古典概型公開(kāi)課教案(與課件配套)

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)=3\*GB3③必必修內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市一中柯希湖□必修33.2.1古典概型設(shè)計(jì)人：柯希湖一、教學(xué)目標(biāo)=1\*GB3①知識(shí)與技能理解古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)；掌握古典概型的概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法（列表法、樹(shù)狀圖）計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及其事件發(fā)生的概率;=2\*GB3②過(guò)程與方法應(yīng)用比例的思想建立模型解決概率問(wèn)題；在求基本事件及其個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)用列舉法(列表法、樹(shù)狀圖)，促進(jìn)我們進(jìn)一步理解基本事件及隨機(jī)事件；=3\*GB3③情感、態(tài)度與價(jià)值觀運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和研究精神；二、教學(xué)重難點(diǎn)=1\*GB3①重點(diǎn)理解古典概型的概念；利用古典概型求隨機(jī)事件的概率；=2\*GB3②難點(diǎn)判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型；分清某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)；三、教學(xué)方法=1\*GB3①本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)完用頻率估計(jì)概率后首次應(yīng)用計(jì)算的方法研究特定類(lèi)型的概率問(wèn)題，是學(xué)生真正準(zhǔn)確研究概率問(wèn)題的開(kāi)端；=2\*GB3②課程中涉及到古典概率模型的建立這一數(shù)學(xué)建模過(guò)程，既要讓學(xué)生明白如何建立數(shù)學(xué)模型，還要分清本節(jié)課建立的模型與其它模型的區(qū)別與共同之處；=3\*GB3③452班是文科班，課堂學(xué)習(xí)尤其需要讓學(xué)生理順?biāo)悸?、理清知識(shí)，因此不涉及復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，避免干擾學(xué)生理解和認(rèn)知重心的轉(zhuǎn)移；綜合上述三點(diǎn)，我采用引導(dǎo)啟發(fā)式和小組討論相結(jié)合的教學(xué)方式，既保證了課堂學(xué)習(xí)的方向明確，也能最大限度地讓學(xué)生多探究、多體驗(yàn)，從而加深學(xué)生對(duì)古典概型的理解和認(rèn)知。四、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂引入問(wèn)題：如果習(xí)主席來(lái)鄂爾多斯考查，和你玩錘子、剪刀、布的猜拳互動(dòng)游戲，你知道在一次出拳后你贏得概率是多少嗎？解決辦法：你和習(xí)主席猜1000次，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果去估計(jì)你贏的概率；缺點(diǎn)：不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且結(jié)果不準(zhǔn)確.2.建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，根?jù)模型計(jì)算你贏的概率；教師用多媒體展示習(xí)近平主席考察參觀的圖片.學(xué)生提出解決這個(gè)問(wèn)題的辦法并討論其優(yōu)劣.從生活中的游戲出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的興趣.引導(dǎo)學(xué)生在面臨問(wèn)題時(shí)主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題,形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和探究精神.探究新知問(wèn)題：這幾個(gè)試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)？共同特征：有限性。在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；等可能性。每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的。滿足以上特征的試驗(yàn)為古典概型。注：古典概型也叫事前概型，主要在隨機(jī)事件發(fā)生前用來(lái)預(yù)測(cè)事件發(fā)生的可能性。教師引導(dǎo)學(xué)生從“每個(gè)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)”和“每件基本事件發(fā)生的可能性”兩個(gè)角度總結(jié)這幾個(gè)試驗(yàn)的共同特征；學(xué)生理解并總結(jié)古典概型的兩個(gè)特征；由特殊到一般，給學(xué)生思維發(fā)展的空間.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)眼觀察、動(dòng)嘴表達(dá)的能力.理解新知問(wèn)題：你能找出一些古典概型的例子嗎？考考你：下列試驗(yàn)?zāi)男┦枪诺涓判停?1)拋一枚骰子時(shí)出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)為4”；(2)從所有整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)時(shí)“抽取的數(shù)為452”；(3)從中任取一個(gè)數(shù)時(shí)“為增函數(shù)”；(4)任選一個(gè)單位向量時(shí)“”；(5)向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的。(6)如圖所示，射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)、…命中5環(huán)和不命中。學(xué)生互相舉例，進(jìn)一步深入理解古典概型；教師引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度、正反兩個(gè)方面去舉例.學(xué)生分析如何判斷古典概型；教師給予點(diǎn)撥和引導(dǎo).學(xué)生需要區(qū)分一個(gè)試驗(yàn)中的試驗(yàn)和隨機(jī)事件；增強(qiáng)學(xué)生之間的合作與競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，同時(shí)給學(xué)生想象和表達(dá)的機(jī)會(huì).考查學(xué)生對(duì)新知的理解，讓學(xué)生充分暴露出問(wèn)題.案例中涉及到代數(shù)、集合、幾何、向量等多章節(jié)的知識(shí)，讓學(xué)生融匯貫通.概念深化問(wèn)題：如何去求一個(gè)試驗(yàn)中某個(gè)基本事件發(fā)生的概率呢？對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的n個(gè)基本事件為A1，A2，……，An，即因?yàn)樗约慈绻S機(jī)事件A包含的基本事件數(shù)為m，同樣的，由互斥事件的概率加法公式可得所以在古典概型中點(diǎn)撥古典概型的核心——“比例”，每一份都均勻，即等可能性；方便計(jì)量，即總數(shù)有限；學(xué)生經(jīng)歷自主探究后合作探究，推導(dǎo)古典概型的概率計(jì)算公式；教師引導(dǎo)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生；教師點(diǎn)撥學(xué)生，古典概型及后續(xù)的幾何概型的理論基礎(chǔ)——比例；學(xué)生以比例來(lái)理解古典概型的兩個(gè)特征.給學(xué)生充分的思考和探究時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)一步理解古典概型的兩個(gè)特征是如何體現(xiàn)的;促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步深入理解古典概型的概念和特征.讓學(xué)生真正理解古典概型的本質(zhì)，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊.深入探究深入探究例1.擲一枚骰子,計(jì)算：(1)A="向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)"的概率？(2)B="向上的點(diǎn)數(shù)不小于2"的概率？練習(xí).同時(shí)拋兩枚硬幣時(shí)，出現(xiàn)“一正一反”的概率？例2.袋子里裝有3個(gè)形狀完全相同的球，分別標(biāo)有1,2,3.有放回的抽取兩個(gè)球，數(shù)字之和為4的概率；(列表法)不放回的抽取兩個(gè)球，數(shù)字之和不小于3的概率；(樹(shù)狀圖)例3.甲乙兩人做猜拳游戲(錘子、剪刀、布).求：(1)平局的概率；(2)甲贏的概率；(3)乙贏的概率；變式.甲乙兩人做猜拳游戲(錘子、剪刀、步)，丙丁兩人對(duì)甲乙下注.丙賭甲贏，丁賭乙不輸，賭敗者請(qǐng)賭勝者吃雪糕一根，求：丙吃上雪糕的概率；(2)丁吃上雪糕的概率；注：賭博往往暗藏玄機(jī)，大家要用好我們閃亮的雙眼、聰明的大腦和理性的判斷哦！選做題.先后擲甲乙兩枚均勻的正方體骰子，每個(gè)骰子各面分別標(biāo)為1,1,2,2,2,3.(1)甲的點(diǎn)數(shù)比乙大的概率；(2)甲乙的點(diǎn)數(shù)之和不大于4的概率；學(xué)生自主探究找到擲骰子的基本事件及隨機(jī)事件包含的基本事件.教師引導(dǎo)學(xué)生從古典概型的兩個(gè)特征出發(fā)，找準(zhǔn)基本事件；教師指導(dǎo)學(xué)生，應(yīng)用列表法和樹(shù)狀圖來(lái)找基本事件.學(xué)生體會(huì)在求基本事件時(shí)如何選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?學(xué)生獨(dú)立探究，解決課堂引入提出的問(wèn)題.教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)古典概型的特征選取適當(dāng)?shù)臈l件和基本事件來(lái)解決問(wèn)題.學(xué)生合作探究，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型后解決.題目較為簡(jiǎn)單，給中下層次的學(xué)生一個(gè)臺(tái)階和鋪墊，讓學(xué)生初步感受古典概型問(wèn)題的解決過(guò)程.讓學(xué)生結(jié)合古典概型的特征正確找到所有的基本事件.讓學(xué)生理解當(dāng)情況較為復(fù)雜時(shí)，我們需要借助特定的方法(列表法、樹(shù)狀圖)來(lái)確保不重不漏.回歸課程引入的問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用本節(jié)知識(shí)解決問(wèn)題，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，既能激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣，也能讓學(xué)生逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄烤?鼓勵(lì)學(xué)生勇于探究