湖南省張家界市慈利縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

二○二四秋季期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分 考生注意：全卷共有三道大題，滿分120分，時(shí)量120分鐘。一、單選題（每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分）題號(hào)12345678910答案1．下列長(zhǎng)度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是（

） A．，， B．，， C．，， D．，，2．在代數(shù)式、、、、、中，分式有（

） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．袁枚的一首詩(shī)《苔》在《經(jīng)典詠流傳》的舞臺(tái)被重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示，則n為（

） A． B． C．5 D．64．下列運(yùn)算正確的是（

） A． B． C．（） D．5．下列命題為真命題的是（

） A．三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B．兩邊和一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等 C．兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等 D．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上6．甲、乙兩人每小時(shí)一共做35個(gè)電器零件，兩人同時(shí)開(kāi)始工作，當(dāng)甲做了120個(gè)零件時(shí)乙做了90個(gè)零件，設(shè)甲每小時(shí)能做x個(gè)零件，根據(jù)題意可列分式方程為（

） A． B． C． D．7．如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，的周長(zhǎng)為17cm，且的周長(zhǎng)為11cm，則（

）cm． A．6 B．3 C．2 D．18．如圖，已知∠B＝∠C，補(bǔ)充下列條件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（

） A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠AEB＝∠ADC D．AB＝AC9．已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D為BC的中點(diǎn)，AD＝12，BD＝5，點(diǎn)P為AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則PE＋PB的最小值為（

） A． B．12 C．10 D．第9題圖第10題圖10．如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點(diǎn)，交BE于點(diǎn)，下面結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的有（

） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，合計(jì)24分）11．分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．12．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．13．若，，則的值為．14．如圖，，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得．第14題圖第16題圖第17題圖15．關(guān)于的分式方程有增根，則k=．16．如圖，中，，，請(qǐng)依據(jù)尺規(guī)作圖的作圖痕跡，計(jì)算=．17．如圖，等腰的底邊的長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．若D為邊的中點(diǎn)，M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為.18．．三、解答題（合計(jì)66分）19．計(jì)算：．（6分）20．解分式方程：

（6分）21．先化簡(jiǎn)，再求值：，然后再?gòu)?，2，3中選一個(gè)你喜歡的數(shù)，求式子的值．（8分）22．如圖，，，，求證：．（8分）23．如圖，△ABC中，AD⊥BC，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，且BD=DE．（9分）（1）如果∠BAD=20°，求∠B的度數(shù)，求∠C的度數(shù)；（2）如果△ABC的周長(zhǎng)為13cm，AC=6cm，求△ABE的周長(zhǎng)；24．某工廠引進(jìn)甲、乙兩臺(tái)機(jī)器對(duì)同樣一種零件進(jìn)行精加工，已知乙種機(jī)器每小時(shí)精加工的數(shù)量比甲種機(jī)器每小時(shí)加工的數(shù)量少，兩臺(tái)機(jī)器各加工1200個(gè)零件，乙機(jī)器比甲機(jī)器多用10小時(shí)．（9分）（1）甲，乙兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)各能加工多少個(gè)零件？（2）若甲、乙兩臺(tái)機(jī)器的加工報(bào)廢率分別為3%和，現(xiàn)用甲、乙兩臺(tái)機(jī)器一起加工10000個(gè)零件，要求報(bào)廢率不高于，則最多安排甲機(jī)器加工多少小時(shí)？25．如圖（1），AB=4cm，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=BD=3cm．點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（s）．（10分）圖（1）圖（2）（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)=1時(shí)，△ACP△BPQ是否全等？PC與PQ是否垂直？請(qǐng)分別說(shuō)明理由；（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB于A，BD⊥AB于B”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．已知和都是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形且，點(diǎn)D是直線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），連接．（10分）（1）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在邊上時(shí)，求證：；（2）在圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)猜想之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)D在邊的反向延長(zhǎng)線上且點(diǎn)E在下方時(shí)，請(qǐng)畫圖并直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系及直線與直線的位置關(guān)系．二○二四年秋季期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BBABCBBCDB二、填空題11．12．2213．14．（或）15．3或16．8117．1118．三、解答題19．6（6分）20．.（6分）21．（5分）；（3分）22．證明略。（8分）23．（1）∠B＝70°，（3分）∠C＝35°；（3分）（2）△ABE的周長(zhǎng)為7cm；（3分）24．（1）甲機(jī)器每小時(shí)能加工80個(gè)零件，乙機(jī)器每小時(shí)能加工個(gè)零件（5分）（2）最多安排甲機(jī)器加工50個(gè)小時(shí)（4分）（1）解：設(shè)甲機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙機(jī)器每小時(shí)加工，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，（個(gè)），答：甲機(jī)器每小時(shí)能加工80個(gè)零件，乙機(jī)器每小時(shí)能加工個(gè)零件；（2）解：設(shè)安排甲機(jī)器加工m小時(shí)，則甲機(jī)器加工零件數(shù)為個(gè)，乙機(jī)器需要加工零件數(shù)為：個(gè)，根據(jù)題意得： ， 解得：， 答：最多安排甲機(jī)器加工50個(gè)小時(shí)．25．（1）△ACP≌△BPQ，線段PC與線段PQ垂直，理由見(jiàn)解析（4分）（2）存在或，（1）解：當(dāng)t=1時(shí)，AP=BQ=1cm， ∵AB=4cm，∴BP=AB-AP=3cm， 又AC=3cm，∴BP=AC又∠A=∠B=90°， 在△ACP和△BPQ中， ，∴△ACP≌△BPQ（SAS），∴∠ACP=∠BPQ， ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°． ∴∠CPQ=90°，即線段PC與線段PQ垂直．（2）存在， 理由：由題意，得AC=3cm，AP=tcm，BP=(4-t)cm，BQ=xtcm. ①若△ACP≌△BPQ，則AC=BP，AP=BQ， 則，解得； ②若△ACP≌△BQP，則AC=BQ，AP=BP，則，解得：； 綜上所述，存在或，使得△ACP與△BPQ全等．26．（1）見(jiàn)解析（3分）（2）不成立，存在的數(shù)量關(guān)系為