西華師范大學(xué)《初等數(shù)論初步》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=13、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定4、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.5、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.6、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C28、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.9、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。2、求極限的值為_(kāi)_____。3、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知空間三點(diǎn)，，，求向量與向量的夾角余弦值。2、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形