河南省周口市商水縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期中綜合評(píng)估數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：共三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)中．1．的立方根是（）A． B． C． D．2．墨跡覆蓋了等式“●”中的運(yùn)算符號(hào)，則被覆蓋的運(yùn)算符號(hào)是（）A．× B．÷ C．＋ D．－3．實(shí)數(shù)m在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)x滿足，則x的值可以是（）A． B． C． D．4．如圖，，，若利用“ASA”來判定，則需添加的條件是（）A． B． C． D．5．已知，，則多項(xiàng)式的值為（）A． B．15 C． D．26．可以說明若“x為無理數(shù)，則也是無理數(shù)”是假命題的反例是（）A． B． C． D．7．已知，則代數(shù)式的值為（）A．11 B． C． D．148．如圖點(diǎn)B，C，D在同一直線上。若，，，則等于（）A．3 B．4 C．5 D．69．對(duì)于任意的正數(shù)x，y定義運(yùn)算“#”：則計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C．14 D．1010．如圖，B是上的點(diǎn)，，則下列結(jié)論：①，②，③．④．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11．______．12．分解因式：______．13．若，，則的值為______．14．如圖，，邊與交于點(diǎn)D，若，，，則的度數(shù)為______．15．已知代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)a的值為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：，17．（9分）如圖，數(shù)學(xué)老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌遮住了一個(gè)多項(xiàng)式．．（1）求被手掌遮住的多項(xiàng)式．（2）當(dāng)，時(shí)，求被手掌遮住的多項(xiàng)式的值．18．（9分）（1）如圖，，，，試說明．（2）若把（1）中的已知“”與結(jié)論“”對(duì)調(diào)，所得的命題是真命題還是假命題？請(qǐng)判斷并說明理由．19．（9分）已知a，b，c為的三條邊的長(zhǎng)，且．（1）試判斷的形狀并說明理由。（2）若，，求的周長(zhǎng)．20．（9分）如圖，在中，D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，過點(diǎn)C作．且，連接并延長(zhǎng)，分別交，于點(diǎn)F，G．（1）求證：．（2）若，，求的度數(shù)．21．（9分）小美制作了一張邊長(zhǎng)為14cm的正方形賀卡想寄給朋友，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形信封如圖所示，長(zhǎng)、寬之比為3:2，面積為．（1）求此長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬，（2）小美能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．22．（10分）閱讀下列材料：若x滿足．求的值．設(shè)，，則，，．請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：（1）若x滿足，求的值．（2）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形的面積是15，分別以，為邊作正方形，得到正方形，正方形．①______，______；（用含x的式子表示）②求陰影部分的面積23．（10分）綜合與探究（1）如圖1，直線l經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)A．分別過正方形的頂點(diǎn)B，D作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若，．則的長(zhǎng)為______．（2）如圖2，在中，，，過點(diǎn)C在外作直線m，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N．求證：．（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作直線m與線段AB相交，直接寫出線段，和之間的數(shù)量關(guān)系．圖１ 圖22024-2025學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期中綜合評(píng)估數(shù)學(xué)參考答案1．C2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．C9．D10．B提示：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G．，，，．∵點(diǎn)B在上，，，．在中，，，，即，∴故①正確；，，，，，即，故②正確；，，，故③錯(cuò)誤；，，且，，故④正確．故選B．11．12．13．614．37°15．或16．解：（1）原式．（2）原式17．解：（1）設(shè)被手掌遮住的多項(xiàng)式為A，則，∴被手掌遮住的多項(xiàng)式為．（2）當(dāng)，時(shí)，，∴被手掌遮住的多項(xiàng)式的值為7．18．解：（1），．，，，，．（2）是真命題，理由：．．，，．，．19．解：（①）是等腰三角形．理由：．，．，，，是等腰三角形．（2）a，b，c為的三條邊的長(zhǎng)，且，的周長(zhǎng)為．．---，，，的周長(zhǎng)為．20．解：（1）證明：，，在和中，，（2），，，．21．解：（1）∵信封的長(zhǎng)，寬之比為3:2，∴設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，由題意得，（負(fù)值已舍去），∴長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，寬為．（2）能．理由：，，．∵正方形賀卡的邊長(zhǎng)是14cm，∴信封的寬大于正方形賀卡的邊長(zhǎng)，∴小美能將這張賀卡不折疊就放入此信封．22．解：（1）設(shè)，，則，，*．（2）①；．②設(shè)．