2010年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁(yè)2010年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)5÷a3＝a2 C．a(chǎn)2+a3＝a5 D．（a2）3＝a52．（3分）把多項(xiàng)式x3﹣2x2+x分解因式結(jié)果正確的是（）A．x（x2﹣2x） B．x2（x﹣2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（x﹣1）23．（3分）把61萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．6.1×104 B．6.1×105 C．6.0×105 D．61×1044．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體5．（3分）為了解居民節(jié)約用水的情況，增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，下表是某個(gè)單元的住戶當(dāng)月用水量的調(diào)查結(jié)果住戶（戶）2451月用水量（方/戶）24610則關(guān)于這12戶居民月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)6方 B．眾數(shù)6方 C．極差8方 D．平均數(shù)5方6．（3分）點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（3分）把拋物線y＝﹣x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 B．y＝﹣（x+1）2﹣3 C．y＝﹣（x﹣1）2+3 D．y＝﹣（x+1）2+38．（3分）甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%、若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）若分式與1互為相反數(shù)，則x的值是．10．（3分）如圖，BC⊥AE，垂足為C，過(guò)C作CD∥AB，若∠ECD＝48°．則∠B＝度．11．（3分）矩形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是．12．（3分）商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過(guò)部分打八折．如果用27元錢，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是．13．（3分）若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是．14．（3分）將半徑為10cm，弧長(zhǎng)為12π的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)），那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦值是．15．（3分）如圖是三根外徑均為1米的圓形鋼管堆積圖和主視圖，則其最高點(diǎn)與地面的距離是米．16．（3分）關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確的是．（只填序號(hào)）①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．三、解答題（共10小題，滿分72分）17．（6分）計(jì)算：．18．（6分）解不等式組．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中．20．（6分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有3個(gè)寫有字母A、2個(gè)寫有字母B和1個(gè)寫有字母C的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下字母后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下字母．請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的兩個(gè)小球上分別寫有字母B、C的概率．21．（6分）某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市24000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率x＜60200.1060≤x＜70280.1470≤x＜80540.2780≤x＜90a0.2090≤x＜100240.12100≤x＜11018b110≤x＜120160.08請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a＝，b＝；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？22．（6分）已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、DA上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE與BF交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABF≌△DAE；（2）找出圖中與△ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）．23．（8分）如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A＝30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．（1）求證：AC＝CP；（2）若PC＝6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1）．（參考數(shù)據(jù)：，π＝3.14）24．（8分）如圖，已知：一次函數(shù)：y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)：（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)寫出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較S1、S2的大小．25．（10分）小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°，亭B在點(diǎn)M的北偏東60°，當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道l向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離．26．（10分）在△ABC中，