2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）13 C波的描述 提升版含答案

2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）13C波的描述提升版含答案波的描述知識點：波的描述一、波的圖像1．波的圖像的畫法(1)建立坐標系用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標y表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移.(2)描點把平衡位置位于x1，x2，x3，…的質(zhì)點的位移y1，y2，y3，…畫在xOy坐標平面內(nèi)，得到一系列坐標為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的點．(3)連線用一條平滑的線把各點連接起來就是這一時刻波的圖像，有時也稱波形圖.2．正弦波(簡諧波)(1)如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波．(2)簡諧波中各質(zhì)點的振動是簡諧運動．3．波形圖與振動圖像(1)波形圖表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在某一時刻的位移．(2)振動圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點”在各個時刻的位移．二、波長、頻率和波速1．波長λ(1)定義：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離．(2)特征①在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長．②在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長．2．周期T、頻率f(1)周期(頻率)：在波動中，各個質(zhì)點的振動周期(或頻率)叫波的周期(或頻率)．(2)周期T和頻率f的關(guān)系：互為倒數(shù)，即f＝eq\f(1,T).(3)波長與周期的關(guān)系：經(jīng)過一個周期T，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長．3．波速(1)定義：機械波在介質(zhì)中的傳播速度．(2)決定因素：由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是不同(選填“相同”或“不同”)的．(3)波長、周期、頻率和波速的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.技巧點撥一、波的圖像1．對波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點運動情況的“定格”．可以將波的圖像比喻為某一時刻對所有質(zhì)點拍攝下的“集體照”．(2)簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點做簡諧運動．2．由波的圖像獲得的三點信息(1)可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各個質(zhì)點的位移．(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點的振幅A及波長．(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點的振動方向；或已知某質(zhì)點的振動方向，可以確定該波的傳播方向．3．波的圖像的周期性質(zhì)點振動的位移做周期性變化，即波的圖像也做周期性變化，經(jīng)過一個周期，波的圖像復(fù)原一次．總結(jié)提升1．質(zhì)點位移與振幅方面：在某一時刻各個質(zhì)點的位移不同，但各個質(zhì)點的振幅是相同的．2．各質(zhì)點的振動方面：簡諧波中的所有質(zhì)點都做簡諧運動，它們的周期均相同．二、質(zhì)點振動方向與波傳播方向的關(guān)系已知質(zhì)點的運動方向來判斷波的傳播方向或已知波的傳播方向來判斷質(zhì)點的運動方向時，判斷依據(jù)的基本規(guī)律是橫波的形成與傳播的特點，常用方法有：1．帶動法：后面質(zhì)點依次重復(fù)前面質(zhì)點的振動．2．上下坡法：沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，“下坡”的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”(如圖所示)．圖3．同側(cè)法：在波的圖像上的某一點，沿y軸方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點運動方向，并設(shè)想在同一點沿x軸方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(cè)(如圖所示)．圖4．微平移法：如圖所示，實線為t時刻的波形圖，作出微小時間Δteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt＜\f(T,4)))后的波形如虛線所示，由圖可見t時刻的質(zhì)點P1(P2)經(jīng)Δt后運動到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質(zhì)點的運動方向了．圖三、振動圖像和波的圖像的比較振動圖像和波的圖像的比較振動圖像波的圖像圖像坐標橫坐標時間各質(zhì)點的平衡位置縱坐標某一質(zhì)點在不同時刻的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移研究對象一個質(zhì)點沿波傳播方向上的各質(zhì)點物理意義一個質(zhì)點在不同時刻的振動位移介質(zhì)中各質(zhì)點在同一時刻的振動位移四、波長、頻率和波速1．波長的三種確定方法(1)根據(jù)定義確定：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離等于一個波長．注意兩個關(guān)鍵詞：“振動相位總是相同”、“相鄰兩質(zhì)點”．“振動相位總是相同”的兩質(zhì)點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同．(2)由波的圖像確定①在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長．②在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應(yīng)的水平距離為一個波長．③根據(jù)公式λ＝vT來確定．2．波長、頻率和波速的關(guān)系(1)在一個周期的時間內(nèi)，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長．波速與波長、周期、頻率的關(guān)系為v＝eq\f(λ,T)＝λf.(2)波的周期和頻率由波源決定，與v、λ無關(guān)，當波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，周期和頻率不發(fā)生改變．(3)波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在同一種均勻介質(zhì)中波速不變．例題精練1．（2021春?黃岡期末）一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖中實線所示，a、b兩質(zhì)點與各自平衡位置的距離相等。虛線為t＝0.1s時的波形圖，下列說法正確的是（）A．該波可能以10m/s大小的速度沿x軸負向傳播 B．從t＝0至t＝0.2s時間內(nèi)，質(zhì)點a運動的路程為6m C．a(chǎn)、b兩質(zhì)點受到的回復(fù)力總是相同 D．a(chǎn)、b兩質(zhì)點平衡位置間的距離為2m【分析】波可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負方向傳播，分兩種情況，根據(jù)波形平移法確定波速通項，再求波速特殊值；根據(jù)兩個時刻的波形，確定周期，根據(jù)時間與周期的關(guān)系求質(zhì)點a運動的路程；根據(jù)a、b兩質(zhì)點狀態(tài)關(guān)系確定它們平衡位置間的距離。【解答】解：A、由圖知該波的波長λ＝4m。若波沿x軸正向傳播，則波速為v＝＝m/s＝（40n+30）m/s，（n＝0，1，2，3，…）；若波沿x軸負向傳播，則波速為v＝＝m/s＝（40n+10）m/s，（n＝0，1，2，3，…）當n＝0時，v＝10m/s，即該波可能以10m/s大小的速度沿x軸負向傳播，故A正確；B、因t＝（n+）T＝0.1s或t＝（n+）T＝0.1s，（n＝0，1，2，3，…），則該波的周期無法確定，所以不能確定質(zhì)點a在0.2s時間內(nèi)運動的路程，故B錯誤；CD、t＝0時刻，a、b兩質(zhì)點與各自平衡位置的距離相等，則a、b兩質(zhì)點平衡位置之間的距離可能為半個波長，即2m，a、b兩質(zhì)點的振動情況總相反，回復(fù)力總是等大反向；a、b兩質(zhì)點平衡位置之間的距離也可能不是半個波長，即不是2m，回復(fù)力并不總是等大反向，故CD錯誤。故選：A?！军c評】知道兩個時刻的波形，往往能寫出波傳播距離或波速的通項，再求特殊值，要注意波的雙向性和周期性。2．（2021春?揚州期末）戰(zhàn)斗繩是目前非常流行的一種高效全身訓練的方式在某次訓練中，運動員手持繩的一端甩動非常流的繩波可簡化為簡諧波，圖甲是t＝0.3s時的波形圖，x＝0處的質(zhì)點振動圖像如圖乙所示，質(zhì)點A的平衡位置在x＝2.5m處，則（）A．這列波向x軸負方向傳播 B．這列波的傳播速度為1m/s C．t＝0.6s時質(zhì)點A的加速度沿y軸負方向 D．t＝0.3s至0.55s時間內(nèi)，質(zhì)點A通過的路程為3cm【分析】可知x＝0處的質(zhì)點在0.3s時的振動方向是y軸負方向，利用同側(cè)法可知波向x軸正方向傳播。由甲圖可知波長是6m，由乙圖可知周期是0.6s，可求出波速。0.3s時刻的波形圖如甲圖，所以A質(zhì)點振動方向是沿y軸正方向，再經(jīng)過0.3s，即半個周期，A質(zhì)點在平衡位置下方，故加速度的方向是y軸正方向。利用數(shù)學知識求得A的波動方程，然后求出路程。【解答】解：A、圖甲是t＝0.3s時的波形圖，x＝0處的質(zhì)點振動圖像如圖乙所示，所以可知x＝0處的質(zhì)點在0.3s時的振動方向沿y軸負方向，利用同側(cè)法可知波向x軸正方向傳播，故A錯誤；B、由甲圖可知波長是6m，由乙圖可知周期是0.6s，則波速v＝＝m/s＝10m/s，故B錯誤；C、0.3s時刻的波形圖如甲圖，所以A質(zhì)點振動方向沿y軸正方向，再經(jīng)過0.3s，即半個周期，A質(zhì)點在平衡位置下方，故加速度的方向是y軸正方向，故C錯誤；D、根據(jù)數(shù)學知識，A的波動方程是y＝2sin（x），A質(zhì)點此時橫坐標是2.5m，代入方程可求出y＝1cm，A質(zhì)點從0.3s到第一次平衡位置所需時間是t＝＝s＝0.05s，即在0.05s內(nèi)的路程是1cm，再經(jīng)過0.2s，波向x軸正方向傳播2m，此時A的波動方程是y＝2sin（x﹣），代入x的值，A質(zhì)點的縱坐標還是1cm，所以0.1s內(nèi)質(zhì)點A的路程是2cm，故t＝0.3s至0.55s時間內(nèi)，質(zhì)點A通過的路程為3cm，故D正確。故選：D?！军c評】本題主要是考查了波的圖象；解答本題關(guān)鍵是要能夠根據(jù)波形圖得到波長，根據(jù)波的傳播方向從而得到質(zhì)點振動情況，知道波速、波長和頻率之間的關(guān)系。隨堂練習1．（2021春?南京期末）圖甲是一列簡諧橫波在t＝0.1s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝12m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像，下列說法正確的是（）A．這列波沿x軸負方向傳播 B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的速度方向沿y軸正方向 C．從t＝0.1s到t＝0.25s的過程中，質(zhì)點Q的位移大小為30cm D．從t＝0時刻開始計時，質(zhì)點P在t＝（0.045+12n）s時（n＝0、1、2…）到達波峰【分析】t＝0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向x軸正方向傳播。根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點P的速度和Q點的位移。利用波的平移法找到P點第一次到波峰的時刻，然后利用周期性求出P點到達波峰的時刻的通項。【解答】解：A、圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象，則知在t＝0.1s時，質(zhì)點Q的振動方向是沿y軸負方向，根據(jù)“上坡向下”可知故這列波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B、在t＝0.1s時，P點正向下運動，根據(jù)圖乙知波的周期T＝0.2s，從t＝0.1s到t＝0.25s經(jīng)過的時間為t＝0.15s＝T，則在t＝0.25s時，質(zhì)點P位于x軸上方，所以速度方向沿y軸正方向，故B正確；C、在t＝0.1s時質(zhì)點Q正從平衡位置向波谷運動，在t＝0.25s時質(zhì)點Q處于波峰，質(zhì)點Q的振動時間是△t＝0.15s＝T，故位移為10cm，故C錯誤；D、由波形圖讀出波長是12m，由振動圖可知周期是0.2s，則波速是v＝＝m/s＝60m/s，在0.1s內(nèi)，波向x軸正方向傳播6m，在t＝0時刻的波形如圖甲中虛線波形，波向+x方向傳播，由虛線波形可得到P點左側(cè)的第一波峰向右傳播4.5m質(zhì)點P第一次到達波峰，則P點第一次到達波峰所用時間t1＝＝s＝0.075s，那么結(jié)合波傳播的周期性可知質(zhì)點P在t＝（0.075+0.2n）s（n＝0、1、2…）時到達波峰。故D錯誤。故選：B。【點評】本題關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系。會用波形平移法分析質(zhì)點位置。2．（2021春?和平區(qū)期末）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，振幅為0.1m。t1＝0時刻的波形如圖中實線所示，t2＝0.25s時刻的波形如圖中虛線所示。在t1到t2時間內(nèi)，x＝6m處的質(zhì)點運動的路程為s，且0.2m＜s＜0.4m，則（）A．此列波沿x軸正方向傳播 B．此列波的周期為8s C．波的速度為40m/s D．x＝6m處質(zhì)點的振動方程為y＝0.1sin5πt（m）【分析】振幅是0.1m，在t1到t2時間內(nèi)，x＝6m處的質(zhì)點運動的路程為s，且0.2m＜s＜0.4m，那么可以判斷x＝6m處的質(zhì)點在0時刻向上振動，利用同側(cè)法可知，波向x軸負方向傳播。利用波形圖可知波傳播的距離，結(jié)合時間求出波速，然后求出周期。結(jié)合數(shù)學方法求出振動方程?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知波長是8m，振幅是0.1m，在t1到t2時間內(nèi)，x＝6m處的質(zhì)點運動的路程為s，且0.2m＜s＜0.4m，那么可以判斷x＝6m處的質(zhì)點在0時刻向上振動，利用同側(cè)法可知，波向x軸負方向傳播，故A錯誤；BC、由A選項的分析可知波向x軸負方向傳播，那么在0.25s時間內(nèi)波傳播的距離是5m，那么波速是v＝＝m/s＝20m/s，周期是T＝＝s＝0.4s，故BC錯誤；D、周期是0.4s，則圓頻率ω＝＝rad/s＝5πrad/s，由圖知振幅是0.1m，由A選項分析可判斷x＝6m處的質(zhì)點在0時刻在平衡位置向上振動，則x＝6m處質(zhì)點的振動方程是y＝0.1sin5πt（m），故D正確。故選：D。【點評】此題考查了波動規(guī)律，機械振動問題中，一般根據(jù)振動圖質(zhì)點振動得到周期、質(zhì)點振動方向；再根據(jù)波形圖得到波長和波的傳播方向，從而得到波速及質(zhì)點振動，進而根據(jù)周期得到路程。3．（2021春?東湖區(qū)月考）簡諧橫波某時刻的波形圖線如圖所示。由此圖可知（）A．若質(zhì)點a向上運動，則波是從右向左傳播的 B．若質(zhì)點b向下運動，則波是從左向右傳播的 C．若波從右向左傳播，則質(zhì)點c向下運動 D．若波從右向左傳播，則質(zhì)點d向上運動【分析】依據(jù)同側(cè)法，即可確定各質(zhì)點的振動情況，也可以根據(jù)波的傳播規(guī)律判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)“同側(cè)法“可判斷：A、若質(zhì)點a向上運動，則波是從左向右傳播的，故A錯誤；B、若質(zhì)點b向下運動，則波是從右向左傳播的，故B錯誤；C、若波從右向左傳播，則質(zhì)點c向上運動，故C錯誤；D、若波從右向左傳播，則質(zhì)點d向上運動，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查機械波的知識，要掌握從波形圖中分析質(zhì)點的振動情況，會根據(jù)同側(cè)法分析波的傳播方向。4．（2021?寧波二模）手持軟長繩的一端O點，在豎直平面內(nèi)連續(xù)向上、向下抖動軟繩（可視為簡諧運動），帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成沿繩水平傳播的簡諧波，P、Q為繩上的兩點。t＝0時O點由平衡位置開始振動，至t1時刻恰好完成次全振動，繩上OQ間形成如圖所示的波形（Q點之后未畫出），則（）A．t1時刻之前Q點始終靜止 B．t1時刻P點剛好完成一次全振動 C．t＝0時O點運動方向向上 D．若手上下振動加快，該波的波長將變大【分析】根據(jù)圖象可知，該波傳到P點需要而t1時刻恰好完成一次全振動，由此判斷P和Q點的振動情況；根據(jù)“同側(cè)法”判斷傳播方向和O點的振動方向?！窘獯稹拷猓篈B、由題意可知該簡諧波的周期為T＝＝，由題圖可知質(zhì)點P的平衡位置到波源平衡位置的距離為四分之三個波長，質(zhì)點Q的平衡位置到波源平衡位置的距離為四分之五個波長，所以質(zhì)點P、Q起振的時刻分別為所以t1時刻前Q點已經(jīng)開始振動，且t1時刻P點剛好完成一次全振動，故B正確，A錯誤；C、由題圖及上面分析可知P點的起振方向為向下，由于繩子上所有質(zhì)點的起振方向都和波源的起振方向相同，所以t＝0時O點運動方向向下，故C錯誤；D、手上下振動加快后，簡諧波的頻率增大，但波速不變，所以波長變小，故D錯誤。故選：B。【點評】本題主要是考查了波的圖象；解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)點的振動方向判斷出波的傳播方向；一般的判斷方法是根據(jù)“平移法”或“同側(cè)法”，或者根據(jù)“走坡法”來判斷。綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021?濰坊三模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝1s時的部分波形如圖甲所示，介質(zhì)中質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示，則（）A．該波的傳播速度為0.5m/s B．該波沿x軸負方向傳播 C．波源起振方向為y軸負方向 D．t＝1s時平衡位置x＞2m處的質(zhì)點均未開始振動【分析】由振動圖象讀出t＝1s時刻質(zhì)點P的振動方向，結(jié)合甲圖利用同側(cè)法可以判斷波的傳播方向，由波動圖象讀出波長，由振動圖象讀出周期，可求出波速，分析波動過程，根據(jù)時間與周期的關(guān)系，可分析波在1s時已經(jīng)傳播到3m處。【解答】解：A、由甲圖可知波長是2m，由乙圖可知周期是1s，那么波速v＝＝m/s＝2m/s，故A錯誤；B、由乙圖可知質(zhì)點P在1s時沿y軸正方向振動，再結(jié)合甲圖，利用同側(cè)法可知波沿x正方向傳播，故B錯誤；C、由乙圖可知質(zhì)點P0.5s開始振動，振動方向沿y軸負方向，波源的起振方向也是y軸負方向，故C正確；D、質(zhì)點P在0.5s時開始振動，t＝1s時，已經(jīng)振動了，波傳到質(zhì)點P后又向右傳播了，所以在x軸上2m﹣3m的質(zhì)點已經(jīng)開始振動了，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查識別、理解振動圖象和波動圖象的能力，以及把握兩種圖象聯(lián)系的能力。對于波的圖象往往先判斷質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向間的關(guān)系。同時，能熟練分析波動形成的過程，分析物理量的變化情況。2．（2021?葫蘆島二模）在某介質(zhì)中位于坐標原點的波源在t＝0時刻起振，形成一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，如圖所示為t＝0.2s時刻的波形圖，已知波恰好傳到x＝8m處。下列說法正確的是（）A．x＝8m處質(zhì)點的首次起振方向沿y軸正方向 B．波的傳播速度為20m/s C．再經(jīng)過0.1s，x＝2m處質(zhì)點會運動到x＝6m處 D．0～0.2s內(nèi)質(zhì)點H通過的路程為5cm【分析】因波恰好傳播到x＝8m處的質(zhì)點，利用同側(cè)法可知此時首次起振方向沿y軸負方向。t＝0.2s已知波恰好傳到x＝8m處，求出波速。質(zhì)點不隨波遷移。按照周期性求出質(zhì)點的路程?！窘獯稹拷猓篈、因波恰好傳播到x＝8m處的質(zhì)點，利用同側(cè)法可知此時首次起振方向沿y軸負方向，故A錯誤；B、波的傳播速度為v＝m/s＝40m/s，故B錯誤；C、在波傳播過程中，質(zhì)點只會上下振動，不隨波遷移，故C錯誤；D、該波的周期為T＝＝s＝0.1s，該波從原點傳播到H點所用時間為t＝s＝0.175s＝1T，則0～0.2s內(nèi)質(zhì)點H振動時間為0.025s＝T，則質(zhì)點H通過的路程為5cm，故D正確。故選：D。【點評】本題考查識別、理解振動圖象和波動圖象的能力，以及把握兩種圖象聯(lián)系的能力。對于波的圖象往往先判斷質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向間的關(guān)系。同時，能熟練分析波動形成的過程，分析物理量的變化情況。3．（2021?煙臺三模）為了觀察兩列波的疊加情況，某同學在同一介質(zhì)中放置了兩個振源，可以向外產(chǎn)生簡諧橫波，設(shè)某次產(chǎn)生的兩列簡諧橫波分別沿x軸正、負方向傳播，在t＝0時刻分別到達A、B兩點，如圖中實線甲和虛線乙所示。已知實線波的傳播周期為，兩列波的振幅相同，均為10cm，則下列說法正確的是（）A．兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)會發(fā)生干涉現(xiàn)象 B．甲、乙兩列波的頻率之比為2：3 C．對于x＝0的質(zhì)點和x＝9.5m處的質(zhì)點，它們開始振動的時間之差為0.125s D．時，x＝4m處的質(zhì)點的實際位移大小等于5cm【分析】頻率不同，則相遇區(qū)域內(nèi)兩波不會發(fā)生干涉現(xiàn)象；由題圖可知兩列波的波長，根據(jù)f＝可得頻率之比；計算兩列波的波速，分別計算甲波傳到x＝9.5m處的質(zhì)點的時間，乙波從x＝2m處傳到O的時間，可計算它們開始振動的時間之差；t＝時，根據(jù)波的疊加原理計算x＝4m處的質(zhì)點的實際位移大小?！窘獯稹拷猓篈、兩列波在同種介質(zhì)中傳播速度相同，因甲乙波長不同，則頻率不同，則相遇區(qū)域內(nèi)不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，故A錯誤；B.由題圖可知兩列波的波長分別為4m、6m，可得甲、乙兩列波的波長之比為2：3，根據(jù)f＝可得，波速相同，頻率之比為3：2，故B錯誤；C.兩列波的波速均為v＝，代入數(shù)據(jù)得兩波波速v＝12m/s，甲波傳到x＝9.5m處的質(zhì)點的時間t1＝＝，乙波從x＝2m處傳到O的時間t2＝＝，則對于x＝0的質(zhì)點和x＝9.5m處的質(zhì)點，它們開始振動的時間之差為Δt＝t2﹣t1，計算得Δt＝0.125s，故C正確；D.t＝時，兩列波各自沿傳播方向傳播了x＝vt，計算得x＝3m，此時x＝4m處的質(zhì)點由甲波引起的位移是+10cm；由乙波引起的位移為﹣5cm，則此時該質(zhì)點的實際位移大小等于10cm﹣5cm≈1.34cm，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題屬于波的圖象和波的疊加問題?？疾橹R點有針對性，難度較大，充分考查了學生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。4．（2021?聊城二模）一列簡諧橫波沿x軸在均勻介質(zhì)中傳播，t＝0.1s時的波形圖如圖甲所示，A、B是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，質(zhì)點B的振動圖像如圖乙所示。分析圖像可知（）A．波沿著x軸負方向傳播 B．t＝0.65s時質(zhì)點B的加速度為負向最大值 C．質(zhì)點B的振動方程可表示為y＝0.1sin（10πt+π）m D．t＝0.1s到t＝0.15s時間內(nèi)質(zhì)點A通過的路程為0.1m【分析】由振動圖象讀出t＝0.1s時刻B質(zhì)點的振動方向，利用同側(cè)法可以判斷波的傳播方向，由振動圖象讀出周期，分析波動過程，根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點B在0.65s的位置，然后可知加速度大小。結(jié)合數(shù)學三角函數(shù)的知識求出B質(zhì)點的振動方程。A質(zhì)點不是平衡位置或者最大位移處，所以運動的路程不是0.1m。【解答】解：A、根據(jù)圖乙可知t＝0.1s時質(zhì)點B處于平衡位置向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可知波沿著x軸正方向傳播，故A錯誤；B、由振動圖可知周期是0.2s，t＝0.65s時，即再經(jīng)過t＝T＝（2+）T，質(zhì)點B處于波峰處，其加速度為負向最大值，故B正確；C、質(zhì)點B的A＝10cm＝0.1m；φ＝0，由振動圖可知周期是0.2s，則圓頻率ω＝＝10πrad/s，振動方程為則y＝Asin（ωt+φ）＝0.1sin（10πt）m，故C錯誤；D、根據(jù)圖像可知該波的振幅A＝10cm，t＝0.1s到t＝0.15s時間內(nèi)，即經(jīng)過的時間Δt＝0.05s＝T，質(zhì)點A振動不是從平衡位置或者是最大位移處開始，所以通過的路程不是0.1m，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查識別、理解振動圖象和波動圖象的能力，以及把握兩種圖象聯(lián)系的能力。對于波的圖象往往先判斷質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向間的關(guān)系。同時，能熟練分析波動形成的過程，分析物理量的變化情況。5．（2021?湖北模擬）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻波形如圖所示，此時波恰好傳到平衡位置x1＝3m的M點。在t＝10s時，位于平衡位置x2＝10m的N點運動的路程為15cm。下列說法正確的是（）A．波源的始振方向向下 B．波的傳播速度為1m/s C．t＝5.5s時M點的速度與加速度均在增大 D．在t＝12s時質(zhì)點N的位置坐標為（10m，﹣5cm）【分析】波向右傳播，根據(jù)同側(cè)法可知M點的起振方向向上，而波動中所有質(zhì)點的起振方向相同，故波源起振方向向上。由圖讀出波長，結(jié)合N點在10s內(nèi)的運動路程，可求得周期和波速。知道周期，然后可知5.5sM點的位置，然后可知加速度和速度的變化。【解答】解：A、波向右傳播，根據(jù)同側(cè)法可知M點的起振方向向上，而波動中所有質(zhì)點的起振方向相同，故波源起振方向向上，故A錯誤；B、由圖可知波長是λ＝4m，設(shè)波的周期為T，則波速v＝，M點與N點間距△x＝7m，波由M點傳到N點所用時間△t＝，N點運動的路程是15cm＝3A，可知△t+＝10s，解得：T＝4s，v＝1m/s，故B正確；C、5.5s＝T++0.5s，此時M點正向平衡位置運動，速度在增大，加速度在減小，故C錯誤；D、由于12s＝△t+T+，此時質(zhì)點N點的位置坐標是（10m，5cm），故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查識別、理解振動圖象和波動圖象的能力，以及把握兩種圖象聯(lián)系的能力。對于波的圖象往往先判斷質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向間的關(guān)系。同時，能熟練分析波動形成的過程，分析物理量的變化情況。6．（2021?和平區(qū)一模）圖1是一列簡諧橫波在t＝0.75s時的波形圖，已知平衡位置在c位置的質(zhì)點比平衡位置在a位置的質(zhì)點晚0.5s起振．則圖2所示振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點可能位于（）A．a(chǎn)＜x＜b B．b＜x＜c C．c＜x＜d D．d＜x＜e【分析】由題，根據(jù)c位置的質(zhì)點比a位置的晚0.5s起振，確定出該波的周期及波的傳播方向，作出0.75s前的波形圖象，即t＝0時刻的波形，逐項分析t＝0時刻各個區(qū)間質(zhì)點的狀態(tài)，選擇與圖2相符的選項．【解答】解：由圖2知，t＝0時刻質(zhì)點處于平衡位置上方，且向上振動。由題，c位置的質(zhì)點比a位置的晚0.5s起振，則知該波的周期為T＝1s，波的傳播方向為向右，則t＝0.75s＝T，作出t＝0.75s前的波形圖象，即t＝0時刻的波形圖象如圖1所示（紅線），則位于平衡位置上方且振動方向向上的質(zhì)點位于區(qū)間為bc間，即有b＜x＜c，故ACD錯誤，B正確。故選：B。【點評】本題的解題技巧是畫出t＝0時刻的波形，考查分析和理解波動圖象和振動圖象聯(lián)系的能力．7．（2021春?臨澧縣校級月考）如圖所示，甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為0.5m/s，兩列波在t＝0時的波形曲線如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲波的振動周期為0.5s B．t＝0時刻，坐標x＝300cm處的質(zhì)點的位移為16cm C．t＝0時刻，沒有偏離平衡位置位移為﹣16cm的質(zhì)點 D．t＝0.1s，最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為﹣16cm的質(zhì)點【分析】根據(jù)v＝求周期；寫出t＝0時刻波峰、波谷所做位置的坐標，分析兩列波的波峰重疊，波谷重疊的可能位置；通過波的傳播求波谷相遇的時間。【解答】解：A、甲波的波長為50cm，波速v＝0.5m/s，根據(jù)v＝解得：甲波的振動周期為1s，故A錯誤；B、t＝O時刻，甲、乙兩波波峰坐標為x1＝50m（m＝0，土1，士2，…），x2＝50+60n（n＝0，士1，土2，…），在x＝300cm處乙波不在波峰位置，所以坐標x＝300cm處的質(zhì)點的位移不可能為16cm，故B錯誤；C、甲、乙兩波波谷坐標為x1′＝[25+50m]cm（m＝0，±1，士2，…），x2′＝[20+60n]cm（n＝0，土1，土2，…），令x1′＝x2′并整理得：5＝60n﹣50m，m、n無合理的取值，即t＝0時刻沒有偏離平衡位置位移為﹣16cm的質(zhì)點，故C正確；D、波谷之差△x＝[5+10（5m﹣6n）]cm（m、n＝0，土1，土2，…），最小波谷間距△xmin＝5cm，最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為﹣16cm的質(zhì)點的時間tmin＝，解得：tmin＝0.05s，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題通過波動圖像分析甲、乙兩波的傳播情況，體現(xiàn)物理觀念中的“運動觀念”，解決此題的難點在于分析兩列波的波峰重疊，波谷重疊的可能位置。8．（2021?北京模擬）一列沿x軸傳播的簡諧橫波，其周期T＝0.20s，在t＝0時的波形圖象如圖所示。其中P、Q是介質(zhì)中平衡位置分別處在x＝1.0m和x＝4.0m的兩個質(zhì)點，若此時質(zhì)點P在正向最大位移處，質(zhì)點Q通過平衡位置向下運動，則（）A．該波沿x軸正方向傳播 B．該波的傳播速度為2.0m/s C．當質(zhì)點Q到達波谷時，質(zhì)點P位于平衡位置且向上運動 D．經(jīng)過0.50s，質(zhì)點Q通過的路程為10cm【分析】根據(jù)質(zhì)點的振動情況，確定波的傳播方向。根據(jù)波長、波速和周期的關(guān)系計算波速。根據(jù)質(zhì)點Q的振動情況，分析質(zhì)點P的振動情況。根據(jù)傳播時間和周期的關(guān)系，確定質(zhì)點Q通過的路程?！窘獯稹拷猓篈、因為Q點正在通過平衡位置向下振動，根據(jù)同側(cè)法可以判斷出這列波沿x軸正方向傳播，故A正確；B、由圖象可知，波長：λ＝4m，周期：T＝0.20s，則波速：v＝＝20m/s，故B錯誤；C、由于Q點向下振動，再經(jīng)過四分之一周期運動到波谷，此時P點會振動到平衡位置，且向下運動，故C錯誤；D、周期：T＝0.2s，故再經(jīng)過0.5s，即2.5個周期，Q通過的路程：s＝2.5×4A＝20cm，故D錯誤。故選：A。【點評】此題考查了橫波的圖象的相關(guān)知識，根據(jù)質(zhì)點的振動情況，結(jié)合波形圖，確定波的傳播方向是解題的關(guān)鍵，注意利用波長、波速和周期的關(guān)系求解波速。9．（2020春?濟寧期末）一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，振幅為2cm，波源振動周期為2s。已知t＝0時刻平衡位置位于x1＝30cm、x2＝80cm的兩質(zhì)點P、Q的位移都是1cm，運動方向相反，其中質(zhì)點P沿y軸負方向運動，如圖所示。下列說法正確的是（）A．此波波長可能為50cm B．此波波速可能為0.375m/s C．t＝0時刻，P、Q兩質(zhì)點的加速度不同 D．當質(zhì)點Q振動到波谷時，質(zhì)點P的加速度沿y軸負方向【分析】圖中P、Q的位移都是y＝1cm，加速度相同，運動方向相反，根據(jù)振動方程求出P、Q兩點相位差，從而求出P、Q間的距離與波長關(guān)系，即可求得波長。據(jù)質(zhì)點位移關(guān)系分析運動的速度關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、質(zhì)點的振幅A＝2cm，周期T＝2s，ω＝rad/s＝πrad/s，質(zhì)點的振動方程為x＝Asinωt＝2sinπtcm，設(shè)質(zhì)點的起振方向向上，設(shè)P、Q之間的距離小于一個波長，兩質(zhì)點P、Q的位移都是x＝1cm對Q點：1cm＝2sinωt1，解得：ωt1＝波沿x軸負方向傳播，P點振動的時間比Q點長，對P點：1＝2sinωt2，則ωt2＝，P、Q兩個質(zhì)點振動的時間差：△t＝t2﹣t1＝﹣＝＝s＝T，所以P、Q之間的距離：△x＝v△t＝v?T＝vT＝λ，△x＝x2﹣x1＝80cm﹣30cm＝50cm則P、Q之間的距離通式為：△x＝（n+）λ＝0.50m，波長：λ＝cm，（n＝0，1，2，3…），波長不可能為50cm，故A錯誤；B、如果波速v＝0.375m/s，則波長λ＝vT＝0.375×2m＝0.75m＝75cm，波長λ＝cm，（n＝0，1，2，3…），波長不可能為75cm，故B錯誤；C、t＝0時刻，P、Q兩質(zhì)點的位移相同，回復(fù)力相同，兩質(zhì)點的加速度相同，故C錯誤；D、P、Q兩質(zhì)點間的距離：△x＝（n+）λ，當質(zhì)點Q振動到波谷時，質(zhì)點P位于平衡位置上方，質(zhì)點P的加速度沿y軸負方向，故D正確。故選：D。【點評】解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合振動方程分析P、Q兩質(zhì)點相位關(guān)系，確定兩者間距離與波長的關(guān)系，可結(jié)合波形圖直觀分析。10．（2020春?天山區(qū)校級期末）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為0.2s，t＝0時的波形圖如圖所示。下列說法不正確的是（）A．該波的波速為10m/s B．t＝0.3s時，平衡位置在x＝0.5m處的質(zhì)點向y軸正向運動 C．t＝0.4s時，平衡位置在x＝0.5m處的質(zhì)點處于平衡位置向y軸負向運動 D．t＝0.5s時，平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點加速度為零【分析】根據(jù)波形圖，確定波長，求得波速。根據(jù)波的傳播方向分析質(zhì)點的運動情況、加速度的大小和方向。【解答】解：A、分析波形圖可知，波長λ＝2m，周期T＝0.2s，則波速v＝＝10m/s，故A正確；B、平衡位置在x＝0.5m處的質(zhì)點在t＝0時刻，沿y軸負方向振動，經(jīng)過0.3s，即1.5個周期，質(zhì)點沿y軸正方向運動，故B正確；C、經(jīng)過0.4s，即2個周期，x＝0.5m處的質(zhì)點位于平衡位置向y軸負方向運動，故C正確；D、經(jīng)過0.5s，即2.5個周期，x＝1.0m處質(zhì)點位于波谷，加速度最大，故D錯誤。本題選錯誤的，故選：D?！军c評】此題考查了波動規(guī)律，根據(jù)波動圖象能夠直接讀出振幅、波長和各個位置處的質(zhì)點振動方向，要知道質(zhì)點的加速度與位移的關(guān)系，能根據(jù)時間與周期的關(guān)系求質(zhì)點通過的路程。11．（2020春?信陽期末）一列簡諧波沿x軸方向傳播，t＝3s時刻的波形如圖甲所示，圖乙為質(zhì)點P2的振動圖象，下列表述錯誤的是（）A．該波向x軸負向傳播 B．該波的傳播速度為6m/s C．t＝2s時，質(zhì)點P1處于正向最大位移處 D．t＝12s時，質(zhì)點P1加速度最大，沿著y軸負方向【分析】由振動圖象乙讀出t＝3s時刻質(zhì)點的振動方向，再判斷波的傳播方向。由振動圖象讀出周期T，由波動圖象讀出波長λ，求出波速。質(zhì)點做簡諧運動時一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，根據(jù)時間與周期的關(guān)系，求出t＝2s、12s時刻質(zhì)點P1的位置?！窘獯稹拷猓篈、由題圖乙可知t＝3s時，質(zhì)點P2振動方向向上，故波向x軸負向傳播，故A正確。B、由題圖甲得波長：λ＝24m，由題圖乙得周期：T＝4s，該波的傳播速度為：v＝＝6m/s，故B正確；C、t＝3s時，P1在平衡位置向下運動，波的周期為4s，所以t＝2s時，P1在正向最大位移處，故C正確；D、t＝12s時，過了個周期，此時P1處于負向最大位移處，質(zhì)點P1加速度最大，沿著y軸正方向，故D錯誤。本題選錯誤的，故選：D。【點評】此題考查了波的圖象，本題有一定的綜合性考察了波動和振動圖象問題，關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判定波的傳播方向。體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中的科學推理要素。12．（2020?北京）一列簡諧橫波某時刻波形如圖甲所示。由該時刻開始計時，質(zhì)點L的振動情況如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．該橫波沿x軸負方向傳播 B．質(zhì)點N該時刻向y軸負方向運動 C．質(zhì)點L經(jīng)半個周期將沿x軸正方向移動到N點 D．該時刻質(zhì)點K與M的速度、加速度都相同【分析】根據(jù)質(zhì)點L的振動圖象，從而判定波的傳播方向，再依據(jù)波的微平移法，則可確定質(zhì)點N點的振動方向，依據(jù)波在傳播過程中，質(zhì)點不隨波遷移；最后結(jié)合速度與加速度是矢量，是否相等要從大小與方向兩角度考慮?！窘獯稹拷猓篈．由圖乙可知，質(zhì)點L在該時刻，向y軸正方向振動，依據(jù)微平移法，可知，該橫波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B．由上分析，結(jié)合微平移法，可知，質(zhì)點N該時刻向y軸負方向運動，故B正確；C．依據(jù)機械波在傳播過程中質(zhì)點并不隨波一起遷移，因此質(zhì)點L經(jīng)半個周期不會沿x軸正方向移動到N點，故C錯誤；D．因K、M之間間隔半個波長，K、M的步調(diào)始終相反，因此該時刻質(zhì)點K與M的速度、加速度大小都相同，但它們的方向不同，故D錯誤；故選：B?！军c評】掌握用微平移法判斷質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向，知道質(zhì)點不會隨波遷移，理解波動圖象與振動圖象的區(qū)別，注意速度與加速度是矢量，是否相同還要考慮其方向。13．（2020?山東）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負方向傳播，已知x＝λ處質(zhì)點的振動方程為y＝Acos（t），則t＝T時刻的波形圖正確的是（）A． B． C． D．【分析】將t＝T代入x＝λ處質(zhì)點的振動方程中，求得此時此質(zhì)點的位置，再根據(jù)波的傳播方向來判定質(zhì)點的振動方向，從而即可求解?！窘獯稹拷猓篈B、因x＝λ處質(zhì)點的振動方程為y＝Acos（t），當t＝T時刻，x＝λ處質(zhì)點的位移為：y＝Acos（×）＝0，那么對應(yīng)四個選項中波形圖x＝λ的位置，可知，AB選項不符合題意，故AB錯誤；CD、再由波沿x軸負方向傳播，依據(jù)微平移法，可知，在t＝T的下一時刻，在x＝λ處質(zhì)點向y軸正方向振動，故D正確，C錯誤；故選：D。【點評】考查波動圖象，及振動方程的應(yīng)用，掌握波的傳播方向來判定質(zhì)點振動方向的方法，注意波動圖象與振動圖象的區(qū)別。14．（2020?山東學業(yè)考試）一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0.1s時的波形圖如圖甲所示，A、B為介質(zhì)中的兩質(zhì)點。圖乙為質(zhì)點A的振動圖象。以下判斷正確的是（）A．t＝0.15s時，A的加速度為零 B．t＝0.15s時，B的速度沿y軸正方向 C．從t＝0.1s到t＝0.25s，B的位移大小為10cm D．從t＝0.1s到t＝0.25s，波沿x軸負方向傳播了7.5cm【分析】由乙圖讀出，質(zhì)點A在t＝0.15s時的振動方向，由甲圖判斷出波的傳播方向；分別由兩圖讀出波長和周期，求出波速；根據(jù)時間與周期的關(guān)系求出位移大小?！窘獯稹拷猓篈、由乙圖讀出，在t＝0.15s時A點處于波谷，加速度正向最大值，故A錯誤；B、t＝0.1s時的波形圖如圖甲所示，A點在t＝0.1s時的速度方向沿y軸負方向，由波形的平移法判斷可知該波沿x軸負方向的傳播，那么t＝0.15s時，B點處于平衡位置，其速度沿y軸負方向，故B錯誤；C、由乙圖讀出周期為T＝0.2s，從t＝0.1s到t＝0.25s，經(jīng)過時間為△t＝0.15s＝T，由于在t＝0.1s時質(zhì)點A在平衡位置處，所以從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點B從波峰到波谷，又回到平衡位置，B的位移大小為5cm，故C錯誤；D、由甲圖讀出波長為λ＝10cm，則波速為v＝＝cm/s＝50cm/s，因此從t＝0.1s到t＝0.25s，波沿x軸負方向傳播了s＝vt＝50×0.15cm＝7.5cm，故D正確。故選：D?！军c評】考查振動圖象與波動圖象的應(yīng)用，此題要抓住兩種圖象的聯(lián)系，由振動圖象讀出振動方向，由波動圖象判斷波的傳播方向，及波的傳播速度求解公式v＝。15．（2020?朝陽區(qū)二模）一列橫波在t＝0時刻的波形如圖甲所示，M、N是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖乙是質(zhì)點M的振動圖象，則（）A．該波沿x軸正方向傳播 B．該波的波速為0.2m/s C．質(zhì)點M與N的位移總相同 D．質(zhì)點M與N的速率總相同【分析】根據(jù)振動圖象可知質(zhì)點的振動周期，由波動圖象可知，波長，由v＝，即可求解波速；依據(jù)M質(zhì)點的振動方向來確定波的傳播方向；根據(jù)平衡位置相距半個波長質(zhì)點的振動情況完全相反，即可分析求解。【解答】解：A、在t＝0時刻的波形如題目圖甲所示，圖乙是質(zhì)點M的振動圖象，則M質(zhì)點下一時刻向上y軸正方向運動，依據(jù)微平移法，由此可知，該波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；B、由甲圖象可知，波長為：λ＝4m，由乙圖象可知，T＝2s，依據(jù)v＝，則波的傳播速度：v＝m/s＝2m/s，故B錯誤；CD、因介質(zhì)中M、N兩個質(zhì)點的平衡位置相距半個波長，那么它們的振動情況完全相反，因此它們的位移大小總相等，速度大小總相等，而其方向卻總相反，故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】考查振動圖象與波動圖象的應(yīng)用，注意兩者的區(qū)別，掌握由兩個圖象中獲取的信息，并理解M、N兩特殊質(zhì)點的振動情況。二．多選題（共15小題）16．（2021?武侯區(qū)校級模擬）已知在x＝0處的質(zhì)點O在沿y軸方向上做簡諧運動，形成沿x軸正方向傳播的簡諧波。t＝0s時質(zhì)點O開始振動，當t＝0.2s時波剛好傳到質(zhì)點A處，形成了如圖所示的波形，此時質(zhì)點P的位移為2.5cm。下列說法正確的是（）A．當t＝0.2s時A質(zhì)點正在向上振動 B．質(zhì)點O的振動方程為y＝﹣5sin（5πt）cm C．質(zhì)點A振動0.5s時，x＝5m處的質(zhì)點振動后第一次回到平衡位置 D．從質(zhì)點A開始振動到x＝5m處的質(zhì)點第一次回到平衡位置過程中質(zhì)點P通過的路程大于25cm E．只要頻率等于2.5Hz的機械波一定可以和這列波發(fā)生干涉現(xiàn)象【分析】根據(jù)“同側(cè)法”判斷A質(zhì)點的振動方向；結(jié)合題圖可分析該機械波的傳播周期、波長和振幅，求出x＝5m處質(zhì)點第一次回到平衡位置所需要的時間；找出質(zhì)點的振動方程，計算質(zhì)點P通過的路程；根據(jù)兩列波發(fā)生干涉的條件進行分析?！窘獯稹拷猓篈、該機械波沿x軸正方向傳播，當t＝0.2s時波剛好傳到質(zhì)點A處，根據(jù)“同側(cè)法”，由題圖可知，A質(zhì)點正向上振動，故A正確；B、t＝0s時質(zhì)點O開始振動，當t＝0.2s時波剛好傳到質(zhì)點A處，波的傳播速度v＝＝m/s＝10m/s，由圖可知波長為λ＝4m，則該波的振動周期為T＝＝s＝0.4s從質(zhì)點O開始振動時計時，質(zhì)點O的振動方程為y＝5sin（+φ0）cm當t＝0時，質(zhì)點O在沿y軸方向向上振動，可得：φ0＝0，即質(zhì)點O的振動方程為y＝5sin5πtcm，故B錯誤；C、由以上分析可知，機械振動的周期T＝0.4s，機械波的傳播速度v＝10m/s機械波傳播到x＝5m處的質(zhì)點時間：t1＝＝s＝0.3s當x＝5m的質(zhì)點振動后第一次回到平衡位置時間：t2＝t1+＝（0.3+0.2）s＝0.5s，故C正確；D、從質(zhì)點A開始振動時計時，質(zhì)點P的振動方程為y＝5sin（+φ0）cm當t＝0時，y0＝5sinφ0＝2.5cm且質(zhì)點P沿﹣y方向運動，可得：φ0＝t＝0.5s時，y1＝5sin（×0.5+）＝﹣cm質(zhì)點P在一個周期內(nèi)振動的路程為s1＝20cm質(zhì)點P運動的總路程為：s＝y(tǒng)′+|y1|+s1＝（2.5++20）cm＝cm＞25cm，故D正確；E、頻率相同是波發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分必要條件。發(fā)生干涉還需要兩列波是同種性質(zhì)的波，所以頻率相等的兩列機械波可以發(fā)生干涉現(xiàn)象，也可以不發(fā)生干涉現(xiàn)象。但發(fā)生干涉的兩列機械波，頻率一定相等。故E錯誤；故選：ACD。【點評】本題主要是考查了波的圖象，解答本題關(guān)鍵是，結(jié)合題圖分析該機械波的傳播周期、波長和振幅，要掌握振動的一般方程y＝Asin（ωt+φ），知道方程中各字母表示的物理意義。還要知道頻率相同是波發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分必要條件。17．（2021春?船山區(qū)校級期中）一列簡諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x1＝4m和x2＝7m處的兩個質(zhì)點的振動圖像分別如甲、乙兩圖所示，則此列波的波長可能是（）A．2.4m B．4.8m C．4m D．8m【分析】由振動圖象讀出周期。根據(jù)x1＝1處質(zhì)點和x2＝7m質(zhì)點的振動圖象，分析狀態(tài)與位置關(guān)系，找出波長的通項，進而確定特殊值?！窘獯稹拷猓河烧駝訄D象可以知道：T＝2s?？紤]兩種情況：1、波向+x方向傳播時，兩個相距△x＝3m的兩個質(zhì)點，從所給的兩質(zhì)點的振動圖象t＝0時刻看，x1＝4m的質(zhì)點在波谷處，而x2＝7m的質(zhì)點在平衡位置向下振動，最簡單(小于一個周期內(nèi))的波形如圖1所示：那么所以，從而速度v＝＝m（其中n＝0、1、2、3……）2、波向+x方向傳播時，兩個相距△x＝3m的兩個質(zhì)點，從所給的兩質(zhì)點的振動圖象t＝0時刻看，x1＝4m的質(zhì)點在波谷處，而x2＝7m的質(zhì)點在平衡位置向下振動，最簡單(小于一個周期內(nèi))的波形如圖2所示：那么所以λ＝＝，從而速度v＝＝m/s（其中n＝0、1、2、3……）對于第1種情況：λ＝12m、2.4m、1.3m…………對于第2種情況：λ＝4m、1.7m、1.1m…………這樣看來，故AC正確，BD錯誤。故選：AC?！军c評】本題關(guān)鍵考查運用數(shù)學知識解決物理問題的能力，結(jié)合波形周期性和波傳播方向的不確定性求解出波長的通項進行分析，綜合性較強的題目，難度較大。18．（2021?寶雞一模）如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，已知這列波的振幅為5cm，波速為0.3m/s，則下列說法中正確的是（）A．這列波的波長是12cm，周期是0.4s B．t＝0時刻，x＝5cm處質(zhì)點位移為﹣2.5cm C．t＝0時刻，x＝2cm處質(zhì)點正在沿y軸方向向上做加速運動 D．經(jīng)過一個周期，x＝11cm處質(zhì)點通過的路程為20cm E．t＝0.2s時刻，x＝8cm處質(zhì)點正在向下運動【分析】由波動圖象讀出波長，由波速公式求出周期．由波的傳播方向判斷出x＝0處的質(zhì)點的方向，并分析速度大?。畬懗龊瘮?shù)表達式，取特殊點代入可求質(zhì)點的位移，由波的傳播方向判斷質(zhì)點的振動方向，一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程為4個振幅。【解答】解：A、波長為：＝（10﹣4）cm，故λ＝12cm，T＝＝s＝0.4s，故A正確。B、設(shè)方程為y＝Asin（ωx+φ），ω＝，將x＝4cm時，y＝0代入方程得：0＝5sin（×4+φ），解得φ＝或φ＝﹣（舍），即方程為y＝5sin（x+），將x＝5cm代入方程得：y＝﹣2.5cm，故B正確。C、波向右傳播，t＝0時刻，x＝2cm處質(zhì)點正在（下坡向上）沿y軸方向向上運動，運動到最高點時速度最小，所以是減速運動，故C錯誤。D、經(jīng)過一個周期x＝11m處質(zhì)點通過的路程為4個振幅，x＝4A＝4×5cm＝20cm，故D正確。E、經(jīng)過0.2s，x＝8cm處質(zhì)點從圖示位置振動了半個周期，（根據(jù)上坡下振）質(zhì)點先向下運動后向上運動，0.2s末處在平衡位置的上方且向上運動，故E錯誤。故選：ABD?！军c評】本題屬于波的圖象的識圖和對質(zhì)點振動的判斷問題，解題時一定要注意一個周期內(nèi)不同時刻波的圖像不同，只有確定了傳播方向才能確定質(zhì)點的振動方向。19．（2020秋?浙江期末）一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，振幅為2cm。已知在t＝0時刻位于x1＝30cm、x2＝80cm的兩質(zhì)點P、Q的位移都是1cm，但運動方向相反，其中質(zhì)點P沿y軸負方向運動，如圖所示，下列說法正確的是（）A．該列簡諧橫波波長可能為25cm B．質(zhì)點P、Q的速度在某一時刻可以相同 C．當質(zhì)點Q振動到波峰時，質(zhì)點P的加速度沿y軸正方向 D．當質(zhì)點P振動到波峰時，質(zhì)點Q的速度沿y軸負方向【分析】根據(jù)兩質(zhì)點位移和振幅的關(guān)系，質(zhì)點振動方向及波的傳播方向可得兩質(zhì)點平衡位置間距離和波長的關(guān)系，從而求得波長的通式，從而確定可能的波長；再根據(jù)波動圖象以及兩質(zhì)點間的距離與波長的關(guān)系，確定兩質(zhì)點的運動情況?！窘獯稹拷猓篈、由已知波的傳播方向和質(zhì)點P、Q的振動方向，應(yīng)用同側(cè)法畫出t＝0時刻經(jīng)過P、Q的波形圖線，若P、Q間距小于一個波長，按簡諧波的正弦規(guī)律連接P、Q的波形圖線，得到如圖1所示的波形圖。設(shè)波形圖為經(jīng)過原點的正弦圖線，由數(shù)學知識可知波形圖象的函數(shù)解析式為：y＝2sin（cm），由質(zhì)點P、Q的y軸坐標均為y＝1cm，可得sin＝，對于質(zhì)點P：＝，解得P的平衡位置位于xP＝，對于質(zhì)點Q：＝，解得Q的平衡位置位于xQ＝，則兩質(zhì)點的平衡位置距離△x＝xQ﹣xP＝﹣＝，由周期性可知，兩質(zhì)點的平衡位置距離應(yīng)滿足的條件為：△x＝nλ+，n＝0、1、2…依據(jù)A選項，若波長為25cm，則有：△x＝80cm﹣30cm＝（25n+）cm，解得：n＝，n為非整數(shù)，則波長不可能為25cm，故A錯誤；B、由簡諧振動的規(guī)律可知，若質(zhì)點相對平衡位置的位移大小相等，則速度大小相等。在質(zhì)點P、Q振動過程中，當分別處在關(guān)于平衡位置對稱的x軸上下方位置時，如圖2所示，此時兩質(zhì)點的速度大小和方向都相同，故B正確；C、由題知，質(zhì)點Q向波峰運動時，質(zhì)點P向平衡位置運動，質(zhì)點Q由y＝1cm位置向波峰運動的速度總是小于質(zhì)點P由y＝1cm向平衡位置運動的速度，則當質(zhì)點Q振動到波峰時，質(zhì)點P會經(jīng)過平衡位置到達x軸下方即其位移為﹣y方向，因回復(fù)力指向平衡位置，則質(zhì)點P的加速度方向指向平衡位置沿y軸正方向，故C正確；D、由A選項知：兩質(zhì)點的平衡位置距離△x＝（小于一個波長的情況，若大于一個波長也不會影響質(zhì)點Q的位置），由于＞△x＝＞，當P質(zhì)點位于波峰時，兩質(zhì)點的位置關(guān)系如圖3所示，質(zhì)點Q位于x軸下方，由波向左傳播，應(yīng)用同側(cè)法可知：質(zhì)點Q的速度沿y軸正方向，故D錯誤。故選：BC?！军c評】本題考查由質(zhì)點的振動情況推斷波形圖的問題，要注意明確P、Q兩質(zhì)點雖然振動方向相反，但卻不是反相點（距離并不是半波長的奇數(shù)倍），根據(jù)數(shù)學三角函數(shù)知識確定兩點間的距離與波長的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，也是本題的難點，需加強練習達到熟練應(yīng)用。20．（2021?湖南模擬）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝6s時的波形如圖（a）所示。在x軸正方向，距離原點小于一個波長的A點，其振動圖象如圖（b）所示。本題所涉及質(zhì)點均已起振。下列說法正確的是（）A．平衡位置在x＝3m與x＝7m的質(zhì)點具有相同的運動狀態(tài) B．A點的平衡位置與原點的距離在0.5m到1m之間 C．t＝9s時，平衡位置在x＝1.7m處的質(zhì)點加速度方向沿y軸正方向 D．t＝13.5s時，平衡位置在x＝1.4m處的質(zhì)點位移為負值 E．t＝18s時，平衡位置在x＝1.2m處的質(zhì)點速度方向沿y軸負方向【分析】根據(jù)波動圖象和振動圖象可讀出波的波長和周期根據(jù)質(zhì)點的位移之差確定其振動情況；根據(jù)“推波法”判斷t＝6s時A質(zhì)點的位置；根據(jù)t＝9s與t＝6s的時間差為分析x＝1.5m的質(zhì)點和x＝2.0m的質(zhì)點的位置，由此確定x＝1.7m處的質(zhì)點的振動情況；根據(jù)t＝13.5s與t＝6s的時間差分析x＝1.0m的質(zhì)點和x＝1.5m的質(zhì)點的位置，由此分析x＝1.4m的質(zhì)點的位移；據(jù)t＝18s與t＝6s的時間差分析x＝1.2m處的質(zhì)點的振動情況。【解答】解：A、根據(jù)波動圖象和振動圖象可讀出波的波長λ＝2m，周期為T＝4s，平衡位置在x＝3m與x＝7m的質(zhì)點相差△x＝7m﹣3m＝4m＝2λ，即為兩個波長，則其振動情況完全相同，故A正確；B、根據(jù)A質(zhì)點的振動圖可知，t＝7.5s時A質(zhì)點在正的最大位移處，因周期為T＝4s，則t＝6.5s時A質(zhì)點在平衡位置，t＝5.5s時A質(zhì)點在負的最大位移處，故t＝6s時A正在負的位移位置向平衡位置振動，由t＝6s的波動圖可知A質(zhì)點的平衡位置與原點的距離在0m到0.5m之間，故B錯誤；C、根據(jù)t＝9s與t＝6s的時間差為△t＝9s﹣6s＝3s＝，則平衡位置在x＝1.7m處的質(zhì)點在波形圖上再振動的時間，x＝1.5m的質(zhì)點處于平衡位置，x＝2.0m的質(zhì)點處于波谷，則x＝1.7m處的質(zhì)點正在負的位移處向平衡位置振動，故加速度為沿著y軸正方向，故C正確；D、根據(jù)t＝13.5s與t＝6s的時間差為△t＝13.5s﹣6s＝7.5s＝T+，則平衡位置在x＝1.4m處的質(zhì)點在波形圖上再振動超過的時間，x＝1.0m的質(zhì)點處于波峰，x＝1.5m的質(zhì)點處于平衡位置，則x＝1.4m的質(zhì)點位移為正，故D錯誤；E、根據(jù)t＝18s與t＝6s的時間差為△t＝18s﹣6s＝12s＝3T，則平衡位置在x＝1.2m處的質(zhì)點的位置就和現(xiàn)在t＝6s時的位置相同，根據(jù)同側(cè)法可知質(zhì)點的速度方向沿y軸負方向，故E正確。故選：ACE。【點評】本題既要理解振動圖象和波動圖象各自的物理意義，由振動圖象能判斷出質(zhì)點的速度方向，同時要把握兩種圖象的內(nèi)在聯(lián)系，能由質(zhì)點的速度方向，判斷出波的傳播方向。21．（2021?儀隴縣模擬）某時刻一列簡諧橫波在某彈性介質(zhì)中的波形圖如圖所示，介質(zhì)中的三個質(zhì)點a、b、c此時刻對應(yīng)的位置如圖，已知質(zhì)點b在介質(zhì)中振動的頻率為5Hz，質(zhì)點c的動能正在逐漸增大，且此時刻質(zhì)點c對應(yīng)的y軸坐標為﹣2.5cm，則下列說法正確的是（）A．此時刻質(zhì)點a的加速度最大 B．質(zhì)點a、b做受迫振動，而且振動頻率與質(zhì)點c相同 C．質(zhì)點b振動2s的時間內(nèi)，質(zhì)點b沿x軸負方向平移了40m D．從此時刻開始經(jīng)過s，質(zhì)點b和質(zhì)點c的振動速度相同 E．從此時刻開始計時，質(zhì)點c的振動方程為y＝5sin（10πt﹣）m【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的大小；（2）波的傳播過程是振動形式的傳播，各質(zhì)點在振源的帶動下做受迫振動；（3）質(zhì)點在介質(zhì)中不隨波遷移；（4）根據(jù)質(zhì)點的波動方程和質(zhì)點c對應(yīng)的y軸坐標，求出質(zhì)點b和質(zhì)點c平衡位置間的距離，根據(jù)兩者的速度相同時它們的平衡位置中點處的質(zhì)點應(yīng)處于平衡位置處，求出時間間隔；（5）根據(jù)振動方程的一般表達式代入數(shù)據(jù)求解振動方程。【解答】解：A、由波形圖可知，此時質(zhì)點a位于波峰，回復(fù)力最大，根據(jù)牛頓第二定律可得t＝0時刻質(zhì)點a的加速度最大，故A正確；B、由機械波的形式和傳播的知識可知，介質(zhì)中所有質(zhì)點都在做受迫振動，總是重復(fù)波源振動，振動頻率相同，故B正確；C、質(zhì)點在介質(zhì)中上下振動，而不是左右移動，即質(zhì)點在介質(zhì)中不隨波遷移，故C錯誤；D、質(zhì)點的波動方程為y＝Asin（x）由圖可知λ＝4cm，則y＝5sin（x）cm，由質(zhì)點c此時對應(yīng)的y軸坐標為﹣2.5cm及波動方程可知，質(zhì)點b和質(zhì)點c平衡位置間的距離為△x＝×＝m＝m，要使兩者的速度相同，它們的平衡位置中點處的質(zhì)點應(yīng)處于平衡位置處，故t＝，由波速v＝，T＝＝s＝0.2s，聯(lián)立解得t＝s，故D正確；E、設(shè)質(zhì)點c的初相位為φ0，根據(jù)振動方程可得：y＝Asin（t+φ0），其中周期T＝＝s＝0.2s，振幅A＝5cm，t＝0時y＝﹣2.5cm，則有：﹣2.5＝5sinφ0，解得φ0＝﹣，則從此時刻開始計時，質(zhì)點c的振動方程為y＝5sin（10πt﹣）cm，故E錯誤；故選：ABD?！军c評】本題主要是考查了波的圖象；解答本題關(guān)鍵是要掌握振動的一般方程y＝Asinωt，和波動的一般方程y＝Asin（x），知道方程中各字母表示的物理意義，能夠根據(jù)圖象直接讀出振幅、波長和各個位置處的質(zhì)點振動方向，知道波速、波長和頻率之間的關(guān)系v＝fλ。注意在求振動方程時，單位要統(tǒng)一。22．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，實線沿x軸傳播的一列諧橫波在t＝0時刻的波形圖，質(zhì)點P恰在平衡位置，虛線是這列波在t＝0.2s時刻的波形圖。已知該波的波速是0.8m/s，則（）A．這列波是沿x軸正方向傳播的 B．質(zhì)點P在0.4s時刻速度方向與加速度方向相反 C．t＝0.5s時，質(zhì)點P的速度沿y軸負方向 D．質(zhì)點P在0.9s時間內(nèi)經(jīng)過的路程為0.48m【分析】由圖讀出波長λ，由v＝求出周期T，由時間t＝0.2s與T的關(guān)系，根據(jù)波形的平移，判斷波的傳播方向，即可判斷t＝0時，x＝4cm處質(zhì)點P的速度方向。由時間與周期的關(guān)系，求解質(zhì)點P在0.9s時間內(nèi)經(jīng)過的路程，確定出質(zhì)點P在0.4s時刻的位置，分析速度方向與加速度方向的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、由圖讀出波長λ＝12cm，由v＝得周期T＝＝s＝0.15s，t＝0.2s＝T，由圖看出，實線到虛線，波形向右平移了x＝9cm﹣1cm＝8cm＝λ，向左平移了x′＝13cm﹣9cm＝4cm＝λ．故得知，波形應(yīng)向左平移，波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；B、在t＝0時刻的波形圖，質(zhì)點P恰在平衡位置，波沿x軸負方向傳播，質(zhì)點P在0.4s時刻，即2T，質(zhì)點處于平衡位置與波峰之間，且速度遠離平衡位置，所以速度與加速度方向相反，故B正確；C、t＝0.5s時，即3T，質(zhì)點P處于波谷與平衡位置之間，且向平衡位置運動，所以速度沿y軸正方向，故C錯誤；D、質(zhì)點P在0.9s時間內(nèi)完成6T，則路程為s＝6×4×2cm＝48cm＝0.48m，故D正確。故選：BD?！军c評】本題關(guān)鍵是時間t＝0.2s與T的關(guān)系，利用波形的平移法判斷波的傳播方向。根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點的運動狀態(tài)。23．（2021?德陽模擬）一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形圖如圖所示，此時坐標為（10，0）的質(zhì)點P剛好開始振動，t1＝2.0s，坐標為（0，0）的質(zhì)點剛好第3次到達波峰。下列判斷正確的是（）A．質(zhì)點P的振動頻率為1.25Hz B．t1＝2.0s時P點的振動方向沿y軸正方向 C．t＝0到t1＝1.0s，P質(zhì)點向左平移1m D．t2＝1.4s時坐標為（﹣30，0）的質(zhì)點M首次位于波谷位置 E．質(zhì)點M振動后，M、Q兩質(zhì)點的最大高度差為40cm【分析】根據(jù)波形平移規(guī)律，確定2.0s內(nèi)，波的傳播距離，進一步求解波速和周期、頻率；根據(jù)時間和周期的關(guān)系，確定質(zhì)點的振動情況；質(zhì)點不隨波遷移；平衡位置相距半波長的奇數(shù)倍的兩個質(zhì)點，振動情況完全相反?！窘獯稹拷猓篈、分析波形圖可知，波長λ＝40cm＝0.4m，t1＝2.0s，波沿x軸負方向傳播，根據(jù)波形平移可知，2.0s內(nèi)，坐標為（0，0）的質(zhì)點剛好第3次到達波峰，則波向x軸負方向傳播了100cm，即1m，根據(jù)波速公式可知，v＝＝0.5m/s，根據(jù)波長、波速和頻率的關(guān)系可知，頻率f＝＝1.25Hz，故A正確；B、周期T＝＝0.8s，t1＝2.0s＝2.5T，則該時刻質(zhì)點P處于平衡位置，振動方向沿y軸負方向，故B錯誤；C、質(zhì)點P不會隨波遷移，故C錯誤；D、波谷的振動形式，第一次傳播到質(zhì)點M處，則傳播距離為70cm，即0.7m，時間t＝s＝1.4s，故D正確；E、質(zhì)點M、Q的平衡位置相距60cm，即半波長的奇數(shù)倍，故振動情況完全相反，質(zhì)點M振動后，M、Q兩質(zhì)點的最大高度差為2A，即40cm，故E正確。故選：ADE?！军c評】利用波形平移法判斷質(zhì)點的振動方向是解此類題的關(guān)鍵，要熟練運用波形平移法研究波的傳播過程，靈活應(yīng)用運動學公式t＝求波傳播的時間。24．（2021?懷化一模）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x＝5m處的質(zhì)元的振動圖線如圖1所示，在x＝11m處的質(zhì)元的振動圖線如圖2所示，下列說法正確的是（）A．該波的周期為12s B．該波的傳播速度可能為2m/s C．從t＝0時開始計時，x＝5m處的質(zhì)元做簡諧運動的表達式為y＝4sintm D．在0～4s內(nèi)x＝5m處的質(zhì)元通過的路程等于x＝11m處的質(zhì)元通過的路程 E．該波在傳播過程中若遇到4.8m的障礙物，可能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象【分析】由振動圖得到周期，即可根據(jù)波的傳播方向，由兩質(zhì)點振動關(guān)系得到波速、波長，從而判斷衍射現(xiàn)象是否明顯；再根據(jù)振動圖得到振動函數(shù)，根據(jù)質(zhì)點振動得到路程關(guān)系。【解答】解：A、根據(jù)振動圖象可得：周期T＝12s，故A正確；B、由兩質(zhì)點振動圖象，根據(jù)波向右傳播可得：兩質(zhì)點平衡位置間距離，故波速，故波速可能為2m/s；故B正確；C、由圖1可得：x＝5m處的質(zhì)元做簡諧運動的表達式為，故C錯誤；D、由圖可得：在0～3s內(nèi)x＝5m，11m處的質(zhì)元通過的路程都為A，在3s～4s內(nèi)x＝5m處的質(zhì)元從波峰向平衡位置運動，x＝11m處的質(zhì)元從平衡位置向波峰運動，故x＝5m處的質(zhì)元通過的路程小于x＝11m處的質(zhì)元通過的路程，故D錯誤；E、由B可得：波長，故波長可能等于24m，障礙物尺寸可能小于波長，那么，可能會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故E正確；故選：ABE。【點評】機械振動問題中，一般根據(jù)振動圖或質(zhì)點振動得到周期、質(zhì)點振動方向；再根據(jù)波形圖得到波長和波的傳播方向，從而得到波速及質(zhì)點振動，進而根據(jù)周期得到路程。25．（2021?青秀區(qū)校級模擬）圖（a）為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點；圖（b）為質(zhì)點Q的振動圖象，下列說法正確的是（）A．在t＝0.10s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動 B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6m D．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm E．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin10πt（國際單位制）【分析】根據(jù)（a）、（b）兩圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，t＝0.10s時Q點在平衡位置上，由（b）圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播。根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點P的位置和加速度，求出通過的路程。根據(jù)x＝vt求解波傳播的距離。根據(jù)圖象讀出振幅A，結(jié)合數(shù)學知識寫出Q點的振動方程?！窘獯稹拷猓篈、圖（b）為質(zhì)點Q的振動圖象，則知在t＝0.10s時，質(zhì)點Q正從平衡位置向波谷運動，所以點Q向y軸負方向運動，故A錯誤；B、在t＝0.10s時，質(zhì)點Q沿y軸負方向運動，根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播，此時P點正向上運動。由圖b讀出周期T＝0.2s，從t＝0.10s到t＝0.25s經(jīng)過的時間為△t＝0.15s＝T，則在t＝0.25s時，質(zhì)點P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向相同，故B正確；C、由圖（a）知波長λ＝8m，則波速為：v＝＝40m/s，從t＝0.10s到＝0.25s經(jīng)過的時間為△t＝0.15s，該波沿x軸負方向傳播的距離為△x＝v△t＝40×0.15m＝6m，故C正確；D、從t＝0.10s到＝0.25s經(jīng)過的時間為△t＝0.15s＝T，由于t＝0.10s時刻質(zhì)點P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質(zhì)點P通過的路程不是3A＝30cm，故D錯誤；E、質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝Asint＝0.1sintm＝y(tǒng)＝0.10sin10πt（m），故E正確。故選：BCE?！军c評】本題關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系。要知道質(zhì)點做簡諧運動時，只有在平衡位置或波峰、波谷處的質(zhì)點，在個周期內(nèi)振動的路程才是3A。26．（2021?廣東模擬）一列橫波沿x軸傳播，傳播方向未知，t時刻與t+0.4s時刻波形相同，兩時刻在x軸上﹣3m～3m的區(qū)間內(nèi)的波形如圖所示。下列說法中正確的是（）A．該波的速度為10m/s B．質(zhì)點振動的最小頻率為2.5Hz C．在t+0.2s時刻，x＝3m處的質(zhì)點正在經(jīng)過x軸 D．若波沿x軸正方向傳播，處在O點的質(zhì)點會隨波沿x軸正方向運動 E．t時刻，x＝1m處的質(zhì)點的振動速度大于x＝2m處的質(zhì)點的振動速度【分析】據(jù)題，t時刻與t+0.4s時刻波形相同，經(jīng)過的時間是整數(shù)倍的周期，得到周期的通項，確定出周期的最大值。讀出波長，求出波速的通項，求出波速的最小值。根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析在t+0.2s時，x＝3m的質(zhì)點位移。若波沿x軸正方向傳播，根據(jù)最前列質(zhì)點的振動方向判斷波各質(zhì)點開始振動的方向。【解答】解：A、據(jù)題，t時刻與t+0.4s時刻波形相同，則0.4s＝nT，得到周期T＝，n＝1，2，3，…由圖讀出波長為λ＝4m，則波速為v＝＝10nm/s，當n＝1時，v有最小值為10m/s。波速的最大值無法求出。故A錯誤。B、當n＝1時，周期最大，則最大周期為Tm＝0.4s，則最小頻率fmin＝＝2.5Hz，故B正確；C、在t+0.2s時經(jīng)過時間為0.2s＝T，無論n為奇數(shù)，還是為偶數(shù)時，x＝3m的質(zhì)點都在平衡位置，位移為零。故C正確。D、質(zhì)點不會隨波遷移而遷移。故D錯誤。E、由圖可知，t時刻，x＝1m處的質(zhì)點的在平衡位置，振動速度最大，而x＝2m處的質(zhì)點在最大位移處，速度為0，所以在t時刻，x＝1m處的質(zhì)點的振動速度大于x＝2m處的質(zhì)點的振動速度。故E正確故選：BCE。【點評】本題關(guān)鍵抓住波的周期性，即重復(fù)性得到周期的通項，再根據(jù)數(shù)學知識分析質(zhì)點的振動狀態(tài)。27．（2021?香坊區(qū)校級四模）一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖所示，此時質(zhì)點P恰在波峰，質(zhì)點Q恰在平衡位置且向下振動。再過0.5s，質(zhì)點Q第二次到達波谷，下列說法中正確的是（）A．波沿x軸負方向傳播 B．波的傳播速度為60m/s C．波的傳播周期為0.2s D．t＝0至0.9s時間內(nèi)P點通過的路程為1.8m E．1s末質(zhì)點P的位移是零【分析】t＝0時刻質(zhì)點Q恰在平衡位置且向下振動，利用波形平移法分析波的傳播方向。根據(jù)時間0.5s與周期的關(guān)系求得周期，再求波速。根據(jù)時間0.9s與周期的關(guān)系，求解質(zhì)點P通過的路程。根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析1s末質(zhì)點P的位移?！窘獯稹拷猓篈、圖示時刻，質(zhì)點Q恰好在平衡位置且向下振動，根據(jù)波形平移法知該波沿x軸負方向傳播。故A正確；BC、由題有0.5s＝1T，得該波的周期為T＝0.4s，由題得該波的波長為λ＝24m，則波速為：v＝＝＝60m/s，故B正確，C錯誤；D、因為t＝0.9s＝2T，所以t＝0至0.9s時間內(nèi)P點通過的路程為S＝×4A＝9×0.2m＝1.8m，故D正確；E、t＝1s＝2.5T，可知1s末質(zhì)點P到達波谷，位移為﹣0.2m。故E錯誤；故選：ABD?！军c評】先根據(jù)質(zhì)點的振動過程確定周期，判斷波的傳播方向是應(yīng)具備的基本功。要知道質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是4A，但計算時要注意計時起點。28．（2020秋?宜興市校級月考）位于x＝0處的波源O在介質(zhì)中產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的機械波。如圖所示，當t＝0時刻恰好傳到x＝12m位置，P、Q分別是x＝4m、x＝6m位置處的兩質(zhì)點，下列說法正確的是（）A．波源O的起振方向為沿y軸正方向 B．P、Q位移的大小和方向始終相同 C．t＝0開始，當P第一次處于x軸上方4m處時，Q處于x軸下方4cm處 D．t＝0開始，當波剛傳到x＝14m位置時，P、Q經(jīng)過的路程分別為16cm和32cm【分析】根據(jù)t＝0時刻波恰好傳到x＝12m位置，即x＝12m的質(zhì)點剛剛開始振動，它此時的振動方向即為振源的起振方向；由于該波振動頻率是變化的，由此分析P點和Q點的位移是否相同；根據(jù)波形圖可知道波長，由P和Q的位置坐標可分析，t＝0時P和Q的位置；由波的圖象分析，當波剛傳到x＝14m位置時，質(zhì)點P和質(zhì)點Q經(jīng)過的路程?！窘獯稹拷猓篈、由題可知，此時刻x＝12m的質(zhì)點剛剛開始振動，根據(jù)質(zhì)點的傳播方向和振動方向的關(guān)系可知，該質(zhì)點此時刻向y軸負方向振動，說明振源開始振動的方向也為y軸負方向，故A錯誤。B、由波形圖可知波長是變化的，說明該波振動頻率是變化的，所以質(zhì)點P和質(zhì)點Q的位移大小和方向不一定相同，故B錯誤。C、從t＝0開始，波沿x軸正向傳播m時P點第一次處于x軸上方4m處，x＝m處質(zhì)點（在Q負方向m處）在t＝0時刻的振動情況傳到Q點，即Q點在x軸下方4cm處，故C正確。D、從t＝0開始，當波剛傳到x＝14m位置時，x＝2m處質(zhì)點在t＝0時的振動情況傳到P點，P點在t＝0時的振動情況傳到Q點，根據(jù)傳過P、Q點的波形可知P點振動了兩個振幅，即16cm，Q振動了4個振幅，即32cm，故D正確。故選：CD。【點評】本題主要是考查了波的圖象，在波向前傳播的同時，各質(zhì)點在平衡位置兩側(cè)做往復(fù)運動，同時要熟悉波傳播過程中各質(zhì)點的振動情況。29．（2020秋?浙江月考）如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t＝5s時刻的波形圖。已知該波的波速v＝8m/s，振幅A＝5cm，則下列說法中正確的是（）A．t＝0時刻，x＝2m處的質(zhì)點向上振動 B．該波若與頻率為Hz的同種波相遇，可發(fā)生干涉 C．經(jīng)過t＝1s，x＝8m處的質(zhì)點位于平衡位置且向下振動 D．0到5s內(nèi)，x＝4m處的質(zhì)點經(jīng)過的路程為40m【分析】根據(jù)波形圖讀出波長λ，根據(jù)波長、波速和周期公式計算周期，由時間t＝0.2s與T的關(guān)系，根據(jù)波形的平移，判斷波的傳播方向；由時間與周期的關(guān)系，確定出質(zhì)點的位置，分析出振動方向；兩列波頻率相同，才可以發(fā)生干涉現(xiàn)象；依據(jù)質(zhì)點不隨波，結(jié)合振幅，及時間，可確定質(zhì)點運動的路程?！窘獯稹拷猓篈、分析波形圖可知，波長：λ＝12m，波速：v＝8m/s，則周期：T＝＝s＝1.5s，根據(jù)時間與周期的關(guān)系可知，t＝5s＝3T，因每經(jīng)過一個周期波動圖象重復(fù)一次，所以只要看經(jīng)過的振動情況即可，由波形平移法知，該波一定沿x軸負方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知，t＝0時刻x＝2m處的質(zhì)點向下振動，故A錯誤；B、頻率：f＝＝Hz，則該橫波若與頻率為Hz的同種波相遇，可發(fā)生干涉，故B正確；C、根據(jù)同側(cè)法t＝0時x＝8m處質(zhì)點向上振動，經(jīng)過t＝1s＝T時，x＝8m處的質(zhì)點位于平衡位置向下振動，故C正確；D、0到5s內(nèi)，依據(jù)周期T＝1.5s，那么t′＝3，而振幅A＝5cm，則x＝4m處的質(zhì)點，在一個周期內(nèi)的路程為20cm，則在3內(nèi)經(jīng)過的路程大于65cm，小于70cm，