌式

永磁同步電機(jī)和內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)(IPMSM)三種。圖7-6為目前永磁同步電機(jī)常用的永磁體結(jié)構(gòu)，其中圖7-6(a)、(b)、(c)為面貼式永磁體結(jié)構(gòu)，圖7-6(d)為外嵌式永磁體結(jié)構(gòu)，其余均為內(nèi)嵌式永磁體結(jié)構(gòu)。圖7-6永磁同步電機(jī)常用的永磁體結(jié)構(gòu)

圖7-6(a)所示結(jié)構(gòu)的永磁體為環(huán)形，安裝在轉(zhuǎn)子鐵芯的表面，永磁體多為徑向充磁或異向充磁，有時(shí)磁極采用多塊平行充磁的永磁體拼成。該結(jié)構(gòu)多用于小功率交流伺服電機(jī)。

圖7-6(b)所示結(jié)構(gòu)的永磁體設(shè)計(jì)成半月形不等厚結(jié)構(gòu)，通常采用平行充磁或徑向充磁，形成的氣隙磁場(chǎng)是較為理想的正弦波磁場(chǎng)。該結(jié)構(gòu)多用于大功率交流伺服電機(jī)。

圖7-6(c)所示結(jié)構(gòu)的永磁體主要用于大型或高速的永磁電機(jī)。為防止離心力造成的永磁體損壞，需要在永磁體的外周套一非磁性的箍圈予以加固。

對(duì)于圖7-6(d)所示結(jié)構(gòu)，在轉(zhuǎn)子鐵芯的凹陷部分插入永磁體，永磁體多采用徑向充磁，雖然為表面永磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，卻能利用磁阻轉(zhuǎn)矩。

對(duì)于圖7-6(e)所示結(jié)構(gòu)，在永磁體的外周套一磁性材料箍圈，雖然為內(nèi)嵌式永磁體結(jié)構(gòu)，但卻沒有磁阻轉(zhuǎn)矩。當(dāng)電機(jī)的極數(shù)多時(shí)，有時(shí)也采用平板形的永磁體。

圖7-6(f)所示結(jié)構(gòu)的永磁體的用量多，以提高氣隙磁密，防止去磁，且通常采用非稀土類永磁體。

圖7-6(g)所示結(jié)構(gòu)的永磁體為平板形，切向充磁，鐵芯為扇形，可以增加永磁體用量，提高氣隙磁密，但需要采用非磁性軸。

圖7-6(h)所示結(jié)構(gòu)的永磁體也為平板形，沿半徑方向平行充磁，由于轉(zhuǎn)子交軸磁路較寬，能夠增大磁阻轉(zhuǎn)矩，因此可以通過改變永磁體的位置來調(diào)整電機(jī)特性，適于通過控制電樞電流對(duì)其進(jìn)行弱磁控制。圖7-7為內(nèi)嵌式Ⅳ型永磁同步電機(jī)的交、直軸電樞反應(yīng)磁通路徑。

圖7-6(i)所示結(jié)構(gòu)的永磁體由兩塊呈V字形配置的平板形永磁體構(gòu)成一極，通過改變永磁體的位置來調(diào)整電機(jī)特性。

圖7-6(j)所示結(jié)構(gòu)的永磁體為倒圓弧形，配置在整個(gè)極距范圍內(nèi)，通過增加永磁體的用量來提高氣隙磁密，還可以通過確保交軸磁路寬度來增大磁阻轉(zhuǎn)矩。該類永磁體為非稀土類永磁體。

對(duì)于圖7-6(k)所示結(jié)構(gòu)的永磁體，通過采用多層倒圓弧形永磁體來增大磁阻轉(zhuǎn)矩，永磁體的抗去磁能力強(qiáng)，氣隙磁密高，且波形更接近正弦形。圖7-7-內(nèi)嵌式Ⅳ型永磁同步電機(jī)的交、直軸電樞反應(yīng)磁通路徑

根據(jù)上述分析可知，內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)永磁體位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部，轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、機(jī)械強(qiáng)度高、制造成本低。

(2)轉(zhuǎn)子表面為硅鋼片，因此表面損耗小。

(3)等效氣隙小，但氣隙磁密高，適于弱磁控制。

(4)永磁體形狀及配置的自由度高，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小。

(5)可有效地利用磁阻轉(zhuǎn)矩，從而提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度和效率。

(6)可利用轉(zhuǎn)子的凸極效應(yīng)實(shí)現(xiàn)無位置傳感器的啟動(dòng)與運(yùn)行。

7.3永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

7.3.1永磁同步電機(jī)的基本方程永磁同步電機(jī)(PMSM)的定子和普通電勵(lì)磁三相同步電機(jī)的定子是相似的。如果永磁體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一樣，也是正弦的，那么PMSM的數(shù)學(xué)模型就與電勵(lì)磁同步電機(jī)的基本相同。

為簡(jiǎn)化分析，做如下假設(shè)：

(1)忽略鐵芯的飽和效應(yīng)。

(2)氣隙磁場(chǎng)呈正弦分布。

(3)不計(jì)渦流和磁滯損耗。

(4)轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組，永磁體也沒有阻尼作用。

三相永磁同步電機(jī)的解析模型如圖7-8所示。根據(jù)圖7-8所示的解析模型，永磁同步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系u-v-w下的電壓方程式為圖7-8三相永磁同步電機(jī)的解析模型

式中，uu、uv、uw分別為u、v、w相定子電壓；iu、iv、iw分別為u、v、w

相定子電流；eu、ev、ew分別為永磁體在u、v、w相電樞繞組中感應(yīng)的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)；Ra

為定子繞組電阻；P為微分算子，P=d/dt；Lu、Lv、Lw分別為u、v、w

相定子繞組的自感，其表達(dá)式為

其中，Laσ為定子繞組的漏電感；La0為定子繞組自感的平均值；La2為定子繞組自感的二次諧波幅值；θ為u相繞組軸線與永磁體基波磁場(chǎng)軸線之間的夾度。Muv、Mvw、Mwu為繞組間的互感，且

與定子u、v、w

相繞組交鏈的永磁體磁鏈為

式中，ψfm

為與定子u、v、w相繞組交鏈的永磁體磁鏈的幅值。

若ω

為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角速度(電角度)，則有

這時(shí)永磁體磁場(chǎng)在定子u、v、w

相繞組中感應(yīng)的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)efu、efv、efw為

式中，Pn為ω

角速度下的微分算子。

設(shè)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與三相靜止坐標(biāo)系的u軸的夾角也為θ，即取d

軸方向與永磁體基波磁場(chǎng)軸線的方向一致，則從三相靜止坐標(biāo)系u-v-w

到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q的變換矩陣C

為

利用式(7-7)的變換矩陣，把式(7-1)的電壓方程式變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程為

式中，ud、uq為d、q軸定子電壓；id、iq為d、q軸定子電流；ψf

為永磁體磁鏈，Ld、Lq為d、q軸定子繞組的自感，且

圖7-9為三相永磁同步電機(jī)的d-q變換模型。由于在定子上靜止的三相繞組被變換成與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的d、q軸兩個(gè)繞組，因此可認(rèn)為d、q軸兩個(gè)繞組是相對(duì)靜止的，即可以把d、q

軸兩個(gè)繞組看成電氣上相互獨(dú)立的兩個(gè)直流回路。圖7-9三相永磁同步電機(jī)的d-q變換模型

式(7-8)以及圖7-9表明，坐標(biāo)變換后d-q軸電機(jī)模型和直流電機(jī)坐標(biāo)變換后的模型一樣，電樞繞組沿半徑方向接在無數(shù)換向片(集電環(huán))上，通過與d、q

軸相連的電刷給電樞繞組施加電壓ud、uq，從而產(chǎn)生電流id、iq。如果ud、uq為直流電壓，則id、iq為直流電流，可以作為兩軸直流來處理。由于永磁體勵(lì)磁磁場(chǎng)的軸線在d

軸上，因此只在相位超前π/2的q軸上感應(yīng)旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)，該電動(dòng)勢(shì)就是直流電動(dòng)勢(shì)。

永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的基本矢量圖如圖7-10所示。圖7-10基本矢量圖

電磁轉(zhuǎn)矩Te可以用與電樞繞組交鏈的永磁體磁鏈與電樞繞組電流乘積的和來表示。從而根據(jù)前面的坐標(biāo)變換過程可得電磁轉(zhuǎn)矩Te

的表達(dá)式為

等效磁鏈有效值的關(guān)系式為

等效電壓有效值的關(guān)系式為

式中，δ為功角，即圖7-10中Ea與q軸的夾角。穩(wěn)態(tài)，Ua=U1(U1

為線電壓的有效值)。

2.計(jì)及鐵損時(shí)永磁同步電機(jī)的d、q

軸數(shù)學(xué)模型

為了詳細(xì)地分析電機(jī)的損耗以及對(duì)電機(jī)進(jìn)行高效率控制，通常用圖7-11所示的把鐵損用等效鐵損電阻Rc

表示的等效電路。圖中的ωLqiaq、ωLdiad

和ωψf

分別表示q軸電樞反應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、d軸電樞反應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和永磁體磁鏈產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。圖7-11計(jì)及鐵損時(shí)永磁同步電機(jī)的d、q軸等效電路

根據(jù)圖7-11所示的等效電路可得如下計(jì)及鐵損時(shí)永磁同步電機(jī)的各狀態(tài)量之間的基本關(guān)系式。

電流關(guān)系式為

7.4正弦波永磁同步電機(jī)的矢量控制方法

7.4.1id=0控制保持d

軸電流為0的id=0控制是永磁同步電機(jī)矢量控制中最為常用的控制方法。這時(shí)的電流矢量隨負(fù)載的變化在q

軸上移動(dòng)。

根據(jù)式(7-21)可得id

=0時(shí)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

可見，當(dāng)id=0時(shí)，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和交軸電流呈線性關(guān)系，轉(zhuǎn)矩中只有永磁轉(zhuǎn)矩分量。此時(shí)在產(chǎn)生所要求轉(zhuǎn)矩的情況下，需要的定子電流最小，從而使銅損下降，效率有所提高。對(duì)控制系統(tǒng)來說，只要檢測(cè)出轉(zhuǎn)子位置(d

軸)，使三相定子電流的合成電流矢量位于q軸上就可以了。

采用id=0控制時(shí)，電機(jī)端電壓有效值Ua、功角δ

及功率因數(shù)cosφ分別為

7.4.2最大轉(zhuǎn)矩控制

1.最大轉(zhuǎn)矩電流比控制

根據(jù)前面的分析可知，對(duì)于同一電流，存在能夠產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩的電流相位，這是電樞電流最有效地產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的條件。為了達(dá)到這種狀態(tài)，控制電流矢量的方式就叫作最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。對(duì)于滿足該條件的最佳電流相位，可以根據(jù)用Ia

和β表示的電磁轉(zhuǎn)矩公式(7-21)得出，即對(duì)β求偏微分后，使其等于0即可，得

再根據(jù)式(7-11)、式(7-12)可得d軸、q

軸電流為

2.最大轉(zhuǎn)矩磁鏈比控制(最大轉(zhuǎn)矩電動(dòng)勢(shì)比控制)

根據(jù)磁鏈表達(dá)式(7-14)和轉(zhuǎn)矩表達(dá)式(7-21)，消去iq，把轉(zhuǎn)矩用ψa

和id

表示，求?T/?id=0，就可以得到如下所示的最大轉(zhuǎn)矩磁鏈比控制的條件：

式中，Δψd

為直軸磁鏈變化值，La

為等效電機(jī)電感。

7.4.3弱磁控制

永磁體勵(lì)磁永磁同步電機(jī)不能像電勵(lì)磁同步電機(jī)那樣直接控制勵(lì)磁磁通，但是根據(jù)前面的分析可知，如果在繞組中有負(fù)向的d

軸電流流過，則可以利用d

軸電樞反應(yīng)的去磁效應(yīng)使d

軸方向的磁通減少，從而實(shí)現(xiàn)等效的弱磁控制。為區(qū)別于直接控制勵(lì)磁磁通的弱磁控制，把這種控制稱作弱磁控制。

對(duì)于電勵(lì)磁同步電機(jī)，其弱磁控制伴隨著轉(zhuǎn)速的升高，從而使勵(lì)磁電流減小，而永磁同步電機(jī)的弱磁控制是增加負(fù)向的d

軸電流。

通過弱磁控制，可以把電機(jī)端電壓Ua

控制在限制值以下，在這里為了簡(jiǎn)單化，考慮把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ea

保持在極限值Eam

上。把Ea=Eam

代入式(7-17)可得如下關(guān)系式：

根據(jù)式(7-11)和式(7-37)可知，在id-iq平面上，最大電流極限是以(0，0)為圓心，半徑固定的圓，稱為電流極限圓。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，最大電動(dòng)勢(shì)極限是一簇不斷縮小，以(-ψf/Ld，0)為中心的橢圓，稱為電動(dòng)勢(shì)極限橢圓。

如果速度和q

軸電流已經(jīng)給定，根據(jù)式(7-37)可以得到d軸電流的表達(dá)式為

或

7.4.4cosφ=1控制

7.4.5最大效率控制

在任意的負(fù)載狀態(tài)(任意的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩)下，驅(qū)動(dòng)電流一定存在最佳的大小和相位，使電機(jī)的銅損和鐵損接近相等，此時(shí)電機(jī)的效率達(dá)到最大。電機(jī)效率最大的條件可以根據(jù)圖7-11所示的計(jì)及鐵損時(shí)永磁同步電機(jī)的d、q

軸等效電路導(dǎo)出。

7.4.6永磁同步電機(jī)的參數(shù)與輸出范圍

永磁同步電機(jī)的運(yùn)行特性與電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)(特別是轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和控制方法)相關(guān)。本節(jié)主要分析在考慮電壓、電流限制條件下，永磁同步電機(jī)的電機(jī)參數(shù)與輸出范圍的關(guān)系。

為了使結(jié)論具有普遍性，把電機(jī)參數(shù)(反電勢(shì)E0，d、q

軸電抗)用電動(dòng)勢(shì)極限值Eam

、電流極限值Iam

和基速ωb

表示成標(biāo)幺值(各個(gè)參數(shù)的標(biāo)幺值用帶

的上角標(biāo)表示)，即圖7-12轉(zhuǎn)矩一定時(shí)的相位控制特性

通常，永磁同步電機(jī)都具有

KF>0的電機(jī)參數(shù)。在

KF≤0的范圍內(nèi)，速度

輸出功率特性幾乎只由

KF

決定。圖7-13為普通永磁同步電機(jī)特性模式，圖7-14為速度ωc*與最大轉(zhuǎn)矩T*emax、恒功率運(yùn)行的最高速度ω*cp、恒功率輸出范圍

Kcpr、輸出功率最大時(shí)的速度ω*mp之間的關(guān)系。圖7-13和圖7-14中曲線表明，最大轉(zhuǎn)矩與恒功率輸出范圍之間存在折中關(guān)系，可以根據(jù)需要的恒功率輸出范圍確定

KF，即確定E0*

和

Xd*

。圖7-13普通永磁同步電機(jī)特性模式圖7-14速度和各種特性之間的關(guān)系

7.5脈寬調(diào)制控制技術(shù)

脈寬調(diào)制(pulsewidthmodulation，PWM)控制技術(shù)是利用功率開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷把直流電壓變成電壓脈沖列，并通過控制電壓脈沖寬度或周期達(dá)到變壓目的，或者通過控制電壓脈沖寬度和脈沖列的周期達(dá)到變壓、變頻目的的一種控制技術(shù)。

PWM控制技術(shù)具有下列優(yōu)點(diǎn)：

(1)主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，需要的功率器件少。

(2)開關(guān)頻率高，容易輸出連續(xù)電流，諧波含量少，電機(jī)損耗及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。

(3)低速性能好，穩(wěn)速精度高，調(diào)速范圍寬。

(4)與交流伺服電機(jī)配合形成的交流伺服系統(tǒng)的頻帶寬，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，抗干擾能力強(qiáng)。

(5)功率開關(guān)管工作在開關(guān)狀態(tài)，導(dǎo)通損耗小，當(dāng)開關(guān)頻率適當(dāng)時(shí)，開關(guān)損耗也不大，因此系統(tǒng)的效率高。

7.5.1正弦波脈寬調(diào)制(SPWM)控制技術(shù)

1.正弦波脈寬調(diào)制原理

圖7-15是一個(gè)PWM控制原理示意圖。將正弦半波波形劃分成N等份，每一等份中的正弦曲線與橫軸所包圍的面積都用一個(gè)與此面積相等的等高矩形波來代替。顯然，各個(gè)矩形波寬度不同，但它們的寬度大小按正弦規(guī)律曲線變化。正弦波的負(fù)半周期也可以用相同的方法，用一組等高不等寬的矩形負(fù)脈沖來代替。對(duì)于上述等效調(diào)寬脈沖，在選定了等分?jǐn)?shù)N后，可以借助計(jì)算機(jī)嚴(yán)格地算出各段矩形脈沖寬度，以作為控制逆變電路開關(guān)元件通斷的依據(jù)。這種由控制電路按一定的規(guī)律控制開關(guān)的通斷，從而得到一組等效正弦波的一組等幅不等寬的矩形脈沖的方法稱為正弦波脈寬調(diào)制(SPWM)。圖7-15PWM控制原理示意圖

圖7-16是采用絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)作為功率開關(guān)管的電壓型單相橋式PWM逆變電路。設(shè)負(fù)載為感性負(fù)載，L

足夠大，能保證負(fù)載電流i0

連續(xù)。圖7-16電壓型單相橋式PWM逆變電路

控制V4或V3通斷的方法是用單極性PWM控制，其波形如圖7-17所示。圖7-17-單極性PWM控制波形

單相橋式逆變電路雙極性PWM控制波形如圖7-18所示。圖7-18雙極性PWM控制波形圖7-19三相橋式PWM逆變電路與波形圖7-19三相橋式PWM逆變電路與波形

負(fù)載相電壓uuN為

其PWM波由(±2/3)Ud、(±1/3)Ud

和0共5種電平組成。

2.SPWM逆變電路的控制方式

1)異步調(diào)制

載波uc

和調(diào)制波ur不保持同步關(guān)系的調(diào)制方式稱為異步調(diào)制。在異步調(diào)制方式中，當(dāng)調(diào)制波ur

的

頻

率

fr

變化時(shí)，通常保持載波

uc

的頻率

fc

固定不變，因而載波比N(N=fc/fr)是變化的。這樣，在調(diào)制波的半個(gè)周期內(nèi)，輸出脈沖的個(gè)數(shù)不固定，脈沖相位也不固定，正、負(fù)半周期內(nèi)的脈沖不對(duì)稱，同時(shí)，半周期內(nèi)前后1/4周期內(nèi)的脈沖也不對(duì)稱。

2)同步調(diào)制

載波比

N

為常數(shù)，并在變頻時(shí)使載波和調(diào)制波保持同步的調(diào)制方式稱為同步調(diào)制。在基本同步調(diào)制方式中，當(dāng)調(diào)制波的頻率變化時(shí)，載波比

N

不變。調(diào)制波在半個(gè)周期內(nèi)輸出的脈沖數(shù)是固定的，相位也是固定的。

在三相PWM逆變電路中，通常共用一個(gè)三角波，且取載波比N

為3的整數(shù)倍，以使三相輸出波形嚴(yán)格對(duì)稱。同時(shí)為了使一相的PWM波形為正負(fù)半周鏡像對(duì)稱，N

應(yīng)取為奇數(shù)。圖7-20是

N=9時(shí)的同步調(diào)制三相PWM波形。圖7-20N=9時(shí)的同步調(diào)制三相PWM波形

3)分段同步調(diào)制

為了揚(yáng)長(zhǎng)避短，可將同步調(diào)制和異步調(diào)制結(jié)合起來，成為分段同步調(diào)制方式，實(shí)用的SPWM逆變電路多采用此方式。

7.5.2電流跟蹤型PWM控制技術(shù)

伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)必須滿足嚴(yán)格的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)，并且能夠平滑地調(diào)速，甚至在零速附近，這些特性的實(shí)現(xiàn)都依賴于電流控制的質(zhì)量。在交流伺服系統(tǒng)中，需要保證電機(jī)電流為正弦電流，因?yàn)橹挥性诮涣麟姍C(jī)繞組中通入三相平衡的正弦電流，才能使合成的電磁轉(zhuǎn)矩為恒定值，不含脈動(dòng)分量。因此，若能對(duì)電流實(shí)行閉環(huán)控制，以保證其正弦波形，則顯然比電壓開環(huán)控制能夠獲得更好的性能。

電流跟蹤型PWM逆變電路兼有電壓型逆變電路和電流型逆變電路的優(yōu)點(diǎn)，即結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、響應(yīng)快、諧波小、精度高。采用電流控制，可實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)定子相電流的在線自適應(yīng)控制，因此電流跟蹤型PWM控制技術(shù)特別適用于高性能的矢量控制系統(tǒng)。

通過判斷逆變電路功率開關(guān)管的開關(guān)頻率是否恒定，可以把電流跟蹤型PWM逆變電路分為電流滯環(huán)跟蹤控制型PWM逆變電路和固定開關(guān)頻率型PWM逆變電路兩種。

1.電流滯環(huán)跟蹤控制型PWM逆變電路

電流滯環(huán)跟蹤控制型PWM逆變電路除了具有電流跟蹤型PWM逆變電路的一般優(yōu)點(diǎn)，還因?yàn)槠潆娏鲃?dòng)態(tài)響應(yīng)快，系統(tǒng)運(yùn)行不受負(fù)載參數(shù)的影響，實(shí)現(xiàn)方便，所以常用于高性能的交流伺服系統(tǒng)中。圖7-21所示為電流滯環(huán)跟蹤控制型PWM逆變電路的結(jié)構(gòu)及電流控制原理圖。圖7-21電流滯環(huán)跟蹤控制型PWM逆變電路的結(jié)構(gòu)及電流控制原理圖

圖7-22為電流滯環(huán)跟蹤控制時(shí)的電流波形與PWM電壓波形。圖7-22電流滯環(huán)跟蹤控制時(shí)的電流波形與PWM電壓波形

從圖7-22中可以看出，PWM脈沖頻率(即功率開關(guān)管的開關(guān)頻率)fT

是變量，其大小主要與下列因素有關(guān)：

(1)fT

與滯環(huán)寬度Δiu

成反比，滯環(huán)越寬，fT

越低。

(2)逆變電路電源電壓Ud

越高，負(fù)載電流上升(或下降)的速度越快，iu達(dá)到滯環(huán)上限或下限的時(shí)間越短，因而fT

隨Ud

值的增大而增大。

(3)電機(jī)電感L

值越大，電流的變化率越小，iu

達(dá)到滯環(huán)上限或下限的時(shí)間越長(zhǎng)，因而fT越小。

(4)fT

與參考電流iu*

的變化率有關(guān)，diu*/dt越大，fT

越小；越接近iu*的峰，diu*/dt越小，而PWM脈寬越小，即fT

越大。

2.固定開關(guān)頻率型PWM逆變電路

在伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，一般使用固定的開關(guān)頻率，這樣可以消除噪聲，并且能更好地預(yù)測(cè)逆變電路的開關(guān)損耗。圖7-23是常用的一種固定開關(guān)頻率型PWM遞變電路(單相)的原理圖。

固定開關(guān)頻率或電流滯環(huán)跟蹤控制方式可以提供高質(zhì)量、可控電流的交流電源。不管反電動(dòng)勢(shì)如何，具有快速電流控制環(huán)的高頻逆變電路可以使電機(jī)電流在幅值和相位上被快

速調(diào)整。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中，精確地跟蹤正弦基準(zhǔn)電流可使電機(jī)在極低速情況下平滑旋轉(zhuǎn)。采用GTR、MOSFET、IGBT等自關(guān)斷、高頻開關(guān)管組成的電壓型逆變電路供電，系統(tǒng)的動(dòng)、

靜態(tài)性能可以大大優(yōu)化。圖7-23固定開關(guān)頻率型PWM逆變電路(單相)的原理圖

7.5.3電壓空間矢量PWM控制技術(shù)

1.電壓空間矢量PWM控制的基本概念

當(dāng)用三相平衡的正弦電壓向交流電機(jī)供電時(shí)，電機(jī)的定子磁鏈?zhǔn)噶糠岛愣ǎ⒁院闼傩D(zhuǎn)，磁鏈?zhǔn)噶康倪\(yùn)動(dòng)軌跡形成圓形的空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)(磁鏈圓)。因此如果有一種方法使逆變電路能向交流電機(jī)提供可變頻電源，并能保證電機(jī)形成定子磁鏈圓，則可以實(shí)現(xiàn)交流電機(jī)的變頻調(diào)速。

電壓空間矢量是按照電壓所加在繞組的空間位置來定義的，如圖7-24。圖7-24電壓空間矢量

電機(jī)的三相定子繞組可以定義一個(gè)三相平面靜止坐標(biāo)系。這是一個(gè)特殊的坐標(biāo)系，A、B、C分別表示在空間靜止不動(dòng)的電機(jī)定子三相繞組軸線，它們互相間隔120°，分別代表三個(gè)相。三相定子相電壓UA、UB、UC

分別施加在三相繞組上，形成三個(gè)相電壓空間矢量uA、uB、uC，它們的方向始終在各相的軸線上，大小則隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。因此，三個(gè)相電壓空間矢量相加所形成的一個(gè)合成電壓空間矢量uS

是一個(gè)以電源角頻率ω

速度旋轉(zhuǎn)的空間矢量，且

當(dāng)電機(jī)由三相對(duì)稱正弦電壓供電時(shí)，其定子磁鏈?zhǔn)噶糠岛愣?，定子磁鏈?zhǔn)噶恳院闼傩D(zhuǎn)，矢量頂端的運(yùn)動(dòng)軌跡呈圓形(一般簡(jiǎn)稱為磁鏈圓)，