2024-2025學(xué)年福建省泉州市五校高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年福建省泉州市五校高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=x2?cosx，則f(0.6)，f(0)，f(?0.5)的大小關(guān)系是A.f(0)<f(?0.5)<f(0.6) B.f(0)<f(0.6)<f(?0.5)

C.f(0.6)<f(?0.5)<f(0) D.f(?0.5)<f(0)<f(0.6)2.已知函數(shù)f(x)=x2?4x?a(ex?2A.?12 B.?2 C.123.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2，a8是方程x2A.2 B.3 C.4 D.54.設(shè)全集是R，集合A={x|1x?1>0}，B={x|y=4?A.[?2,1] B.(2,+∞) C.(1,2] D.(?∞,?2)5.下列關(guān)系中，正確的有(

)A.??{0} B.{0,1}={(0,1)} C.Q∈Z D.{0}∈{0,1,2}6.設(shè)x，y∈R，則“xy+1=x+y”是“x=1”的(

)A.充分必要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件7.冪函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)(8,2)，則f(?1)的值為(

)A.1 B.?1 C.0 D.28.設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)=x(1+x)，則當(dāng)x∈(?∞,0)時(shí)，f(x)等于(

)A.x(1+x) B.?x(1+x) C.x(1?x) D.?x(1?x)二、多選題：本題共3小題，共15分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知x>0，y>0，且x+y=1，則(

)A.2x?y>12 B.log2x+10.如圖，平面四邊形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE組成的直角梯形，AD=1，∠CBE=π6，現(xiàn)將Rt△ACD沿斜邊AC翻折成△ACD1(D1不在平面ABC內(nèi))，若P為A.AD1與BC可能垂直

B.三棱錐C?BD1E體積的最大值為64

C.若A，C，E，D1都在同一球面上，則該球的表面積是2π11.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若E(X)=0，D(X)=1，則(

)X?1012Pabc1A.a=512 B.b=14 C.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知p：?4<x<?2，q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．13.某食品的保鮮時(shí)間t(單位：小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(恒溫，單位：℃)滿足函數(shù)關(guān)系t=64,x≤02kx+6,x>0.且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí)．

①該食品在8℃的保鮮時(shí)間是

(1)

小時(shí)；

②已知甲在某日上午10時(shí)購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示，那么到了此日13時(shí)，甲所購買的食品是否過了保鮮時(shí)間

(2)

.(14.已知方程x2+y2+2mx+4y+2m2?3m=0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)四、解答題：本題共5小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題15分)

化簡，求值：

(1)sin32°cos28°+cos32°sin28°；

(2)已知tanα=34，求tan(α+π4)16.(本小題15分)

(1)已知cosα=?45，α在第二象限，求sinα，tanα的值；

(2)已知tanα=?2，求sinα+cosα17.(本小題16分)

已知f(α)=sin(?α?5π2)cos(3π2+α)tan2(π?α)cos18.(本小題17分)

(1)設(shè)m>0,n>0,x=mn+nm，化簡A=2x2?4x?19.(本小題17分)

已知圓C1：(x+1)2+y2=9，圓C2：(x?1)2+y2=1，動(dòng)圓P與圓C1內(nèi)切，與圓C2外切，動(dòng)圓圓心P的運(yùn)動(dòng)軌跡記為C．

(1)求C方程；

(2)若參考答案1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.C

7.B

8.C

9.ABD

10.ACD

11.ABCD

12.[?2,+∞)

13.4；是

14.(?1,4)

5215.解：(1)sin32°cos28°+cos32°sin28°

=sin(32°+28°)

=sin60°

=32．

(2)因?yàn)閠anα=34，

所以tan(α+π4)=tanα+11?tan16.解：(1)∵cosα=?45，α在第二象限，

∴sinα=1?cos2α=35，tanα=17.解：(1)f(α)=(?cosα)sinαtan2αcos(π2?α)sin(π+α)=(?cosα)sinαtan218.解：(1)因?yàn)閤2?4=(mn+nm)2?4=(mn?nm)2，

所以A=2|mn?nm|mn+nm?|mn?nm|=2|m?n|m+n?|m?n|，

故，當(dāng)m≥n>0時(shí)，A=m?nn，

當(dāng)0<m<n時(shí)，A=n?mm，

(2)∵a=mlog19.解：(1)設(shè)動(dòng)圓P的半徑為r，

因?yàn)閯?dòng)圓P與圓內(nèi)切，與圓F2外切，

所以|MC1|=3?r，且|MC2|=1+r，

于是|MC1|+|MC2|=4>|C1C2|=2，

所以動(dòng)圓圓心M的軌跡是以C1，C2為焦點(diǎn)，長軸長為4的橢圓，

圓C1與C2內(nèi)切于點(diǎn)(2,0)，因此P點(diǎn)與點(diǎn)(2,0)不重合，

因?yàn)镃1(?1,0)，C2(1,0)，所以a