甘肅省定西市2024-2025學年高三上學期11月聯(lián)考質(zhì)量檢測數(shù)學試題

定西市2023-2024學年高三級聯(lián)考質(zhì)量檢測卷數(shù)學（本卷滿分150分，考試時間120分鐘）第I卷（選擇題共60分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1．已知等差數(shù)列的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則（）A．-4 B．-6 C．-8 D．-102．設(shè)正項等比數(shù)列的前項和為，，則公比等于（）A． B． C． D．3.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點（）A.向左平行移動個單位長度 B.向右平行移動個單位長度C.向左平行移動個單位長度 D.向右平行移動個單位長度4．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A． B． C． D．5．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.7.已知,,則()A. B. C. D.8.已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.10.下列函數(shù)，最小正周期為的偶函數(shù)有（）A. B. C. D.11.—般地,若函數(shù)的定義域為,值域為,則稱為的“倍跟隨區(qū)間”;特別地,若函數(shù)的定義域為,值域也為,則稱為的“跟隨區(qū)間”.下列結(jié)論正確的是()A.若為的跟隨區(qū)間,則B.函數(shù)不存在跟隨區(qū)間C.若函數(shù)存在跟隨區(qū)間,則D.二次函數(shù)存在“3倍跟隨區(qū)間”12.定義運算，設(shè)函數(shù)，則下列命題正確的有（）A.的值域為B.的值域為C.不等式成立的范圍是D.不等式成立的范圍是第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的圖象的一個對稱中心的坐標是______.14．已知數(shù)列滿足，，則__________．15.已知函數(shù),若方程有四個不同的解,且,則的最小值是______,的最大值是______.16．已知一個圓柱的軸截面是周長為12米的長方形，則滿足這個條件的圓柱的最大體積是______立方米.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知，求：（1）的值.（2）的值.18.已知函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）當時，求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時的值．19．已知函數(shù)，.（Ⅰ）函數(shù)，分析在上的單調(diào)性.（Ⅱ）若函數(shù).（i）當時，求的最小值；（ii）當時，求零點的個數(shù).20.濟南新舊動能轉(zhuǎn)換先行區(qū),承載著濟南從“大明湖時代”邁向“黃河時代”的夢想,肩負著山東省新舊動能轉(zhuǎn)換先行先試的重任,是全國新舊動能轉(zhuǎn)換的先行區(qū).先行區(qū)將以“結(jié)構(gòu)優(yōu)化?質(zhì)量提升”為目標,通過開放平臺匯聚創(chuàng)新要素,堅持綠色循環(huán)保障持續(xù)發(fā)展,建設(shè)現(xiàn)代綠色智慧新城.2019年某智能機器人制造企業(yè)有意落戶先行區(qū),對市場進行了可行性分析,如果全年固定成本共需2000(萬元),每年生產(chǎn)機器人(百個),需另投人成本(萬元),且,由市場調(diào)研知,每個機器人售價6萬元,且全年生產(chǎn)的機器人當年能全部銷售完.(1)求年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百個)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)(2)該企業(yè)決定:當企業(yè)年最大利潤超過2000(萬元)時,才選擇落戶新舊動能轉(zhuǎn)換先行區(qū).請問該企業(yè)能否落戶先行區(qū).21．已知數(shù)列滿足，，.（1）若.①求數(shù)列的通項公式；②證明：對，.