河南省三門峽市2024-2025學年九年級上學期期中階段性檢測數(shù)學試卷

2024—2025學年上期期中階段性檢測九年級數(shù)學注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效.一、單選題（每小題3分，共30分）1.下列運動形式屬于旋轉的是（）A.蕩秋千 B.飛馳的火車 C.傳送帶移動 D.運動員擲出的標槍2.下列圖案是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.已知關于的一元二次方程的一個解為，則的值為（）A.-2 B.-1 C.1 D.24.如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點旋轉到的位置.若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，點，，在上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.關于函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下列說法錯誤的是（）A.函數(shù)圖象開口向上 B.當時，隨的增大而增大C.函數(shù)圖象的頂點坐標是 D.函數(shù)圖象與軸沒有交點7近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動.某款燃油汽車今年2月份售價為25萬元，4月份售價為20.25萬元，設該款汽車這兩月售價的月平均降價率是，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，，分別是的直徑和弦，于點，連接，，且，，則的面積為（）A.4 B.6 C.8 D.129.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和.若，則的取值范圍是（）A. B. C.或 D.10.如圖1，是半圓的直徑，點是半圓上異于，的一點，連接，.點從點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點.圖2是點運動時，的面積隨時間變化的圖象，則點的橫坐標為（）A. B.2 C. D.3二、填空題（每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是________.12.若，是方程的兩個根，則的值是________.13.在校運動會上，小華在某次試投鉛球所經(jīng)過的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處距離地面的高度是米，當鉛球運行的水平距離為4米時，達到最大高度3米的處，小華此次投擲的成績是________米.14.如圖，拋物線與直線的兩個交點為，，則關于的方程的解為________.15.如圖，正方形中，，動點從點出發(fā)向點運動，同時動點從點出發(fā)向點運動，點，運動的速度相同，當它們到達各自終點時停止運動，運動過程中線段，相交于點，則線段的最小值為________.三、解答題（共75分）16.（10分）解方程：（1） （2）17.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，其中，請在所給的直角坐標系中按要求解答下列問題：（1）與關于坐標原點成中心對稱，則的坐標為_______；（2）的面積為_______；（3）在網(wǎng)格中畫出繞原點逆時針旋轉得到的.18.（9分）已知二次函數(shù).（1）將其化為的形式為_______；（2）在所給的平面直角坐標系中，畫出它的圖象；（3）拋物線與軸交點坐標為_______；（4）當時，的取值范圍是_______.19.（9分）已知關于的一元二次方程.（1）證明：不論為何值時，方程總有實數(shù)根；（2）若方程兩根為平行四邊形一組鄰邊長，當該平行四邊形是菱形時，求菱形的邊長.20.（9分）如圖所示，是的一條弦，，垂足為，交于點，點在上（1）若，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若，求的長.21.（9分）教育部頒布的《義務教育勞動課程標準》中，要求以豐富開放的勞動項目為載體，培養(yǎng)學生的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì).學校生態(tài)園新一年也有了新的規(guī)劃，請你根據(jù)素材完成任務.學校生態(tài)園2024年秋季規(guī)劃素材一市場調(diào)研，兩種型號的勞動工具價格.（1）型勞動工具的單價比型勞動工具少3元；（2）用3000元購買型勞動工具的數(shù)量與用3450元購買型勞動工具的數(shù)量相等.素材二新規(guī)劃一塊矩形苗圃（1）苗圃的一面靠墻（墻的最大可用長度為20m），另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開分成兩個區(qū)域；（2）如圖所示，在兩處各留2m寬的門（門不用木欄），修建所用木欄的總長為32m.問題解決任務一求，兩種型號勞動工具的單價各是多少元.任務二設苗圃的一邊長為.（1）用含的代數(shù)式表示苗圃靠墻一邊的長是_______m；（2）若苗圃的面積為，求的值；（3）怎樣設計能使苗圃的面積最大?面積最大是多少?22.（10分）從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度滿足關系式，其中是物體運動的時間，是物體被發(fā)射時的速度.社團活動時，科學小組在實驗樓前從地面豎直向上發(fā)射小球.（1）小球被發(fā)射后________時離地面的高度最大（用含的式子表示）；（2）若小球離地面最大高度為，求小球被發(fā)射時的速度；（3）按（2）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實驗樓的高度相同.小明說：“這兩次間隔的時間為”.已知實驗樓高，請判斷他的說法是否正確，并說明理由.23.（11分）綜合與實踐綜合與實踐課上，老師讓同學們以“圖形的變換”為主題開展數(shù)學活動.（1）操作判斷：如圖1，將矩形紙片折疊，使落在邊上，點與點重合，折痕為，即可得到正方形，沿剪開，將正方形折疊使邊，都落在正方形的對角線上，折痕為，，連接，如圖2.根據(jù)以上操作，則________°.（2）遷移探究：將圖2中的繞點按順時針旋轉，使它的兩邊分別交邊，于點，，連接，如圖3.探究線段，，之間的數(shù)量關系，并說明理由.（3）拓展應用：連接正方形對角線，若圖3中的的邊，分別交對角線于點，，將正方形紙片沿對角線剪開，如圖4.若，，請直接寫出的長.

參考答案及評分標準評卷說明：1.如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標準精神進行評分.如果本答案與實際答案有偏差，可由評卷小組研究提供準確答案，2.評閱試卷，要堅持每題評卷到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱，如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應