河南省三門峽市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年上期期中階段性檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效.一、單選題（每小題3分，共30分）1.下列運(yùn)動(dòng)形式屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.蕩秋千 B.飛馳的火車 C.傳送帶移動(dòng) D.運(yùn)動(dòng)員擲出的標(biāo)槍2.下列圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解為，則的值為（）A.-2 B.-1 C.1 D.24.如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置.若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)，，在上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.關(guān)于函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)圖象開口向上 B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D.函數(shù)圖象與軸沒有交點(diǎn)7近年來(lái)，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價(jià)促銷活動(dòng).某款燃油汽車今年2月份售價(jià)為25萬(wàn)元，4月份售價(jià)為20.25萬(wàn)元，設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月平均降價(jià)率是，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，，分別是的直徑和弦，于點(diǎn)，連接，，且，，則的面積為（）A.4 B.6 C.8 D.129.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.若，則的取值范圍是（）A. B. C.或 D.10.如圖1，是半圓的直徑，點(diǎn)是半圓上異于，的一點(diǎn)，連接，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn).圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化的圖象，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A. B.2 C. D.3二、填空題（每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.12.若，是方程的兩個(gè)根，則的值是________.13.在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小華在某次試投鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處距離地面的高度是米，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離為4米時(shí)，達(dá)到最大高度3米的處，小華此次投擲的成績(jī)是________米.14.如圖，拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為，，則關(guān)于的方程的解為________.15.如圖，正方形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段，相交于點(diǎn)，則線段的最小值為________.三、解答題（共75分）16.（10分）解方程：（1） （2）17.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中按要求解答下列問(wèn)題：（1）與關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的坐標(biāo)為_______；（2）的面積為_______；（3）在網(wǎng)格中畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.18.（9分）已知二次函數(shù).（1）將其化為的形式為_______；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象；（3）拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_______；（4）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_______.19.（9分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）證明：不論為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩根為平行四邊形一組鄰邊長(zhǎng)，當(dāng)該平行四邊形是菱形時(shí)，求菱形的邊長(zhǎng).20.（9分）如圖所示，是的一條弦，，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上（1）若，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若，求的長(zhǎng).21.（9分）教育部頒布的《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，要求以豐富開放的勞動(dòng)項(xiàng)目為載體，培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)價(jià)值觀和良好的勞動(dòng)品質(zhì).學(xué)校生態(tài)園新一年也有了新的規(guī)劃，請(qǐng)你根據(jù)素材完成任務(wù).學(xué)校生態(tài)園2024年秋季規(guī)劃素材一市場(chǎng)調(diào)研，兩種型號(hào)的勞動(dòng)工具價(jià)格.（1）型勞動(dòng)工具的單價(jià)比型勞動(dòng)工具少3元；（2）用3000元購(gòu)買型勞動(dòng)工具的數(shù)量與用3450元購(gòu)買型勞動(dòng)工具的數(shù)量相等.素材二新規(guī)劃一塊矩形苗圃（1）苗圃的一面靠墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為20m），另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開分成兩個(gè)區(qū)域；（2）如圖所示，在兩處各留2m寬的門（門不用木欄），修建所用木欄的總長(zhǎng)為32m.問(wèn)題解決任務(wù)一求，兩種型號(hào)勞動(dòng)工具的單價(jià)各是多少元.任務(wù)二設(shè)苗圃的一邊長(zhǎng)為.（1）用含的代數(shù)式表示苗圃靠墻一邊的長(zhǎng)是_______m；（2）若苗圃的面積為，求的值；（3）怎樣設(shè)計(jì)能使苗圃的面積最大?面積最大是多少?22.（10分）從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度滿足關(guān)系式，其中是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是物體被發(fā)射時(shí)的速度.社團(tuán)活動(dòng)時(shí)，科學(xué)小組在實(shí)驗(yàn)樓前從地面豎直向上發(fā)射小球.（1）小球被發(fā)射后________時(shí)離地面的高度最大（用含的式子表示）；（2）若小球離地面最大高度為，求小球被發(fā)射時(shí)的速度；（3）按（2）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實(shí)驗(yàn)樓的高度相同.小明說(shuō)：“這兩次間隔的時(shí)間為”.已知實(shí)驗(yàn)樓高，請(qǐng)判斷他的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.23.（11分）綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“圖形的變換”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).（1）操作判斷：如圖1，將矩形紙片折疊，使落在邊上，點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，即可得到正方形，沿剪開，將正方形折疊使邊，都落在正方形的對(duì)角線上，折痕為，，連接，如圖2.根據(jù)以上操作，則________°.（2）遷移探究：將圖2中的繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它的兩邊分別交邊，于點(diǎn)，，連接，如圖3.探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（3）拓展應(yīng)用：連接正方形對(duì)角線，若圖3中的的邊，分別交對(duì)角線于點(diǎn)，，將正方形紙片沿對(duì)角線剪開，如圖4.若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說(shuō)明：1.如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分.如果本答案與實(shí)際答案有偏差，可由評(píng)卷小組研究提供準(zhǔn)確答案，2.評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)卷到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱，如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容，視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)