24-整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)-2023年四升五小學(xué)數(shù)學(xué)暑假預(yù)習(xí)銜接

第二章小數(shù)乘除法?2.4整數(shù)乘法運(yùn)算推廣到小數(shù)【思考】從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一整數(shù)乘法運(yùn)算推廣到小數(shù)內(nèi)容復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律1、乘法交換律：a×b=b×a。2、乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）。3、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。整數(shù)乘法運(yùn)算推廣到小數(shù)通過(guò)學(xué)習(xí)，明確了整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?！咀⒁狻砍朔ㄟ\(yùn)算定律中的字母a、b、c可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。例1下面算式中，與9.7×100.1的結(jié)果不相等的是（

例1A．9.7×100+9.7×0.1B．（100+0.1）×9.7C．9.7×100×0.1 例2下面各題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便例2（1.25+2.5）×4；()

運(yùn)算定律：()5.32×7.2+4.68×7.2；()運(yùn)算定律：()

3.8×0.4×2.5

()運(yùn)算定律：()練1如果5.4×3.6＋0.36×□＝36，那么□中的數(shù)是()練1練260元錢買下面的東西，夠嗎？(試著估算一下練225.8元/個(gè)9.5元/支12.6元/個(gè)0.8元/支一、選擇題1．計(jì)算最簡(jiǎn)便的方法是（

）。A． B． C．2．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1.25×5×0.8×2時(shí)，要用到（

）。A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律C．乘法分配律 3．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算4.4×0.25，下面錯(cuò)誤的算法是（）A．4×0.25+0.4×0.25 B．（4.4×4）÷（0.25×4） C．（4.4÷4）×（0.25×4） 4．奶奶去超市購(gòu)物，價(jià)格如下。奶奶買了0.8千克青椒和1.4千克豆角，一共花了多少元錢？列式正確的是（

）。A．0.8×7.6＋1.4×5.2 B．（0.8＋1.4）×7.6 C．0.8×7.6＋1.4×7.6＋5.25．下面算式中，與9.72×100.1不相等的是（

）。A．9.72×100＋9.72 B．9.72×（100＋0.1） C．9.72×100＋0.9726．兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，一輛車的速度是85千米/時(shí)，另一輛車的速度是75千米/時(shí)，出發(fā)后4.8小時(shí)相遇。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米，計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）。A．85＋75×4.8 B．85×4.8＋75×4.8 C．（85＋75）×4.87．1.25×35.7×8＝35.7×（1.25×8）運(yùn)用了（

）。A．加法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律和乘法結(jié)合律二、填空題8．根據(jù)運(yùn)算定律，在橫線上填上合適的數(shù)．1.25×(0.7×0.8)＝()×()×()4.1×5.2＋4.1×4.8＝()×(____＋____)2.02×3.5＝()×3.5＋()×3.59．7.2×1.25＋2.8×1.25＝(7.2＋2.8)×1.25，這是應(yīng)用了()律進(jìn)行簡(jiǎn)算．10．根據(jù)運(yùn)算定律，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．25×(0.75×0.4)＝0.75×(×)6.3×2.4＋2.4×3.7＝×(＋)(8－0.8)×1.25＝×－×11．(3.7×4)×2.5=3.7×(4×2.5)應(yīng)用了()定律．三、解答題12．超市新進(jìn)一批飲料，每瓶進(jìn)價(jià)2.5元，進(jìn)下面這些飲料一共要花多少錢？13．小胖家的客廳用邊長(zhǎng)為0.25米的正方形地磚鋪地，一共用了240塊地磚。問(wèn)小胖家的客廳面積是多少平方米？14．樂(lè)樂(lè)在宏博超市買4本練習(xí)本和4本稿紙，每本練習(xí)本0.78元，每本稿紙2.2元，她一共花多少錢？15．甲乙兩輛汽車同從某地出發(fā)，背向而行．甲車平均每小時(shí)行68.5千米，比乙車平均每小時(shí)慢4.5千米，3.2小時(shí)后兩車相距多少千米？例1例1【分析】根據(jù)分配律可知，9.7×100.1=9.7×100+9.7×0.1=（100+0.1）×9.7=0.97+9.7×100=（100.3）×100.1．所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的．【詳解】根據(jù)乘法分配律可知，9.7×100.1≠9.7+9.7×100．故選：C．【點(diǎn)睛】在利用乘法分配律對(duì)因數(shù)進(jìn)行拆分簡(jiǎn)算時(shí)，一定要注意因數(shù)的位數(shù)．例21.25×4+2.5×4乘法分配律（5.32+4.68）×7.2

乘法分配律3.8×（0.4×2.5）例2練1練1【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法以及乘法分配律進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?.4×3.6＋0.36×□＝54×0.36＋0.36×46＝36所以□中的數(shù)是46?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法及乘法分配律，解答本題的關(guān)鍵是掌握乘法分配律的概念。練2練2【詳解】25.8＜269.5＜1012.6＜130.8＜126＋10×2＋13＋1＝60(元)25.8＋9.5×2＋12.6＋0.8＜6060元買這些東西，夠．1．B【分析】根據(jù)乘法結(jié)合律，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘再乘第一個(gè)數(shù)，它們的積不變，把28分解成7×4，先把4和0.25相乘得1，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?！驹斀狻?8×0.25＝7×4×0.25＝7×（4×0.25）＝7×1＝7故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查乘法結(jié)合律的應(yīng)用，根據(jù)不同題目的特點(diǎn)，靈活選擇計(jì)算方法，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。2．C【分析】乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘積不變。根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律的定義進(jìn)行分析即可得到答案?！驹斀狻?.25×5×0.8×2＝（1.25×0.8）×（5×2）運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，要熟練掌握，注意運(yùn)算順序，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。3．B【分析】①4.4×0.25，可以將4.4拆分為4+0.4，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；②4.4×0.25，可以將4.4拆分為4×1.1，然后運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；③4.4×0.25，可以根據(jù)積不變的性質(zhì)，把4.4縮小4倍，把0.25擴(kuò)大4倍，積不變．據(jù)出簡(jiǎn)算．【詳解】4.4×0.25，=4×0.25+0.4×0.25，=1+0.1，=1.1；②4.4×0.25，=（4×0.25）×1.1，=1×1.1，=1.1；③4.4×0.25，=（4.4÷4）×（0.25×4），=1.1×1，=1.1；所以錯(cuò)誤的算法是：（4.4×4）÷（0.25×4）．故選B．4．B【分析】根據(jù)公式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，即青椒的價(jià)格：0.8×7.6；豆角的價(jià)格：1.4×7.6，之后把這兩種青菜的價(jià)錢相加即可，之后利用乘法分配律，由此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?.8×7.6＋1.4×7.6＝（0.8＋1.4）×7.6＝2.2×7.6＝16.72（元）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的乘除法以及乘法分配律的公式，熟練掌握乘法分配律的公式并靈活運(yùn)用。5．A【分析】把100.1拆成100＋0.1，然后運(yùn)用乘法法分配律進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?.72×100.1＝9.72×（100＋0.1）＝9.72×100＋9.72×0.1＝9.72×100＋0.972＝972＋0.972＝972.972所以A項(xiàng)與原題不相等。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法分配律，明確把100.1拆成100＋0.1是解題的關(guān)鍵。6．A【分析】根據(jù)“一輛車的速度×?xí)r間＋另一輛車的速度×?xí)r間＝總路程”、“（一輛車的速度＋另一輛車的速度）×?xí)r間＝總路程”解答即可?！驹斀狻壳髢傻刂g的公路長(zhǎng)多少千米，可以列式為85×4.8＋75×4.8或（85＋75）×4.8，85＋75×4.8列式錯(cuò)誤；故答案為：A。【點(diǎn)睛】明確路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。7．C【分析】根據(jù)算式可知，先交換了1.25和35.7的位置，又將1.25和8結(jié)合，所以既運(yùn)用了乘法交換律又運(yùn)用了乘法結(jié)合律，據(jù)此解答即可。【詳解】1.25×35.7×8＝35.7×（1.25×8）運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答本題時(shí)切勿只看到乘法結(jié)合律，忽略乘法交換律。8．1.250.80.74.15.24.820.029．乘法分配10．25，0.42.4，6.3，3.78，1.25，0.8，1.2511．乘法結(jié)合15．24×2.5×5＝300(元)13．15平方米【分析】根據(jù)正方形面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，根據(jù)題意，先求出正方形地磚的面積，再用正方形地磚的面積×一共用的地磚塊數(shù)，即可求