21生活中的變量關(guān)系-高一數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)課件(北師大版2019)

1生活中的變量關(guān)系北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊第二章

函數(shù)第1節(jié)

生活中的變量關(guān)系導(dǎo)入課題新知講授典例剖析課堂小結(jié)

像上面這樣的變量關(guān)系，在實際生活中還有很多，摸清變量之間有何關(guān)系，能幫助我們解決很多生活中的問題，因此，今天我們要更加深入地學(xué)習(xí)生活中的變量關(guān)系.

一、依賴關(guān)系導(dǎo)入課題依賴關(guān)系：在某變化過程中有兩個變量，如果其中一個變量的值發(fā)生了變化，另一個變量的值也會隨之發(fā)生變化，那么就稱這兩個變量具有依賴關(guān)系.新知探究典例剖析課堂小結(jié)

一、依賴關(guān)系導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

二、函數(shù)關(guān)系導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

注意：凡是要確定兩個變量具有函數(shù)關(guān)系，就要判斷“對于變量x的每一個值，變量y都有唯一確定的值和它對應(yīng)”.

二、函數(shù)關(guān)系導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

注意：凡是要確定兩個變量具有函數(shù)關(guān)系，就要判斷“對于變量x的每一個值，變量y都有唯一確定的值和它對應(yīng)”.

二、函數(shù)關(guān)系導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)

例4如表，記錄了幾個不同氣壓下水的沸點:沸點是氣壓的函數(shù)，即沸點與氣壓具有函數(shù)關(guān)系.對于變量“氣壓”的每一個值，變量“沸點”都有唯一確定的值和它對應(yīng).三、依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

1、函數(shù)關(guān)系一定是依賴關(guān)系,而依賴關(guān)系不一定是函數(shù)關(guān)系.2、要確定兩變量是否有函數(shù)關(guān)系，需先分清誰是自變量，誰是因變量，當(dāng)兩個變量之間具有函數(shù)關(guān)系時，就不用再說它們之間還有依賴關(guān)系了.函數(shù)關(guān)系依賴關(guān)系四、分段函數(shù)導(dǎo)入課題分段函數(shù)：在自變量的不同取值范圍內(nèi)，因變量與自變量有不同的函數(shù)關(guān)系，需要用不同的解析式來表示的函數(shù)叫作分段函數(shù)．新知探究典例剖析課堂小結(jié)

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)例5綠化可以改變小環(huán)境氣候.某市有甲、乙兩個氣溫觀測點，觀測點甲的綠化優(yōu)于觀測點乙，如圖，是這兩個觀測點某一天的氣溫曲線圖.為了方便比較，將兩條曲線畫在了同一平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，請問氣溫與時間具有函數(shù)關(guān)系嗎？解：圖中的兩條曲線反映的都是對于“時間”的每一個值，都有唯一確定的“氣溫”值和它對應(yīng)，所以每一條曲線都表示了一個函數(shù)關(guān)系，即氣溫是時間的函數(shù)，即氣溫與時間具有函數(shù)關(guān)系.導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

解：

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)練習(xí)1：某電器商店以2500元/臺的價格購進了一批電視機，然后以2900元/臺的價格售出，隨著售出臺數(shù)的變化，商店的利潤是怎樣變化的？利潤和售出的臺數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系嗎？

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)練習(xí)2：坐電梯時，電梯距地面的高度與時間之間存在怎樣的依賴關(guān)系？解：當(dāng)電梯上升時，電梯距地面的高度隨時間的增加而增加，

當(dāng)電梯下降時，電梯距地面的高度隨時間的增加而減少，

所以電梯距地面的高度與時間之間存在依賴關(guān)系.

當(dāng)電梯上升和下降到同一樓層時，經(jīng)歷的時間是不一樣的，電梯距地面的高度卻一樣，

所以對于時間的每一個值，不止一個確定的電梯距地面的高度與之對應(yīng)，

所以時間不是電梯距地面的高度的函數(shù)，

但對于時間的每一個值，有唯一一個確定的電梯距地面的高度與之對應(yīng)，

所以電梯距地面的高度是時間的函數(shù)，即電梯距地面的高度與時間之間存在函數(shù)關(guān)系，

所以利電梯距地面的高度與時間存在函數(shù)關(guān)系.導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)練習(xí)3：在一定量的水中加入蔗糖，糖水的質(zhì)量分數(shù)與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系？

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)重點思想方法1，利用函數(shù)解析式解決實際問題的思想是高中數(shù)學(xué)中比較重要的一種思想，要逐步掌握建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力.一、依賴關(guān)系二、函數(shù)關(guān)系三、依賴